田忌赛马教案范文第1篇

琴亭镇斜田小学 罗立勤

教学目标：

1. 通过出田忌所有可以采取的策略，寻找解决最优方案的意识。

2. 初步体会“策略”的重要性。

3. 从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识。

教学重点：

经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：

从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识。

教学过程：

一、新课导入

师：听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲一讲这个故事？

生：学生讲故事。

（设计意图：在新课的导入中，利用学生已知的故事情节，很好地激发了学生的好奇心和探知欲。）

二、探究新知

1. 列表法探究田忌赛马的原理。

师：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？（提示：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？）

生：根据故事情节边看边填写这张表格。

齐王

田忌

本场胜者

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的 马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策 略却让他赢了。 （设计意图：给学生示范填写表格的方法和运用资源演示的方法。让 学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。）

2. 验证田忌赛马的最优策略的唯一性。

师：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有可以采用的策略都找出来，并

指出每种策略获胜的一方。

生：这场赛马的所有策略，列表呈现。

第一场

第二场

第三场

本场胜者

齐王

上

中

下

田忌1

上

中

下

齐王

田忌2

上

下

中

齐王

田忌3

中

上

下

齐王

田忌4

中

下

上

齐王

田忌5

下

中

上

齐王

田忌6

下

上

中

田忌

师：填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？

生：田忌可以采用的策略一共有6 种，但只有一种是唯一可以获胜的，那就是他所使用的方法，是最优化的策略。（设计意图：本课时内容主要是让学生接触对策论思想，这里的学习 方式也很好地体现了这一思想，以“列表分析”这一适合本节学习内 容的策略来体验对策论思想。）

3.探讨田忌赛马输赢的先决条件——只有齐王先出马，田忌才有赢的可能性。

师：如果你是齐王，你会如何选择什么方法来保证自己稳赢不败呢？

生：让田忌先出，了解对手的意图，方能保证赢的可能性。

（设计意图：让同学学会逆向思考，加深对策略的理解，养成从多个角度考虑问题的好习惯。）

三、巩固练习

1. 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3 次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组的牌，她有可能获胜吗？

答案：用下面的方式出牌，小红有可能获胜。

2．妈妈做晚饭所需要的时间如下：杀鱼、洗鱼需要5分钟，烧鱼需要10分钟，淘米需要2分钟，煮米饭需要15分钟，妈妈怎样安排能使所用的时间最少？写出过程。 答案：合理顺序：淘米煮米饭（同时杀鱼、洗鱼烧鱼） 最少时间：2＋15＝17（分钟）

3. 有7 个满杯水，7 个半杯水和7 个空杯，你能把这些杯子平均分给三个人，使得每个人有7 个杯子，且每个人杯子中水的总量都是3 杯半吗？

（设计意图：通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。）

四、课堂小结

田忌赛马教案范文第2篇

【关键词】田忌赛马；对策论；数学思想方法

【Abstract】"Mathematics wide-angle"is a highlight of PEP materials, but also a new attempt. Wide on the fourth-grade math book, "Tian Ji's horse, " a lesson using the story interesting, loved by students in the form of the important mathematical way of thinking emerged. How to dig out the implication in the "Tian Ji horse"in the mathematical way of thinking, the application of mathematics to enable students to experience the value, worthy of our discussion and study.

【Key words】Tian Ji's horse; game theory; mathematical thinking

【中图分类号】G623.5 【文章标识码】D 【文章编号】1326-3587（2023）04-0066-02

“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。《田忌赛马》一课是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的内容，对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的。怎样才能让学生从数学的角度理解故事《田忌赛马》，并体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用呢？下面结合自己的教学实践谈谈几点思考与体会。

一、创设情景，激发“探”的兴趣

古人云：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则一生受用无穷。数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以培养学生良好的思维素质。把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，。基于这一认识，新课伊始，我结合学生的年龄特点和心理特征从学生已有的生活经验出发，通过游戏“比大小”导入，游戏亲切有趣，形象直观，是学生们喜欢的学习方式，很快就激发了学生对本课的学习兴趣。在轻松的氛围中，学生初步感知了对策论在实际生活中的应用。为接下去的学习活动打下基础。接着，我利用多媒体辅助教学，通过动态的演示，生动的画面，有趣的故事情节，让学生进一步熟悉“田忌赛马”的故事。听完故事后，让学生谈谈自己的想法，这一环节的设计符合学生的学习起点，学生十分投入，表现特别积极。对这一故事有所了解的学生说，“我知道第一次田忌与齐王赛马为什么会输”。对这一故事不了解的学生说，“我想知道田忌和齐王都没有换马，第二次田忌跟齐王赛马为什么能赢呢”？这样本课的探究内容在学生的渴望中，自然地呈现在学生的面前。“我要学”“我想知道”的学习动机使学生不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索之中。

二、自主探究，发现“赢”的奥秘

数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。《田忌赛马》一课把抽象的“优选法”、“对策论”等数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以它的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题中去感悟蕴含在故事中的抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。为了让学生真正成为探索、合作交流的主体，教学时我做了这样的尝试。首先，根据学生提出的问题“为什么马还是那几匹，比赛结果却不一样呢”？让学生把所有可以选择的策略列举出来。这一教学环节有利于让故事背后的数学思维过程充分地展示出来。第一次操作，学生在无意识的情况下，出现了重复或遗漏的现象。在全班交流、汇报以后，我让学生带着“怎样列举才能既不重复也不漏掉呢？”的问题进行第二次操作，引领学生列举出田忌对付齐王三种马的所有策略，即：（见表）

接着，让学生思考“这样列表有什么好处”？通过想一想，议一议，写一写等探究活动，让学生感受到有序思考的作用。然后，我引领学生观察、比较和筛选，学生很快发现“田忌用下等马――齐王的上等马（田忌输），田忌用上等马――齐王的中等马（田忌赢），田忌用中等马――齐王的下等马（田忌赢）”是这些策略中唯一能获胜的对策。那么，“孙膑帮助田忌赢得比赛到底靠的是什么？”我接着问道，由于学生经历了对策的探究，经历了最佳对策的筛选过程，隐含在故事背后的数学思想方法有效地被凸显出来。这时取得赛马胜利的奥秘已经成为学生解决问题的又一把金钥匙。

三、联系生活，感受“用”的乐趣

学生掌握数学思想方法不是一朝一夕就能一蹴而就的。它需要一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。在这一过程中，需要教师不断地用数学思想“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的反思、不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后能主动应用。联系生活实际，能让学生在解决问题的过程中体会数学思想方法的应用价值。有了这一认识，我在教学《田忌赛马》时，不仅注意在课堂上培养学生应用数学思想方法解决问题，还把眼光投向了更为广阔的课外天地。让学生走出课堂，走向生活。在学生探究出《田忌赛马》赢的胜利的奥秘之后，我接着让学生思考以下几个问题，并提出挑战性的要求。“这个故事给了你们什么启发？”“现在‘未来队’和‘挑战队’将举行一场跳绳比赛，如果你是‘挑战队’的领队，你会怎样排兵布阵？”……当领队排兵布阵，学生个个摩拳擦掌，情致盎然。在解决一个又一个生活实际问题的过程中，感受对策论在日常生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。让学生领悟解决问题策略的多样性，学习运用列举、分类、筛选的数学方法，逐步形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析、周密思考的思维品质。让学生认识到田忌赛马的策略在军事、经济、体育竞技比赛等方面的应用非常广泛。这样学生在学中用，在用中学，在应用中感受数学的价值，感受“用数学”的快乐。

综上所述，向学生渗透基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角。问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”让我们关注数学思想与方法的教学。让学生在体验中思考，在思考中创造，在运用中感受数学思想方法的独特魅力。

【参考文献】

1、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社 2001年7月版

田忌赛马教案范文第3篇

教学目标：

1.让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2. 尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

3. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重难点：

重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想

难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

课前语：

师：同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）那我们一起来玩一个游戏好不好？（好）游戏的名字叫抢12！（屏幕出示）

师：注意听清游戏规则：从1开始，两人轮流报数，谁先抢报到12谁就赢，每人每次只能报1个或2个。

师：谁先来试一试。(让学生到前边来)

师生报数……（让学生先报数）

师：谁赢了？

生：老师赢了。

师：谁还想来？请你（女生）

师：来，女士优先，开始吧

师生报数……

师：谁抢到了12。

生：老师

师：老师又赢了，谁还敢挑战？请你来吧，开始……

师：老师赢了几次？

生：三次

师：老师三战三胜，你有什么发现？

生1：老师，你总是让我们先报的。

师：他认为与报数的先后有关。还有什么想法？

生2：老师报数里面有规律。

师：有的同学怀疑与报数的先后有关，有的同学认为这里面是有规律的。实际上，这个游戏里面蕴含着一种对策，想知道吗？（想）那就让我们一起走进今天的课堂来寻找答案。（师板书：对策问题）上课

教学过程：

一、游戏导入

师：同学们，刚才的游戏好玩吗？还想玩吗？

生：想

师：这个游戏叫：比大小

师课件出示扑克牌和游戏规则，问：那位同学愿意来读一下游戏规则？

生读：

1.每组三张扑克牌，双方各选一组牌。

2.每人每次只出一张牌来比大小，每比一次算一局。

3. 第一次谁先出牌，后面两次还是谁先出牌。

4. 比赛采用“3局2胜”制。

师：同学声音真洪亮，谢谢你，请坐！同学们明白游戏规则了吗？

生：明白了。（如果学生有疑问，老师可以适当解释）

二、探究策略

1.力争后出

师：谁愿意和老师比一比？

生举手，师让学生上台

师：能不能让老师先选？。

生：行

师：好，那老师就拿8、6、3这组牌。

师：同学们觉得谁会赢？

生：学生会赢。

师：为什么？

生：因为他的牌大。

师：好，老师的牌面小，老师先出。

师：我出3

生：我出5

师：谁赢？

生1：学生赢。

师：我出6

生：我出7

师：谁赢？

生1：学生赢。

师：我出8

生：我出9

师：谁赢？

生1：学生赢。

师：最终的比分是几比几？

生：3：0

师：谁获得了比赛的胜利？

生：学生

师：老师不服气，我们再比一场，好不好？

师：还是我先出牌

（老师还是选择较小的牌，结果还是输了）连输三场

师沮丧：我虽然拿着小牌，可是我先出的呀！怎么总是输呀？谁来帮老师分析分析！

生交流，汇报。（老师随意出一张，我们都有一张比老师大的牌，可以上台比试）

师：看来拿着小牌先出，怎么样？

生：不可能赢。

师：哦，我明白了，那我牌小就不可能赢吗？有没有办法让老师赢？

学生发表自己的看法！（学生说出自己的办法，如果不对，要让学生和老师进行一次模拟比赛，让学生知道这种方法不合理。）

生1：可以先让拿大牌的先出!

师：你的意思是让我后出牌，是这样吗？

生：是

师：那好，你上来给老师当军师，咱们找个同学再比一场怎么样？

生：好！（上台和老师站在一起）

师：哪位同学想上来和老师再比一场？

师指生2上台

师：（生1）你来指挥我出牌， （生2） 同学你先出。

生2出牌，老师在生1的指挥下出牌。

师：这次的比分是几比几？

生： 2：1

师：谁获得了比赛的胜利？

生：老师

师：谢谢你！请回！看来后出牌果然能赢！（板书：力争后出），

师：军师果然厉害！我现在找到赢得方法了，哪个同学上来上来和我再比一场？

（学生上来）

师：来！你先出！

生：我出9

师：我出6

生：我出7

师：我出8

生：我出5

师：我出3

师：哎，怎么又输了？

生指出原因，指导老师重新出牌（改变顺序）。

师：看来，让对方先出，不是一定能赢，关键看你怎么应对？怎样应对才能赢呢？是不是应该好好研究一下？

生：好

师：请看探究要求：老师随机找一个学生读一下。

1.对方先出，按9、7、5的顺序出牌。

2.在对方出牌顺序不变的情况下，想一想用 8、6、3这组较小的牌，一共有多少种不同的应对方案（不论输赢），并且写出每种方案的获胜情况！

3.思考：怎样才能做到不重复、不遗漏？

4.组长负责记录，并且推选一名小组成员上台汇报.

师: 同学们还有疑问吗？

生：没有！

师：接下来我们就以小组为单位开始你们的探究吧！

4.小组合作交流找对策并上台展示。

学生开始探究，老师巡视指导。

师：哪个小组先来汇报？

生汇报（我们小组一共排列了6种不同的出牌顺序，其中5种方案输掉了比赛，只有一种方案能赢，就是3对9,8对7,6对5）

师：这是你们小组的结论。其他小组有不同意见吗？（有就上台汇报）（有序和无序）

师：谁来对他们小组的汇报做一下点评！

生点评

师补充：有序的思考可以不重不漏，而且事半功倍。

师：刚才，同学们用这三张牌排列出6种不同的对策，我们对每一种对策都进行了分析，判断出了输赢，并从中找到这唯一一种能赢的办法，这就是最优对策。像这样对解决问题的所有可能性进行分析，并从中找到了最好的方法就是运用了数学中的优化思想。（课件展示）

那么这一种对策怎么就赢了这组大牌了呢？先独立思考，把你的想法在小组内交流交流。（学生讨论，师巡视）

师：有想法了吗？

师：哪位同学先来说说你的想法？

生：（发表看法）

师：同意他的想法吗？

师：其他同学还有补充吗？

师：哪位同学还有疑问？（有疑问就让学生回答）

师：老师能不能提几个问题？

师：你认为致胜的最关键一局是哪一局？

生：3对9

（师：这样做有什么好处？）

生1：（让最大的9发挥最小的作用、浪费对方最大的9）

师：谁能把他的想法完整的表达一下。

生2：（前面的失利是为了后两局的胜利）

生（就要用最小对最大，保证后面赢两局）。（板书：最小对最大）

师：怎样才能做到用最小对对方最大呢？

生：让对方先出。

师：为什么呢？

生：如果小牌先出，对方不可能用9对3，只有对方先出9，才有机会用3来对。

师：谁来总结一下要想以弱胜强，必须满足哪些条件？

生说，师板书（对方先出，最小对最大、制胜点）

（制胜点如果学生说不上来就通过下面的2组扑克牌比大小来揭示）

制胜点如果说不上来，师问：还有其他条件吗？生答不上来的话，

师：那下面的这两组牌能不能以弱胜强？

师课件展示：（2组扑克牌7，8，9和4，5，6）

学生：不行

师：为什么？

生：最小的都比最大的要大。（没有制胜点）

师：要想以弱胜强，还要满足什么条件？

生：2个制胜点。

师：看来实力才是最重要的，策略只是一方面，实力相当的情况下运用策略才能出奇制胜。

三、 感悟思想

师：对策思想在我国源远流长，历史悠久，其中最著名的就是流传至今的历史故事《田忌赛马》。下面我们

就来一起聆听这一经典故事。（师粘贴课题《田忌赛马》）

课件播放田忌赛马的故事。（一半）（师粘贴对阵情况）

师：第一次比赛，为什么田忌全都输了？

生回答

师：你有什么办法能让田忌赢得比赛吗？

生回答师（粘贴板书）

师：为什么这个对策能使田忌获胜呢？

引导学生说：孙膑获胜的策略，有没有做到让对方先出，是不是用最小对最大，然后把握住了几个致胜点（两个）。从而取得最终的胜利。

田忌到底怎样做的呢？我们继续来看（播放第二段视频）

师：孙膑给田忌出的对策呢与同学们的想法一样吗？（一样）真是英雄所见略同。

师同学们用刚学过的知识，找到了孙膑获胜的方法，你们和孙膑一样有智慧。

三、 案例欣赏

师：对策问题在生活中应用广泛。例如（师课件展示）

1、兵乓球和羽毛球比赛

师：在兵乓球和羽毛球等团体比赛中，运用田忌赛马的策略巧妙安排球员的出场次序。

2、运筹学

对策论是运筹学中的一个分支，也叫“博弈论”，应用性非常强，在经济学和生物学等领域也有广泛的应用。感兴趣的同学可以课下研究。

四、回顾提升

师：现在回想我们课前玩的抢12游戏，这里面到底蕴藏着什么对策呢？

师：要想抢到12，就要先抢到9，要想抢到9就要抢到6、3，要想抢到3，应该怎么办？

生：让对方先报。

师：对方先报？

生：对方如果报1，我方就报2、3，对方报1、2，我方就报3，总是能抢到3。

如果再报一次的话，你觉得怎样才能获胜呢？

师：老师抢12的对策正是让对方先报，抓住3、6、9这几个致胜点。那么抢10又有什么策略呢？

师：先思考对策，把你的想法在小组里交流交流。

师生对抗，得出对策。

师：看来力争先出有时也是一种对策。同学们，不同的比赛，有不同的规则，必然要有不同的对策。但不管怎样比赛，只要我们注意观察对方，随机而动，采取最优化的对策就一定能获胜。

六、 课后小结

师：通过这节课的学习，你们都有那些收获？谁来说一说

生：（扑克游戏、田忌赛马、以及最优策略的现实应用......）

师：师总结：这节课我们通过比大小的游戏，找到小牌的2个制胜点，让对方先出，做到知己知彼。然后全盘考虑，最小对最大，找到我们的最优策略，从而取得整体胜利。今后，我们也要不断的增强优化意识。用数学的思想解决我们实际中的问题。这节课就上到这里，下课！

板书设计：

对策问题

田忌赛马

优化思想

力争后出

最小对最大

田忌赛马教案范文第4篇

关键词：

21世纪是以知识经济为主要特征的世纪，是创新的世纪，是激烈竞争的世纪。江泽民总书记指出："创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力"。因此，培养学生的创新能力，应是素质教育的最高层次。课堂教学作为教育教学的主阵地，更应加强这方面的探索。下面，我就谈谈自己在这方面的几点认识。

一、课堂民主，师生和谐

在重视培养创新能力的课堂上，教师必须在明确学生主体的前提下，结合学科教学任务的要求和教学活动性质的特点，放弃权威思想，精心设计教学活动方案，使课堂变为师生的互联互动阵地。教师与学生要建立平等和谐的新型师生关系，要尊重学生的人格，要爱护和培养学生的好奇心，求知欲，以深沉而持久的师爱创设民主、和谐、积极、开放的课堂气氛。尤其是学生在课堂上出错时，教师更要以宽厚与亲切相待，而不是讽刺、挖苦，不耐烦。著名特级教师于永正在这方面为我们做出了榜样。于老师说过："我最喜欢发言错的学生，因为对于教育者来说，这恰恰是一笔财富。"他是这样说的，也是这样做的。在一次公开课上，有一个学生读课文时有一个地方总是出错，试了三遍后，连他自己也失去了信心。于老师却鼓励他说："不要紧，三遍读不好，我们还有第四遍、第五遍......我相信你一定能读好！"信任和期待使奇迹得以产生，学生读通顺了句子，满面欣喜地落座，其余学生甚至听课的老师也不禁为之鼓掌。多么可贵的"还有第四遍、第五遍......"它使学生消除了紧张、畏惧，鼓起了学生勇于探索求知的信心。

二、重视质疑，鼓励探究

孔子说："学源于思，思起于疑"。亚里士多德也说过："发现是从疑问和惊奇开始的。"因此，引导学生在学习过程中善于发现疑问，并积极探究解答，是培养创新能力不可或缺的手段。在执教《田忌赛马》一课时，我引导学生利用教具，演示了第二次赛马的经过，使学生在轻松愉快的学习过程中弄清了田忌获胜的主要原因：同等级的马相比，齐威王的马比田忌的马快不了多少。就在我为顺利突破了教学难点而感到松了口气时，一名学生突然举手发问：老师，我觉得课文中不应用"胸有成竹"来形容孙膑，因为在第二次比赛时，齐威王在胜了第一场后，如果注意到田忌调换了马的出场顺序，也调整对策：用下等马去对田忌的上等马，用中等马去对田忌的中等马，这样齐威王在第二次赛马中输一场赢两场，仍然获胜，所以我觉得说孙膑对获胜"胸有成竹"是不恰当的。"一石激起千层浪"许多学生立刻对这一问题表现出了热烈的关注。我马上意识到这正是让学生自己读书解决问题的大好时机，于是我又把这个"球"抛给了学生，鼓励他们到课文中去寻找答案，经过激烈的争论，学生终于从"得意洋洋、轻蔑"等描写齐威王表现的词句上认识到：齐威王已经被一连串的胜利冲昏了头脑，即使他看到田忌调换了马的出场顺序，也不会在意，更不用说去思考对策了。孙膑正是从齐威王的神情、语言中揣摩透了他的骄傲心理，再加上对参赛马匹作了仔细观察，心中确实对第二次获胜充满了信心，用"胸有成竹"来形容孙膑，非常恰当。在这一质疑、探究的过程中，学生不仅深刻认识了孙膑的足智多谋，也体验到了发现和探索的乐趣。

三、赞赏求异，欢迎挑战

在鼓励学生质疑问难积极探索的同时，我们还应该激发学生大胆求异，积极进行思维发散，敢于向书本和现成答案发难，敢于向同学、向老师、向权威挑战，多问"真是如此吗？""只是如此吗？"并去积极探索。对学生即使不恰当的驳问、发难和新解，师生不能嘲讽，对其胆量意识和精神要给予充分肯定，热情鼓励。这对培养学生的创新意识和创新精神有着极其重要的意义。应该成为最常用的方法之一。如我在教《捞铁牛》时，当学生了解了怀丙和尚所使用的方法后，我让他们想想：如果让你去捞，你会怎样做？有一个学生思考后回答："如果我去捞，我会再加两只船，捞的时候，把沙铲到空船里，这样河里就不会增加泥沙了。"多么可贵的环保意识，你能说这不是创新的火花在闪烁吗？我当即肯定了他的想法，并鼓励同学们都向他学习。又如，在教学《海底世界》时我正指导学生有感情朗读描写海底奇异景色的句子时，一个学生突然指出，把游动的深水鱼发出的光点比作星星不合适，我立即表扬了他这种敢于向书本挑战的的精神，并让他讲出理由。他大声说：天上的星星乍看上去是位置不变的，而深水鱼是流动的，所以不合适。经他一说，师生都深有同感，于是我们师生一齐讨论这个比喻怎么写才合适？有的说，像夏日飞舞的流萤；有的说，像节日的夜晚小朋友手脖上带的萤光灯......学生们沉浸在创新的快乐中。

四、借助教材，训练想象

田忌赛马教案范文第5篇

一、解读儿童的经验留存

数学新知的学习一般是原有知识的应用与发展。孩子在每一次的数学学习之前，都不是一张白纸，都有着或多或少的知识储备和生活经验。因此，在每一次的教学活动以前，老师要明确学生现在哪里，要往哪里去，教学设计时就会把学生已有的知识储备作为新知的生长点，找准学生的“最近发展区”进行有效的自我建构。2023年10月，在大市级学科带头人的考核中，我又一次重新设计并执教了《解决问题的策略——列表》的研讨课。

1.课前谈话，引入策略

■

今天我以一个数学老师的身份，从数学的角度，以一种特殊的方式与同学们聊一聊《田忌赛马的故事》。对于四年级的孩子来说，《田忌赛马的故事》有印象，但并不是很熟悉。讲述时，我边讲边用箭头表示俩人的赛马经过，故事讲完了，提问：老师用这样的方式讲《田忌赛马的故事》，你喜欢吗？说说你的理由。孩子们说了很多，如田忌太聪明了，他没有换马，只是改变了策略；这样的表格既清楚又简洁，让我们一下弄清楚是怎样比赛的。

2.揭示课题，激活策略

课前谈话时，我们一起聊了《田忌赛马的故事》，聪明的田忌没有换马，只是改变了赛马顺序，采用了合适的策略赢得了比赛。在解决数学问题时，也需要合理地运用策略。

3.创设情境，寻求策略

师：观察情境图，你知道了什么？要求“小华用去多少元”，你能解决吗？（出示缺少条件的例题情境图）

师：（听录音）小明说：我买3本，用去18元。小华说：我买5本。

学生的表现千姿百态：有的面面相觑，有的动笔记

录……

师：没明白吗？那我们再来一遍吧！请同学们记录相关的条件和问题，最好让其他同学看得一目了然。

展示学生作业：（1）完整记录，但没记完。（2）横向对应，但没人名。（3）条件对应。（4）最完整的记录。

师：请评价各种记录的优缺点，并说明理由。

师：我们还可以给它添上线，变成表格，以便我们思考和解决问题。

对四年级孩子来说，“策略”这个名词出现在数学教材中还是第一次。但他们对表格是比较熟悉的，从一年级学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此在课前谈话中，老师用《田忌赛马的故事》引入，用表格的形式说明赛马经过。孩子们或许读过、或许听过，但用这样的方式还是第一次，孩子们的眼神是闪亮的，表情是好奇的。故事听完了，老师提问：“听完《田忌赛马的故事》，你想说些什么？”孩子们说了许多：田忌非常聪明，想到改变策略取胜；老师的表格很简洁，让我们觉得赛马的经过一目了然，为下面的学习打下良好的知识和心理准备。教材的情境图相对比较简单，老师创造性地运用录音的方式呈现，让学生用记录的方式表示图中的信息。这样教学既符合生活常理，又激活了学生原有的知识经验，让学生兴趣盎然地产生对策略的学习需求。

二、研究儿童的个性差异

儿童是一切教学活动的起点和终点。数学教学的终极目标是促进学生全面、持续、和谐地发展，让不同的人在数学上得到不同的发展。细品我们的班集体，数学学习的状态总是呈正态分布，大部分孩子趋于中等，自控能力较强，从众心理较为普遍；少部分孩子是老师心目中的好孩子，思维缜密、认真细致、常会迸发灵动的思维火花，让老师惊喜不已；少部分孩子笨拙畏惧、我行我素。所以，新标准提出知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，提出评价主体的多元化和评价方式的多样化，也就是在“保底”的基础上，努力促进学生整体数学素养的提升。

新接教学班已有一年半了，针对学生的个性差异，我总能以十二分的热情对待每个孩子，把握好严格要求与宽厚对待的度，总能刚柔并济、投其所好，让其长处尽展于表。

课前，我总是早早地来到教室作课前准备，学生小华从裤兜里拿出活动转盘，色彩缤纷，精巧至极。“老师，这是你布置的数学作业，我花了好长时间才做好的！”我摸着他的脑袋，赞美一番，他奔跳着回到座位，这一课，他听得特别好；胆小的小琳终于愿意举起小手，我及时送去微笑和赞许的目光，她把手举得更高了；好动的小浩双手又伸到了课桌下，我用手势暗示他的同桌，在同桌的提醒下他抬头了，听课了；结巴的小宏敢于大胆表述了，我带头用掌声鼓励他，他更自信了……

两年来，我不断细心观察每个孩子，用细致的点滴传递教育的关爱。站在儿童的立场，一个提醒、一种关心、一份鼓励，为儿童的个性差异而坚持，为儿童的智慧心灵而欢畅，为教育的激情灵动而努力……

三、探寻儿童的认知风格

数学学习的本质是学生认知结构的不断自我构建和完善的过程。就每个学生而言，这种建构的过程会因个体知觉、记忆、思维的不同而存在差异，更因个体态度、动机、习惯的不同而存在不同。总体来说，分成两种：一种以逻辑联系占优势的分析型的学生，他们思考处理问题按部就班，注重细节，条理清晰，一旦事情没有规则、不可按计划进行，就会茫然失措；一种是总体把握型的学生，他们的思维是直觉的、跳跃的，富有想象力和冒险精神，但缺乏纪律观念，不注重细节。这就需要教师多层面设计，因人而异，合理评价。

例如，在数学活动课上，我让学生完成问题：修一条长1800米的水渠，8天修了全长的■。用同样的速度，修完剩下的还要几天？我先让学生独立解答，一会儿，学生纷纷完成了。下面是学生交流的全过程。

生1：用剩下的米数÷每天修的米数，1800×（1-■）÷（1800×■÷8）=12天。

生2：有道理，我觉得可以先求出总天数，1800÷（1800×■÷8）-8=12天。

师：你们的方法很不错，有没有更简单的方法？（在老师的指点下，同学们进行了热烈讨论，教室里一下又热闹起来。一会儿，又有学生嚷起来：老师，我发现了……）

生3：我可以不用1800米，而把这段路看作单位“1”，这样就更简单了。列式为（1-■）÷（■÷8）=12（天），解题思路和第一种解法相同。

生4：如果找对应关系的话，8天与■对应，用8÷■先求出总天数，列式为8÷■-8=12（天）。

面对如此多的答案，总体把握型的学生认同度高，他们会把具体的1800米看做抽象的单位“1”，找到8天与■的对应关系；分析型的学生会根据问题“剩下的还要几天”用剩下总米数÷剩下的天数，一步步找到需要的条件与问题。这里不存在思维的优与劣。老师要熟悉孩子的思维特点，恰当分析、合理评价，才会收到意想不到的教学效果。

四、思考儿童的学习之障

儿童学习数学总会遇到或多或少的困难，教师要善于站在儿童的立场思考问题，要立足于学生的角度分析问题。对于学习新内容揣摩推敲：如果我是学生，困惑在哪儿？障碍在哪儿？支撑又在哪儿？也就是说，只有从学生的认知方式和思维特点入手，才能消除困惑，豁然开朗。

如教学四年级上册《求近似数》时，它是在学生认识了含有万级和个级的数、含有亿级和万级的数，会求近似数后进行教学的。教学目标之一是根据要求用“四舍五入”法求近似数，会用“万或亿”作单位求大数目的近似数，培养估计意识，发展数感。例题后有这样3道习题：

（1）省略下列各数最高位后面的尾数，再写出近似数。

705 385 1994 3208 9775

（2）用“万”作单位写出下列各数的近似数。

73986 539180 6995400 10002000

（3）用“亿”作单位写出下面各数的近似数。

8340000000 20680000000 980000000