绝对值的定义及概念

　　绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。下面是小编精心整理的绝对值的定义及概念，欢迎阅读与收藏。

　　绝对值的概念

　　绝对值是一个数学术语，在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a—b的绝对值，记作|a—b|。

　　关于绝对值的争议

　　如果把向南走1公里记为+1，把向北走1公里记为—1，对—1求绝对值，结果就成了向南走了1公里？！显然这里是有问题的。

　　问题在于无论是正数还是负数都是相对数，不是绝对数，所以相对数求绝对值后得到的应是无符号的数，而不是正数。所以，无符号的数不只是一个零，应该还有其他的无符号数！

　　所以有，—1=+1=1，这里1不是正数，而是与0一样的无符号数！

　　关于无符号数的可能的计算方法：

　　如果把三个女性记为—3，把四个男性记为+4，问：一共有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。

　　如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为—2，问：一共走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是—1。

　　如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为—5，问：一共上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。

　　如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。

　　所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的.一个阶段之一，没有影响到正常的学习。

　　绝对值为无符号数

　　当阴阳平衡的时候，事物既不表现出阴，也不表现出阳，也就是零的状态（零的确代表着无，其实也代表着平衡，（—1）+（+1）=0，这不就是平衡嘛！）。所以，所谓（—1）+（+3）=+2，其意思是阴阳的不平衡，阳比阴多两个，所以是+2。而所谓（+1）+（—3）=—2，道理是一样的，只是这时阴占了多数，阴比阳多了两个。

　　男女、雌雄的道理也是一样的。三个男性（+3）加两个女性（—2）就不平衡，所以也就有了（+3）+（—2）=+1，男性比女性多出一个来。电荷也是如此，如果我们用绸子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的电荷就会不平衡，玻璃棒也就会表现出电性。比如说（0）—（—2）=+2，也就是在平衡下减去阴，结果就为阳了，这里就是+2。

　　那么绝对值是什么呢？绝对值就是无符号的数。比如说三个人，我们不说男性，也不说女性，我们只说人，那么我们用什么符号来表示呢？显然不可以用符号来表示，这里的3只可以是无符号的数，假如我们记为3（注意，这里的3与+3是不同的，+3是有符号的数，而3是无符号的数）。这样，当我们问，三个男性（假设记为+3）加三个女性（假设记为—3），一共有几个人的时候，我们就必须用绝对值相加，也就是+3+—3=6，也就是六个人。这里的6就是无符号数。如果按照以往的数学观念，我们把这里的6理解为正数就不对了，因为这样就变成了六个男性了。

　　绝对值的应用举例

　　0的绝对值既是他的本身又是他的相反数（0的相反数就是他本身，但（—0）是不存在的），写作|0|=0。

　　|3|=3=|—3|

　　当a≥0时，|a|=a

　　当a<0时，|a|=—a

　　存在|a—b|=|b—a|

　　两个负数比较大小，绝对值大的反而小

　　比如：若|2（x—1）—3|+|2（y—4）|=0，则x=___，y=____。

　　答案：

　　2（X—1）—3=0，且2Y—8=0，因为把括号去掉后，括号内的数要乘以二（|2（y—4）|）

　　解得X=5/2，且Y=4。

　　绝对值的定义

　　几何的意义

　　在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

　　几何的意义的应用

　　例如：|5|指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，|—5|指在数轴上表示数—5的点与原点的距离，这个距离是5，所以—5的绝对值也是5。

　　代数的意义

　　非负数〔正数和0〕的绝对值是它本身，非正数〔负数和0〕的绝对值是它的相反数。

　　a的绝对值用“|a|”表示。读作“a的绝对值”。

　　实数a的绝对值永远是非负数，即|a|≥0。

　　互为相反数的两个数的绝对值相等，即|—a|=|a|（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。

　　若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，，则a=±3。