小学二年级下册数学知识点总结1

　　本单元与第二单元考察内容大同小异。

　　第五单元混合运算

　　一、混合计算

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

　　只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分步计算，也可以列综合算式。

　　4、带小括号运算的类型：

　　方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　5.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

　　弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。

　　当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

　　第六单元有余数的除法

　　有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

　　最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　5、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　(1)余数比除数小。

　　(2)至少问题(进一法)：商+1

　　22个学生去划船，每**最多坐4人，他们至少要租多少**?

　　22÷4=5(条)……2(人)

　　答：他们至少要租6**。

　　(3)最多问题(去尾法)

　　茵苗有10元，每个面包3元，茵苗最多能买几个?

　　本单元有一道难题，就是已知几月几日是星期几，要求几月几日是星期几。这一部分难度比较大，家长们可以先自行观看教学视频，自己先弄明白了，再给孩子讲解。

　　第七单元万以内数的认识

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

　　5、认识算盘，一颗上珠是5，一颗下珠是1。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10,最大的两位数是99;

　　最小三位数是100,最大的三位数是999;

　　最小四位数是1000,最大的四位数是9999;

　　最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　2、估算

　　把数看做它的'近似数再计算。

　　四、10000以内数的大小比较的方法：

　　(1)位数多的数就大，例如999<1000

　　(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;

　　(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

　　第八单元克、千克

　　1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

　　4、1千克=1000克1kg=1000g.进率是1000。

　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位**，一般**成单位“克”。

　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

　　物品的重量和物品的材质没有关系：1千克的棉花和1千克的铁一样重。

　　第九单元数学广角-推理

　　1、有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

　　推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

　　2、填数游戏和扫雷游戏

　　当然，这么多的内容，当然不是让孩子一下子就记住。寒假期间，孩子要先把乘法口诀背熟，能够根据乘法口诀写出四道算式或两道算式。

　　此外，还可以做一些加减混合、乘加、乘减的应用题。

　　小学二年级下册数学必背内容

　　(一)有余数的除法

　　①商要对着被除数的个位。②余数要比除数小。

　　被除数÷除数=商…….余数

　　被除数=除数×商+余数

　　1、()÷()=5……6，除数最小是()，被除数最小是()。

　　2、在应用题中，余数单位和被除数单位相同。

　　(二)万以内数的认识

　　1、数位顺序表按(从右往左)的顺序，依次是(个位)、(十位)、(百位)、(千位)、(万位)。

　　2、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

　　3、计数单位有：一、十、百、千、万，相邻两个计数单位间的进率是10.

　　4、最小的一位数是1，最大的一位数是9;最小的两位数是10，最大的两位数是99;最小的三位数是100，最大的三位数是999;最小的四位数是1000，最大的四位数是9999;最大的五位数是10000.

　　5、读数、写数都从高位起。

　　(三)长度单位

　　1、1千米=(1000)米

　　1米=(10)分米，1分米=(10)厘米，1厘米=(10)毫米，

　　1米=(100)厘米，1分米=(100)毫米。

　　2、长度单位转换时，大单位转小单位，数字增大(添“0”)，小单位转大单位，数字减小(去“0”)。

　　3、手臂打开大约1米;(1拃)长大约10厘米，也是1分米;

　　(2分硬币)大约有1毫米厚;10张纸的厚度大约1毫米。

　　4、在表示较远距离时，用(千米)作单位，如(各类交通工具的时速)，(马拉松长跑的路程)，(铁路长)，(两个城市间的路程)等。

　　5、用米作单位常见的有描述(树高)、(楼高)、(桥长)等。

　　(四)三位数的加法和减法

　　1、求“和”用加法;求“差”用减法;求“积”用乘法;求“商”用除法。

　　2、加数=和-另一个加数

　　被减数—减数=差

　　被减数=减数+差

　　减数=被减数-差

　　3、笔算三位数加减法时，从(个位)算起，相加满十向(前一)位进1。相减，不够减向(前一)位借1，借1作10。

　　(五)图形

　　1、长方形：4条边，(对边)相等，4个角都是(直角)。较长的边叫长(2条长)，较短的边叫宽(2条宽)。

　　2、正方形：(四条边)都相等，4个角都是(直角)。

　　3、*行四边形：有4条边，(对边)相等;有4个角，(对角)相等;有2个钝角和2个锐角，还具有不稳定性。

　　(六)时间单位

　　1、钟面上有(12)个大格，(60)个小格。

　　时针走(1大格)是(1时);

　　分针走(1小格)是(1分)，走一大格是(5分)。

　　秒针走(1小格)是1秒，走一大格是(5秒)。

　　2、时针走(1大格)是(1时)，这时分针正好走(1圈)，是(60)分，所以1时=(60)分。

　　3、分针走(1小格)是(1分)，这时秒针正好走(1圈)，是(60)秒。所以1分=(60)秒。

　　4、结束时间-开始时间=经过时间

　　结束时间-经过时间=开始时间

　　开始时间+经过时间=结束时间

　　5、在求时间时，可以列竖式计算。

　　减法时：要先算(分减分)，再算(时减时)，当“分”不够减时，向(时)借1当60分，60分与原来的“分”合在一起再减。

　　加法时：先算(分加分)，再算(时加时)，当分加分超过60分时，要把其中的60分转化为1时。

　　7时10分-3是50分=()2时40分+3时50分=()。

　　6、通常下午的时间转化成24时计时法，例如

　　下午3时20分就是(15时20分)

　　7、描述50米、100米跑步的时间要用(秒)作单位。

　　8、时针从数字3走到数字8经过时间是()。

　　分针从数字3走到数字8经过时间是()。

　　秒针从数字3走到数字8经过时间是()。

小学二年级下册数学知识点总结扩展阅读

小学二年级下册数学知识点总结（扩展1）

——二年级下册数学知识点10篇

二年级下册数学知识点1

　　一、*均分

　　1、*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫*均分。

　　2、*均分的方法：

　　(1)把一些物品按指定的份数进行*均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个几个的分，直到分完为止。

　　(2)把一些物品按每几个一份*均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

　　二、除法

　　1、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。

　　2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，"÷"读作除以，"="读作等于，

　　其他读法不变。

　　3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　三、用2~6的乘法口诀求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　四、解决问题

　　1、解决有关*均分问题的方法：

　　总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、

　　被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、

　　一个因数=积÷另一个因数

　　2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　数*算定律

　　1.加法交换律：a+b=b+a

　　两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

　　2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)

　　先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

　　3.乘法交换律：axb=bxa

　　交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　4.乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

　　先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

　　5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

　　乘法分配律的逆运用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

　　倒数求法

　　1、真、假分数的倒数。很简单，将分子分母交换位置，就是真、假分数的倒数了。

　　2、整数的倒数。整数做分母，1做分子。即为整数的倒数。

　　3、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。

　　4、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。

二年级下册数学知识点2

　　第一章————除法

　　1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；

　　2、应用题中，除数和余数的单位不一样；

　　商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；

　　3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几**？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

　　第二章————方向与位置（认识方向）

　　1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；

　　辨认方向时要画方向标。

　　2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

　　“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

　　3、太阳早上从东边升起，西边落下；

　　指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、当吹东南风时，红旗往（）飘；

　　吹西北风时，红旗往（）飘。

　　第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）

　　1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。

　　2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。

　　5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；

　　末尾不管有几个“0”，都不读；

　　写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。

　　6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。

　　7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

　　8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

　　位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“<”。

　　第四章————测量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成**的单位之后才能比较；

　　4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。

　　第五章————加与减1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。

　　2、计算时要注意：（1）、相同数位要对齐，从个位算起。（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的`数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；

　　如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；

　　4、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数如：（）+156=368（用368-156计算）280+（）=760（用760-280计算）

　　5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）

　　980-（）=760（用980-760计算）

　　6、加法的验算方法：（1）交换加数的位置，看和是否相同，（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；

　　7、减法的验算方法：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。

　　第六章————认识角1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；

　　2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；

　　4、正方形有四个直角，四条边都相等；

　　长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；

　　5、*行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。

　　第七章————时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；

　　2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

　　3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；

　　4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

　　5、时、分、秒相邻单位的进率是60；

　　1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，**单位之后再比较大小。

　　7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；

　　第八章————统计1、记录并学会计算，谁多，谁少。

二年级下册数学知识点3

　　一、用7、8、9的乘法口诀求商

　　求商方法：想“除数×()=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

　　二、解决问题

　　求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

　　混合计算

　　一、混合计算

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分布计算，也可以列综合算式。

　　有余数的除法

　　一、有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　（1）先写除号“厂”

　　（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　（4）把商与除数的乘积写在被除数的.下面，相同数位要对齐。

　　（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　倒数定义

　　倒数是一个数学学科术语。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

　　小学数学成绩太差如何补习

　　首先我们应该先分析孩子们数学学不好的原因，有很多的孩子们是因为原本数学基础就非常的薄弱，跟不上老师们复习的进度，所以越到后面越没有自信心。还有的孩子们是因为数学基础比较好，但是容易对知识点进行混淆，在做题的时候没有自己的思路，不会对知识点进行运用。最后一类孩子们是在考试时非常的紧张、怯场，*时会做的题在考试时也非常容易丢分大脑一片空白。

　　孩子们在学习数学的过程中，可以通过数学的定义对知识点进行记忆，如果对解题的步骤和方法掌握的不够扎实，可以在课下多进行练习。如果孩子们认为自己学习非常的慢，那就可以选择报名辅导班，来帮助孩子们学习。

二年级下册数学知识点4

　　第六单元 有余数的除法

　　一、有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号厂

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　二、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

二年级下册数学知识点5

　　第一章————除法

　　1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；

　　2、应用题中，除数和余数的单位不一样；

　　商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；

　　3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几**？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

　　第二章————方向与位置（认识方向）

　　1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；

　　辨认方向时要画方向标。

　　2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

　　“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

　　3、太阳早上从东边升起，西边落下；

　　指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、当吹东南风时，红旗往（）飘；

　　吹西北风时，红旗往（）飘。

　　第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）

　　1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。

　　2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。

　　5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；

　　末尾不管有几个“0”，都不读；

　　写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。

　　6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。

　　7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

　　8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

　　位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“<”。

　　第四章————测量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成**的单位之后才能比较；

　　4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。

　　第五章————加与减1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。

　　2、计算时要注意：

　　（1）、相同数位要对齐，从个位算起。

　　（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。

　　（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；

　　如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；

　　4、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数如：（）+156=368（用368-156计算）280+（）=760（用760-280计算）

　　5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）

　　980-（）=760（用980-760计算）

　　6、加法的验算方法：

　　（1）交换加数的位置，看和是否相同，

　　（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；

　　7、减法的验算方法：

　　（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，

　　（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。

　　第六章————认识角1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；

　　2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；

　　4、正方形有四个直角，四条边都相等；

　　长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；

　　5、*行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。

　　第七章————时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；

　　2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

　　3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；

　　4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

　　5、时、分、秒相邻单位的进率是60；

　　1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，**单位之后再比较大小。

　　7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；

　　第八章————统计1、记录并学会计算，谁多，谁少。

二年级下册数学知识点6

　　1、认识钟面：(1)钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。

　　(2)钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。钟面上共有60个小格。

　　(3)时针走1大格是1小时。时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。

　　分针走1小格是1分，走1大格是5分。

　　秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。

　　分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒

　　2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。

　　时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，

　　时针和分针成一条直线的时间是6时，

　　时针和分针成直角的时间是3时和9时。

　　3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。

　　4、记录时间有两种方法:

　　(1)文字法：如：5时50分;

　　(2)用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。如：8时零5分写作8：05

　　5、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。此时，分针一般指在数字12左右。

　　6、计算两段时间之间的时间方法：用结束的时间减去开始的时间。整时减整时，分钟减分钟，分钟不够减向整时借1时在分钟上加60分钟再减。整时借出的1时要记得减去。

　　7、比较时间：单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛(或做事)时：同样的距离(或同样的事情)所用的时间越多说明速度越慢(或效率越低);所用的时间越少说明速度越快(或效率越高)。

　　数与计算

　　(1)分数的乘法和除法，分数乘法的意义，分数乘法，乘法的运算定律推广到分数，倒数，分数除法的意义，分数除法。

　　(2)分数四则混合运算，分数四则混合运算。

　　(3)百分数，百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化。

　　关于乘法的小故事

　　大清早，公鸡就大声地叫起来“喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔。一只小喜鹊被惊醒了，不高兴的喊：“这么冷的天，谁在叫啊，真烦人。”喜鹊妈妈说：“孩子，该起床啦，公鸡也是为大家好，告诉我们天亮了。其实，他的叫声不但优美动听，还包含了一些有趣的数学知识呢!”小喜鹊特别喜欢数学，一听妈妈这样说，就不再嚷嚷了。她仔细听了听公鸡的叫声，果然有规律，高兴地叫起来：“我明白了，我明白了，公鸡每次叫3个‘喔’字，一共叫了12个‘喔’字，4x3=12嘛!我也会。”于是，她也发出了一串有趣的声音，早晨醒来的其他动物们听了直夸这个孩子真能干。小朋友，喜鹊的叫声究竟可以写出什么样的乘法算式呢，请试一试吧!喳喳，喳喳，喳喳，喳喳，喳喳

　　( )x( )=( )

　　小象听了不服气，咚咚咚地跑了过来，也用脚步声出了一道乘法题。

　　咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚

　　( )x( )=( )

　　一会儿，小猪吹着小喇叭来了。

　　嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟

　　( )x( )=( )

　　不一会儿，各种动物都跑来看热闹。

　　小狗说：“你们这样叫几声、吹几声谁不会呀，要把乘法题画出来才算本事呢!”

　　说完，就在雪地里走了几步，停下后地上出现了几个像梅花一样的脚印，它得意地说：“看，我画的每朵梅花有6个花瓣，4朵梅花一共有多少个花瓣呢?”

二年级下册数学知识点7

　　①什么是鸽巣原理?先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表：

　　放法

　　盒子1盒子2

　　130

　　221

　　312

　　403

　　无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。

　　这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。

　　类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

　　如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信。

　　我们把这些例子中的'“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

　　②利用公式进行解题

　　物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1

　　摸2个同色球计算方法：

　　①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数=颜色数×(至少数-1)+1

　　②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

　　③公式：两种颜色：2+1=3(个)三种颜色：3+1=4(个)四种颜色：4+1=5(个) ……

　　3、鸽巢原理也叫抽屉原理。

　　抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。

　　分数简介

　　分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比(a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议)。

　　分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

　　质数相关定理

　　1.在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。

　　2.存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2004年)

　　3.一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)

　　4.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)

　　5.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)

　　6.一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)

　　数学广角的知识点

二年级下册数学知识点8

　　1、数的意义：

　　10个一百是(一千)，一千里面有(10)个一百。

　　10个一千是(一万)，一万里面有(10)个一千。

　　例：

　　290里面有( )个十;1500里面有( )个百。

　　这部分知识集中训练过，只有极个别孩子运用不够好，在练习时还会出错。

　　2、数位顺序：

　　从右边起第三位是( )位，第四位是( )位，第五位是( )位。

　　3、读数、写数：

　　方法：从最高位读、写起。

　　读数：⑴、中间有一个或两个0只读一个0.

　　例：2090、5008

　　⑵、末尾的0都不读。

　　例：6900

　　写数：⑴哪一位上有几就在哪一位上写几;

　　⑵哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0(0起占位作用)。

　　4、数的组成：

　　明确数位和计数单位，比如一个三位数它含有3个数位：个位、十位、百位，每个数位上的数字分别表示几个一、几个十、几个百。不同数位上的数字表示的意义也不同。

　　例：由4个千、5个十和8个一组成的数是( )，它是一个( )位数，最高位是( )位。

　　5、比较大小：

　　⑴比位数;

　　⑵位数相同比最高位;

　　⑶最高位也相同，就比最高位的下一位。

　　①

　　1239○1329 9999○10000 589○859 1010○1001

　　②排列顺序(要看准要求是从大到小还是从小到大排列)

　　例：把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

　　395 956 278 359 1000 627 1256

　　6、数数：

　　例：

　　⑴、按规律写数：(先找规律再写数)

　　203. 205. 207. ( ). ( ). ( )

　　( ). 995. 990. ( ). ( )

　　⑵、写出899前(后)面连续的四个数。

　　⑶、与2099相邻的两个数分别是( )和( )。

　　7、最大(小)的二、三、四位数分别是多少?

　　例：⑴最大的三位数是多少?

　　⑵最小的四位数是多少?

　　⑶ ……………

　　8、比多少

　　多一些：多一点儿

　　少一些：少一点儿

　　多得多：多很多

　　少得多：少很多

　　9、求近似数：

　　⑴看十位。

　　⑵当十位上是0.1.2.3.4时，十位和个位上的数都去掉。

　　当十位上是5.6.7.8.9时，十位和个位上的数看成大约100(向百位进一)。

　　例：4103的近似数是4100;

　　1052的近似数是1100;

　　989的近似数是1000;

　　7949的近似数是7900;

　　564的近似数是600;

　　注：求三、四位数的近似数只教孩子用的这一种方法(看其它数位求近似数也对)，这部分知识较难理解，是难点，所以方法教多了怕孩子们更难掌握。(其它方法以后慢慢再教。)

　　10、估计：估计要有依据，不能乱估。

　　⑴可借助一个标准来估;

　　⑵可先估一部分，再根据部分估计全体。

　　估计能力是通过培养得出的，有意识地在生活中锻炼这种能力。

　　11、整千整百数的加减法：

　　⑴可看作几个百、几个千相加减;

　　⑵几百几十、几千几百的加减法，也是把两个数看作相同计数单位的数相加减。

　　数学知识点

　　*移和旋转

　　1、认识*移和旋转2、美丽的花边

　　注意点：*移后物体的形状不变、大小不变。钟摆的运动是旋转。

　　乘法

　　1、两位数乘整十数、2两位数乘两位数的笔算3两位数乘两位数的估算。4、应用。

　　1、两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。2、验算：交换两个乘数的位置。

　　连乘应用题。38页第6题、39页第4题等。

　　数量关系式：每箱牛奶的瓶数箱数=牛奶的瓶数单价数量=总价

　　倒数的判断

　　1、任意一个数都有倒数。()

　　2、假分数的倒数是真分数。()

　　3、a是个自然数，它的倒数是1a。()

　　4、因为13?+23?=1所以13和23互为倒数。()

　　5、0.3的倒数是3?()

二年级下册数学知识点9

　　第一章————除法

　　1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；

　　2、应用题中，除数和余数的单位不一样；

　　商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；

　　3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几**？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

　　第二章————方向与位置（认识方向）

　　1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；

　　辨认方向时要画方向标。

　　2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

　　“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

　　3、太阳早上从东边升起，西边落下；

　　指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、当吹东南风时，红旗往（）飘；

　　吹西北风时，红旗往（）飘。

　　第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）

　　1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。

　　2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。

　　5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；

　　末尾不管有几个“0”，都不读；

　　写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。

　　6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。

　　7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

　　8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

　　位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“<”。

　　第四章————测量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成**的单位之后才能比较；

　　4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。

　　第五章————加与减1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。

　　2、计算时要注意：（1）、相同数位要对齐，从个位算起。（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；

　　如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；

　　4、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数如：（）+156=368（用368-156计算）280+（）=760（用760-280计算）

　　5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）

　　980-（）=760（用980-760计算）

　　6、加法的验算方法：（1）交换加数的位置，看和是否相同，（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；

　　7、减法的验算方法：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。

　　第六章————认识角1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；

　　2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；

　　4、正方形有四个直角，四条边都相等；

　　长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；

　　5、*行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。

　　第七章————时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；

　　2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

　　3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；

　　4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

　　5、时、分、秒相邻单位的进率是60；

　　1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，**单位之后再比较大小。

　　7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；

　　第八章————统计1、记录并学会计算，谁多，谁少。

二年级下册数学知识点10

　　1.表内除法的知识点：

　　(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　(2)会用乘法口诀求商。

　　(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　3.除法的性质

　　一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　4.除法公式

　　(1)被除数÷除数=商

　　(2)被除数÷商=除数

　　(3)除数×商=被除数

　　5.被除数

　　除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数

　　6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

　　例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。

　　7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

　　8.完全商

　　当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

　　9.不完全商

　　如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

　　10.被除数和商的关系

　　被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。

　　除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。

　　11.2—6的乘法口诀

　　2×2=4

　　2×3=6 3×3=9

　　2×4=8 3×4=12 4×4=16

　　2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

　　2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

　　12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

　　一个直角等于90度，符号：Rt∠

　　13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。

　　两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。

　　14.钝角：钝角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做钝角。

　　15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。

　　16.旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

　　17.旋转的性质

　　(1)对应点到旋转中心的距离相等。

　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

　　(3)旋转前、后的图形全相等。

　　18.旋转的三要素

　　(1)旋转中心;

　　(2)旋转方向;

　　(3)旋转角度。

　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

　　旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度

　　19.表内除法的知识点：

　　(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　(2)会用乘法口诀求商。

　　(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　20.7、8、9的乘法口诀

　　7×7=49

　　7×8=56 8×8=64

　　7×9=63 8×9=72 9×9=81

　　21.万以内的数的认识

　　100=10个10(10个10相加的结果等于100)

　　1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)

　　22.克

　　克为质量单位，符号g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。

　　1吨=1,000,000克(一百万克)

　　1公斤(1千克)=1,000克(一千克)

　　1市斤=500克(1克=0.002市斤)

　　1毫克=0.001克(1克=1000毫克)

　　1微克=0.000001克(1克=1000000微克)

　　1纳克=0.000000001克(1克=1000000000纳克)

　　23.千克

　　千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

小学二年级下册数学知识点总结（扩展2）

——二年级下册数学知识点10篇

二年级下册数学知识点1

　　第一章————除法

　　1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；

　　2、应用题中，除数和余数的单位不一样；

　　商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；

　　3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几**？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

　　第二章————方向与位置（认识方向）

　　1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；

　　辨认方向时要画方向标。

　　2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

　　“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

　　3、太阳早上从东边升起，西边落下；

　　指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、当吹东南风时，红旗往（）飘；

　　吹西北风时，红旗往（）飘。

　　第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）

　　1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。

　　2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。

　　5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；

　　末尾不管有几个“0”，都不读；

　　写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。

　　6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。

　　7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

　　8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

　　位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“<”。

　　第四章————测量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成**的单位之后才能比较；

　　4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。

　　第五章————加与减1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。

　　2、计算时要注意：（1）、相同数位要对齐，从个位算起。（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的`数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；

　　如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；

　　4、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数如：（）+156=368（用368-156计算）280+（）=760（用760-280计算）

　　5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）

　　980-（）=760（用980-760计算）

　　6、加法的验算方法：（1）交换加数的位置，看和是否相同，（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；

　　7、减法的验算方法：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。

　　第六章————认识角1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；

　　2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；

　　4、正方形有四个直角，四条边都相等；

　　长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；

　　5、*行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。

　　第七章————时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；

　　2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

　　3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；

　　4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

　　5、时、分、秒相邻单位的进率是60；

　　1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，**单位之后再比较大小。

　　7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；

　　第八章————统计1、记录并学会计算，谁多，谁少。

二年级下册数学知识点2

　　一、*均分

　　1、*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫*均分。

　　2、*均分的方法：

　　(1)把一些物品按指定的份数进行*均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个几个的分，直到分完为止。

　　(2)把一些物品按每几个一份*均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

　　二、除法

　　1、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。

　　2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，"÷"读作除以，"="读作等于，

　　其他读法不变。

　　3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　三、用2~6的乘法口诀求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　四、解决问题

　　1、解决有关*均分问题的方法：

　　总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、

　　被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、

　　一个因数=积÷另一个因数

　　2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　数*算定律

　　1.加法交换律：a+b=b+a

　　两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

　　2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)

　　先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

　　3.乘法交换律：axb=bxa

　　交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　4.乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

　　先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

　　5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

　　乘法分配律的逆运用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

　　倒数求法

　　1、真、假分数的倒数。很简单，将分子分母交换位置，就是真、假分数的倒数了。

　　2、整数的倒数。整数做分母，1做分子。即为整数的倒数。

　　3、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。

　　4、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。

二年级下册数学知识点3

　　第一章————除法

　　1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；

　　2、应用题中，除数和余数的单位不一样；

　　商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；

　　3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几**？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

　　第二章————方向与位置（认识方向）

　　1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；

　　辨认方向时要画方向标。

　　2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

　　“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

　　3、太阳早上从东边升起，西边落下；

　　指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、当吹东南风时，红旗往（）飘；

　　吹西北风时，红旗往（）飘。

　　第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）

　　1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。

　　2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。

　　5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；

　　末尾不管有几个“0”，都不读；

　　写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。

　　6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。

　　7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

　　8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

　　位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“<”。

　　第四章————测量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成**的单位之后才能比较；

　　4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。

　　第五章————加与减1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。

　　2、计算时要注意：

　　（1）、相同数位要对齐，从个位算起。

　　（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。

　　（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；

　　如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；

　　4、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数如：（）+156=368（用368-156计算）280+（）=760（用760-280计算）

　　5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）

　　980-（）=760（用980-760计算）

　　6、加法的验算方法：

　　（1）交换加数的位置，看和是否相同，

　　（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；

　　7、减法的验算方法：

　　（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，

　　（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。

　　第六章————认识角1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；

　　2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；

　　4、正方形有四个直角，四条边都相等；

　　长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；

　　5、*行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。

　　第七章————时、分、秒1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；

　　2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

　　3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；

　　4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

　　5、时、分、秒相邻单位的进率是60；

　　1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，**单位之后再比较大小。

　　7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；

　　第八章————统计1、记录并学会计算，谁多，谁少。

二年级下册数学知识点4

　　第一单元 数据收集整理

　　1、用画正字的方法收集数据。

　　2、用统计图表来表示数据的情况。

　　3、根据统计图表可以做出一些判断。

　　4、数据收集---整理---分析表格。

　　第二单元 表内除法(一)

　　一、*均分

　　1、*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫*均分。

　　2、*均分的方法：

　　(1)把一些物品按指定的份数进行*均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

　　(2)把一些物品按每几个一份*均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

　　二、除法

　　1、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。

　　2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，读作除以，=读作等于，其他读法不变。

　　3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　三、用2~6的乘法口诀求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　四、解决问题

　　1、解决有关*均分问题的方法：

　　总数每份数=份数、总数份数=每份数、被除数=商除数、

　　被除数=商除数+余数、除数=被除数商、因数因数=积、

　　一个因数=积另一个因数

　　2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　第三单元 图形的运动(一)

　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

　　成轴对称图形的汉字：

　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

　　2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。

　　3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

　　第四单元 表内除法(二)

　　一、用7、8、9的乘法口诀求商

　　求商方法：想除数( )=被除数，再根据乘法口诀计算得商。

　　二、解决问题

　　求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

二年级下册数学知识点5

　　1、我们学过的长度单位：由大到小依次是米（m）、分米（d m）、厘米（c m）、毫米（mm）。

　　2、长度单位的进率：米、分米、厘米、毫米相邻两个单位之间的进率是10。

　　3、长度单位换算：

　　1米=10分米1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米1米=100厘米

　　1分米=100毫米1米=1000毫米

　　4、长度单位的加、减或比较：两个不同的长度单位的数量进行加、减或比较大小时，必须先化成相同的单位再进行。

　　5、物体实际测量方法：

　　（1）依据物体的大小选择合适的长度单位：一般比较长的物体用米做单位，如教室、操场、旗杆、大树……

　　比较短的物体依据实际情况和显示的数字确定合适的长度单位，如：大拇指到食指之间的距离大约1分米，我们的手指甲长约1厘米，教室门高约2米，数学书长约20厘米，书桌高约7分米……

　　（2）在进行物体测量时，先要把直尺或米尺的零刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对准直尺或米尺上的什么数字，长度就是这个数字。如果是一把断尺测量物体，同样要将断尺左边与物体一端对齐，再看物体的另一端对准断尺什么数字，然后用另一端的数字减去左边的数字，就是物体的实际长度。

　　按比例分配解题技巧

　　小技巧：a、把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少

　　b、把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量总份数=*均每份的量（归一）”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。

　　c、用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

　　用正、反比例知识解答应用题的步骤

　　小技巧：（1）分析数量关系。判断成什么比例。

　　（2）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。

　　（3）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（4）解比例。

　　（5）检验并写出答语。

　　三角形计算公式

　　1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　2、大角对大边。

　　3、周长c=三边之和a+b+c

　　4、面积：

　　s=1/2ah（底x高/2）

　　s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

　　5、正弦定理：

　　sinA/a=sinB/b=sinc/C

　　6、余弦定理：

　　a^2=b^2+c^2—2bccosA

　　b^2=a^2+c^2—2accosB

　　c^2=a^2+b^2—2abcosA

二年级下册数学知识点6

　　1、认识角

　　(1)角由一个顶点和两条边组成的图形。【角的尖尖的部分是顶点，两条边是直直的】。

　　(2)角的大小与两条边张开的程度有关：两条边张开的越大，角的开口越大，角就越大;两条边张开的越小，角的开口越小，角就越小。

　　(3)角的大小与两条边的长短无关。

　　(4)把物体剪掉一部分再数角时，剪的方法不同，会有不同的结果。

　　2、认识直角、锐角、钝角

　　(1)直角：直角的两条边垂直，所有的直角都相等。

　　(2)锐角、钝角：以直角作为衡量标准，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。

　　(3)比较角的方法：用三角尺上的直角去比一比，先把角的顶点与三角尺上直角的顶点重合，一条边与三角尺上的一条直角边重合，另一条边若与三角尺上的另一条直角边重合就是直角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的内部就是锐角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的外部就是钝角。

　　(4)钟面上的角：钟面上3时整和9时整分针和时针所组成的角是直角，1时整、2时整、10时整、11时整分针和时针所组成的角是锐角，4时整、5时整、7时整、8时整分针和时针所组成的角是钝角，6时整分针和时针成一条直线。

　　世界最大的数和最小的数

　　最大的数,从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数，宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“古戈尔”(gogul的译音)。

　　目前世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机,假定它从宇宙形成时(距今约200亿年)就开始运算,到今天,其运算总次数也不够10的100次方次。

　　没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”。

　　最大自然数

　　9不是最大的自然数，没有最大的自然数。最小的自然数是0。

　　自然数指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

二年级下册数学知识点7

　　①什么是鸽巣原理?先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表：

　　放法

　　盒子1盒子2

　　130

　　221

　　312

　　403

　　无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。

　　这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。

　　类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

　　如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信。

　　我们把这些例子中的'“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

　　②利用公式进行解题

　　物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1

　　摸2个同色球计算方法：

　　①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数=颜色数×(至少数-1)+1

　　②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

　　③公式：两种颜色：2+1=3(个)三种颜色：3+1=4(个)四种颜色：4+1=5(个) ……

　　3、鸽巢原理也叫抽屉原理。

　　抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。

　　分数简介

　　分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比(a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议)。

　　分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

　　质数相关定理

　　1.在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。

　　2.存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，2004年)

　　3.一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)

　　4.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)

　　5.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)

　　6.一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)

　　数学广角的知识点

二年级下册数学知识点8

　　一、有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的`差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　二、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　二年级数学验算方法总结

　　1、让学生“心静”：刚上课的一两分钟内，学生的心还处于课间玩耍的兴奋状态，要让学生在这一时间内调整自己，*静下来，然后再上课，才能做到聚精会神。各科老师可以配合好训练学生养成一下课先准备下节课要用的学习用品，然后再去活动的习惯，上课伊始，在学生异常兴奋的状态下，教师说和喊作用都不大，可以有节奏地拍两下手，学生跟着齐拍三下，然后坐好。

　　2、让学生“耳聪”：要做到“耳聪”，必须听得进，记得住。因此，每节课的重点内容可以让学生复述老师的讲话或学生的发言，还可以经常做一些听算练习，培养学生的听觉***。

　　3、让学生“会神”：要想回神，就得听懂，学生光是听，不动脑筋思考，等于没听，课堂上应注意引导学生听完别人的发言后说说自己的见解与想法，别人的发言好在哪儿，错在哪儿，或者哪儿需要补充。

　　4、在保证课堂纪律的前提下营造活泼、宽松的倾听氛围：新课程不提倡以往那种非常呆板的教学形式，学生只要能将***集中到学**来，教师不必苛求他的坐姿是否端正，课堂上可以采取一些同桌交流、小组合作的形式动手操作或合作讨论，师生互动、生生互动。当然，在合作中教师要注意角色分配，给每位组员定个岗位，各司其责，人人有事做，合作之前教师还要讲清楚合作要求，定能激发起学生的责任心和参与感，从而避免小组合作流于形式。这样，学生的思维被激发，在教师的引导下就会更乐于倾听。

二年级下册数学知识点9

　　一、用7、8、9的乘法口诀求商

　　求商方法：想“除数×()=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

　　二、解决问题

　　求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

　　混合计算

　　一、混合计算

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分布计算，也可以列综合算式。

　　有余数的除法

　　一、有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　（1）先写除号“厂”

　　（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　倒数定义

　　倒数是一个数学学科术语。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

　　小学数学成绩太差如何补习

　　首先我们应该先分析孩子们数学学不好的原因，有很多的孩子们是因为原本数学基础就非常的薄弱，跟不上老师们复习的进度，所以越到后面越没有自信心。还有的孩子们是因为数学基础比较好，但是容易对知识点进行混淆，在做题的时候没有自己的思路，不会对知识点进行运用。最后一类孩子们是在考试时非常的紧张、怯场，*时会做的题在考试时也非常容易丢分大脑一片空白。

　　孩子们在学习数学的过程中，可以通过数学的定义对知识点进行记忆，如果对解题的步骤和方法掌握的不够扎实，可以在课下多进行练习。如果孩子们认为自己学习非常的慢，那就可以选择报名辅导班，来帮助孩子们学习。

二年级下册数学知识点10

　　1.表内除法的知识点：

　　(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　(2)会用乘法口诀求商。

　　(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　3.除法的性质

　　一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　4.除法公式

　　(1)被除数÷除数=商

　　(2)被除数÷商=除数

　　(3)除数×商=被除数

　　5.被除数

　　除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数

　　6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

　　例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。

　　7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

　　8.完全商

　　当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

　　9.不完全商

　　如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

　　10.被除数和商的关系

　　被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。

　　除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。

　　11.2—6的乘法口诀

　　2×2=4

　　2×3=6 3×3=9

　　2×4=8 3×4=12 4×4=16

　　2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

　　2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

　　12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

　　一个直角等于90度，符号：Rt∠

　　13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。

　　两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。

　　14.钝角：钝角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做钝角。

　　15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。

　　16.旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

　　17.旋转的性质

　　(1)对应点到旋转中心的距离相等。

　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

　　(3)旋转前、后的图形全相等。

　　18.旋转的三要素

　　(1)旋转中心;

　　(2)旋转方向;

　　(3)旋转角度。

　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

　　旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度

　　19.表内除法的知识点：

　　(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　(2)会用乘法口诀求商。

　　(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　20.7、8、9的乘法口诀

　　7×7=49

　　7×8=56 8×8=64

　　7×9=63 8×9=72 9×9=81

　　21.万以内的数的认识

　　100=10个10(10个10相加的结果等于100)

　　1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)

　　22.克

　　克为质量单位，符号g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。

　　1吨=1,000,000克(一百万克)

　　1公斤(1千克)=1,000克(一千克)

　　1市斤=500克(1克=0.002市斤)

　　1毫克=0.001克(1克=1000毫克)

　　1微克=0.000001克(1克=1000000微克)

　　1纳克=0.000000001克(1克=1000000000纳克)

　　23.千克

　　千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

小学二年级下册数学知识点总结（扩展3）

——二年级下册数学知识点10篇

二年级下册数学知识点1

　　一、*均分

　　1、*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫*均分。

　　2、*均分的方法：

　　(1)把一些物品按指定的份数进行*均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个几个的分，直到分完为止。

　　(2)把一些物品按每几个一份*均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

　　二、除法

　　1、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。

　　2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，"÷"读作除以，"="读作等于，

　　其他读法不变。

　　3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　三、用2~6的乘法口诀求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　四、解决问题

　　1、解决有关*均分问题的方法：

　　总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、

　　被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、

　　一个因数=积÷另一个因数

　　2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　数*算定律

　　1.加法交换律：a+b=b+a

　　两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

　　2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)

　　先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

　　3.乘法交换律：axb=bxa

　　交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　4.乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

　　先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

　　5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

　　乘法分配律的逆运用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

　　倒数求法

　　1、真、假分数的倒数。很简单，将分子分母交换位置，就是真、假分数的倒数了。

　　2、整数的倒数。整数做分母，1做分子。即为整数的倒数。

　　3、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。

　　4、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。

二年级下册数学知识点2

　　1.表内除法的知识点：

　　(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　(2)会用乘法口诀求商。

　　(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　3.除法的性质

　　一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　4.除法公式

　　(1)被除数÷除数=商

　　(2)被除数÷商=除数

　　(3)除数×商=被除数

　　5.被除数

　　除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数

　　6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

　　例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。

　　7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

　　8.完全商

　　当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

　　9.不完全商

　　如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

　　10.被除数和商的关系

　　被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。

　　除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。

　　11.2—6的乘法口诀

　　2×2=4

　　2×3=6 3×3=9

　　2×4=8 3×4=12 4×4=16

　　2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

　　2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

　　12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

　　一个直角等于90度，符号：Rt∠

　　13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。

　　两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。

　　14.钝角：钝角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做钝角。

　　15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。

　　16.旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

　　17.旋转的.性质

　　(1)对应点到旋转中心的距离相等。

　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

　　(3)旋转前、后的图形全相等。

　　18.旋转的三要素

　　(1)旋转中心;

　　(2)旋转方向;

　　(3)旋转角度。

　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

　　旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度

　　19.表内除法的知识点：

　　(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　(2)会用乘法口诀求商。

　　(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　20.7、8、9的乘法口诀

　　7×7=49

　　7×8=56 8×8=64

　　7×9=63 8×9=72 9×9=81

　　21.万以内的数的认识

　　100=10个10(10个10相加的结果等于100)

　　1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)

　　22.克

　　克为质量单位，符号g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。

　　1吨=1,000,000克(一百万克)

　　1公斤(1千克)=1,000克(一千克)

　　1市斤=500克(1克=0.002市斤)

　　1毫克=0.001克(1克=1000毫克)

　　1微克=0.000001克(1克=1000000微克)

　　1纳克=0.000000001克(1克=1000000000纳克)

　　23.千克

　　千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

二年级下册数学知识点3

　　1、认识钟面：(1)钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。

　　(2)钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。钟面上共有60个小格。

　　(3)时针走1大格是1小时。时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。

　　分针走1小格是1分，走1大格是5分。

　　秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。

　　分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒

　　2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。

　　时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，

　　时针和分针成一条直线的时间是6时，

　　时针和分针成直角的时间是3时和9时。

　　3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。

　　4、记录时间有两种方法:

　　(1)文字法：如：5时50分;

　　(2)用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。如：8时零5分写作8：05

　　5、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。此时，分针一般指在数字12左右。

　　6、计算两段时间之间的时间方法：用结束的时间减去开始的时间。整时减整时，分钟减分钟，分钟不够减向整时借1时在分钟上加60分钟再减。整时借出的1时要记得减去。

　　7、比较时间：单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛(或做事)时：同样的距离(或同样的事情)所用的时间越多说明速度越慢(或效率越低);所用的时间越少说明速度越快(或效率越高)。

　　数与计算

　　(1)分数的乘法和除法，分数乘法的意义，分数乘法，乘法的运算定律推广到分数，倒数，分数除法的意义，分数除法。

　　(2)分数四则混合运算，分数四则混合运算。

　　(3)百分数，百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化。

　　关于乘法的小故事

　　大清早，公鸡就大声地叫起来“喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔，喔喔喔。一只小喜鹊被惊醒了，不高兴的喊：“这么冷的天，谁在叫啊，真烦人。”喜鹊妈妈说：“孩子，该起床啦，公鸡也是为大家好，告诉我们天亮了。其实，他的叫声不但优美动听，还包含了一些有趣的数学知识呢!”小喜鹊特别喜欢数学，一听妈妈这样说，就不再嚷嚷了。她仔细听了听公鸡的叫声，果然有规律，高兴地叫起来：“我明白了，我明白了，公鸡每次叫3个‘喔’字，一共叫了12个‘喔’字，4x3=12嘛!我也会。”于是，她也发出了一串有趣的声音，早晨醒来的其他动物们听了直夸这个孩子真能干。小朋友，喜鹊的叫声究竟可以写出什么样的乘法算式呢，请试一试吧!喳喳，喳喳，喳喳，喳喳，喳喳

　　( )x( )=( )

　　小象听了不服气，咚咚咚地跑了过来，也用脚步声出了一道乘法题。

　　咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚，咚咚咚

　　( )x( )=( )

　　一会儿，小猪吹着小喇叭来了。

　　嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟

　　( )x( )=( )

　　不一会儿，各种动物都跑来看热闹。

　　小狗说：“你们这样叫几声、吹几声谁不会呀，要把乘法题画出来才算本事呢!”

　　说完，就在雪地里走了几步，停下后地上出现了几个像梅花一样的脚印，它得意地说：“看，我画的每朵梅花有6个花瓣，4朵梅花一共有多少个花瓣呢?”

二年级下册数学知识点4

　　1、用画正字的方法收集数据。

　　2、用统计图表来表示数据的情况。

　　3、根据统计图表可以做出一些判断。

　　4、数据收集---整理---分析表格。

　　5、完成教材第3页“做一做”**本班同学最喜欢去哪里春游。

　　(1)要完成这张表格，你准备怎么办?

　　并说出统计的过程;收集整理数据填写表格进行分析。

　　(2)采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理”(强调数据的准确性)，**完成“表格的填写”。

　　(3)小组内讨论完成“表格的分析”。

　　最喜欢去的人数最多，最喜欢去的人数最少。

　　最喜欢去植物园的右人。你最喜欢去，喜欢去这里的同学有人。你还能提出什么问题

　　小学数学新课标的基本理念

　　1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

　　3.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　小学数学几何公式汇总

　　1、长方形的周长=(长+宽)×2：C=(a+b)×2。

　　2、正方形的周长=边长×4：C=4a。

　　3、长方形的面积=长×宽：S=ab。

　　4、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。

　　5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。

　　6、*行四边形的面积=底×高:S=ah。

　　7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。

　　8、直径=半径×2:d=2r;半径=直径÷2:r=d÷2。

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。

　　11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

　　12、长方体的体积=长×宽×高：V=abh。

　　13、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。

　　14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长：V=a.a.a=a。

　　15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。

　　16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：

　　S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。

　　17、圆柱的体积=底面积×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。

　　18、圆锥的体积=底面积×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。

二年级下册数学知识点5

　　1、数的意义：

　　10个一百是(一千)，一千里面有(10)个一百。

　　10个一千是(一万)，一万里面有(10)个一千。

　　例：

　　290里面有( )个十;1500里面有( )个百。

　　这部分知识集中训练过，只有极个别孩子运用不够好，在练习时还会出错。

　　2、数位顺序：

　　从右边起第三位是( )位，第四位是( )位，第五位是( )位。

　　3、读数、写数：

　　方法：从最高位读、写起。

　　读数：⑴、中间有一个或两个0只读一个0.

　　例：2090、5008

　　⑵、末尾的0都不读。

　　例：6900

　　写数：⑴哪一位上有几就在哪一位上写几;

　　⑵哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0(0起占位作用)。

　　4、数的组成：

　　明确数位和计数单位，比如一个三位数它含有3个数位：个位、十位、百位，每个数位上的数字分别表示几个一、几个十、几个百。不同数位上的数字表示的意义也不同。

　　例：由4个千、5个十和8个一组成的数是( )，它是一个( )位数，最高位是( )位。

　　5、比较大小：

　　⑴比位数;

　　⑵位数相同比最高位;

　　⑶最高位也相同，就比最高位的下一位。

　　①

　　1239○1329 9999○10000 589○859 1010○1001

　　②排列顺序(要看准要求是从大到小还是从小到大排列)

　　例：把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

　　395 956 278 359 1000 627 1256

　　6、数数：

　　例：

　　⑴、按规律写数：(先找规律再写数)

　　203. 205. 207. ( ). ( ). ( )

　　( ). 995. 990. ( ). ( )

　　⑵、写出899前(后)面连续的四个数。

　　⑶、与2099相邻的两个数分别是( )和( )。

　　7、最大(小)的二、三、四位数分别是多少?

　　例：⑴最大的三位数是多少?

　　⑵最小的四位数是多少?

　　⑶ ……………

　　8、比多少

　　多一些：多一点儿

　　少一些：少一点儿

　　多得多：多很多

　　少得多：少很多

　　9、求近似数：

　　⑴看十位。

　　⑵当十位上是0.1.2.3.4时，十位和个位上的数都去掉。

　　当十位上是5.6.7.8.9时，十位和个位上的数看成大约100(向百位进一)。

　　例：4103的近似数是4100;

　　1052的近似数是1100;

　　989的近似数是1000;

　　7949的近似数是7900;

　　564的近似数是600;

　　注：求三、四位数的近似数只教孩子用的这一种方法(看其它数位求近似数也对)，这部分知识较难理解，是难点，所以方法教多了怕孩子们更难掌握。(其它方法以后慢慢再教。)

　　10、估计：估计要有依据，不能乱估。

　　⑴可借助一个标准来估;

　　⑵可先估一部分，再根据部分估计全体。

　　估计能力是通过培养得出的，有意识地在生活中锻炼这种能力。

　　11、整千整百数的加减法：

　　⑴可看作几个百、几个千相加减;

　　⑵几百几十、几千几百的加减法，也是把两个数看作相同计数单位的数相加减。

　　数学知识点

　　*移和旋转

　　1、认识*移和旋转2、美丽的花边

　　注意点：*移后物体的形状不变、大小不变。钟摆的运动是旋转。

　　乘法

　　1、两位数乘整十数、2两位数乘两位数的笔算3两位数乘两位数的估算。4、应用。

　　1、两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。2、验算：交换两个乘数的位置。

　　连乘应用题。38页第6题、39页第4题等。

　　数量关系式：每箱牛奶的瓶数箱数=牛奶的瓶数单价数量=总价

　　倒数的判断

　　1、任意一个数都有倒数。()

　　2、假分数的倒数是真分数。()

　　3、a是个自然数，它的倒数是1a。()

　　4、因为13?+23?=1所以13和23互为倒数。()

　　5、0.3的倒数是3?()

二年级下册数学知识点6

　　第一章————除法

　　1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；

　　2、应用题中，除数和余数的单位不一样；

　　商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；

　　3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几**？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

　　第二章————方向与位置（认识方向）

　　1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；

　　辨认方向时要画方向标。

　　2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；

　　“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

　　3、太阳早上从东边升起，西边落下；

　　指南针一头指着（），一头指着（）。小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、当吹东南风时，红旗往（）飘；

　　吹西北风时，红旗往（）飘。

　　第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）

　　1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。

　　2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。

　　5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；

　　末尾不管有几个“0”，都不读；

　　写数，末尾不管有几个0，都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。

　　6、10个十是（），10个一百是（），10个一千是（），100个一百是（）。10000里面有（）个百,1000里面有（）个十。

　　7、最大的三位数是（），最小的三位数是（）。最大的四位数是（），最小的四位数是（）。

　　8、比较大小时，先比较位数，位数多的数就大，位数少的数就小；

　　位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字相同的，就比下一位，直到比出大小。从大到小用“>”，从小到大用“<”。

　　第四章————测量

　　1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相邻单位之间的进率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成**的单位之后才能比较；

　　4、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。

　　第五章————加与减

　　1、口算整百加减整百时，想成几个百加减几个百，加减整十数的算理也相同。

　　2、计算时要注意：（1）、相同数位要对齐，从个位算起。（2）、计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位“进一”。（3）、计算减法时，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位时要减1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；

　　如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；

　　4、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数如：（）+156=368（用368-156计算）280+（）=760（用760-280计算）

　　5、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）

　　980-（）=760（用980-760计算）

　　6、加法的验算方法：（1）交换加数的位置，看和是否相同，（2）用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数；

　　7、减法的验算方法：（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数，（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。注意：运算时不要抄错数，也不要直接把验算结果抄上。

　　第六章————认识角　　

　　1、每个角都是由1个顶点和2条边组成；

　　2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，所有的直角都相等，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。要知道一个角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；

　　4、正方形有四个直角，四条边都相等；

　　长方形有四条边，四个直角，长方形的对边相等；

　　5、*行四边形有四条边，有2个锐角，2个钝角，对边相等，对角相等。

　　第七章————时、分、秒

　　1、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格；

　　2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分钟；

　　3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；

　　4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

　　5、时、分、秒相邻单位的进率是60；

　　1时=60分1分=60秒6、比较时间，首先要观察，**单位之后再比较大小。

　　7、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；

　　第八章————统计

　　1、记录并学会计算，谁多，谁少。

二年级下册数学知识点7

　　一、用7、8、9的乘法口诀求商

　　求商方法：想“除数×()=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

　　二、解决问题

　　求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

　　混合计算

　　一、混合计算

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分布计算，也可以列综合算式。

　　有余数的除法

　　一、有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　（1）先写除号“厂”

　　（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　倒数定义

　　倒数是一个数学学科术语。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

　　小学数学成绩太差如何补习

　　首先我们应该先分析孩子们数学学不好的原因，有很多的孩子们是因为原本数学基础就非常的薄弱，跟不上老师们复习的进度，所以越到后面越没有自信心。还有的孩子们是因为数学基础比较好，但是容易对知识点进行混淆，在做题的时候没有自己的思路，不会对知识点进行运用。最后一类孩子们是在考试时非常的紧张、怯场，*时会做的题在考试时也非常容易丢分大脑一片空白。

　　孩子们在学习数学的过程中，可以通过数学的定义对知识点进行记忆，如果对解题的步骤和方法掌握的不够扎实，可以在课下多进行练习。如果孩子们认为自己学习非常的慢，那就可以选择报名辅导班，来帮助孩子们学习。

二年级下册数学知识点8

　　本单元与第二单元考察内容大同小异。

　　第五单元混合运算

　　一、混合计算

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

　　只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分步计算，也可以列综合算式。

　　4、带小括号运算的类型：

　　方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　5.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

　　弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。

　　当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

　　第六单元有余数的除法

　　有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

　　最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　5、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　(1)余数比除数小。

　　(2)至少问题(进一法)：商+1

　　22个学生去划船，每**最多坐4人，他们至少要租多少**?

　　22÷4=5(条)……2(人)

　　答：他们至少要租6**。

　　(3)最多问题(去尾法)

　　茵苗有10元，每个面包3元，茵苗最多能买几个?

　　本单元有一道难题，就是已知几月几日是星期几，要求几月几日是星期几。这一部分难度比较大，家长们可以先自行观看教学视频，自己先弄明白了，再给孩子讲解。

　　第七单元万以内数的认识

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

　　5、认识算盘，一颗上珠是5，一颗下珠是1。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10,最大的两位数是99;

　　最小三位数是100,最大的三位数是999;

　　最小四位数是1000,最大的四位数是9999;

　　最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　2、估算

　　把数看做它的近似数再计算。

　　四、10000以内数的大小比较的方法：

　　(1)位数多的数就大，例如999<1000

　　(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;

　　(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

　　第八单元克、千克

　　1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

　　4、1千克=1000克1kg=1000g.进率是1000。

　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位**，一般**成单位“克”。

　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

　　物品的重量和物品的材质没有关系：1千克的棉花和1千克的铁一样重。

　　第九单元数学广角-推理

　　1、有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

　　推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

　　2、填数游戏和扫雷游戏

　　当然，这么多的内容，当然不是让孩子一下子就记住。寒假期间，孩子要先把乘法口诀背熟，能够根据乘法口诀写出四道算式或两道算式。

　　此外，还可以做一些加减混合、乘加、乘减的应用题。

　　小学二年级下册数学必背内容

　　(一)有余数的除法

　　①商要对着被除数的个位。②余数要比除数小。

　　被除数÷除数=商…….余数

　　被除数=除数×商+余数

　　1、()÷()=5……6，除数最小是()，被除数最小是()。

　　2、在应用题中，余数单位和被除数单位相同。

　　(二)万以内数的认识

　　1、数位顺序表按(从右往左)的顺序，依次是(个位)、(十位)、(百位)、(千位)、(万位)。

　　2、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

　　3、计数单位有：一、十、百、千、万，相邻两个计数单位间的进率是10.

　　4、最小的一位数是1，最大的一位数是9;最小的两位数是10，最大的两位数是99;最小的三位数是100，最大的三位数是999;最小的四位数是1000，最大的四位数是9999;最大的五位数是10000.

　　5、读数、写数都从高位起。

　　(三)长度单位

　　1、1千米=(1000)米

　　1米=(10)分米，1分米=(10)厘米，1厘米=(10)毫米，

　　1米=(100)厘米，1分米=(100)毫米。

　　2、长度单位转换时，大单位转小单位，数字增大(添“0”)，小单位转大单位，数字减小(去“0”)。

　　3、手臂打开大约1米;(1拃)长大约10厘米，也是1分米;

　　(2分硬币)大约有1毫米厚;10张纸的厚度大约1毫米。

　　4、在表示较远距离时，用(千米)作单位，如(各类交通工具的时速)，(马拉松长跑的路程)，(铁路长)，(两个城市间的路程)等。

　　5、用米作单位常见的有描述(树高)、(楼高)、(桥长)等。

　　(四)三位数的加法和减法

　　1、求“和”用加法;求“差”用减法;求“积”用乘法;求“商”用除法。

　　2、加数=和-另一个加数

　　被减数—减数=差

　　被减数=减数+差

　　减数=被减数-差

　　3、笔算三位数加减法时，从(个位)算起，相加满十向(前一)位进1。相减，不够减向(前一)位借1，借1作10。

　　(五)图形

　　1、长方形：4条边，(对边)相等，4个角都是(直角)。较长的边叫长(2条长)，较短的边叫宽(2条宽)。

　　2、正方形：(四条边)都相等，4个角都是(直角)。

　　3、*行四边形：有4条边，(对边)相等;有4个角，(对角)相等;有2个钝角和2个锐角，还具有不稳定性。

　　(六)时间单位

　　1、钟面上有(12)个大格，(60)个小格。

　　时针走(1大格)是(1时);

　　分针走(1小格)是(1分)，走一大格是(5分)。

　　秒针走(1小格)是1秒，走一大格是(5秒)。

　　2、时针走(1大格)是(1时)，这时分针正好走(1圈)，是(60)分，所以1时=(60)分。

　　3、分针走(1小格)是(1分)，这时秒针正好走(1圈)，是(60)秒。所以1分=(60)秒。

　　4、结束时间-开始时间=经过时间

　　结束时间-经过时间=开始时间

　　开始时间+经过时间=结束时间

　　5、在求时间时，可以列竖式计算。

　　减法时：要先算(分减分)，再算(时减时)，当“分”不够减时，向(时)借1当60分，60分与原来的“分”合在一起再减。

　　加法时：先算(分加分)，再算(时加时)，当分加分超过60分时，要把其中的60分转化为1时。

　　7时10分-3是50分=()2时40分+3时50分=()

　　6、通常下午的时间转化成24时计时法，例如

　　下午3时20分就是(15时20分)

　　7、描述50米、100米跑步的时间要用(秒)作单位。

　　8、时针从数字3走到数字8经过时间是()。

　　分针从数字3走到数字8经过时间是()。

　　秒针从数字3走到数字8经过时间是()。

二年级下册数学知识点9

　　1.表内除法的知识点：

　　(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　(2)会用乘法口诀求商。

　　(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　3.除法的性质

　　一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　4.除法公式

　　(1)被除数÷除数=商

　　(2)被除数÷商=除数

　　(3)除数×商=被除数

　　5.被除数

　　除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数

　　6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

　　例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。

　　7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

　　8.完全商

　　当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

　　9.不完全商

　　如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

　　10.被除数和商的关系

　　被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。

　　除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。

　　11.2—6的乘法口诀

　　2×2=4

　　2×3=6 3×3=9

　　2×4=8 3×4=12 4×4=16

　　2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

　　2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

　　12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

　　一个直角等于90度，符号：Rt∠

　　13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。

　　两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。

　　14.钝角：钝角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做钝角。

　　15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。

　　16.旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

　　17.旋转的性质

　　(1)对应点到旋转中心的距离相等。

　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

　　(3)旋转前、后的图形全相等。

　　18.旋转的三要素

　　(1)旋转中心;

　　(2)旋转方向;

　　(3)旋转角度。

　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

　　旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度

　　19.表内除法的知识点：

　　(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　(2)会用乘法口诀求商。

　　(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　20.7、8、9的乘法口诀

　　7×7=49

　　7×8=56 8×8=64

　　7×9=63 8×9=72 9×9=81

　　21.万以内的数的认识

　　100=10个10(10个10相加的结果等于100)

　　1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)

　　22.克

　　克为质量单位，符号g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。

　　1吨=1,000,000克(一百万克)

　　1公斤(1千克)=1,000克(一千克)

　　1市斤=500克(1克=0.002市斤)

　　1毫克=0.001克(1克=1000毫克)

　　1微克=0.000001克(1克=1000000微克)

　　1纳克=0.000000001克(1克=1000000000纳克)

　　23.千克

　　千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。

二年级下册数学知识点10

　　1.学会用“正”字记录数据。

　　2.会数“正”，知道一个“正”字**数量5。

　　3.根据统计表，会解决问题。

　　4.数据收集---整理---分析表格。

　　在绘制表格或者图形的时候，要注意每个小格**的数量是多少。

小学二年级下册数学知识点总结（扩展4）

——六年级下册数学知识点10篇

六年级下册数学知识点1

　　典型应用题：具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

　　(1)*均数问题：*均数是等分除法的发展。

　　解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

　　算术*均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求*均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术*均数。

　　加权*均数：已知两个以上若干份的*均数，求总*均数是多少。

　　数量关系式(部分*均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权*均数。

　　差额*均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的*均数。

　　数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数数与各数之差的和÷总份数=数应给数数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

　　例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的*均速度。

　　分析：求汽车的*均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1÷100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是1÷60，汽车共行的时间为1÷100 +1÷60,汽车的*均速度为2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)

　　(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

　　根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

　　根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

　　一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

　　两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

　　正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

　　反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

　　解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

　　数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一)

　　总数量÷单一量=份数(反归一)

　　例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天?

　　分析：必须先求出*均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

　　(3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。

　　特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

　　数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。

　　例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米?

　　分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)

　　(4)和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

　　解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。

　　解题规律：(和+差)÷2 =大数大数-差=小数

　　(和-差)÷2=小数和-小数=大数

　　例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人?

　　分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即9 4 - 12，由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在调出46人之前应该为41+46=87 (人)，甲班为9 4 - 87=7 (人)

　　(5)和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

　　解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。

　　解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数

　　例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆?

　　分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与( 5+1 )倍对应，总车辆数应( 115-7 )辆。

　　列式为( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (辆)，18 × 5+7=97 (辆)

　　(6)差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

　　解题规律：两个数的差÷(倍数-1 )=标准数标准数×倍数=另一个数。

　　例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米?各减去多少米?

　　分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多( 3-1 )倍，以乙绳的长度为标准数。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度，17 × 3=51 (米)…甲绳剩下的长度，29-17=12 (米)…剪去的长度。

　　(7)行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

　　解题关键及规律：

　　同时同地相背而行：路程=速度和×时间。同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

　　同时同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及时间=路程速度差。

　　同时同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×时间。

　　例甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙?

　　分析：甲每小时比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小时可以追近乙( 16-9 )千米，这是速度差。

　　已知甲在乙的后面28千米(追击路程)，28千米里包含着几个( 16-9 )千米，也就是追击所需要的时间。列式2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小时)

　　(8)流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

　　船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。

　　顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。

　　顺速=船速+水速;逆速=船速-水速

　　解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。

　　解题规律：船行速度=(顺水速度+逆流速度)÷2;流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2

　　路程=顺流速度×顺流航行所需时间;路程=逆流速度×逆流航行所需时间

　　例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺**行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米?

　　分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5(小时) 28 ×5=140 (千米)。

　　(9)还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

　　解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

　　解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算(逆运算)方法，逐步推导出原数。

　　根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

　　解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

　　例某小学三年级四个班共有学生168人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人?

　　分析：当四个班人数相等时，应为168 ÷ 4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班**2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于*均数。四班原有人数列式为168 ÷ 4-2+3=43 (人)

　　一班原有人数列式为168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人数列式为168 ÷ 4-6+6=42 (人)三班原有人数列式为168 ÷ 4-3+6=45 (人)。

　　(10)植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

　　解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

　　解题规律：沿线段植树：

　　_棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1 ;_株距=总路程÷(棵树-1)总路程=株距×(棵树-1)

　　沿周长植树：

　　棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树

　　例沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。

　　分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

　　(11)盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，*均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足(或两次都有余，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫盈亏问题。

　　解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

　　解题规律：总差额÷每人差额=人数

　　总差额的求法可以分为以下四种情况：

　　第一次多余，第二次不足，总差额=多余+不足

　　第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足

　　第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

　　第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足

　　例参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组10人，则多25支，如果小组有12人，色笔多余5支。求每人分得几支?共有多少支色铅笔?

　　分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12人，比10人多2人，而色笔多出了( 25-5 ) =20支，2个人多出20支，一个人分得10支。列式为( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。

　　(12)年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

　　解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

　　例父亲48岁，儿子21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?

　　分析：父子的年龄差为48-21=27 (岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的4倍，可知父子年龄的倍数差是( 4-1 )倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4倍。列式为：21-( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)

　　(13)鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

　　解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

　　解题规律：(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

　　兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2

　　如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

　　鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2

　　兔的头数=总头数-鸡的只数

　　例鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只?

　　兔子只数( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)鸡的只数50-35=15 (只)

　　三年级数学知识点复习

　　1、整十整百数乘一位数

　　口算整十整百数乘一位数，可以先用整十整百数“0”前面的数乘一位数，再在积的末尾添上挡住的“0”。

　　2、两、三位数乘一位数的估算方法

　　把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。

　　3、求一个数是另一个数的几倍

　　求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用一个数÷另一个数，得数后面不用加单位名称。

　　4、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。

　　表示：把一个整体*均分成5份，取其中的两份

　　表示：把一个整体*均分成4份，取其中的一份

　　5、比较大小的方法：

　　(1)分子相同，分母小的分数就大。

　　(2)分母相同：分子大的分数就大。

　　数学大数知识点

　　1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　特别注意：计数单位与数位的区别。

　　计数单位

　　数字表示

　　2、多位数的读法：

　　①、从高位数读起，一级一级往下读。

　　②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

　　③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

　　3、多位数的写法

　　小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

　　②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

　　特别注意：多位数的读写都先划上分级线。

　　4、多位数的大小比较：

　　小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

　　②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。

　　5、“万”“亿”作单位的数：

　　有时候，为了读写方便，我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。

　　方法概括：分级、去0，写万(写亿)

　　6、求近似数：

　　这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

　　方法概括：分级、去尾、四舍五入约

　　近似数的取值范围：近似数+4999(最大)

　　近似数—5000(最小)

　　7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　8、计算工具的认识：算盘，计算器

　　9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数

六年级下册数学知识点2

　　1、统计的定义

　　(1)指对某一类的数据进行搜集、整理、计算和分析等。例：六年级二班人数统计。

　　(2)指总括地计算。例：把全国报来的数据统计一下。

　　2、统计表

　　(1)定义：将搜集来的数据填写在一定格式的表格内，以此来更方便直观的反映和解决问题，这样的表格就叫做统计表。

　　(2)统计表的结构：统计表由表格外和表格内组成。表格外一般包括：统计表名称、统计数据的单位、还有统计日期等信息;表格内主要包括表头、横标目、纵标目和数据。

　　(3)统计表的种类：

　　①简单表：未对数据进行分组，只是简单地按时间或单位顺序罗列;

　　②单式统计表：只对一个类型或项目的数据进行统计;

　　③复式统计表：对两个或两个以上的项目数据进行统计。

　　(4)统计表的设计与制作

　　①收集和整理数据，并对数据按目标进行分类;

　　②初步设计：包括表格横、纵目，表头以及单元格的尺寸、颜色等

　　③绘制完整表格，填好数据，并加上统计表名称、数据单位以及制作时间等信息。

　　3、统计图

　　(1)定义：用点、线、面、体等形式来表示所统计的数据之间的数量关系的图形叫做统计图。

　　(2)统计图的结构：

　　①标题

　　②标目

　　③图注

　　(3)是统计图的分类

　　①条形统计图：根据统计数据的总体情况，设定单位长度表示一定的数量，再将统计数据根据数量的多少画成长短不同的直条，最后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

　　优点：直观，容易看出各统计量之间的数量关系。

　　②折线统计图：根据统计数据的具体情况，设定一个合适的单位长度表示一定的数量，再根据数量的多少描出各点，最后选用不同线段把各点顺次连接起来。

　　优点：

　　a、数据数量很明确;

　　b、可以看清楚数据的变化情况。

　　③扇形统计图：用整个圆或圆盘的面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。

　　优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

　　(4)统计图的制作

　　①条形统计图

　　a、根据图纸的大小与统计数据的数量，画出两条起点相同互相垂直的射线;

　　b、在水*方向的射线上，均匀地分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔;

　　c、在垂直射线上根据数据的具体情况，确定单位长度;

　　d、按照数据的大小画出长短和颜色均不同的直条，并注明数量;

　　e、添上名称、单位、日期，并注明图标。

　　②折线统计图

　　a、根据图纸的大小和数据的数量，画出两条互相垂直的射线;

　　b、在水*方向的射线上，根据实际情况，确定水*方向的单位长度;

　　c、在垂直射线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度;

　　d、按照数据的大小描出各点，再用合适的线段顺次连接起来，并注明数量;

　　e、最后添上名称、单位、时间，并注明图标。

　　③扇形统计图

　　a、算出所要统计的数的数量占总量的百分比;

　　b、根据公式，算出各部分扇形的圆心角度数;

　　c、取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

　　d、在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

　　e、添上名称、单位、日期，并注明图标。

　　小学数学倒数的定义是什么

　　倒数定义

　　倒数是一个数学学科术语。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

　　小学数学轴对称知识点

　　1、轴对称：

　　如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　2、轴对称图形的性质

　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

　　3、轴对称的性质

　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线。这样我们就得到了以下性质：

　　(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　(3)线段的垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

　　(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

　　4、轴对称图形的作用

　　(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

　　(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

六年级下册数学知识点3

　　(一)、折扣和成数

　　1、折扣：

　　用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

　　几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，

　　六折五=6.5/10=65/100=65﹪

　　解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

　　商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

　　商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

　　2、成数：

　　几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪

　　八成五=8.5/10=85/100=80﹪

　　解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

　　这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

　　今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

　　(二)、税率和利率

　　1、税率

　　(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

　　(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

　　(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

　　(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　(5)应纳税额的计算方法：

　　应纳税额=总收入×税率

　　收入额=应纳税额÷税率

　　2、利率

　　(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

　　(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

　　(3)本金：存入银行的钱叫做本金。

　　(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。

　　(6)利息的计算公式：

　　利息=本金×利率×时间

　　利率=利息÷时间÷本金×100%

　　(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

　　税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

　　购物策略：

　　估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

　　购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

　　学后反思：做事情运用策略的好处

　　第三单元：圆柱和圆锥

　　一、圆柱

　　1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

　　圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

　　两种方式：

　　1.以长方形的长为底面周长，宽为高;

　　2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

　　其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

　　2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

　　3、圆柱的特征：

　　(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

　　(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

　　(3)高的特征：圆柱有无数条高

　　4、圆柱的切割：

　　①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr?

　　②竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

　　5、圆柱的侧面展开图：

　　①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形

　　②不沿着高展开，展开图形是*行四边形或不规则图形

　　③无论怎么展开都得不到梯形

　　6、圆柱的相关计算公式：

　　底面积：S底=πr?

　　底面周长：C底=πd=2πr

　　侧面积：S侧=2πrh

　　表面积：S表=2S底+S侧=2πr?+2πrh

　　体积：V柱=πr?h

　　考试常见题型：

　　①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

　　②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

　　③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

　　④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

　　⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

　　以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

　　无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积

　　烟囱通风管的表面积=侧面积

　　只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

　　侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

　　侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

　　二、圆锥

　　1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

　　2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。

　　3、圆锥的特征：

　　(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

　　(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

　　(3)高的特征：圆锥有一条高。

　　4、圆锥的切割：

　　①横切：切面是圆

　　②竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，

　　即S增=2rh

　　5、圆锥的相关计算公式：

　　底面积：S底=πr?

　　底面周长：C底=πd=2πr

　　体积：V锥=1/3πr?h

　　考试常见题型：

　　①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长

　　②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

　　③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

　　以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

　　三、圆柱和圆锥的关系

　　1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

　　2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

　　3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

　　4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh

　　题型总结

　　①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积

　　分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化

　　分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比

　　②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)

　　③横截面的问题

　　④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体

　　⑤等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3

　　第四单元：比例

　　1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比

　　(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

　　(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

　　(5)比的后项不能是零。

　　(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

　　2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

　　3、求比值和化简比：

　　求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

　　4、按比例分配：

　　在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

　　5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　7、比和比例的区别

　　(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。

　　(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。

　　8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

　　用字母表示x/y=k(一定)

　　9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

　　用字母表示x×y=k(一定)

　　10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

　　关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。

　　11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　12、比例尺的分类

　　(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺

　　13、图上距离：

　　图上距离/实际距离=比例尺

　　实际距离×比例尺=图上距离

　　图上距离÷比例尺=实际距离

　　14、应用比例尺画图的步骤：

　　(1)写出图的名称、

　　(2)确定比例尺;

　　(3)根据比例尺求出图上距离;

　　(4)画图(画出单位长度)

　　(5)标出实际距离，写清地点名称

　　(6)标出比例尺

　　15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

　　16、用比例解决问题：

　　根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

　　17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)

　　单价×数量=总价

　　单产量×数量=总产量

　　速度×时间=路程

　　工效×工作时间=工作总量

　　18、

　　已知图上距离和实际距离可以求比例尺。

　　已知比例尺和图上距离可以求实际距离。

　　已知比例尺和实际距离可以求图上距离。

　　计算时图距和实距单位必须**。

　　19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

　　答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

　　已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

　　第五单元：数学广角-鸽巢问题

　　1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用

　　①什么是鸽巣原理,先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表

　　放法盒子1盒子2

　　1 3 0

　　2 2 1

　　3 1 2

　　4 0 3

　　无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。

　　类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子

　　如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信

　　我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

　　②利用公式进行解题：

　　物体个数÷鸽巣个数=商……余数

　　至少个数=商+1

　　2、摸2个同色球计算方法。

　　①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

　　物体数=颜色数×(至少数-1)+1

　　②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

　　③公式：

　　两种颜色：2+1=3(个)

　　三种颜色：3+1=4(个)

　　四种颜色：4+1=5(个)

　　第六单元：整理和复习

　　1、数与代数：

　　比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识;

　　能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算;

　　能进行整数、小数加、减、乘、除的估算;

　　会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;

　　会解学过的方程;

　　养成检查和验算的习惯。

　　巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

　　2、空间与图形：

　　掌握所学几何形体的特征;

　　能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;

　　巩固所学的简单的画图、测量等技能;

　　巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的*移、旋转的认识;

　　能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

　　3、统计与可能性：

　　掌握所学的统计初步知识;

　　能够看和绘制简单的统计图表;

　　能够根据数据做出简单的判断与预测;

　　会求一些简单事件的可能性;

　　能够解决一些计算*均数的实际问题。

　　4、综合应用：

　　进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;

　　掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

六年级下册数学知识点4

　　1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的'基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　　2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　　3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解*面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　　4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是*面，侧面是曲面，。

　　5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

　　6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2

　　7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h

　　8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h

　　（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）

　　9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

　　10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放*，用一块*板水*地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出*板和底面之间的距离。）

　　11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

　　12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3 Sh或πr2×h÷3

　　13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

　　小学数学基数和序数简介

　　基数：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

　　序数：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

　　基数在数学上，是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。

　　序数原来被定义为良序集的序型，而良序集A的序型，作为从A的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与A序同构的一切良序集的共同特征，即定义为{B|BA}。

　　数学图形的变换知识点

　　1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　　2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

　　3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

六年级下册数学知识点5

　　一、圆柱

　　1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

　　圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

　　两种方式：

　　1、以长方形的长为底面周长，宽为高；

　　2、以长方形的宽为底面周长，长为高。

　　其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

　　2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

　　3、圆柱的特征：

　　（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

　　（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

　　（3）高的特征：圆柱有无数条高

　　4、圆柱的切割：

　　①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr？0？5

　　②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

　　5、圆柱的侧面展开图：

　　①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形

　　②不沿着高展开，展开图形是*行四边形或不规则图形

　　③无论怎么展开都得不到梯形

　　圆柱变形记，圆柱怎么变形成长方体？与长方体又有什么联系？怎么借助长方体的体积计算圆柱的体积？

　　6、圆柱的相关计算公式：

　　底面积：S底=πr？0？5

　　底面周长：C底=πd=2πr

　　侧面积：S侧=2πrh

　　表面积：S表=2S底+S侧=2πr？0？5+2πrh

　　体积：V柱=πr？0？5h

　　考试常见题型：

　　①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

　　②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

　　③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

　　④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

　　⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

　　以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

　　无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积

　　烟囱通风管的表面积=侧面积

　　只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

　　侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

　　侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

　　二、圆锥

　　1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

　　2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

　　3、圆锥的特征：

　　（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

　　（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

　　（3）高的特征：圆锥有一条高。

　　4、圆锥的切割：

　　①横切：切面是圆

　　②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh

　　5、圆锥的相关计算公式：

　　底面积：S底=πr？0？5

　　底面周长：C底=πd=2πr

　　体积：V锥=1/3πr？0？5h

　　考试常见题型：

　　①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长

　　②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

　　③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

　　以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

　　圆柱和圆锥的关系

　　1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

　　2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

　　3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。

　　4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh

　　小学数学单位换算公式大全

　　长度单位换算：

　　1千米=1000米。

　　1米=10分米。

　　1分米=10厘米。

　　1米=100厘米。

　　1厘米=10毫米。

　　面积单位换算：

　　1*方千米=100公顷。

　　1公顷=10000*方米。

　　1*方米=100*方分米。

　　1*方分米=100*方厘米。

　　1*方厘米=100*方毫米。

　　体（容）积单位换算：

　　1立方米=1000立方分米。

　　1立方分米=1000立方厘米。

　　1立方分米=1升。

　　1立方厘米=1毫升。

　　1立方米=1000升。

　　重量单位换算：

　　1吨=1000千克。

　　1千克=1000克。

　　1千克=1公斤。

　　***单位换算：

　　1元=10角。

　　1角=10分。

　　1元=100分。

　　时间单位换算：

　　1世纪=100年。

　　1年=12月。

　　大月（31天）有：135781012月。

　　小月（30天）的有：46911月。

　　*年2月28天，闰年2月29天。

　　*年全年365天，闰年全年366天。

　　1日=24小时1时=60分。

　　1分=60秒1时=3600秒。

　　数学因数与倍数知识点

　　1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

　　2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

　　3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

　　4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

　　6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

六年级下册数学知识点6

　　第一单元：负数

　　1、负数的由来：

　　为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

　　2、负数：

　　小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。

　　若一个数小于0，则称它是一个负数。

　　负数有无数个，***(负整数，负分数和负小数)

　　负数的写法：

　　数字前面加负号“-”号，不可以省略

　　例如：-2，-5.33，-45，-2/5

　　正数：

　　大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数

　　若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，***(正整数，正分数和正小数)

　　正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

　　例如：+2，5.33，+45，2/5

　　4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

　　负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大

　　5、数轴：略

　　6、比较两数的大小：

　　①利用数轴：

　　负数<0<正数或左边<右边

　　②利用**数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。

　　负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大

　　1/3>1/6 -1/3<-1/6

六年级下册数学知识点7

　　知识点一、正比例的意义及应用

　　理解掌握：（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

　　（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系式可用x/y=k。

　　（3）判断两种量是否成正比例的应用方法：1、判断两个是否相关联；

　　2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；

　　反之不成正比例关系。（简说：用除法，商一定，成正比）

　　知识点二、正比例的图像

　　理解掌握：正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的'变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。

　　知识点三：反比例的意义及应用

　　理解掌握：（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

　　（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系式可用x×y=k。

　　（3）判断两种量是否成反比例的`应用方法：1、判断两个是否相关联；

　　2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）

　　数学大数的认识知识点

　　1、 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　特别注意：计数单位与数位的区别。

　　2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　6、亿以上数的读法：

　　①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。

　　②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

　　③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

　　7、亿以上数的写法：

　　①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

　　②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　8、比较数的大小：

　　①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

　　②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

　　9、求近似数：

　　省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

　　这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

　　10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

　　小学数学倒数求法

　　1、真、假分数的倒数。很简单，将分子分母交换位置，就是真、假分数的倒数了。

　　2、整数的倒数。整数做分母，1做分子。即为整数的倒数。

　　3、小数的倒数。对于可以除尽的数的倒数，可以用1除以这个数求倒数，对于除不尽的数，转换为分数，再按照真、假分数求倒数的方法来进行即可。

　　4、带分数的倒数。先把分数化为假分数，然后将分子分母调换位置，即为该数的倒数。

六年级下册数学知识点8

　　一、负数：

　　1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

　　2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

　　3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　二、圆柱和圆锥

　　1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　　2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　　3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解*面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　　三、比例

　　1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

　　3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

　　4、了解比例尺，会求*面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

　　6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物**观点的启蒙教育

　　四、统计

　　1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

　　2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

　　五、数学广角

　　1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　六、整理和复习

　　1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

　　2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

　　3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的'对称轴，巩固图形的*移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

　　4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算*均数的实际问题。

　　5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　（一）数的读法和写法

　　1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　　2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

　　4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　　5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

　　6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　　7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

　　8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

　　（二）数的改写

　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　　1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12。543亿。

　　2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

　　3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

　　4、大小比较

　　（1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

　　（2）比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

　　（3）比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

　　（三）数的互化

　　1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　　2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　　3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

　　7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　（四）数的整除

　　1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

　　2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

　　3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

　　4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

　　（五）约分和通分

　　约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

　　通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　小数

　　1、小数的意义

　　把整数1*均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

　　2、小数的分类

　　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0。25 、 0。368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3。25 、5。26都是带小数。

　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41。7 、 25。3 、 0。23都是有限小数。

　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4。33 …… 3。1415926 ……

　　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏

　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3。555 …… 0。0333 …… 12。109109 ……

　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3。99 ……的循环节是“ 9 ”，0。5454 ……的循环节是“ 54” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3。111 …… 0。5656 ……

　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3。1222 …… 0。03333 ……

　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3。777 ……简写作 0。5302302 ……简写作 。

　　分数

　　1、分数的意义

　　把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2、分数的分类

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3约分和通分

　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　（四）百分数

　　1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

　　比例表示两个相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》

　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例

　　如：x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32

　　六年级数学下册的知识

　　第二单元百分数二

　　（一）、折扣和成数

　　1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

　　通称“打折”。

　　几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，

　　六折五=6。5/10=65/100=65﹪

　　解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

　　商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪

　　商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪

　　2、成数：

　　几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪

　　八成五=8。5/10=85/100=80﹪

　　解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

　　这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

　　今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪

　　（二）、税率和利率

　　1、税率

　　（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

　　（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

　　（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

　　（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　（5）应纳税额的计算方法：

　　应纳税额=总收入×税率

　　收入额=应纳税额÷税率

　　2、利率

　　（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

　　（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

　　（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

　　（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

　　（6）利息的计算公式：

　　利息=本金×利率×时间

　　利率=利息÷时间÷本金×100%

　　（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

　　税后利息=利息—利息的应纳税额=利息—利息×利息税率=利息×（1—利息税率）

　　税后利息=本金×利率×时间×（1—利息税率）

　　购物策略：

　　估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

　　购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

　　学后反思：做事情运用策略的好处

六年级下册数学知识点9

　　六年级数学下册知识点为大家介绍了分数，把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　六年级数学下册知识点：分数

　　1分数的意义

　　把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2分数的分类

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　3约分和通分

　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

六年级下册数学知识点10

　　负数的定义

　　1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！

　　2、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。

　　3、负数前面必定有“—”如果前面不是“—”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。

　　4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。

　　练习：

　　将以下数字按要求分类

　　1。25、、—7、3、3。011……、—5、0、、—0。03

　　正数负数自然数非正数

　　写数下列数相对的负数形式

　　0。33……、

　　负数的作用

　　负数是在人为规定正方向的前提下出现的。

　　负数常用来表示和正数意义相反的量。

　　在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。

　　一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。

　　例：零上5°用+5℃表示；零下5°用—5℃表示。收入20xx元用+20xx元表示；支出500元用—500元表示。

　　练习：

　　1、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？

　　2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

　　3、正常水位为0，水位高于正常水位0。2记作_____________，低于正常水位0。3米记作______________。

　　正常水位为5米，现在水位为6。3m记作，低于正常水位2。5m记作。

　　4、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。

　　（1）向前走2步记作_________________。（2）向后走5步记作_________________。

　　（3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？

　　5、看图答题

　　与**时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。以**时间为标准，表示出其他时区的时间。悉尼时间：____________伦敦时间：______________

　　6、判断题

　　（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）

　　（2）海拔—155米表示比海*面低155米（）

　　（3）如果盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作—200元（）

　　（4）温度0℃就是没有温度（）

　　7、常见负数的意义

　　（1）地图上的负数：*地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着—155米，你能说说8848米，—155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？

　　（2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）。

　　（3）电梯间的负数—3层是什么意思？是以谁为标准的？

　　8、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了—100m，这时小明离学校的距离是（）。

　　9、食品包装上常注明：“净重500±5g，表示食品的标准质量是”（）实际没袋最多不多于，（），最少不少于（）。

　　二、负数的读法和写法

　　1、读法：在所读数的前面加上“负”

　　2、写法：在所写数的前面加上“—”练习：零上16摄氏度零下

　　3摄氏度

　　三、认识数轴

　　1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。

　　2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。

　　3、原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的**数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。

　　4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。

小学二年级下册数学知识点总结（扩展5）

——初一年级下册数学知识点3篇

初一年级下册数学知识点1

　　⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

　　立方和开立方运算，互为逆运算,初中历史。

　　互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。

　　负数不能开*方，但能开立方。

　　立方根如何与其他数作比较?

　　⑴做这两个数的立方

　　⑵作差

　　⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)

　　任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个.

初一年级下册数学知识点2

　　一个正数如果有*方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个*方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个*方根。

　　如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术*方根。a的算术*方根记为，读作根号a，a叫做被开方数。

　　规定：0的*方根是0。

　　负数在实数范围内不能开*方，只有在复数范围内，才可以开*方根。例如：-1的*方根为1i，-9的*方根为3i。

　　*方根包含了算术*方根，算术*方根是*方根中的一种。

　　任何复数都有*方根。

　　算术*方根为：a=a(a为非负数)

　　被开方数是乘方运算里的幂。

　　求*方根可通过逆运算*方来求。

　　开*方：求一个非负数a的*方根的运算叫做开*方，其中a叫做被开方数。

　　若x的*方等于a，那么x就叫做a的*方根，即a=x(a为非负数)

初一年级下册数学知识点3

　　一、选择题(每小题4分,共12分)

　　1.计算(-x)2x3的结果是()

　　A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6

　　2.下列各式计算正确的个数是()

　　①x4②x3x3=2x6 ;③a5+a7 =a12;

　　④(-a)2(-a2)=-a4;⑤a4a3=a7.

　　A.1B.2C.3D.4

　　3.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是()

　　A.(x+y)2(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)

　　C.(x+y)2+2 (x+y)2D.(x-y)2(-x-y)

　　二、填空题(每小题4分,共12分)

　　4.(20xx天津中考)计算aa6的结果等于.

　　5.若2n-224=64,则n= .

　　6.已知2x2x8=213,则x=.

　　三、解答题(共26分)

　　7.(8分)计算:(1)(- 3) 3(-3)4(-3).

　　(2)a3a2-a(-a)2a2.

　　(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6.

　　(4)yyn+ 1-2yny2.

　　8.(8分)已知ax=5,ay=4,求下列各式的值:

　　(1)ax+2. (2)ax+y+1.

　　【拓展延伸】

　　9.(10分)已知2a=3,2b=6, 2c=12,试确定a,b,c之间的关系.

　　答案解析

　　1.【解析】选A.(-x)2x3=x2x3=x2+3=x5.

　　2.【解析】选B.x4x2=x4+2=x6,故①错误;x3x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2(- a2)=a2(-a2)=-a2a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4a3=a4+3=a7,故⑤正确.

　　3.【解 析】选B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.

　　4.【解析】根据同底数幂的乘法法 则同底数幂相乘,底数不变,指数相加,所以aa 6=a1+6=a7.

　　答案:a7

　　5.【解析】因为 2n-224=2n-2+4=2n+2,64=26,

　　所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.

　　答案:4

　　6.【解析】因为2x2x8=2x2x23=2x+x+3 ,

　　所以x+x+3=13,解得x=5.

　　答案:5

　　7.【解析】(1)(-3)3(-3)4(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.

　　(2)a3a2-a(-a)2a2=a3+2-aa2a2

　　=a5-a5=0.

　　(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6

　　=(n-2m)4(n-2m)3(n-2m)6

　　=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.

　　(4)yyn+1-2yny2=yn+1+1-2yn+2

　　=yn+2-2yn+2=(1-2)yn+2

　　=-yn+2.

　　8.【解析】(1)ax+2=axa2=5a2.

　　(2)ax+y+1=axaya=54a=20a.

　　9.【解析】方法一:因为12 =322=62,

　　所以2c=12=322=2a22=2a+2,

　　即c=a+2,①

　　又因为2c=12=62=2b2=2b+1,

　　所以c=b+1,②

　　①+②得2c=a+b+3.

　　方法二:因为2b=6=32=2a2=2a+1,

　　所以b=a+1,①

　　又因为2c=12=62=2b2=2b+1,

　　所以c=b+1,②

　　①-②得2b=a+c.

小学二年级下册数学知识点总结（扩展6）

——七年级下册数学知识点总结归纳 (菁选3篇)

七年级下册数学知识点总结归纳1

　　实数

　　实数的分类

　　1、按定义分类： 2.按性质符号分类：

　　注：0既不是正数也不是负数.

　　实数的相关概念

　　1.相反数

　　(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

　　(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

　　(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

　　2.绝对值 |a|≥0.

　　3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

　　4.*方根

　　(1)如果一个数的*方等于a，这个数就叫做a的*方根.一个正数有两个*方根，它们互为相反数;0有一个*方根，它是0本身;负数没有*方根.a(a≥0)的*方根记作.

　　(2)一个正数a的正的*方根，叫做a的算术*方根.a(a≥0)的算术*方根记作 .

　　5.立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

　　实数与数轴

　　数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.

　　实数大小的比较

　　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

　　2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

　　3.无理数的比较大小：

　　实数的运算

　　1.加法

　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.

　　2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.

　　3.乘法

　　几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

　　4.除法

　　除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

　　5.乘方与开方

　　(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

　　(2)正数和0可以开*方，负数不能开*方;正数、负数和0都可以开立方.

　　(3)零指数与负指数

七年级下册数学知识点总结归纳2

　　1、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。

　　（1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==

　　2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

　　3、整式的乘法公式（两条）。

　　*方差公式：（a+b）（a—b）=

　　完全*方公式：（a+b）2（a—b）2

　　常用公式：（x+m）（x+n）=

　　4、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。

　　5、互为余角和互为补角和

　　6、两直线*行的条件：（角的关系线的*行）

　　①相等，两直线*行；

　　②相等，两直线*行；

　　③互补，两直线*行。

　　7、*行线的性质：两直线*行。（线的*行

　　8、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）

　　9、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。

　　10、三角形

　　（1）三边关系：角的关系）

　　（2）内角关系：

　　（3）三角形的三条重要线段：

　　（4）三角形全等的判别方法：（注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分）

　　（5）全等三角形的性质：

　　（6）等腰三角形：（a）知边求边、周长方法（b）知角求角方法（c）三线合一：

　　（7）等边三角形：

　　11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）

　　12、常见的轴对称图形有：

　　13、

　　（1）等腰三角形：对称轴，性质

　　（2）线段：对称轴，性质

　　（3）角：对称轴，性质

　　14、尺规作图：

　　（1）作一线段等已知线段

　　（2）作角已知角

　　（3）作线段垂直*分线

　　（4）作角的*分线

　　（5）作三角形

　　15、事件的分类：，会求各种事件的概率

　　（1）摸球：P（摸某种球）=

　　（2）摸牌：P（摸某种牌）=

　　（3）转盘：P（指向某个区域）=

　　（4）抛骰子：P（抛出某个点数）=

　　（5）方格（面积）：P（停留某个区域）=

　　16、必然事件不可能事件，不确定事件

　　17、方法归纳：

　　（1）求边相等可以利用

　　（2）求角相等可以利用。

　　（3）计算简便可以利用。

　　18、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。

七年级下册数学知识点总结归纳3

　　相交线与*行线

　　1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

　　2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

　　3、两条直线被第三条直线所截：

　　同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）

　　内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）

　　同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）

　　4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

　　5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

　　6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　7、垂线段最短。

　　8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

　　9、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

　　推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a，c//a，那么b//c

　　10、*行线的判定：

　　①同位角相等，两直线*行。②内错角相等，两直线*行。 ③同旁内角互补，两直线*行。

　　11、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

　　12、*行线的性质：

　　①两直线*行，同位角相等；②两直线*行，内错角相等；③两直线*行，同旁内角互补。

　　13、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

　　14、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

　　*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。

　　对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

　　命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。

　　命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。

　　概率

　　一、事件：

　　1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

　　4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

　　二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

　　2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

　　3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

　　4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

　　三、几何概率

　　1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

　　2、求几何概率：

　　（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；

　　（2）然后计算出各部分的面积；

　　（3）最后代入公式求出几何概率。

　　三角形

　　1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

　　2、判断三条线段能否组成三角形。

　　①a+b>c（ab为最短的两条线段）

　　②a—b

　　3、第三边取值范围：a—b

　　4、对应周长取值范围

　　若两边分别为a，b则周长的取值范围是2a

　　如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

　　5、三角形中三角的关系

　　（1）、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

　　n边行内角和公式（n—2）

　　（2）、三角形按内角的大小可分为三类：

　　（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；

　　（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

　　注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

　　（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

　　（3）、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。

　　（4）、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

　　6、三角形的'三条重要线段

　　（1）、三角形的角*分线：

　　1、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

　　2、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

　　（2）、三角形的中线：

　　1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

　　2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）

　　3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

　　（3）、三角形的高线：

　　1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

　　2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）

　　7、相关命题：

　　1）三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

　　2）锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。

　　3）任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

　　4）钝角三角形有两条高在外部。

　　5）全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

　　6）面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

　　7）能够完全重合的两个图形是全等图形。

　　8）三角形具有稳定性。

　　9）三条边分别对应相等的两个三角形全等。

　　10）三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　11）两个等边三角形不一定全等。

　　12）两角及一边对应相等的两个三角形全等。

　　13）两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　14）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　15）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　16）一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

　　17）一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

　　18）一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

　　19）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

　　8、全等图形

　　1、两个能够重合的图形称为全等图形。

　　2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

　　9、全等三角形

　　1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

　　2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

　　10、全等三角形的判定

　　1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

　　2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

　　3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

　　4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

　　11、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

　　12、利用三角形全等测距离；

　　13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

　　变量之间的关系

　　一、理论理解

　　1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

　　自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

　　3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。

　　2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

　　二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能**自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

　　三、关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

　　四、图像注意：

　　a、认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象；

　　b、从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起点、拐点、交点

　　八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

　　1、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

　　2、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

　　注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述。例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）等等。

　　九、估计（或者估算）对事物的估计（或者估算）有三种：

　　1、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

　　2、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

　　3、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

小学二年级下册数学知识点总结（扩展7）

——小学二年级数学下册知识点总结 (菁选2篇)

小学二年级数学下册知识点总结1

　　第一单元 数据整理与收集

　　1.学会用“正”字记录数据。

　　2.会数“正”，知道一个“正”字**数量5。

　　3.根据统计表，会解决问题。

　　4.数据收集---整理---分析表格。

　　第二单元 表内除法(一)

　　1.*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做*均分。

　　除法就是用来解决*均分问题的。

　　2.*均分里有两种情况：

　　(1)把一些东西*均分成几份，求每份是多少;用除法计算，

　　总数÷份数=每份数

　　例：24本练习本，*均分给6人，每人分多少本?

　　列式：24÷6=4

　　(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数

　　例：24本练习本，每人4本，能分给多少人?

　　列式：24÷4=6

　　3、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。

　　除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

　　例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)

　　例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。

　　4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)

　　5.用2~6的乘法口诀求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。

　　例：用“三八***”这句口诀

　　A、24÷3=8 B、3×8=24

　　C、24÷3=8 D、24÷8=3

　　计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).

　　6.解决问题

　　1、解决有关*均分问题的方法：

　　总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、

　　因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数

　　2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。

　　(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)

　　(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?

　　第三单元 图形的运动

　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

　　成轴对称图形的汉字：

　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

　　2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。

　　(记住：*移只能上下移动或左右移动)

　　3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)

　　(一)填空

　　1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象

　　2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。

　　A.*移 B旋转 C*移和旋转

　　3、下面( )的运动是*移。

　　A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠

　　第四单元 表内除法(二)

　　这单元主要是考口算题。有以下几种形式：

　　1、用7、8、9的乘法口诀求商

　　求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

　　例.直接口算：28÷4 8÷8

　　2、解决问题

　　求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

　　例.填空：45÷9=5表示把( )*均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );

　　第五单元 混合运算

　　一、混合计算

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

　　只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分布计算，也可以列综合算式。

　　请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)

　　1、同级运算的类型：

　　例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4

　　2、不同级运算的类型：

　　例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8

　　3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8

　　4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

　　弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

　　例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________

　　5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)

　　例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?

　　先算____________________再算____________________

　　例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，*均每个年级分到多少本?

　　6.练习十三 第4题 (重点)

　　1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?

　　2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，*均每个笼子放几只?

　　3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?

　　4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，*均每天挖多少米?

　　第六单元 有余数的除法

　　有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

　　最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　5、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的`除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　(1)余数比除数小。

　　例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )

　　(2)至少问题(进一法)：商+1

　　例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。

　　(3)最多问题(去尾法)

　　例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?

　　课例：

　　1. 22个学生去划船，每**最多坐4人，他们至少要租多少**?

　　22÷4=5(条)……2(人)

　　答：他们至少要租6**。

　　第七单元 万以内数的认识

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：2003读作二千零三，2300读作二千三百】

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　2、估算

　　把数看做它的近似数再计算。

　　四、10000以内数的大小比较的方法：

　　(1)位数多的数就大，例如453 < 1000

　　(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357 < 978

　　(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219

　　补充：

　　1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。

　　2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。

　　3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。

　　例：2647=( )+( )+( )+( )

　　4、用估算策略解决问题。

　　96页 例13(估大)

　　练习19 第8题(估小)

　　第八单元 克、千克

　　1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

　　4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10两、1两=50克)

　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位**。一般**成单位“克”。

　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

小学二年级数学下册知识点总结2

　　1、乘法的含义

　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的写法和读法

　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12

　　4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”;等号后面的得数叫做“积”。

　　4、乘法算式所表示的意义

　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　7、算式各部分名称及计算公式。

　　乘法：乘数×乘数=积

　　加法：加数+加数=和

　　和—加数=加数

　　减法：被减数—减数=差

　　被减数=差+减数

　　减数=被减数—差

　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

　　如：1×9=10—1 9×5=50—5

　　9、看图，写乘加、乘减算式时：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘减：3×5-1=14

　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

　　求几和几相加，用几加几;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

　　求几个几相加，用几乘几。

　　如：求4个3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

　　补充：几和几相乘，求积?用几×几.如：2和4相乘用2×4=8

　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64

　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

　　“5+5+5”写成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

　　都可以用口诀(三五十五)来计算，表示(3)个(5)相加

　　3×5=15读作：3乘5等于15. 5×3=15读作：5乘3等于15

　　第五单元观察物体

　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;

　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形

　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形

　　第七单元认识时间

　　1、认识时间

　　(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;

　　(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

　　(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;

　　(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟

　　(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。

　　2、运用知识解决问题

　　(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

　　(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

　　(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

　　第八单元数学广角-搭配

　　1、用两个不同的数字(0除外)组合时可以交换两个数字的位置;用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字(0除外)作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。