勾股定理常用公式(勾股定理的证明方法)
勾股定理常用公式
勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。例：a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理得，a²+b²=c²→3²+4²=c²，即：9+16=25=c²，c=5。所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
1.勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:
如果a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。
如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。
如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。
2.勾股定理的证明方法
以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。
AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。
证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。
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