高中一次函数的公式整理

　　在迈进高一年级时，我们的课程安排是高一学习函数，在概念和运用上和初中大有不同，我们的学习也是由表及里。以下是小编精心整理的高中一次函数的公式，希望对大家有所帮助。

　　一、定义与定义式：

　　自变量x和因变量y有如下关系：

　　y=kx+b

　　则此时称y是x的一次函数。

　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

　　即：y=kx(k为常数，k≠0)

　　二、一次函数的性质：

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

　　即：y=kx+b(k≠0)1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

　　即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b).

　　当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)

　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，Θ≠90°)

　　4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

　　5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;

　　当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;

　　当k互为负倒数时，两直线垂直;

　　6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间(k不等于0，且k，b为常数)

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b).

　　当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)

　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，Θ≠90°)

　　形、取、象、交、减。

　　4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

　　5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;

　　当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;

　　当k互为负倒数时，两直线垂直;

　　6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间

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　　三、一次函数的图像及性质：

　　1.作法与图形：通过如下3个步骤：

　　(1)列表：每确定自变量x的一个值，求出因变量y的一个值，并列表，

　　(2)描点：一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理;

　　(3)连线：可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-与(-b/k，0)，0与b)

　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图象都是过原点。

　　3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

　　4.k，b与函数图象所在象限：

　　y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线)

　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　y=kx+b(k，b为常数，k≠0)时：

　　当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过一，二，三象限;

　　当 k>0，b<0， 这时此函数的图象经过一，三，四象限;

　　当 k<0，b>0， 这时此函数的图象经过一，二，四象限;

　　当 k<0，b<0， 这时此函数的图象经过二，三，四象限。