小升初数学用代数法解应用题

　　1.切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。

　　2.在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。通常用字母x代表未知数，题目问什么就用x代表什么。小学数学教材中，求列方程解答的应用题绝大多数都是这样的。

　　有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用x表示。x只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后通过计算，求出题目要求的那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用x表示，其他未知数用含有x的代数式表示。

　　3.根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：(1)等号两边的式子表示的意义相同;(2)等号两边数量的单位相同;(3)等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。

　　列方程时，如果未知数x只出现在等式的一端，要注意把含有未知数x的式子放在等式左边，这样解方程时比较方便。但不能在列方程时，只把表示未知数的`一个字母x单独写在等号左端，因为这种列式的方法不是代数法，而仍然是算术法。

　　4.解方程。解方程是根据四则运算中各部分数之间的关系进行推算。计算要有理有据，书写格式要正确。

　　解出x的数值后，不必注单位名称。

　　5.先检验，后写答案。求出x的值以后，不要忙于写出答案，而是要先把x的值代入原方程进行检验，检验方程左右两边的得数是不是相等。如果方程左右两边的得数相等，则未知数的值是原方程的解;如果方程左右两边的数值不相等，那么所求出的未知数的值就不是原方程的解。这时就要重新检查：未知数设得对不对?方程列得对不对?计算过程有没有问题?……一直到找出问题的根源。值得注意的是：即使求出的未知数的值是原方程的解，也应仔细考虑一下，得出的这个值是否符合题意，是否有道理。当证明最后得数确实正确后再写出答案。

　　列方程解应用题的关键是找准等量关系，根据等量关系列出方程。找等量关系没有固定方法，考虑的角度不同，得出的等量关系式就不同。

　　（一）根据数量关系式找等量关系，列方程解题

　　例1一名工人每小时可以制作27个机器零件。要制作351个机器零件，要用多少小时?(适于五年级程度)

　　解：设制做351个机器零件，要用x小时。

　　根据“工作效率×时间=工作总量”这个数量关系，列方程得：

　　27x=351

　　x=351÷27

　　x=13

　　答：这名工人制作351个机器零件要用13个小时。

　　例2A、B两地相距510千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时后相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米?(适于五年级程度)

　　解：设乙车每小时行x千米。根据“部分数+部分数=总数”，列方程得：

　　45×6+6x=510

　　6x=510-45×6

　　6x=510-27O

　　6x=240

　　x=240÷6

　　x=40

　　答略。

　　（二）抓住关键词语找等量关系，列方程解题

　　例1长江的长度为6300千米，比京杭大运河(北京-杭州)全长的3倍还多918千米。求京杭大运河的全长是多少千米?(适于五年级程度)

　　解：根据“长江的长度为6300千米，比京杭大运河全长的3倍还多918千米”，可找出长江的全长与京杭大运河全长的等量关系：京杭大运河全长×3+918=长江全长。

　　设京杭大运河全长为x千米，列方程得：

　　3x+918=6300

　　3x=6300-918

　　3x=5382

　　x=1794

　　答略。

　　例29头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年。乌龟的最长寿命是116年。求蓝鲸的最长寿命是多少年?(适于五年级程度)

　　解：根据“9头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年”，可以看出9头蓝鲸寿命之和与6只乌龟寿命之和的等量关系是：

　　蓝鲸的最长寿命×9-114=116×6。

　　设蓝鲸的最长寿命是x年，列方程得：

　　9x-114=116×6

　　9x=116×6+114

　　9x=810

　　x=90

　　答略。