一元二次方程练习题

　　一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。以下是小编整理的关于一元二次方程练习题，希望大家认真阅读!

　　一元二次方程练习题1

　　题型1：认识一元二次方程，并能找出各项的系数

　　解法：根据一元二次方程的概念，这个不难找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因为没有确定a的范围，a=0时，它就不是。还有一定要化成一般形式我们再去判断。

　　例题：若方程是(m+2)x|m|+3mx+1=0关于x的一元二次方程，则( )

　　A.m=±2 B.m=2 C.m= -2

　　例题：把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)

　　A、2，﹣3 B、﹣2，﹣3 C、2，﹣3x D、﹣2，﹣3x

　　题型2：方程根的考查

　　例题：已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根，则4a-6b的值是 .

　　例题：关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均为常数，

　　a≠0)，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________.

　　题型3：利用一元二次方程降次

　　解法：一般只要把二次项放在等式的左边，其它放在等式的右边，那么二次就降成一次了。

　　例题：

　　已知m，n是方程x-2x-1=0的两根，且(2m-4m+a(3n-6n-7)=8，则a的值等于 .

　　例题：已知x-x-1=0，则-x+2x+2023的为 。

　　题型4：利用一元二次方程因式分解

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　　题型5：整体思想解方程

　　解法：用整体思想来解方程，如果是在实际问题背景中，我们一定要记得检验，看是否会符合实际情况。

　　例题：已知(x+y)+(x+y)=0，则x+y=___________

　　例题：若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b-2)-8=0，则a+b=_______.

　　题型6：一元二次方程的解法

　　解方程：(1)(y-1)2=2y(y-1). (2)2x2+1=3x. (配方法)

　　(3)9(x+2)2-16(2x + 3)2=0[来源2x2-3x=5;:Zxxk.Co

　　题型7：根的判别式

　　例题：

　　已知关于x的方程kx+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是( ).

　　A.当k=0时，方程无解

　　B.当k=1时，方程有一个实数解

　　C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解

　　D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

　　例题：下列命题：

　　①若b=2a+c/2,则一元二次方程ax+bx+c=O必有一根为-2;

　　②若ac<0, 则方程 cx+bx+a=O有两个不等实数根;

　　③若b-4ac=0, 则方程 cx+bx+a=O有两个相等实数根;

　　其中正确的个数是( )

　　A.O个 B.l个 C.2个 D.3 个

　　例题：已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是 .

　　题型8：一元二次方程与几何的综合

　　例题：已知等腰三角形两腰长分别是x2，2x+3，底为2，求三角形的周长

　　例题：已知关于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。

　　题型9：一元二次方程与几何的综合

　　例题：已知等腰三角形两腰长分别是x2，2x+3，底为2，求三角形的周长

　　例题：已知关于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。

　　一元二次方程练习题2

　　一、 选择题(每小题3分，共30分)

　　1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

　　A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9

　　C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5

　　2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )

　　A、-1 B、0 C、1 D、2

　　3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为( )

　　A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010

　　4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )

　　A、k≤- B、k≥- 且k≠0

　　C、k≥- D、k>- 且k≠0

　　5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )

　　A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0

　　C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

　　6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )

　　A、-2 B、-1 C、0 D、1

　　7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )

　　A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363

　　C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

　　8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )

　　A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0

　　C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

　　9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( )

　　A、2 B、0 C、-1 D、

　　10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( )

　　A、 2 或 B、 或2

　　C、 或2 D、 、2 或

　　二、 填空题(每小题3分，共30分)

　　11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的'一个根是1，则另一个根是 .

　　12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .

　　13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .

　　14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .

　　15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .

　　16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.(精确到0.1cm)

　　17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.

　　18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .

　　19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 .

　　20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为