第1篇：小学数学课堂如何进行概念教学

概念的巩固

巩固概念是概念教学中不可忽视的一个环节,而且是将概念从一般转向特殊的过程。在学生已理解和形成概念之

后,教师应引导他们对学过的有关概念进行比较归类,既要注意概念间的相同点和内在联系,把有关概念沟通起来,使其系统化,又要注意概念之间的不同点,把有关概念严格地区分开来,不致引起混淆。

从概念的引入到形成,是一次认识上的飞跃,但同时是新认识的开始。小学生要真正理解和巩固一个概念,还必须借助“反馈”的作用,及时地利用刚刚形成和建立的概念知识去作用于一些数学材料,加深对其内涵和外延的认识。小学生对概念的掌握,既依赖于他们的经验和智力,又依赖于他们的数学认知结构状态,还受到学习对象所提供的感*材料的影响。所以,这时所采用的手段主要是练习。教师要精心地设计练习题,真正做到优化课堂练习设计,使学生在不同题型、不同方式的训练中,深化对概念揭示的本质属*的各个方面的理解。

概念的运用

数学概念来源于生活,就必然要回到生活实际中去。教师应通过设计富有实用*的习题进行训练,让学生思考“是怎样做的,为什么要这样做,还可以怎样做”等问题,根据理论与实际相结合的原则,把理解引向深层。例如,学习了等腰三角形后,我设计了一组*作题:(1)画一个等腰三角形;(2)画一个顶角是60度的等腰三角形;(3)画一个腰长为2厘米的等腰三角形。

教师引导学生运用概念去解决数学问题,是培养学生思维,发展各种数学能力的过程。并且,教师只有让学生把所学习到的数学概念,拿到生活实际中去应用,才会使学到的概念巩固下来,进而提高学生对数学概念的运用技能。因此,教师在教学中应当根据教材内容和学生实际,在掌握小学数学教材逻辑系统的基础上,有意识地深化和发展学生的数学概念。

给学生提供想的机会

(一)大胆猜想。

让每个学生在已学得的知识经验、能力水平和学习方法的基础上对问题的结果进行大胆的猜想有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。例如，教学“平行四边形面积计算”时，板书课题后问学生：“看到这个课题后，你们想知道什么问题?”学生们争着说：“平行四边形的面积怎样计算，需要知道什么条件?求平行四边形的面积与求正方形、长方形的面积有关系吗?”这就促使学生积极寻求解决平行四边形面积计算的方法、途径。

(二)充分思考。

每个学生对待问题都有自己的看法。我们在教学中要善于激发学生思维的火花，给他们留出一份自由自在进行思考的空间。例如，在学习了分数的认识后，让学生取一张正方形纸，把它折出面积相等、形状相同的4份。大家的兴致很高，很快得出4种折法。

这时我并没有急于告诉学生其他折法，而是鼓励他们再想想还有没有别的折法，造成了悬念，激起了学生积极探索的欲望，促使他们去进一步思考、尝试，终于又得出了3种折法。勤于思考使学生们品尝到了成功的喜悦!

让学生想说就说

语言是思维的物质外壳，语言和思维的发展又是密切相关的。而小学生的语言表达能力和思维能力的发展又表现为不同步*，分析问题往往看到了、想到了就是表达不出来，再加上数学学科特有的抽象*、逻辑*，使学生更是感到无从说起。针对这种情况，作为教师首先要不断鼓励学生，使他们敢说、爱说，怎样想就怎样说，说错了重说，

培养学生慢慢学会说话。其次，课堂中还应充分利用讨论的机会，锻炼学生去说。如在学习“时分的认识”一课时，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，我让学生结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一*。这样学生在获取知识的同时，表达能力也得到了很好的锻炼。再次，在教学过程中，一些简单的例题可由学生模仿教师到讲台上给大家讲解，说说自己对知识的理解，为什么这样理解，表达出自己的思维过程。

(一)引进概念途径

数学概念本身是抽象的，所以，新概念的引入，一定要坚持从学生的认识水平出发，要密切联系生产、生活实际。不同的概念的引进方法也不尽相同。对于一些原始概念和一些比较抽象的概念，教师应通过一定数量的感*材料来引入，要密切联系生活实际，使学生“看得见，摸得着”。引用实例时一定要抓住概念的本特征，要着力于揭示概念的真实含义。如“平面”的概念，可让学生观察生活中一些如桌面、平静的水面等，通过自己的探索和与同学们的交流得出结论。但是，教师一定要想办法让学生自己得到“无限延伸*和没有厚度”的本质特征。

(二)形成概念的方法

认识一个特殊的心理过程，由于每个学生之间存在一些差异，那么完成这个过程所需的时间也不一定相同。但是就认识过程而言，却不能跳跃。教学中，引入概念、并使学生初步把握了概念的定义以后，还不等于形成了概念，还必须有一个去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造、制造，必须在感*认识的基础上对概念作辩*的分析，用不同的方式进一步提示不同概念的本质属*。

(三)概念的发展

学生掌握某一概念后，并不等于概念教学的结束，要用发展的眼光教概念。

1.不失时机地扩展延伸概念的含义。一个概念总是嵌在一些概念的群体之中。它们之间有纵横交错的内在联系，必须揭示清楚。如学习比的意义之后，就要及时地把“比”、“分数”、“除法”三者联系在一起，找出三者的联系和区别后，使学生居高临下，在一个广阔的背景下审视“比”这个概念，加深对概念的理解。

2.在一定的阶段形成一定的认识。抽象概念不要超越教材要求，否则会超越学生的承受能力。如一年级学习加法，只让学生认识到，加法表示“合并在一起”，“把两个数合并在一起”要用加法即可，而不能告诉学生确切的定义：“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法”。

第2篇：如何进行初中数学的概念课教学

数学概念教学一

一、概念的引入

任何一个数学概念都不是凭空产生的，都有其产生的实际背景和缘由，可能是现实的生产或生活背景，可能是数学自身发展的必要。《课程标准》指出：“在教学中，应当从实际事例和学生已有的知识出发引入新的概念。”也可以通过在课堂中现场*作与演示的方式引入新概念。

常见的概念引入方式有：实物引入、旧概念引入、*作演示引入、归纳类比引入等。无论选择哪种引入方式，都是要让学生感受概念产生的自然*和必要*，都要尊重学生的认识水平和年龄特征。

二、概念的剖析

概念的剖析是引导学生对概念的深刻认识，是帮助学生对概念的准确理解。剖析概念一般分三步：第一步，因为数学概念往往就是一个命题，所以须分析清楚命题的结构，即条件是什么，结论是什么。在分析条件时要理清有几个条件，甚至要分析什么是该命题的大前提，什么是该命题的小前提;第二步，寻找与新旧概念之间的联系。当然数学概念中也有很多非命题形式，对这种形式的概念就通过先抓关键词，后找新旧概念之间的联系。

如北师版九年级上册中菱形的概念是“有一个角是直角的平行四边形叫作矩形”。这就是一个命题形式的概念，其条件是“一个角是直角”和“平行四边形”，其中“平行四边形”是大前提，“一个角是直角”是小前提，其结论是“矩形”。它和菱形的概念间的联系是，大前提相同，都是“平行四边形”，区别是小前提不同，矩形是从“角”这个角度界定小前提的，而菱形是从“边”这个角度界定小前提的。

三、概念的记忆

概念的剖析是记忆的基础，记忆是建立在理解的基础上的，理解深刻才能记忆准确。当然，记忆时可采取一些辅助方式，如几何概念的记忆时可以通过画图的方式进行多感官刺激，由概念内含的抽象化过渡到概念外延的形象化。

四、概念的应用

应用概念是学习概念的目的，也是认知的高级阶段。概念的应用是对概念更深层次的理解，达到熟练掌握概念的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。当然概念的应用应由循序渐进，由浅入深，符合学生的认知规律，便于将所掌握的知识转化为能力。.

数学概念教学二

注重概念的引入方法

(1)从学生已有生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如引出“圆”的概念之前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

(2)在复习旧概念的基础上引入新概念。概念教学的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念做一些类比，引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如，在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同，由此很容易建立起“一元二次方程”的概念。

深入剖析，揭示概念的本质

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延，也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和*质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。

如“一般地，式子根号a(a≥0]叫做二次根式”这是一个描述*的概念。式子根号a(a≥0)是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”――说明变量的存在*;②“在某个变化过程中有两个变量x和u”――说明函数是研究两个变量之间的制约关系;③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”――说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围;④“u有唯一确定的值和它对应”――说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。

数学概念教学三

概念的学习宜多感官参与

书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多*的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学习，让平面的书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，相信能取得很好的教学效果。

教学《认识钟表》时，鉴于时间是一个非常抽象的概念，时间单位具有抽象*，时间进率具有复杂*，所以在教学时我以学生已有生活经验为基础，帮助学生通过具体感知，调动孩子的多种感官参与学习，在积累感*认识的基础上，建立时间观念，安排了以下一些教学环节。1.动耳听故事，调动情感引入。讲了一个发生在孩子们身边的故事：豆豆由于不会看时间，结果错过了最爱看的动画片。2.动眼看钟面，听介绍，初步了解钟面，形成“时、分”概念。3.动嘴说时间，喜好分明。4.动手拨时间。5.动脑画时间。

通过这些活动，使孩子们口、手、耳、脑并用，自主地钻入到数学知识的探究中去，让时间从孩子们的生活中伶伶俐俐地变成数学知识，形成了数学概念。同时也让学生充分展示自己的思维过程，展现自己的认识个*，从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。

概念的练习宜生动有趣

第一学段初期的孩子从心理状态上来说较难适应学校的教学生活，在学习中总是会感到疲劳乏味，碰到相对枯燥的概念教学时这种疲惫更是由内而外。德国教育家福禄培尔在其代表作《幼儿园》中认为，游戏活动是儿童活动的特点，游戏和语言是儿童生活的组成因素。游戏、活动是孩子们的最爱，让他们在游戏活动中获取知识，这样的知识必定是美好而快乐的。有了这样的感觉，孩子们学习数学的兴趣一定是浓厚的，我们再让数学的魅力适度展示，让他们感觉到学习数学不但是一件轻松、快乐的事更是一件有意义的事。我想他们继续进行探索、学习新知的动力就来自于此了。

概念的拓展宜实在有效

美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动”理论出发，强调儿童“从做中学”“从经验中学”，让孩子们在主动作业中运用思想、产生问题、促进思维和取得经验。确实，在一些亲力亲为的数学小实验中，孩子们表现出了一种自然的主动的学习情绪。他们以充沛的精力在这些小实验、小研究中主动地讨论所发生的事，想出种种方案去解决问题，使智力获得了充分的应用和发展。在数学概念的教学中，设计一些孩子能力所能致的小研究活动，可以让孩子对这些抽象的数学概念得到进一步体验、内化，得到课堂教学所不能抵达的效果。

数学概念教学四

一、问题情景的创设

在概念教学中，我们通常采用“创设情景――建构模型――拓展应用”这样一个过程。在课堂教学中，我发现很多这样的现象：先创设一个简单的“情景”，然后钓鱼式地引出概念，接着就将“情境”抛在一边，最后直接得出概念。“情境”其表，“灌输”其里。这就要反思一下了。

教育专家第斯多惠曾提出：“教学的艺术不在于传授的本身，而在于激励、唤醒和鼓舞。”只有把学生引入感同身受的环境中去学习、去探索、去发现，才会自然地生发学习欲望。我在讲授《有理数》一课时，就设计了如下情景：首先呈现给学生两幅冬日雪景动画画面，从画面中孩子们看到了他们较熟悉的游戏活动――滑*。让他们感受后，我就趁热引入“在画面中，你们看到了什么?”“这么冷的天，温度大约是多少度?”的问题，学生会根据自己的生活常识开始猜想：零下的温度怎样表示?这样就激发了他们学习的兴趣。由于从学生身边的例子入手，*入生活实际问题情景，这样既能调动学生学习的积极*、主动*，又能让学生更好地掌握负数这个概念。学生可以体会到学习数学有用，数学就在我们身边，就会带着问题，带着学习的欲望积极投入有理数的学习中去。“寒假到了，小明正和几个同伴在结*的河面上*，突然发现前面有一处*出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在*面上，匍匐离开危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗?”利用贴近学生的实例导入新课，学完新课，最后再去解决课堂之初提出的问题，使整个课堂前后呼应。我们不仅达到了引入新课的目的，而且还可以通过新知识的学习来进一步解决实际问题。数学来源于生活又服务于生活，真正达到了实际生活对数学高一层次的要求。

二、数学概念的产生

为了使学生对数学概念理解得更透彻，教师应让学生了解概念的产生、形成过程，也就是概念所蕴含的条件、显露的背景，如何经过分析、对比、归纳、抽象，最后形成理*的概念。这个概念产生的过程，如果处理恰当，有利于发展学生的数学思维能力。

在数学概念的产生过程中，我们教师要注重引导学生观察、发现、探索并概括出概念的产生过程。比如讲授《四边形》一章的四边形定义时，如果只让学生懂得四边形的定义，是肤浅的，是远远不够的，还要加深学生对四边形的认识，才能记忆深刻。因为四边形概念的教学紧密联系《三角形》一章与《四边形》一章，因此教学时要注重引导学生认真观察图形，探究四边形的组成，让学生自己去概括四边形的组成。①四边形可以看做是由两个具有公共边的任意三角形组成的。②四边形还可以看做是一个大三角形任意截取一个小三角形后的剩余部分。通过以上的概括，学生自然而然地从三角形的概念过渡到四边形的学习上。这样也就可以易如反掌地给四边形下定义，同时对四边形的边、顶点、对角线、内角的认识也就水到渠成了。此外，我们也不必为帮助学生领会“用三角形的问题解决四边形的有关问题”而白费口舌了。

第3篇：小学数学如何进行概念的教学

概念的形成。

概念的形成是指从大量的同类事物的不同例*中发现该类事物的本质属*，这种获得概念的形式叫做概念的形成。概念形成的过程，简单地概括为“具体――抽象”的过程。

概念的形成主要依赖于辨别和概括这两种心理活动，而辨别与概括又贯穿于“感知――表象――概括――概念系统”这一发展过程中。所以，我们要按学生的认知规律组织教学，增强辨别不同正、反例*的能力。

例如，一位教师为了丰富学生对三角形的感*认识，准备了3厘米长的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米长的小棒各一根。教师请学生先用8厘米长的小棒去围三角形，学生发现随便配上哪两根小棒都不能围成三角形。“为什么呢?”“这根小棒太长了，另外两根小棒太短了。”“如果把它们换掉，你们能将它们围成三角形吗?”学生互相讨论，结果围成了各种三角形。在实践活动中，学生初步感知三角形的特征后，师生共同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的两个本质属*，然后概括出三角形的概念：由三条线段围成的图形叫做三角形。再通过变式练习，深化了学生对三角形的认识。

巩固概念

概念教学中引入概念只是第一步，要使学生了解概念，形成主动的意识，还必须要引导学生正确了解概念的本质、范围。为此，教师可在教学中采取一些具体的方法。

(一)对比与类比

通过对几个不同概念的对比和类比，可以使学生更清晰地发现其中的相同和不同之处，从而进行有效记忆。例如，在学习“整除”概念时，可以与“除法”中的“除尽”概念进行对比，去比较发现两者的不同点。需要注意的是，在运用对比和类比的时候，一定要引导学生明确几个概念的差异，要明确所学习新概念的内涵，要防止类似概念对其产生的混淆影响。

(二)恰当运用反例

在教学中，恰当地引入反例教学，可以使新学概念的特征更加明显和突出，还可以使学生能够通过正反比较，寻找自己思路中的错误，进行反思，强化记忆。

用反例去突出概念的本质属*，实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解。凡具有概念所反映的本质属*的对象必属于该概念的外延集，而反例的构造，就是让学生找出不属于概念外延集的对象，显然，这是概念教学中的一种重要手段。但必须注意，所选的反例应当恰当，防止过难、过偏，造成学生的注意力分散，而达不到突出概念本质属*的目的。

(三)合理运用变式

在教学中，如果只是单纯地依靠一些直观感*的材料引导学生学习概念，就会产生一些因为材料本身局限*而形成的片面*和狭隘*，从而影响学生对于概念的准确掌握和记忆。

而削弱学生对概念本质属*的正确理解。因此，在教学中应注意运用变式，从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属*。一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。例如，讲授“等腰三角形”概念，教师除了用常见的图形(图6-1(1))展示外，还应采用变式图形(图6-1(2)、(3)、(4))去强化这一概念，因为利用等腰三角形的*质去解题时，所遇见的图形往往是后面几种情形。

改进数学方法

一、引入数学概念，要生动直观

概念是反映事物本质属*的思维形式。正确的概念是科学抽象的结果。人们在实践的基础上得到了丰富的感*认识材料，经过“透过现象看本质”的过程，舍掉事物的次要属*，保留事物的本质属*，进而形成了概念。中学数学概念无论如何抽象，实际都有它的具体内容和现实原型。在教学中，既应从学生的生活经验出发，又应注意从解决数学内部的运算问题出发引入概念。这样通过学生熟知的语言和事例向他们提供感*材料，引导他们抽象出相应的数学概念，能使学生较好地掌握数学概念的本质。引入数学概念的方法很多，如以旧导新引入，实践*作引入，通过计算引入，多媒体演示引入，创设问题情境引入等。例如在讲三角形分类时，教师可以利用几何画板画出各种类型的三角形，并且使它们运动起来，然后引导学生观察各个三角形的各个内角有什么变化?各是什么角?这样的角有几个?最后由学生归纳出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的定义。

二、揭示概念内涵，要抓住本质

为准确、深刻地理解概念，我们在提供感*认识的基础上，必须作出辨*分析，用不同方法揭示不同概念的本质。所谓概念的内涵，就是概念所反映事物的一切本质属*的总和，概念所反映事物的范围，叫做这个概念的外延。把握了概念的内涵和外延，也就掌握了概念的本质。原来，我们对概念教学的理解，通常是指概念课的教学，即学习新概念的这一节课的教学。经过探索，我们发现，这样的认识很狭隘。学生掌握一个数学概念，不是一节课或几节课就能完成的，有的需要一段时间才能真正掌握。例如函数的概念，极限的概念，等等。因此，概念教学包括概念课及后继课，只是重点不同罢了。

三、对于相关概念，要讲清联系

数学概念是随着数学知识的发展而不断发展的，学习数学概念要在数学知识体系中不断加深认识。概念之间有着密切的联系，在教学中，不仅要使学生掌握单个概念，更重要的是使学生掌握概念的体系，形成知识结构。数学是自然的，数学是清楚的。任何数学概念都有它产生的背景，通过考察它的来龙去脉，我们能够发现它是合情合理的。而要让学生理解概念，首先要了解它产生的背景，通过大量实例分析概念的本质属*，让学生概括概念，完善概念，进一步巩固和应用概念，才能使学生初步掌握概念。因此，概念教学的环节应包括概念的引入―概念的形成―概括概念―明确概念―应用概念―形成认知。当学生对单个概念有了初步认识之后，还应进一步分析综合，掌握每个概念的来龙去脉，搞清概念之间转化的条件，理解每一个概念在知识链条上的地位和作用，并且引导学生用运动的观点认识研究数学。这样不但有助于掌握和理解概念，还能培养学生初步的辩*唯物主义观点。