第1篇：两个数的和倍问题教学设计

课题

两个未知数的和倍问题

课时

1

主备教师

李红平

授课时间

1

执教教师

李红平

教学目标

会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的习惯。

教学重点

并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题

教学难点

理解两种方法

教学准备

课件

教学过程

教学主要环节

及设计意图

师生活动过程

修改教案

教

学

过

程

设

计

教

学

过

程

设

计

一、复习导入，揭示课题

二、引入情境，探究新知

三、巩固练习，提升认识

四、布置作业

看图回答问题

问题：

1从图中你知道了什么？

2根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？

（一）阅读与理解

课件出示问题：

1从题目中你知道了什么？

2怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？

3这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。

上半场和下半场各得多少分？

（二）分析与解答

1你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？

2上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分）

3请你依据等量关系列方程并解答。

解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。

x＋2x＝42

3x＝42

x＝42÷3

x＝14

42－14＝28（分）

问题：

①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？

②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？

③应该怎样设未知数？说说你列的方程。

（上半场得分＋下半场得分＝42分）

（三）小结

问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？

（四）回顾与反思

刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？

作业：第44页练习九，第3题、第4题。

板书

设计

两个未知数的和倍问题

第2篇：奥数和倍问题教学设计

教学目标：

1学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。

教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。

教学过程：

学习例1：*班和乙班共有图书160本.*班的图书本数是乙班的3倍，*班和乙班各有图书多少本？

集体讨论：*班和已班各占多少分，你能不能画出倍数图线？

分析与解答：设乙班的图书本数为1份，则*班图书为乙班的3倍，那么*班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求*班的图书本数.用下图表示它们的关系：

解：乙班：160÷（3+1）=40（本）

*班：40×3=120（本）

或160-40=120（本）

答：*班有图书120本，乙班有图书40本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？

可把求出的*班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把*班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

学习例2：*班有图书120本，乙班有图书30本，*班给乙班多少本，*班的图书是乙班图书的2倍？

集体讨论：你能画出图线来表示题中*班和已班的倍数的关系吗？

第3篇：因数和倍数的教学设计

教学要求：

1、通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。

2、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。

3、培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。

4、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。

教学重点：理解因数和倍数的意义

教学重点：掌握找一个数因数的方法

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们，你们喜欢唱歌吗？

生：喜欢。

师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？

生：（可以）生唱。

师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？

生：我妈妈姓马。

师：我们叫她马阿姨可以吗？

生：可以。

师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？

生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。

师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？

生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。

师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是《因数和倍数》，今天我们一起来学习。

师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。

生：齐读课题

师：读了课题你想知道什么？

生1：想知道因数和倍数的意义。

生2：怎样找一个数的因数。

生3：怎样找一个数的倍数？

........

师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？

生：我们自己学习。

二、自学引导

1、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一

2、检测自学情况

（一）、填空

（1）34＝12

3是12的（）4也是12的（）

12是3的（）12也是4的（）

26＝12

2和6是12的（）12是2和6的（）

112＝12

1和12是12的（）12是1和12的（）

12的因数有：（）

（2）ab＝c(a、b、c均为非零自然数)

a是c的（）b是c的（）

c是a的（）c是b的（）

（二）、判断

（1）、因为0.85=4所以0.8是4的因数。（）

（2）、因为36=18所以18是倍数，3和6是因数。（）

（3）、因为246=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

（生自学并完成学案一，师指导）

师：有谁愿意把你的学习作品展示大家。

生：展示学习作品。

师：看了张*楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。

师：在ab＝c中，为什么a、b、c均为非零自然数？

生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）

师：请同学齐读这句话。

生：齐读

师：因为0.85=4所以0.8是4的因数。（）这句话对吗？

生：不对，因为0.8是小数不是整数。

师：因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）这句话对吗？

生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。

师：因为246=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

生：对

师：请读ab＝c(a、b、c均为非零自然数)

a是c的（因数）b是c的（因数）

c是a的（倍数）c是b的（倍数）

生：齐读。

师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？

生：会

师：我们试试行吗？

生：行

师：来个大的，还是小的。

生：来个大的。

师：30可以吗？

生：可以

师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。

生：有

师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。

【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生*思考，获取知识。这样通过自学----完成学案---适时指导，让学生真正成为学习的主人，理解因数和倍数的意义。】

三、合作学习探究找一个数因数的方法

1、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

........

30的因数有：（）

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

（）（）=（）

........

30的因数有：（）

（1）你们是怎样找一个数的因数的？

（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？

（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？

2、小组汇报

生1：30的因数有（12356101530）

师：你是怎样找一个数的因数的？

生1：130=30找到130

215=30找到215

31030找到310

56=30找到56

生2：：301=30找到130

302=15找到215

303=10找到310

305=6找到56

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生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。

生7：从1开始有序成对找到重复或接近为止

3、引导学生总结找一个数因数的方法

从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。

【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体现了学生是主体。】

四、目标检测

1、找36、28的因数

（采用师生对口令方法，强调重复写一个）

2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。

8的因数有：（）

11的因数有：（）

15的因数有：（）

24的因数有：（）

你的发现是（）

3你的学号是（）

你学号的因数有（）

学生完成后展示学习作品并汇报

生1：我发现了每个数的因数都有1。

生2：：我发现了每个数的因数都有他本身。

........

生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。

生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身

生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4、游戏：

师：学号是25的因数的同学请起立。

学号是48的因数的同学请起立。

学号是18的因数的同学请起立。

1号你为什么不坐下

生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。

师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。

生1：30的因数

生2：学号有两个因数的请起立。

生3：学号有三个因数的请起立。

........

生7：学号有因数1请起立。

生8：学号因数最大是自己学号的请起立。

【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对一个数最大因数是它本身，最小因数是1的理解有一定难度。教师在让学生做练习的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数学运用于生活。】

五、总结反思

1、这节课你有什么收获？

2、如果还有不懂的小组内讨论。

【总评析：本节课总的可用六个字来概括，引拨补、疑思用师，即，教师：引拨补；学生：疑思用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感*认识理*认识实践运用拓展提高，经历了学习数学的过程，真正体会了学习数学的乐趣。本节课虽已毕，但趣犹在，留给我们回味的很多。】

板书设计：

因数和倍数

30的因数有：12356101530

有序成对准确完整