第1篇：高中物理《洛伦兹力的应用》教学教案

【学习目标】洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间

【学习重点】确定做匀速圆周运动的圆心

【知识要点】

一、基础知识：

1、洛仑兹力

叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的。

2、洛仑兹力的方向

用左手定则判定。应用左手定则要注意：

（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的方向。

（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于又垂直于，即总是垂直于所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。

3、洛仑兹力的大小

f=，其中是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。

（1）当=90°，即v的方向与b的方向垂直时，f=，这种情况下洛仑兹力。

（2）当=0°，即v的方向与b的方向平行时，f=最小。

（3）当v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f=，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。

4、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？

（1）圆心的确定。因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是*入和*出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。

（2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。

（3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦

切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆

心角的大小，由公式t=×t可求出运动时间。

有时也用弧长与线速度的比。

如图所示，还应注意到：

①速度的偏向角等于弧ab所对的圆心角。

②偏向角与弦切角的关系为：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；

（4）注意圆周运动中有关对称规律

如从同一直线边界*入的粒子，再从这一边*出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向*入的粒子，必沿径向*出。

【典型例题】

例1、图中mn表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为b。一带电粒子从平板上狭缝o处以垂直于平板的初速v*入磁场区域，最后到达平板上的p点。已知b、v以及p到o的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比。

解析：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动，设其半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，

有bqv=mv2/r

因粒子经o点时的速度垂直于op，故op是直径，l＝2r

由此得

例2、一个负离子，质量为m，电量为q，以速率v垂直于屏s经小孔o*入有匀强磁场的真空室中，磁感应强度b的方向与离子运动方向垂直，并垂直于纸面向里，如图所示。如果离子进入磁场后经过时间t到达p点，则直线op与离子入*方向之间的夹角跟t的关系式如何？

解析：做出op的中垂线与os的交点即为离子做匀速圆周运动的圆心，轨迹如图示：

方法一：弧op对应的圆心角①

周期t=②

运动时间：t=③

解得：④

方法二：弧op对应的圆心角⑤

半径为r，则qvb=⑥

弧长：l=r⑦

线速度：v=⑧

解得：⑨

例3、如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为b，方向垂直于oxy所在的纸面向外。某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与粒子的相互作用。设质子的质量为m，电荷量为e。

（1）如果质子经过坐标原点o，它的速度为多大？

（2）如果粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值？方向如何？

解析：①质子的运动轨迹如图示，其圆心在x=处

其半径r1=⑴

又r1=⑵

⑶

②质子从x=l0处至达坐标原点o处的时间为

t=⑷

又th=⑸

⑹

粒子的周期为⑺

⑻

两粒子的运动轨迹如图示

由几何关系得：⑼

又⑽

解得：

与x轴正方向的夹角为。

【达标训练】

1．每时每刻都有大量带电的宇宙*线向地球*来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙*线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙*线粒子正垂直于地面向赤道*来，（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（a）

a．向东偏转

b．向南偏转

c．向西偏转

d．向北偏转

2．图为云室中某粒子穿过铅板p前后的轨迹。室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。由此可知此粒子（a）

a．一定带正电

b．一定带负电

c．不带电

d．可能带正电，也可能带负电

3．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子，从o点以相同的速度*入磁场中，*入方向均与边界成角。若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（b）

a．运动的轨道半径不相同

b．重新回到边界的速度大小和方向都相同

c．重新回到边界的位置与o点距离不相同

d．运动的时间相同

4．如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于xoy平面向里，大小为b。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的p点，以平行于y轴的初速度*入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向*出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知（d）

a．不能确定粒子通过y轴时的位置

b．不能确定粒子速度的大小

c．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

d．以上三个判断都不对

5．一个质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直*入磁感应强度为b的匀强磁场中，粒子经过一段时间，受到的冲量大小为mv，不计重力，则这段时间可能为（cd）

a．2m/(qb)

b．m/(qb)

c．m/(3qb)

d．7m/(3qb)

6．质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比ek1:ek2=，轨道半径之比r1:r2=，周期之比t1:t2=。

1:21:；1:2

7．如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度b=1t，那么圆运动的半径为m，经过时间s，第一次经过x轴。（电子质量m=9.1×10-31kg）5.69×10-5,5.95×10-12

8．在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为b，带电粒子的速率均为v、带电量均为q。试求出图中带电粒子所受洛仑兹力的大小。

f=qvbf=qvb0f=qvb

9．如图所示一电子以速度v垂直*入磁感应强度为b，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入*方向夹角30°，则电子的质量是。

2qbd/v

第2篇：有关《洛伦兹力的应用》的教学反思

洛伦兹力是高考的重要考点，对学生的要求也比较高，所以对这一节的教学要遵循循序渐进的原则，让学生有兴趣来学。

教这一节时，首先要明确学习目标：

1、知道带电粒子垂直入*匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动；

2、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径公式和周期公式；

3、知道速度选择器和质谱仪的工作原理和计算方法；

4、知道回旋加速器的基本构造及工作原理。

其次，让学生带着问题阅读课本，我设计以下问题：洛伦兹力的大小表达式、方向判断及带电粒子以速度平行或垂直*入匀强磁场后，粒子的受力情况；猜想带电粒子垂直飞入匀强磁场的运动情况；通过什么方法能观察到电子的轨迹？

再次是合作探究，设计如下：

观察洛伦兹演示仪，播放视频。

电子*线通过充有稀有气体的玻璃泡时，可以显示电子的径迹。

展示洛伦兹力演示仪，解释工作原理。

观察不加磁场时带电粒子的轨迹，并分析成因。与学生讨论带电粒子在磁场中运动受洛伦兹力，方向始终与速度方向垂直，且在同一平面上。洛伦兹力在速度方向没有分量。带电粒子运动速度大小不变。引导学生回顾匀速圆周运动的条件，对比带电粒子运动的情况。匀速圆周运动所需的向心力恰好由洛伦兹力提供。因此猜测带电粒子运动轨迹为一个圆。

圆周运动由运动周期和轨道半径描述，从轨道半径的角度出发，我们写出洛伦兹力大小

表达式，以及带电粒子做匀速圆周运动所需向心力表达式。洛伦兹力提供向心力，由此得出

轨道半径与其他物理量的关系。

然后观察演示仪验*猜想。

回顾轨道半径表达式，影响轨道半径大小的因素包括入*速度，磁场强度，带电粒子的质量和带电量。

改变入*速度和磁场强度分别会如何改变轨道半径的大小？

最后，介绍质谱仪和回旋加速器的工作原理。

质谱仪工作分两步：带电粒子从电场中获得速度；带电粒子在磁场中运动的过程。测得带电粒子在磁场中运动的半径，结合已知电场和磁场强度，即可得粒子荷质比。

从粒子的层面，进一步深入到研究原子核内部结构，引出回旋加速器的介绍。可以设计问题引导：1、怎样给粒子加速；2、怎样节省空间；3、怎样确保加速。

最后设计了典型例题以供学生练习。

对本节课的反思：

1、对这节课的教学安排要两节课，才能完成教学任务。

2、学生对场的结构已有了较为深刻的认识，对带电粒子在电场和磁场中遵循的规律也有一定的了解，掌握了解决问题的简单一般方法，但是对场的知识的综合应用还存在了定难度。

3、对研究粒子的现实意义还不够清楚。

4、本节中涉及到的速度选择器、质谱仪和回旋加速器在日常生活中不常见，学生印象不深。

5、要调动学生的学习兴趣，要多展示图片，并反复强调这些仪器的工作原理极有可能出现的考题类型

第3篇：初中物理洛伦兹力知识点总结

洛伦兹力左手定则将左手掌摊平，让磁感线穿过手掌心，四指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛伦兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，仍用四指表示电荷运动方向，那么大拇指的指向的反方向为洛伦兹力方向。另一种对负电荷应用左手定则的方法是认为负电荷相当于反向运动的正电荷，用四指表示负电荷运动的反方向，那么大拇指的指向就是洛伦兹力方

目录

1.洛伦兹力左手定则

2.洛伦兹力公式

3.洛伦兹力和安培力

1.洛伦兹力左手定则

将左手掌摊平，让磁感线穿过手掌心，四指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛伦兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，仍用四指表示电荷运动方向，那么大拇指的指向的反方向为洛伦兹力方向。

另一种对负电荷应用左手定则的方法是认为负电荷相当于反向运动的正电荷，用四指表示负电荷运动的反方向，那么大拇指的指向就是洛伦兹力方向。

2.洛伦兹力公式

f＝qvb

q、v分别是点电荷的电量和速度；b是点电荷所在处的磁感应强度。v与b方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f＝｜q｜vbsinθ，其中θ是v和b的夹角。

方程的积分形式为f=∫v(pe+j×b)dr

3.洛伦兹力和安培力

1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。荷兰物理学家洛仑兹（1853－1928）首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛仑兹力。

洛伦兹力的公式是f＝qvb(适用条件：磁场是匀强磁场，v与b方向垂直）。式中q、v分别是点电荷的电量和速度；b是点电荷所在处的磁感应强度。v与b方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f＝｜q｜vbsinθ，其中θ是v和b的夹角。洛伦兹力的方向遵循左手定则。由于洛伦兹力始终垂直于电荷的运动方向，所以它对电荷不作功，不改变运动电荷的速率和动能，只能改变电荷的运动方向使之偏转。

洛伦兹力既适用于宏观电荷，也适用于微观荷电粒子。电流元在磁场中所受安培力就是其中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。导体回路在恒定磁场中运动，使其中磁通量变化而产生的动生电动势也是洛伦兹力的结果，洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。

2、安培力：磁场对电流的作用力通常称为安培力，这是为了纪念安培在研究磁场对通电导线的作用方面的杰出贡献而命名的。

大量实验表明，垂直于磁场的一段通电导线，在磁场中某处受到的安培力的大小f跟电流强度i和导线的长度l的乘积成正比。即：电流为i、长为l的直导线，在匀强磁场b中受到的安培力大小为：f＝ilbsin(i，b)，电动机的工作原理就是基于此式，其中(i，

b)为电流方向与磁场方向间的夹角。安培力的方向由左手定则判定。对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元i△l，每段电流元处的磁场b可看成匀强磁场，受的安培力为△f=i△l·bsin(i，b)，把这许多安培力加起来就是整个电流受的力。

应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时，即(i，b)=0或tt时，电流不受磁场力作用。当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大为f=ilb。

安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。磁场对运动电荷有力的作用，这是从实验中得到的结论。同样，当电荷的运动方向与磁场垂直时不受洛伦兹力作用，也是从实验观察中得知的。当电流方向与磁场平行时，电荷的定向移动方向也与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，它们的合力安培力也为零。

洛伦兹力不做功是因为力的方向与粒子的运动方向垂直，根据功的公式w=fscosα，α=90度时w=0。而安培力是与导线中的电流方向垂直，与导线的运动方向并不一定垂直，一般遇到的情况大多是在同一直线上的，所以安培力做功不为零。