小学乘法运算的三大定律

　　小学乘法的意义就是表示几个相同加数的和的简便运算,这一本质在过去和今天的教材都是一样的。下面是小编帮大家整理的小学乘法运算的三大定律，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　乘法交换律：

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。主要公式为ab=ba(注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba)。

　　作用

　　它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

　　应用

　　(1)因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。

　　(2)其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。

　　运算例题

　　如: 3×4×5=3×5×4=60

　　5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495

　　乘法结合律：

　　定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

　　运算方法

　　主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的`不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

　　乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

　　注意：乘法结合律不适用于向量的计算。例子：

　　69×125×8

　　=69×(125×8)

　　=69×1000

　　=69000

　　乘法分配律：

　　两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。

　　用字母表示：

　　(a+b)x c=axc+bxc

　　还有一种表示法：

　　ax(b+c)=ab+ac

　　示例

　　25×404

　　=25×(400+4)

　　=25×400+25×4

　　=10000+100

　　=10100

　　乘法分配律的逆运用

　　25×37+25×3

　　=25×(37+3)

　　=25×40

　　=1000

　　运算法则

　　1.整数加法计算法则

　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

　　2. 整数减法计算法则

　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

　　3.整数乘法计算法则

　　先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

　　4.整数除法计算法则

　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位; 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

　　5. 小数乘法法则

　　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

　　6. 除数是整数的小数除法计算法则

　　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　7. 除数是小数的除法计算法则

　　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　　8. 同分母分数加减法计算方法

　　同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

　　9. 异分母分数加减法计算方法

　　先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

　　10. 带分数加减法的计算方法

　　整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

　　11. 分数乘法的计算法则

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　12. 分数除法的计算法则

　　甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

　　运算顺序

　　1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

　　2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

　　3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

　　4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

　　5. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

　　6. 第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。