三视图的形成及其投影规律

　　物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影。以下是小编整理的关于三视图的形成及其投影规律，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　一、三视图的形成(GB/T 17451-1998)

　　点、线、面、体等几何元素在三面的投影面(V、H、W)体系中的投影，称为三面投影。将物体向投影面投射所得的图形，称为视图。物体在三投影面(V、H、W)体系中的投影，称为三视图，即V面投影(主视图)、H面投影(俯视图)、W面投影(左视图)如图1所示。

　　为了便于画图和看图，通常要将物体正放(即与投影面平行或垂直)，尽量使物体的表面或对称平面或回转体轴相对于投影面处于特殊位置(正放)，并将OX、OY和OZ轴的方向分别设为物体的长度方向、宽度方向和高度方向。三面投影如图6-1a展开后，三视图也随之展开，其配置位置如图1b所示，由于用多面正投影图表示物体的形状大小与其离投影面的远近无关，因此，画物体的三视图时，不必画投影轴和投影连线，如图1c所示。

　　二、三视图的配置

　　如图1b所示，由投影面的展开规则可知，主视图不动，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图正右方，按此规定配置时，不必标注视图名称。

　　三、三视图的投影规律

　　三视图的投影规律与三面投影的规律相同。

　　(一)三视图反映物体大小的投影规律

　　物体有长、宽、高三个方向的大小，从1c可以看到，每个视图只能反映物体两个方向的尺寸。主视图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度，左视图反映物体的`高度和宽度。三视图所反映物体的长、宽、高三个大小与其投影的关系，可以概括为：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等。或者说，长对正、高平齐、宽相等。应当指出，在画和看物体的三视图时，无论是物体的整体或局部，都应遵守这个规律。

　　(二)三视图反映物体方位的投影规律

　　物体有上、下、左、右、前、后六个方位，左右为长、上下为高，或者说，长分左右、宽分前后、高分上下。从图1c、d可以看出，每个视图只能反映物体的空间四个方位;主视图反映物体的上、下和左、右方位;俯视图反映物体的左、右和前、后方位;左视图反映物体的上、下和前、后方位。且俯、左视图的外侧和内侧(对主视图而言的外、内)分别为物体的前、后方位。

　　(三)三视图反映物体形状的投影规律

　　一般情况下，物体有六面(上、下，左、右，前、后)外形和三个方向(主视――含长和高，俯视――含宽和长，左视――含高和宽)上的内形，每个视图只能反映物体的两面外形(迎、背)和一个方向上的内形，主视图反映物体的前、后外形和主视方向的内形;俯视图反映物体的上、下外形和俯视图方向上的内形;左视图反映物体的左、右外形和左视方向上的内形。

　　由于上面三视图的投影规律可知：物体的三个大小和六个方位有两个视图就能确定，而物体的形状，一般需要三个视图才能确定。

　　物体的内形和背面的外形都是不可见的，在三视图上，它们的轮廓线应以虚线表示。

　　拓展：投影的基本知识

　　一、投影法(GB/T16948—1997)

　　在日常生活中，人们可以看到，当太阳或灯光照射物体时，墙壁上或地面上会出现物体的影子。投影法与这种自然现象类似。如图2—1所示，平面P是得到投影的面，称为投影面，点S称为投影中心。如在点S、平面P之间有一空间点A，则该点在平面P上的投影为点S、A连线的延长线与投影面投影面P的交点a处，Sa称为投射线。同理，点B在投影面P上的投影b为投射中心S和空间点B的连线与投影面P的交点处。

　　由上述可知：

　　投影法就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。

　　投射中心就是所有投射线的起源点。

　　投影(投影图)就是根据投影法所得到的图形。

　　投射线就是发自投射中心且通过被表示物体上各点的直线。

　　投影面就是投影法中，得到投影的面。

　　二、投影法的分类

　　投影示一般分为中心投影法和平行投影法两类。

　　(一)中心投影法:

　　投射线汇交一点投影法(投射中心位于有限远处)。通过投射中心S作出了△ABC在投影面P上的投影;投影线SA、SB、SC分别与投影面P交出点A、B、C的投影a、b、c,而△abc的投影△ABC在投影面P上的投影。

　　在中心投影法中，△ABC的`投影△abc的大小随投射中心S距离△ABC的远近或者△ABC距离投影面P的远近而变化，所以它不适用于绘制机械图样。但是，根据中心投影法绘制的直观图立体感较强，适用于绘制建筑物的xxxx图。

　　(二)平行投影法子投射线相互平行的投影法(投射中心位于无限远处)。

　　平行投影法又分为斜投影法和正投影法。

　　1、斜投影法

　　投射线与投影面相倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影(斜投影图)，如图2—3所示。

　　2、正投影法

　　投射线与投影面相垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形称为正投影(正投影图)。

　　三、多面正投影(多面正投影图)

　　物体在互相垂直的两个或多个投影面上所得到的正投影称为多面正投影。

　　当投影面的投射方向确定时，空间点A在投影面上只有惟一的投影a。但只凭点A的一个投影a，不能确定定点A的空间位置。

　　中也可看出，物体的一个投影往往不能惟一地确定物体的形状因此，通常将物体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行正投影。当物体在互相垂直的两个或多个投影面得到正投影后将这些投影面旋转展开到同一图面上，使该物体的各正投影图有规则地配置，并相互之间形成对应关系。

　　多面正投影具有良好的度量性，只要物体上的颊或直线与某一投影面平行，就能反映其真形或实长，故在工程中被除数广泛应用，在以后各章节中，如无特殊说明，投影均指正投影。