九年级下册数学《反比例函数的图象与性质》教案

　　一、教学设计思路

　　1．本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

　　2．对教材的分析

　　（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的.整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

　　（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

　　（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

　　二、教学过程　　（一）作图象，试比较

　　1、提问：

　　（1）=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？

　　（2）作图的步骤是怎样的（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。

　　2、按照上述方法作 =—4/x 的图象3、对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。

　　（二）细观察，找规律

　　1、让学生观察函数 =/x 的图象，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。

　　2、演示反比例函数中心对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。

　　3、让学生观察函数 =/x 的图象，观察过反比例函数上任意一点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。

　　（1）拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

　　（2）拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

　　（三）用规律，练一练

　　1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 =2/x 和 =—2/x 的图象。

　　2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。

　　3、下列函数中，其图象位于第一、三象限

　　的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随x的增大而增

　　大的有哪几个？

　　（四）想一想，作小结　　（五）作业：课本137页第1题、141页第2题

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