六年级数学知识点：倍数特征

　　在学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编收集整理的六年级数学知识点：倍数特征，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　六年级数学知识点：倍数特征 篇1

　　倍数特征：

　　2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。

　　3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

　　5的倍数的特征：各位是0，5。

　　4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。

　　8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。

　　7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

　　17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小) 是17(或59)的倍数。

　　19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

　　23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

　　倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

　　互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

　　两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

　　两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

　　两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

　　1既不是质数也不是合数。

　　用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。

　　倍数与约数

　　最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

　　最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

　　互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

　　通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

　　约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

　　最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

　　质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

　　合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

　　质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

　　分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

　　六年级数学知识点：倍数特征 篇2

　　一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

　　二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

　　三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

　　四、5的倍数：个位上的数是5或0。

　　2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。

　　3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

　　五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

　　六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。

　　七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

　　八、在1—20这些数中：(1既不是素数，也不是合数)

　　奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

　　偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

　　素数：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个，和为77。)

　　合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个，和为132。)

　　九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

　　十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。

　　十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

　　六年级数学知识点：倍数特征 篇3

　　约数和倍数：

　　若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

　　公约数：

　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

　　最大公约数的性质：

　　1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。

　　2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。

　　3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。

　　4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。

　　例如：12的约数有1、2、3、4、6、12;

　　18的约数有：1、2、3、6、9、18;

　　那么12和18的公约数有：1、2、3、6;

　　那么12和18最大的公约数是：6，记作(12，18)=6;

　　求最大公约数基本方法：

　　1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

　　2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。

　　3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。

　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　12的倍数有：12、24、36、48……;

　　18的倍数有：18、36、54、72……;

　　那么12和18的公倍数有：36、72、108……;

　　那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36;

　　最小公倍数的性质：

　　1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

　　2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

　　求最小公倍数基本方法：

　　1、短除法求最小公倍数

　　2、分解质因数的方法

　　六年级数学知识点：倍数特征 篇4

　　（1）个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数

　　（2）个位上是0,5的数是5的倍数

　　（3）各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数

　　例3:判断下列各数是2,3,5的倍数：6,8，15，35,39,78，108,270，335,

　　分析：根据2倍数的特征有：6,8,78,108,270

　　3倍数的`特征有：15,39,78,108,270,

　　5倍数的特征有：15,35,270,335

　　（2）判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2的倍数即为偶数（个位上是0,2,4,6,8的数），剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数

　　例4：判断3,5,6,23,34,57，66,294，300

　　分析：2的倍数即为偶数（个位上是0,2,4,6,8的数）：6,34,66,294,300，剩下即为奇数

　　解：偶数有：6,34,66,294,300；奇数：3,5,23,57,

　　3.质数与合数

　　（1）判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的因数；若这个数只有1和它本身的因数，则为质数；反之，则为合数（注：1既不是质数也不是合数）

　　例5：1，2,6,7,24,39,41,87,91,99

　　分析：通过找每个数的因数方法可知，只有1和它本身的因数的数有：2,7,41,91；合数是除了1和它本身的因数外，还有其他因数，故有：6,24,39,87,99

　　解：质数有2,7,41,91；合数有6,24,39,87,99；1既不是质数也不是合数

　　（2）奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为0,2,4,6,8则为偶数，否则为奇数

　　例6:求下列算式相加之和为奇数、还是偶数？

　　①23+87 ②89+102 ③287+945

　　分析：第①②③算式和的个位分别为0,1,2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数

　　解：和为偶数是：①③；和为奇数：②

　　练习1：找出48的倍数和因数有哪些？

　　练习2：判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

　　（1）12和6 （2）28和7 （3）13和1

　　练习3：下面各数，哪些是2,3,5的倍数？

　　24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204

　　练习4：判断下列数哪些是质数，哪些是合数？

　　1 34 17 15 23 20

　　43 39 51 78 90 99

　　练习5：判断下面算式中相加之和是奇数、偶数？

　　①204+344=（ ） ②459+29=（ ） ③ 90+24998557=（ ）

　　六年级数学知识点：倍数特征 篇5

　　(1)公约数和最大公约数

　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

　　例如：4是12和16的最大公约数，可记做：(12 ，16)=4

　　(2)公倍数和最小公倍数

　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

　　例如：36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。　　(3)最大公约数和最小公倍数的关系

　　如果用a和b表示两个自然数

　　1、那么这两个自然数的最大公约数与最小公倍数关系是：

　　(a，b)×[a，b]=a×b。

　　(多用于求最小公倍数)

　　2、(a，b) ≤ a ，b ≤ [a，b]

　　3、[a，b]是(a，b)的倍数，(a，b)是[a，b]的约数

　　4、(a，b)是a+b 和a-b 的约数，也是(a，b)+[a，b]和(a，b)-[a，b]的约数

　　(4)求最大公约数的方法很多，主要：短除法、分解质因数法、辗转相除法。　　例如：

　　1、(短除法)用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少?

　　解：∵

　　(30，60，75)=5×3=15

　　这个数最大是15。

　　2、(分解质因数法)求1001和308的最大公约数是多少?

　　解：1001=7×11×13(这个质分解常用到) ， 308=7×11×4

　　所以最大公约数是7×11=77

　　在这种方法中，先将数进行质分解，而后取它们“所有共有的质因数之积”便是最大公约数。

　　3、(辗转相除法)用辗转相除法求4811和1981的最大公约数。

　　解：∵4811=2×1981+849，

　　1981=2×849+283，

　　849=3×283，

　　∴(4811，1981)=283。

　　补充说明：如果要求三个或更多的数的最大公约数，可以先求其中任意两个数的最大公约数，再求这个公约数与另外一个数的最大公约数，这样求下去，直至求得最后结果。

　　(5)约数个数公式

　　一个合数的约数个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数(即指数)加1的连乘的积。

　　例如：求240的约数的个数。

　　解：∵240=24×31×51，

　　∴240的约数的个数是

　　(4+1)×(1+1)×(1+1)=20，

　　∴240有20个约数。