五年级奥数题型训练及答案

五年级奥数题型训练及答案

  世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人。下面是小编为大家整理的五年级奥数题型训练及答案,欢迎参考~

  五年级奥数题型训练及答案

  工程问题

  1、某工车间共有77个工人,已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个,或者乙种部件4个,或丙种部件3个。但加工3个甲种部件,一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时,才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?

  2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁,问哥哥、弟弟现在多少岁?

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  应用题

  3.实验室中培养了一种奇特的植物,它生长得非常迅速,每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤.培养了3天后,植物的质量达到45公斤,求这株植物原来有多少公斤?

  分数应用题

  4.实验小学六年级有学生152人.现在要选出男生人数的1/11 和女生5人,到国际数学家大会与专家见面.学校按照上述要求选出若干名代表后,剩下的男、女生人数相等.问:实验小学六年级有男生多少人?

  5、汽车若干辆装运一批货物。如果每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走;如果每辆装4吨,装完这批货物后,还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨?

  6、一个分数,分子与分母的和是122,如果分子、分母都减去19,得到的分数约简后是1/5,那么原来的分数是多少?

  7、一个生产队共有耕地208亩,计划使水浇地比旱地队多62亩,那么水浇地和旱地各应是多少亩?

  8、有红黄两种玻璃球一堆,其中红球个数是黄球个数的1.5倍,如果从这堆球中每次同时取出红球5个,黄球4个,那么取了多少次后红球剩9个,黄球剩2个。

  9.一个机床厂,今年第一季度生产车床198台,比去年同期的产量2倍多36台,去年第一季度生产多少台?

  10、同院三家的灯泡,一家是一个15瓦的,一家是一个25瓦的,一家是两个15瓦的,这个月共付电费30.8元,按瓦数分配,各家应付电费多少?

  11. 排列组合 将A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位同学在操场排成一列,其中学生 与 必须相邻.请问共有多少种不同的排列方法?

  12. 列组合

  将三盘同样的红花和四盘同样的黄花摆放成一排,要求三盘红花互不相邻,共有__________种不同的方法.

  ------------------------------------------------------------------------------求面积

  13、

  如图,梯形 ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?

  14、右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是多少?

  15. (

  1992年武汉市小学数学竞赛试题)

  如图,在等边三角形ABC中,AF=3FB,FH垂直于BC,已知阴影部分的面积为1平方厘米,这个等边三角形的面积是多少平方厘米?

  16、(第十三届“华罗庚金杯”少年组数学邀请赛决赛试卷(小学组)

  图中,ABCD和CGEF是两个正方形,AG和CF相交与H,已知CH等于CF的三分之一,三角形CHG的面积等于6平方厘米,求五边形ABGEF的面积。

  17、正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中DBF的面积为多少平方厘米?

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  18、规定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。

  1求1△100的值。

  2已知x△10=75,求x.

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  19、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是_________.

  20、(小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题)梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、

  S4。已知S1=2cm,S2=6cm。求梯形ABCD的面积。

  2

  2

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  例题答案

  1、某工车间共有77个工人,已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个,或者乙种部件4个,或丙种部件3个。但加工3个甲种部件,一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时,才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?

  解:设加工后乙种部件有x个。

  3/5X + 1/4X + 9/3X=77

  x=20

  甲:0.6×20=12(人) 乙: 0.25×20=5(人) 丙: 3×20==60(人)

  2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁,问哥哥、弟弟现在多少岁?

  解:设哥哥现在的年龄为x岁。

  x-(30-x)=(30-x)-x/3

  x=18

  弟弟30-18=12(岁)

  3.

  4.

  5.解:设运货的汽车共有x辆。

  3.5x+2=4x-1 x=6

  6.解:设原来分数的分子为x 122-x-19=(x-19) ×5

  x=33 分母:122-33=89

  7. 解:设旱地的亩数为x亩。 208-x=x+62 x=73

  8. 解:设取了x次。 5x+9=(4x-2) ×1.5 x=6

  9略。 10.= 解:设每瓦应付电费x元。 15x+25x+15×2x=30.8 x=0.44

  15×0.44=6.60(元) 25×0.44=11.00(元) 15×2×0.44=13.20(元)

  11.解:

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  12解

  13=三角形ADO的面积为12,则么梯形ABCD的面积为12÷6×25=50

  14=解:设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为:X/30=15/18,则X=25。 15=解析:如图,连接△ABC各边中点,则△ABC被分成了大小相等的四个小三角形

  在△DBG中,再连接各边中点,得出将△DBG又分成了四个很小的三角形。经观察,容易得出△ABC的面积为(1×2)×4×4=32(平方厘米)。

  16=

  --

  17=解答:连接CF,则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形,三角形BCD的面积等于三角形DBF的面积,三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半,所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50(平方厘米)

  18=解 :(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050

  (2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,

  所以10X+(1+2+3+…+9)=75

  10x+45=75

  10x=30

  x=3

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  19=解: 连接IC,由正方形的对角线易知IC//DF;等积变换得到:

  三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =20

  20=解析:三角形S1和S2都是等高三角形,它们的面积比为2∶6=1∶3;则:DO∶OB=1∶3。

  △ADB和△ADC是同底等高三角形,所以,S1=S3=2厘米2。

  三角形S4和S3也是等高三角形,其底边之比为1∶3,所以S4∶S3=1∶3,则S4=2/3厘米2

  所以,梯形ABCD的面积为32/3。

  21、(06年清华附中考题)如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积.

  22、正方形ABFD的面积为100平方厘米,直角三角形ABC的面积,比直角三角形(CDE的面积大30平方厘米,求DE的长是多少? 04.jpg

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  21=解答:根据定理:

  所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份,这样三角形35÷5×6=42。

  22=解:公共部分的运用,三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30,

  两部分都加上公共部分(四边形BCDF),正方形ABFD-三角形BFE=30,

  所以三角形BFE的面积为70,所以FE的长为70×2÷10=14,所以DE=4。

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  23、、(05年三帆中学考题)右图中AB=3厘米,CD=12厘米,ED=8厘米,AF=7厘米.四边形ABDE的面积是( )平方厘米.

  24、如图,已知每个小正方形格的面积是1平方厘米,则不规则图形的面积是______.

  23=解:阴影面积=1/2×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2×8×7+1/2×3×12=28+18=46。

  24=解答:基本的格点面积的求解,可以用解答种这样的方法求解,当然也可以用格点面积公式来做,内部点有16个,周边点有8个,所以面积为16+8÷2-1=19

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  25、求出图中梯形

  ABCD的面积,其中BC=56厘米。(单位:厘米)

  26、(全国第四届“华杯赛”决赛试题)图中图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入四个如图(3)所示的小长方形,深色 区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多6厘米,问:图(1),图(2)中深色的区域的周长哪个大?大多少?

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  25=解答:根据梯形面积公式,有:S梯=1/2×(AB+CD)×BC,又因为三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形,所以AB=BE,CD=CE,也就是:S梯=1/2×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC,所以得BC=56cm,所有有S梯=1 /2×56×56=1568.

  26=解析:图(1)中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长,图(2)中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2·AB。

  从图(2)的竖直方向看,AB=a-CD图(2)中大长方形的长是a+2b,宽是2b+CD,所以,(a+2b)-(2b+CD)=a-CD=6(厘米)故:图(1)中画斜线区域的周长比图(2)中画斜线区域的周长大,大12厘米。

  体积计算 27、一个正方体形状的木块,棱长为

  1米,沿着水平方向将它锯成3片,每片又按任意尺寸锯成4条,每条又按任意尺寸锯成5小块,共得到大大小小的长方体60块,如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米?

  27=解答:6+(2+3+4)×2=24(平方米)

  原来的正方体有六个外表面,每个面的面积是1×1=1(平方米),无论后来锯成多少块,这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的..再考虑每锯一刀,就会得到两个1平方米的表面,1×2=2(平方米)

  现在一共锯了:2+3+4=9(刀),

  一共得到2×9=18(平方米)的表面.

  因此,总的表面积为:6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

  这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面,然后求出锯了多少刀,就可求出总的表面积。

  28. 长方形体积

  一个长方体的长、宽、高都是整数厘米,它的体积是2010立方厘米,那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米?

  28=解答:6+9+37=52

  2010=2×33×37 三个数相乘,当积一定时,三个数最为接近的时候和最小。所以这3 个数为6,9,37。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。

  29、算数字

  a,b,c是1~9中的三个不同的数码,用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(a+b+c)的多少倍?

  30、有一个两位数,把数码1加在它的前面可以得到一个三位数,加在它的后面也可以得到一个三位数,这两个三位数相差666。求原来的两位数。

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  30=解答:由位值原则知道,把数码1加在一个两位数前面,等于加了100;把数码1加在一个两位数后面,等于这个两位数乘以10后再加1。

  设这个两位数为x。由题意得到

  (10x+1)-(100+x)=666,

  10x+1-100-x=666, 10x-x=666-1+100, 9x=765, x=85。原来的两位数是85。

  31、证明

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  31、解方程

  求不定方程5x+3y=68的所有整数解。

  31=解答:容易看出,当y=1时,x=(68-3×1)÷5=13,即x=13,y=1是一个解。

  因为x=13,y=1是一个解,当x减小3,y增大5时,5x减少15,3y增大15,方程仍然成立,所以对于x=13,y=1,x每减小3,y每增大5,仍然是解。方程的所有整数解有5个:

  只要找到不定方程的一个解,其余解可通过对这个解的加、减一定数值得到。限于我们学到的知识,寻找第一个解的方法更多的要依赖

  32、分房间

  学校要安排66名新生住宿,小房间可以住4人,大房间可以住7人,需要多少间大、小房间,才能正好将66名新生安排下?

  33、自然数问题

  求满足除以6余3,除以8余5,除以9余6的最小自然数。

  34、在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个?

  35、求满足除以5余1,除以7余3,除以8余5的最小的自然数。

  32=解答:设需要大房间x间,小房间y间,则有7x+4y=66。

  这个方程有两个未知数,我们没有学过它的解法,但由4y和66都是偶数,推知7x也是偶数,从而x是偶数。

  当x=2时,由7×2+4y=66解得y=13,所以x=2,y=13是一个解。

  因为当x增大4,y减小7时,7x增大28,4y减小28,所以对于方程的一个解x=2,y=13,当x增大4,y减小7时,仍然是方程的解,即x=2+4=6,y=13-7=6也是一个解。

  所以本题安排2个大房间、13个小房间或6个大房间、6个小房间都可以。

  33=解答:如果给所求的自然数加3,所得数能同时被6,8,9整除,所以这个自然数是

  [6,8,9]-3=72-3=69。

  34=解答:满足

  再满足

  再满足

  因为阳[3,7,11]=231,所以符合题意的数是以59为首项,公差是231的等差数列。(10000-59)÷231=43……8,所以在10000以内符合题意的数共有44个。

  35=解答:33.34的题类似,先求出满足

  在上面的数中,再找满足

  在上面的数中,再找满足

  在这两题中,各有三个约束条件,我们先解除两个约束条件,求只满足一个约束条件的数,然后再逐步加上第二个、第三个约束条件,最终求出了满足全部三个约束条件的数。这种先放宽条件,再逐步增加条件的解题方法,叫做逐步约束法。

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