七年级数学下册知识点归纳整理1

　　相交线与*行线

　　1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

　　2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

　　3、两条直线被第三条直线所截：

　　同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)

　　内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

　　同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)

　　4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

　　5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

　　6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　7、垂线段最短。

　　8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

　　9、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

　　推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、*行线的判定：

　　①同位角相等，两直线*行。

　　②内错角相等，两直线*行。

　　③同旁内角互补，两直线*行。

　　11、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

七年级数学下册知识点归纳整理2

　　(一)**数

　　1.正数：大于0的数。

　　2.负数：小于0的数。

　　3.0即不是正数也不是负数。

　　4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　(二)有理数

　　1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

　　2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3.分数：正分数、负分数。

　　(三)数轴

　　1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线**取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

　　2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　(四)有理数的加减法

　　1.先定符号，再算绝对值。

　　2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

七年级数学下册知识点归纳整理3

　　丰富的图形世界

　　1、几何图形

　　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和*面图形。

　　立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一*面内，它们是立体图形。

　　*面图形：有些几何图形的各个部分都在同一*面内，它们是*面图形。

　　2、点、线、面、体

　　(1)几何图形的组成

　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

　　面：包围着体的是面，分为*面和曲面。

　　体：几何体也简称体。

　　(2)点动成线，线动成面，面动成体。

　　3、常见的几何体及其特点

　　长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。

　　棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

　　棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

　　圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

　　圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。

　　球：由一个面(曲面)围成的几何体

　　4、棱柱及其有关概念：

　　棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

　　侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

　　n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

　　5、正方体的*面展开图：11种

　　6、截一个正方体：

　　(1)用一个*面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

　　注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.

　　②、长方体、棱柱的截面与正方体的'截面有相似之处.

　　(2)用*面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.

　　(3)用*面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

　　(4)用*面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆

七年级数学下册知识点归纳整理3篇扩展阅读

七年级数学下册知识点归纳整理3篇（扩展1）

——七年级下册历史知识点归纳整理3篇

七年级下册历史知识点归纳整理1

　　一、经济发展与重心南移

　　⒈魏晋南北朝以来，全国经济重心出现南移的趋势。

　　⒉宋代，全国的经济重心从黄河流域转移到长江流域。重心南移主要原因：北方长期战乱，南方相对安定;北方人口大量南迁，带来了丰富的劳动力、先进的农业工具和技术;隋唐时期的大**，使南北经济都得到发展;南方自然条件优越等。 ⒊“苏湖熟，天下足”的谚语，表明太湖流域已成为全国最重要的粮仓。 ⒋北宋前期，从**引进了优良的水稻品种——占城稻。

　　5.宋代煤的开采量居****。

　　6.宋朝时，瓷器成为畅销世界市场的产品，*因此被誉为“瓷之国”。

　　7.北宋前期，由于商业的繁荣，四川地区出现了交子，这是世界上最早的纸币。 南宋时，通行的纸币有会子、关子。 ⒏宋朝*鼓励**贸易，并在广州、杭州等地设立了专门管理**贸易的机构——市舶司。设蕃坊、蕃市、蕃学。外贸范围广。

　　二、丰富多彩的社会生活

　　⒈宋朝实行重文轻武的国策，士人受到社会的普遍尊重。 ⒉宋朝时，在士农工商四个阶层中，社会地位发生了变化的`是工、商。

　　3、由于雕版印刷的普及，书籍等文化用品逐渐在农村流行。

　　4.宋*将居住在城镇的非农业户编定为坊郭户进行管理。

　　5.宋代城市中出现固定的娱乐场所——瓦舍。瓦舍的出现，反映了市民阶层的欣赏趣味。

七年级下册历史知识点归纳整理2

　　一、从郑和下西洋到闭关锁国

　　1、为了加强同**各国的联系，也为了宣扬国威，到西洋“取宝”，1405—1433年， 郑和 共七次下西洋。它是世界航海史上的壮举，比欧洲的远洋航行早半个世纪。船队到达亚非三十多哥国家，最远到达 非洲 东海岸和 红海 一带。

　　郑和下西洋的条件：①社会安定，国力强盛;②造船技术发达;③配备航海图和罗盘针。

　　影响：积极方面：与亚非各国的****和经济交流，而且推动华侨移居南洋，促进了南洋地区社会经济发展。消极方面：不计经济效益，造成大量工匠逃亡。

　　2、清朝在和**各国的交往中基本采取了闭关**。原因：一是经济上没有迫切的需要;二是为了巩固清**的**。闭关并非完全断绝往来，而主要表现在对外贸易进行严格的限制上。

　　3、对闭关锁国**的评价(利弊分析)：清*的闭关锁国**虽然对*****的侵略活动，起到一定的自卫作用;但由于闭关锁国，使*与世隔绝，既看不到世界形势的变化，也未能适时地向**学习先进的科学知识和生产技术，使*在世界上逐渐落伍了。

　　二、近代前夜的盛世与危机

　　1、在清朝的康熙到乾隆年间，经济迅速恢复，国力空前强盛，史称“ 康乾盛世 ”。

　　“康乾盛世”时期包含了康熙、雍正、乾隆三个****时期。

　　2、明中叶以来，*开始向近代文明演进，出现了从 农耕文明 向 工业文明 演进的趋向。

　　19世纪初，全世界有十个拥有五十万以上居民的城市，*就有六个。

　　3、康乾盛世时的帝王对世界工业文明发展的历史性大变动毫无认识，对外 紧闭国门 ，**坚持“ 重农 **”**，**打击 工商业 ，鄙薄科学技术，在思想领域大兴 * ，把文化**推向顶峰。

　　4、愚昧自大、故步自封的清帝国与**列强的力量对比迅速逆转，到英国19世纪初推行**的 * 贸易后，陷入更加深重的危机。

　　5、明清时期面临的主要危机体现在哪些方面?

　　①农民战争，如明末*****。 ②**者愚昧，不了解外部世界，落伍于世界潮流。 ③闭关锁国、重农抑商、*等**阻碍了历史发展。 ④来自**的*贸易。

七年级下册历史知识点归纳整理3

　　一、经济发展与重心南移

　　⒈魏晋南北朝以来，全国经济重心出现南移的趋势。

　　⒉宋代，全国的经济重心从黄河流域转移到长江流域。重心南移主要原因：北方长期战乱，南方相对安定;北方人口大量南迁，带来了丰富的劳动力、先进的农业工具和技术;隋唐时期的大**，使南北经济都得到发展;南方自然条件优越等。 ⒊“苏湖熟，天下足”的谚语，表明太湖流域已成为全国最重要的粮仓。 ⒋北宋前期，从**引进了优良的水稻品种——占城稻。

　　5.宋代煤的开采量居****。

　　6.宋朝时，瓷器成为畅销世界市场的产品，*因此被誉为“瓷之国”。

　　7.北宋前期，由于商业的繁荣，四川地区出现了交子，这是世界上最早的纸币。 南宋时，通行的纸币有会子、关子。 ⒏宋朝*鼓励**贸易，并在广州、杭州等地设立了专门管理**贸易的机构——市舶司。设蕃坊、蕃市、蕃学。外贸范围广。

　　二、丰富多彩的社会生活

　　⒈宋朝实行重文轻武的国策，士人受到社会的普遍尊重。 ⒉宋朝时，在士农工商四个阶层中，社会地位发生了变化的`是工、商。

　　3、由于雕版印刷的普及，书籍等文化用品逐渐在农村流行。

　　4.宋*将居住在城镇的非农业户编定为坊郭户进行管理。

　　5.宋代城市中出现固定的娱乐场所——瓦舍。瓦舍的出现，反映了市民阶层的欣赏趣味。

七年级数学下册知识点归纳整理3篇（扩展2）

——七年级数学上册知识点归纳3篇

七年级数学上册知识点归纳1

　　1.有理数：

　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

　　(2)有理数的分类:①②

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

　　(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

　　a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.

　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

　　(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

　　(4)相反数的商为-1.

　　(5)相反数的绝对值相等

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;

　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2)绝对值可表示为：或;

　　(3);;

　　(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;

　　5.有理数比大小：

　　(1)正数永远比0大，负数永远比0小;

　　(2)正数大于一切负数;

　　(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;

　　(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

　　(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

　　6.倒数：

　　乘积为1的两个数互为倒数;

　　注意：0没有倒数;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.

　　等于本身的数汇总：

　　相反数等于本身的数：0

　　倒数等于本身的数：1，-1

　　绝对值等于本身的数：正数和0

　　*方等于本身的数：0,1

　　立方等于本身的数：0,1，-1.

七年级数学上册知识点归纳2

　　第一章 有理数

　　一.正数和负数

　　⒈正数和负数的概念

　　负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

　　注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）

　　②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

　　2.具有相反意义的量

　　若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

　　零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃

　　支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西；涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3。0表示的意义

　　⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

　　⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

　　二.有理数

　　1.有理数的概念

　　⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

　　⑵正分数和负分数统称为分数

　　⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

　　理解：只有能化成分数的数才是有理数。

　　①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

　　②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

　　注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶数，—1，—3，—5？也是奇数。

　　2.（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p

　　分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；？不是有理数；

　　（一）**数

　　1.正数：大于0的数。

　　2.负数：小于0的数。

　　3.0即不是正数也不是负数。

　　4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　（二）有理数

　　1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

　　2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3.分数：正分数、负分数。

　　（三）数轴

　　1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线**取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

　　2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　（四）有理数的加减法

　　1.先定符号，再算绝对值。

　　2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a？b=a+（？b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

　　1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　2.乘积是1的两个数互为倒数。

　　3.乘法交换律：ab=ba

　　4.乘法结合律：（ab）c=a（bc）

　　5.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

　　（六）有理数除法

　　1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

　　2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　（七）乘方

　　1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

　　2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

　　3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

　　4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

　　（八）有理数的加减乘除混合运算法则

　　1.先乘方，再乘除，最后加减。

　　2.同级运算，从左到右进行。

　　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　（九）科学记数法、近似数、有效数字。

　　第二章整式（一）整式

　　1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

　　2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　3.系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

　　4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

　　6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

　　7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

　　数学七年级学习方法

　　1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。

　　课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。

　　2.在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。

　　数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了；同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。

　　3.多做综合题。

　　综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水*不断提高。“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。

　　数学七年级学习技巧

　　初中数学的快速记忆法之歌诀记忆

　　就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大***，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’；横撇带口是个you，扩大向you走走走；横撇加个zuo，缩小向zuo走走走；十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

七年级数学下册知识点归纳整理3篇（扩展3）

——七年级数学下册知识点3篇

七年级数学下册知识点1

　　(1)审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

　　(2)设元(未知数)。

　　①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

　　(3)用含未知数的代数式表示相关的量。

　　(4)寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

　　(5)解方程及检验。

　　(6)答案。

　　综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

七年级数学下册知识点归纳整理3篇（扩展4）

——七年级下册数学书知识点3篇

七年级下册数学书知识点1

　　第一章：相交线与*行线：本章主要介绍两条直线之间的相互关系，及相对应的一些定义，以及学习图形的*移。

　　1、相交线，两条相交的线形成的四个角中，每个相邻的两个角都共有一条边，且他们的内角和等于180°，像这样的两个角即互为邻补角;不相邻的两个角，有一个公共顶点，他们其中一个角的两条边分别是另一个角两条边的反向延长，像这样的两个角互为对顶角，对顶角的度数相等;在同一个*面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直;

　　2像∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角，同理∠2和∠6也是一对同位角，当直线AB∥直线CD，同位角度数相等，反之也成立;像∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角，当直线AB∥直线CD，内错角相等，反之也成立;像∠3和∠6这种位置关系的一对角叫同旁内角，当直线AB∥CD，同旁内角和等于180°，反之也成立。

　　3、*行线：在同一个*面内两条直线不相交，我们就说这两条直线相互*行;过直线外一点有且只有一条直线与这条直线*行;如果两条直线都与第三条直线*行，则这两条直线也相互*行。

　　4、命题、定理、证明：像《如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也相互*行》这样判断一件事情的语句叫做命题，命题常可以写成如果……那么……的形式，命题有题设和结论两部分组成，如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题;如果题设成立而加，但不能保证结论一定成立这样的命题叫假命题;通过推理来判断一个命题的真假性这个过程叫做证明。

　　第二章：实数

　　1、*方根，如果一个x的*方等于a，那么这个正数x叫做a的*方根或二次方根，如果x是正数，那么x也叫做a的算术*方根，0的算术*方根是0;求一个数的*方根的运算叫做开*方，正数有两个互为相反数的*方根，负数没有*方根。

　　2、立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算叫做开立方。

　　3、实数，实数包括有理数和无理数;无理数是指无限不循环的小数，像很多的*方根和立方根都是无理数。

　　第三章：*面直角坐标系，*面直角坐标系由两条相互垂直，原点重合的数轴组成，水*方向的数轴称为x轴或横轴，取原点向右为正方向，向左为负方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取原点向上为正方向，向下为负方向;坐标*面上的每一个点都可以通过横轴和纵轴方向上的数组成的数对表示，横轴写在前，纵轴写在后，如图中A(3,4)，像表示A点的两个数字组成的数对叫做有序数对;坐标系将*面分为四个象限。

　　第四章：二元一次方程组，在一个方程中含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程;在由两个方程组成的方程组中，每个方程组成的未知数相同，且每个未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组;使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

　　第五章：不等式与不等式组，在现实生活中，我们如果要比较两个对象之间的大小关系，常常要把对象数量化，分析其中的不等关系，列出相应的不等式或不等式组，并通过解不等式或不等式组而得出我们所需要的结论。

　　1、不等式：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式，求能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式;不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变;不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变;不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

　　2、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是一的不等式叫做一元一次不等式;由两个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组，求不等式组中两个不等式共同的解的过程叫做解不等式组。

　　第六章：统计学

　　1、全面**：对对象的全体都进行**，像这样考察全体对象的**叫做全面**;

　　2、抽样**：只抽取一部分对象进行**，然后根据**数据推断全体对象的情况，叫做抽样**;

　　3、直方图：能够描述样本频数分布的情况的统计图形;组距：把样本数据分成若干小组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距，累计落在各个小组内的数据的个数叫做频数。

　　学好数学的方法有哪些

　　学好初中数学课前预习是重点

　　数学解题思路和能力的培养主要在于课堂上，所以想要学好初中数学一定要重视数学的学习效率和提前预习。只有提前预习才知道自己哪里不会，这样在课堂上才会***集中不走神。同时在初中数学的课上，学生也要紧跟老师的解题思路，注意自己的解题思路和老师的有什么不同。尤其是基础知识和最基本的技能学习，课上数学老师讲完后，初中生要在课后及时复习，争取老师讲完每一节的知识后，学生都不要留下疑问。

　　2**完成初中数学作业

　　在完成老师布置的作业时，初中生要学会自己能够**完成，想要学好初中数学就要勤于思考，千万不能偷懒。*时对于自己弄不懂的题目和解题思路，不要放弃，静下心来认真分析和研究，尽量做到自己能够解决，实在是想不出来在问同学或者老师。对于初中数学的每一个学习阶段，都要学会进行整理和归纳。

　　3多做题是学好初中数学的关键

　　想要学好初中数学，就要多做数学题。只有学生掌握了各种各样的题型，那么你对于初中数学的解题思路才能够了解，这样通过积累就会使自己的解题思路和思维丰富。在刚开始的时候，可以从最简单的基础题入手，学生最好是以课本上的习题为主，一定要将课本上的习题弄懂，这样打好基础，才会为接下来的做其他类型的题最好准备。然后在开始做一些课外的有难度的习题，目的是为了帮助学生开拓自己的思路，提高自己分析能力。

　　4正确的对待初中数学考试

　　初中学生数学想要打高分，就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面，因为在初中数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础知识一定要记牢固。另外还要摆正自己的心态，这样在答初中数学题的时候思路才能清晰。

　　数学的概念

　　数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。

七年级数学下册知识点归纳整理3篇（扩展5）

——七年级下册物理知识点3篇

七年级下册物理知识点1

　　(1)立足课堂，夯实基础。课堂是学习物理基础知识和基本技能的主阵地，只有把握课堂，抓牢“双基”，学习必要的方法，才会有拓展、提高的可能。

　　(2)注重探究过程，学习研究方法。物理是一门实验科学，学习物理要注重科学探究的过程，对于每一个实验探究不仅要知道怎样做，而且要理解为什么要这样做，并能对探究过程和结果作出适当的评估;除了学习物理知识，还应学习相关的研究方法，如：转化法，**变量法，对比法，理想实验推理法，归纳法、等效法、类比法、建立理想模型法等。(3)强化训练，提高知识的迁移应用能力。课外适当做一些补充练习是消化、巩固所学知识，拓展提高的一种较为有效的措施。在解题过程中注意培养、提高审题能力。

　　(4)优化学习方法，提高学习效率。如遇到学习的难点、疑点，由于初三阶段的学习较为紧张，不能花很多的时间去慢慢“磨”，应做好标记，跟同学讨论，最好求得老师的解答，理解过程，掌握方法。

　　(5)归纳概括、串前联后，形成综合能力。在*时的学习过程中，对所学的知识进行必要的归纳总结，并将新学的知识和前面的内容联系起来，注意它们的相同点与不同点，做到前后贯通。如学习功率的概念时可以对照已经学过的速度概念进行综合思考。

　　(6)规范解答，注意细节。“规范”在考试中主要体现在简答题、作图题、计算题中。历年中考中，因解答不规范而失分的情况屡见不鲜。

七年级下册物理知识点2

　　1.需要记住的几个数值：

　　a.声音在空气中的传播速度：340m/s ;

　　b光在真空或空气中的传播速度：3×10^8m/s

　　c.水的密度：1.0×10^3kg/m3 d.水的比热容：4.2×10^3J/(kg?℃)

　　e.一节干电池的电压：1.5V f.家庭电路的电压：220V

　　g.安全电压：不高于36V

　　2.密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。例如：一杯水和一桶水，它们的的密度相同，比热容也是相同，

　　3.*面镜成的等大的虚像，像与物体关于*面镜对称。

　　4.声音不能在真空中传播，而光可以在真空中传播。

　　5超声：频率高于20000Hz的声音，例：蝙蝠，超声,海豚;

　　6.次声：低于20Hz火山爆发，地震，风爆，海啸等能产生次声，核爆炸，导弹发射等也能产生次声。

　　7.光在同一种均匀介质中沿直线传播。影子、小孔成像，日食，月食都是光沿直线传播形成的。

　　8.光发生折射时，在空气中的'角(与法线的夹角)总是稍大些。看水中的物，看到的是变浅的虚像(逆向,水中看岸上树变高)。

　　9.凸透镜对光起会聚作用，凹透镜对光起发散作用。

　　10.凸透镜成像的规律：物体在2倍焦距之外成缩小、倒立的实像(照相机)。在2倍焦距与1倍焦距之间，成倒立、放大的实像(投影仪)。在1倍焦距之内，成正立，放大的虚像(放大镜)。

　　11.滑动摩擦大小与压力和表面的粗糙程度有关。滚动摩擦比滑动摩擦小。

　　12.压强是比较压力作用效果的物理量，压力作用效果与压力的大小和受力面积有关。

　　13.输送电能时，要采用高压输送电。原因是：在输送功率相同时可以减少电能在输送线路上的损失。

　　14.电动机的原理：通电线圈在磁场中受力而转动。是电能转化为机械能。

　　15.发电机的原理：电磁感应现象。机械能转化为电能。话筒，变压器是利用电磁感应原理。

　　16.光纤是传输光的介质。

　　17.磁感应线是从磁体的N极发出，最后回到S极。

七年级数学下册知识点归纳整理3篇（扩展6）

——七年级数学下册第五章知识点整理3篇

七年级数学下册第五章知识点整理1

　　第五章　相交线与*行线

　　知识要点

　　1、在同一*面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 *行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。

　　2、在同一*面内，不相交的两条直线叫 *行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线*行。

　　3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是

　　邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角，

　　与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

　　+ = 180°。

　　4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ;

　　= 。

　　5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

　　其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。

　　垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。

　　点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

　　6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

　　①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样

　　的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角;

　　与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。

　　②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 **错角： 与 是内错角; 与 是内错角。

　　③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。

　　7、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。

　　*行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。

　　*行线的性质：

　　性质1：两直线*行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，

　　则 = ; = ; = ; = 。

　　性质2：两直线*行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则 = ; = 。

　　性质3：两直线*行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则 + = 180°;

　　+ = 180°。

　　性质4：*行于同一条直线的两条直线互相*行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。

　　8、*行线的判定：

　　判定1：同位角相等，两直线*行。如图5所示，如果 =

　　或 = 　或 = 　或 = ，则a∥b。

　　判定2：内错角相等，两直线*行。如图5所示，如果 = 　或 = ，则a∥b 。

　　判定3：同旁内角互补，两直线*行。如图5所示，如果 + = 180°;

　　+ = 180°，则a∥b。

　　判定4：*行于同一条直线的两条直线互相*行。如果a∥b，a∥c，则　　　∥　　　。

　　9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

　　10、*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移变换，简称*移。

　　*移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　*移性质：*移前后两个图形中①对应点的连线*行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。

七年级数学下册第五章知识点整理2

　　1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。

　　2.*面直角坐标系：在同一个*面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成*面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水*位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　3.横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

　　4.坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

　　5.象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

　　6.特殊位置的点的坐标的特点

　　(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

　　(2)第一、三象限角*分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角*分线上的点横、纵坐标互为相反数。

　　(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线*行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线*行于横轴。

　　(4)点到轴及原点的距离。

　　点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的*方加y的*方再开根号;

　　7.在*面直角坐标系中对称点的特点

　　(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)

　　(2)关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)

　　(3)关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)

　　数学q是什么意思

　　Q是有理数集，但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。

　　学数学的方法有哪些

　　抓好预习环节预习

　　这是上课前做好接受新知识的准备过程。有些学生由于没有预**惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课，显得呆板被动。有些学生虽能预习，但看起书来却似走马观花，，这种预习一点也达不到效果。

　　认真做题

　　课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

　　及时纠错

　　课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

　　总结那些相似的数学题目

　　当我们养成了总结归纳的习惯，那么的学生就会知道自己在解决数学题目的时候哪些是自己比较擅长的，哪些是自己还不足的。

　　同时善于总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法，只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。其实，做到总结和归纳是学会数学的关键，如果学生不会做到这一点那么久而久之，不会的数学题目还是不会。

七年级数学下册第五章知识点整理3

　　相交线与*行线

　　1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

　　2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。

　　3、两条直线被第三条直线所截：

　　同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）

　　内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）

　　同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）

　　4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

　　5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。

　　6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　7、垂线段最短。

　　8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

　　9、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

　　推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a，c//a，那么b//c

　　10、*行线的判定：

　　①同位角相等，两直线*行。②内错角相等，两直线*行。 ③同旁内角互补，两直线*行。

　　11、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。

　　12、*行线的性质：

　　①两直线*行，同位角相等；②两直线*行，内错角相等；③两直线*行，同旁内角互补。

　　13、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

　　14、*移：①*移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段*行且相等。

　　*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。

　　对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

　　15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

　　命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。

　　命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。

　　概率

　　一、事件：

　　1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

　　4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

　　二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

　　2、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；

　　3、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；

　　4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

　　三、几何概率

　　1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

　　2、求几何概率：

　　（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；

　　（2）然后计算出各部分的面积；

　　（3）最后代入公式求出几何概率。

　　三角形

　　1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

　　2、判断三条线段能否组成三角形。

　　①a+b>c（ab为最短的两条线段）

　　②a—b

　　3、第三边取值范围：a—b

　　4、对应周长取值范围

　　若两边分别为a，b则周长的取值范围是2a

　　如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

　　5、三角形中三角的关系

　　（1）、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

　　n边行内角和公式（n—2）

　　（2）、三角形按内角的大小可分为三类：

　　（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；

　　（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

　　注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

　　（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

　　（3）、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。

　　（4）、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

　　6、三角形的三条重要线段

　　（1）、三角形的角*分线：

　　1、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

　　2、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）

　　（2）、三角形的中线：

　　1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

　　2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。（重心）

　　3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

　　（3）、三角形的高线：

　　1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

　　2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。（垂心）

　　3、注意等底等高知识的考试

　　7、相关命题：

　　1）三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

　　2）锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。

　　3）任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。

　　4）钝角三角形有两条高在外部。

　　5）全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

　　6）面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

　　7）能够完全重合的两个图形是全等图形。

　　8）三角形具有稳定性。

　　9）三条边分别对应相等的两个三角形全等。

　　10）三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　11）两个等边三角形不一定全等。

　　12）两角及一边对应相等的两个三角形全等。

　　13）两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　14）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　15）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　16）一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

　　17）一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。

　　18）一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

　　19）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

　　8、全等图形

　　1、两个能够重合的图形称为全等图形。

　　2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

　　9、全等三角形

　　1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

　　2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

　　10、全等三角形的判定

　　1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

　　2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

　　3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

　　4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

　　11、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。

　　12、利用三角形全等测距离；

　　13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

　　变量之间的关系

　　一、理论理解

　　1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

　　自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

　　3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。

　　2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长+宽）③梯形面积=（上底+下底）×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

　　二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能**自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

　　三、关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

　　四、图像注意：

　　a、认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象；

　　b、从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起点、拐点、交点

　　八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

　　1、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；

　　2、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐减小（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而减小）。

　　注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述。例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）等等。

　　九、估计（或者估算）对事物的估计（或者估算）有三种：

　　1、利用事物的变化规律进行估计（或者估算）。例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况；*均每次（年）的变化情况（*均每次的变化量=（尾数—首数）/次数或相差年数）等等；

　　2、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；

　　3、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。

　　学好数学的方法是什么

　　1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

　　2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

　　3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

　　4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

　　5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

　　6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

　　7、数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

　　8、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

　　9、数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

　　10、数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。

　　数学经典学习思维

　　假设思想方法

　　假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

　　比较思想方法

　　比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的**。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。