小学数学教学随笔

小学数学教学随笔(精选15篇)

小学数学教学随笔 篇1

  小学数学课程改革实施过程中,一边实践,一边成长,不断地吸收了新的教学理念。体验了一个学期的数学教学,我颇有感触。在新课程的标准下,学生需要在自主探究中体验“再创造”,在实践操作中体验“做数学”,在合作交流中体验“说数学”,在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习,是用心去感悟的过程,在体验中思考、创造,有利于培养创新精神和实践潜力,提高学生的数学素养。而传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,没有主体的体验。然而在新课程中,教师只但是是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以用心的心态调动原有的认知和经验,尝试解决新问题、理解新知识的有好处的过程。

  《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。”所谓体验,就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验,不但有助于透过多种活动探究和获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导,用活用好教材,进行创造性地教,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,从而到达学会学习的目的。

  一、教学方式、学习方式的转变

  新课程教材资料已经改变了知识的呈现形式,这是一大亮点,教师作为教学资料的加工者,应站在发展学生思维的高度,相信学生的认知潜能,对于难度不大的例题,大胆舍弃过多、过细的铺垫,尽量对学生少一些暗示、干预,正如“教学不需要精雕细刻,学生不需要精心打造”,要让学生像科学家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识。学习方式的转变是本次课程改革的显著特征,用心培养学生主动参与,乐于探究,勤于动手,分析和解决问题以及合作交流的潜力,改变学生从前单一、被动的学习方式。

  二、从新课标看“学生”

  在学习和尝试使用新教材的过程中,我越发感受到了学生学习数学的潜能是很大的,不可低估的,把数学放在了生活中,学生的潜能则像空气一样,充斥着生活的舞台,学生在学习时发挥着自身巨大的能量。如在学习“时分秒的认识”之前,让学生先自制一个钟面模型供上课用,远比带上现成的钟好,因为学生在制作钟面的过程中,透过自己思考或询问家长,已经认真地自学了一次,课堂效果能不好吗?如:一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后,围成的长方体的体积、表面积各是多少?学生直接解答有困难,若让学生亲自动手做一做,在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的,相信大部分学生都能简单解决问题,而且掌握牢固。

  总之,体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程,在体验中思考,锻炼思维,在思考中创造,培养、发展创新思维和实践潜力。当然,创设一个愉悦的学习氛围相当重要,能够减少学生对数学的畏惧感和枯燥感。让学生亲身体验,课堂上思路畅通,热情高涨,充满生机和活力;让学生体验成功,会激起强烈的求知欲望。同时,教师就应深入到学生的心里去,和他们一齐历经知识获取的过程,历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验,与学生共同分享获得知识的快乐,与孩子们共同“体验学习”。

小学数学教学随笔 篇2

  一、数学教学不能只凭经验

  从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情,然而经验本身的局限性也是很明显的,就数学教学活动而言,单纯依靠经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动,即依靠已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动;将教学作为一种技术,按照既定的程序和必须的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的,例行的而非自觉的。这样从事教学活动,我们可称之为经验型的,认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同,而事实上这样往往是不准确的,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、社会生活阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的,甚至是错误的。例如:多年来我们在上复习课的时候总有一个将知识做为小结的环节,而且都是由教师给出答案,例如用语言或图表罗列出所学知识。潜意识里认为学生是无法给出令人满意的知识网的,事实并非如此,在教学实验中学生能给出的总结形式包括:

  表格式――条理性很强。思路清晰,概括潜力强,有较强的周详思维潜力,资料包括章节的资料说明,主要运算法则,各种问题的解题方法、注意事项及例题。趣味式――具体、形象而且生动、搞笑表现出制作者有着成人思索不及的丰富的想象力、形象思维潜力。

  汇报式――资料丰富、过程详尽。表现出制作者情感丰富、能够客观的剖析自我。包括章节的主要资料,自我收获学习过程中的感想、困惑和对教师的感激之情。

  体会式――感受真切、信息丰富。表现出制作者能够坦诚道出对学习对象的真实感受。如数学很搞笑它与生活是紧密联系的,既能解决生活中的实际问题,又能使人变得聪明。

  可见,单纯凭多年积累起来的教学经验也不能够准确的把握我们正面临的家学对象。学生发生了很大的变化,知识背景、学习数学的好处、不同的文化氛围都带来了影响。

  二、理智型的教学需要反思

  理智型教学的一个根本特点是职业化。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点,努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是教学反思。对一名数学教师而言教学反思能够从以下几个方面展开:对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

  1.对数学概念的反思――学会数学的思考

  对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从教的角度去看数学,他不仅仅要能做,还应当能够教会别人去做,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

  2.对学数学的反思

  当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸――对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着空的容器,按照自己的意思往这些空的容器里灌输数学这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

  要想多制造一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题挤出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。

  3.对教数学的反思

  教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?

  我们在上课、评卷、答疑解难时,我们自以为讲清楚明白了,学生受到了必须的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。

  三、教师对教学反思要注意的四个视角

  1.自我经历:在教学中,我们常常把自己学习数学的经历作为选取教学方法的一个重要参照,我们每一个人都做过学生,我们每一个人都学过数学,在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐,紧张、痛苦和欢乐的经历对我们这天的学生仍有必须的启迪。

  当然,我们已有的数学学习经历还不够给自己带给更多、更有价值、可用作反思的素材,那么我们能够重新做一次学生以学习者的身份从事一些探索性的活动,并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。

  2.学生角度:教学行为的本质在于使学生受益,教得好是为了促进学得好。

  在新课程实验中,学习分段函数时,让学生去了解出租汽车的出租费用、或家长工资中的扣税标准,并写出调查报告。

  在讲习题时,当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时,个性是一些奇思妙解时,学生表面上听懂了,但当他自己解题时却茫然失措。

  我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧,连板书都设计好了,表面上看天衣无缝,其实,任何人都会遭遇失败,教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了,最有好处,最有启发的东西抽掉了,学生除了赞叹我们教师的高超的解题潜力以外,又有什么收获呢?所以贝尔纳说构成我们学习上最大障碍的是已知的东西,而不是未知的东西

  大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中,并再现自己从中走出来的过程,让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的潜力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生,对数学学习的感受,借助学生的眼睛看一看自己的教学行为,是促进教学的必要手段。

  3.与同事交流

  同事之间长期相处,彼此之间构成了能够讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围,便于展开有好处的讨论。

小学数学教学随笔 篇3

  《数学课程标准》指出,数学教学务必注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发,为他们带给参与的机会,使他们体会到数学就在身边。因此在数学教学教师应从生活实际出发,把数学资料与“数学现实”活动联系起来,让学生亲自体验生活情境里的数学问题,感受数学源于生活,生活中处处有数学,体会数学与生活的密切关系;从而激发学生不断寻找数学问题,不断求异创新,不断解决生活中的实际问题。那么如何让生活与数学“亲密接触”呢,我有以下看法:

  一、在生活中寻找数学。

  一提“数学”二字,人们总是认为数学最贴近我们的就是计算,却忽略了数学起始于我们的生活有着密切的联系。因此,作为一名21世纪的数学教师,要自觉地关注学生的生活,密切知识与学生生活的联系,帮忙他们接触实际,了解生活,明白生活中充满了数学,数学就在身边。

  例如,在开学的第一节数学课上,我向学生提出了一个问题:“你们都会哪些数学知识?”学生们有的说:“我会从1数到100。”有的说:“我会做一些加减法2+5=730+10=409-3=615-5=10等。”“我还明白3-4=-14-7=-3。”……之后我又提出:“你一天的生活能不能离开数学?”老师的发问引起学生们的争议。有的学生提出:“你做电梯不按数字能上、下楼吗?”“买东西花钱时,不用数学能行吗?”“你上学不看表能明白几点吗?”“妈妈给你买了5个苹果,吃了2个,还剩几个,你不用数学知识去算一算,怎能明白还剩几个?”……同学们,你一句我一句议论了起来。透过议论,从中发现到我们的生活中随时都在用数学,真切的感受到了周围处处有数学,数学就在我们中间,体会到数学源于生活,学数学就是为了解决生活中的问题。这样不仅仅激起了学生从小爱数学、学数学,用数学的情感,而且使低年级的孩子们养成了自觉把所学知识应用于实际生活的意识。

  二、创设生活情境来学习数学

  既然数学源于生活,那么我们的数学教学就应联系生活、贴近生活。这样才能拉进学生与数学知识之间的距离,使之产生亲切感,诱发学生的内在知识潜能。作为教师要设计更多的情境,为学生带给观察、操作、实践及小组合作、交流的机会,使他们增强学习数学的主动性,发展求异思维,培养实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神

  1、透过熟悉的生活情境引入教学

  心理学研究证明,当学习资料和学生熟悉的生活情境越来越贴近,学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一点,教师在教学中采用从学生熟悉的生活情境引入新课的方法。

  例如,在讲“前后”这一新课时,教师提问:“你们大家还记得前几天学校举行的运动会吗?我们班的同学参加了低年级组的跑步比赛,下面让我们重温一下当时紧张又激烈的场面。”这时教师出示本班学生参加学校运动会跑步比赛的一段录像,让学生认真观看,然后教师把画面定格在比赛开始不久,之后向学生提出问:“你透过观看,明白当时谁跑在最前面吗?谁跑在最后面吗?”从而引出这天这节课所要研究的有关问题“前后”。这样引入,调动了学生的学习兴趣,激发了学生的求知欲。再比如“认识物体”,先让学生看一段录像(家里的各种家具、摆设),使学生初步感知各种几何物体的样貌,然后再观察、触摸自己桌子上摆放的各种形体的学具,这样从视觉到触觉,从大物到小物,充分发挥各种感官的作用,在学生已经构建了必须的表象的基础上,再引入新课。这些都是从学生生活实际入手导入新课,不仅仅让学生感受到数学无处不在,而且也增强了学生理解和应用数学的信心,同时又强有力的激发了学生的兴趣,调动其学习的用心性。

  2、创设生活情境激发学生的学习兴趣

  生活是思维的源泉,生活中处处有数学。如果联系学生的日常生活与学习,从学生熟悉的景与物、人与事、学习与生活中带给观察和操作的机会,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的乐趣与作用,对数学产生亲切感。我在教学中,注意联系学生的生活实际创设一些情境。

  例如,在教学“20以内的加减法(二)”这一课时,我设计了一个“我是一名小小邮递员”的游戏,将口算卡片制成信件,请“邮递员”将信件投到与口算卡片得数相同的信箱里,再群众检验“小小邮递员”送信的结果是否正确。在优美的音乐声中,孩子们的一张张天真活泼的笑脸,一副邮递员的姿态,把自己做的口算卡片愉快的投到自己认为该投的“信箱”里。教师根据孩子们好动、好说、争强好胜的特点,将枯燥的计算寓于教学游戏中,使学生既巩固了知识又突出了数学知识在实际中的应用价值。又例如,在教学“分类”这一课时,教师提问:“同学们,在休息日里,你们喜不喜欢跟父母一齐逛商场选东西呢?”“下面老师请同学门看一组照片,你们看一看这是什么地方?照片上的物品是怎样摆放的呢?”教师出示照片(大商场各种物品摆放的几组照片)让学生观察并让学生说一说观察的结果。教师:“在我们日常生活中,不只是商店里的物品是分类摆放的许多事情都需要我们分类整理,这节课我们就来学习分类。”商场是学生比较熟悉的购物环境,透过多媒体再现了商场物品分类摆放的优越性,使学生直观的感受到分类在日常生活中的重要性。

  3、不断向学生渗透应用数学的意识

  向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如一年级下册数学教材“位置”一课,除了教室中的“位置”外,还能够想到什么地方有“位置”题,这样能够使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。这些看来不算难的资料,如果不多加那么一两句话,学生就可能不会联想到生活中还有那么多的数学资料,也可能当拿到一张火车票时,不会有数学应用的意识,当然就不明白利用火车票去寻找自己的“位置”。相反,如果一个小学生(7岁左右)有了这种意识,当和父母一齐乘车时,就会高高兴兴地手拿车票帮忙父母找“位置”。能够看出,使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物,增强应用数学的意识是多么的必要。

  三、指导学生运用数学知识来理解生活世界

  数学来源于生活,又服务于生活。将数学问题生活化,有利于缩短数学与生活的距离,既满足了学生学习和理解数学知识的需要,又让学生体会数学的价值,培养数学兴趣。因此,在教学中,我们要尽可能地让学生带着数学问题接触生活实际,指导学生用数学的眼光看问题,用数学的头脑想问题,加深学生对生活中数学问题的理解。

  例如:在教学“圆的认识”一课中,我曾向学生提出一个生活问题:“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的,而不是方形的?”有的学生很快说出:因为圆形的盖子美观。我适时引导他们:“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢?”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出:因为圆的直径相等,圆形的盖子翻起时,不怕掉下去这一结论。经常这样指导,让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来,学会用数学的眼光去看生活问题,用数学的知识和头脑去想生活中的现象。不但使学生加深对数学知识的理解,而且能让学生感受数学知识在现实生活中的应用,培养学生的应用意识。

  四、用数学知识解决日常生活中的问题

  数学源于现实并用于现实,运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学,教学中务必充分利用学生已有的生活经验,重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去,从而体验到所学知识的好处和作用。如学习了“分类”后,能够让学生自己动手来整理自己的书包和书桌,让整理好的学生来说一说他是按什么进行分类整理的;学习了“生活空间”的前、后、左、右后,能够让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁,学校的前、后、左、右分别是什么地方;学习了“统计”,让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数,统计班里学生是在那个季节出生的;在学完“20以内的加减法”后,有意识的带领学生搞一次社会实践活动,让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中,就有许多学生出现了不会算账的想象,有的是口算但是关,有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因,都使学生深刻的认识到数学对于我们的生活有多么重要,学数学的价值有多么大,从而激发了他们学好数学的强烈欲望。

  学生从活动中不仅仅理解、掌握了数学知识,而且能观察生活中存在的数学问题,并加以解决。在解决中又会出现一些小问题,再开动脑筋加以完善解决,从而获得应用的技能。

  总之,要让数学与生活“亲密接触”,我们的数学教学务必由书本数学走向生活数学,生活与数学密切联系起来,只有加强数学知识与学生生活实际之间的联系,促使数学从生活中来,到生活中去,体验到生活中到处都是数学,运用数学知识能较好地解决生活实际问题,从而增强学习的动力,产生用心的数学情感,使运用数学知识成为每个学生的本领。

  (三)如何学好数学

  数学呢数学的根是什么数学课堂我们究竟要关注的是什么

  想到了姜昆在一个相声中抨击进水管、出水管的题目:同时开着进水管和出水管,问何时能把水池装满

  想到了王小丫说她小时候数学课的任务就是把数学题目读完,然后一节课就没有事了,由此她认为自己笨极了。

  想到了自己对小学阶段的数学现象做过的不完全的调查:刚入学的孩子孩子十分喜欢数学,原因是他们认为数学能够使他们变聪明。一二年级开办的奥数班深受欢迎,往往是报名超出班级规定人数,而到了高年级,报名参加学习的人数逐渐减少。在五年级的学生问卷调查中,更使我们数学老师尴尬的是喜欢数学课的不超过百分之四十。对不喜欢数学的同学谈话调查,原因是数学太难,没意思,总是做题而且永远做不完的题。

  想到了如果在学生走出课堂、离开(甚至有的还没离开)学校时,就开始厌恶数学的话,那么说明我们的教育是失败的。

  想到了在我们教师的心目中数学是什么形象?数学以什么样的方式呈现能够让人感觉多姿多彩?怎样样能够促进学生取得最佳学习效果?

  数学到底是什么呢?

  数学是人类生活使用的工具。

  早上睁开眼一缕阳光洒在身上,太阳从东方升起,看看手机或钟表几时几分了,起床做早餐要注意营养的合理搭配,上班或上学要明白路程的远近计算时间的长短,孩子玩耍游戏需要数数,会计做账需要计算,工程师设计图纸离不开测量,科学家制造火箭卫星离不开精密的计算……。数学就在我们周围,无论何人何时生活工作都需要用到数学。

  欧拉以深邃的洞察力运用数学方法解决了哥尼斯堡七桥问题。

  华罗庚把数学方法创造性地应用于国民经济领域,筛选出了以改善生产工艺和提高质量为资料的“优选法”和处理生产组织与管理问题为资料的“统筹法”(简称“双法”),不仅仅为节约能源,增加产量,降低消耗,缩短工期取得了显著的经济效益,而且培养了一支为国民经济服务的科技队伍。

  类似的例子数不胜数,足以说明数学这一工具最大程度地支撑着我们的生活、学习和工作。

  数学是一种人类文化。

  数学的十分丰富。而在大多数人的脑中,常常有“数学=逻辑”的观念,犹如一个充满活力的数学美女,只剩下一副X光照片上的骨架了!不会全面的欣赏它,它就会枯萎。

  “从结绳记数到计算器”的历史、一些重要符号的起源和演变,比如加减乘除符号的来历、各个国家分数的构成、七巧板九连环和华容道(中国古典智力游戏三绝)等还有数学家高斯小时候解决从1加到100的故事,陈景润、希尔波特的23个问题等透过多种途径带领学生一齐去欣赏古今中外的数学史料,我们能够让学生了解数学原先是如此的丰富和神奇,能够很好地增进他们学习数学的兴趣。

  数学是思维的体操。

  做体操是为了锻炼身体使身体更加强壮,而数学能够锻炼大脑,使人变的更聪明,因此说数学是思维的体操。也就是说我们学习数学更主要的还是培养自己的思维潜力。很多人在学生时代在数学上获得了不少的奖项,但当他们不从事与数学有关的工作后,他们凭着活跃的思维和扎实的数学基础,在其他领域也取得了惊人的成就。

  数学是唤醒人类素质的手段。

  一谈到素质教育似乎就想到了体音美,而与数学无缘。其实数学学科有它独特的育人功能。比如在解决数学问题中要想成功,孩子要构成一丝不苟严谨求实的作风,要有用心向上百折不挠坚忍不拔的精神。

  据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识,这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系,而只是出于这样的一种思考:那就是透过严格的数学训练,使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格,使之构成一种严格而精确的思维习惯,从而对他们的事业取得成功大有益助。

  数学是魔术师,变幻莫测。

  数学是美的殿堂。

  数学是无限,博大精深,无限永远……。

  数学家华罗庚说:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等各个方面,无处不有数学。作为一名教育工作者就应多方面的了解数学、认识数学才能引领孩子们亲近数学

  1、要有学习数学的兴趣,俗话说:兴趣是量好的老师;要有学好数学的信心,当你遇到困难时不要轻信放下,要反复告诫自己;我能克服困难,我要学好数学;学好数学还需要坚强的毅力、好的学习方法及学习态度。

  2、要相信自己,信任老师。和老师介质良好的师生关系,会让你对这门学科产生兴趣,并能挖掘自己的潜能。

  3、抓好基础知识,基本技能,认真听老师讲解、分析。领悟教材中包含的知识与方法,去体验、去受教材的应用性和文化性,能迅速又正确地解决教材中的每一个问题,不要小题大做或者会而不对。重视知识的拓展与延伸,重视个人潜力的培养。

  4、要做必须量的试题,但不要陷入题海中。精做题,常反思,多总结。重视数学思想方法的研究,重视创新意识的培养。提升自己分析问题、解决问题的潜力。切记学习数学,不能像蝴蝶在百花丛中翩翩起舞去赏花,而应像蜜蜂一样去采蜜。

  5、学好数学,务必深入进去。谨记:懂了不等于会了,会了不等于对了,对了不等于快了。懂了只是较低层次,对了又快了才是高层次。

  6、重视自己学习,课堂上老师要应对全体学生,既要重视基础好的同学,又要兼顾中等中学在把握好课堂的同时,又要根据自身的实际学会自我发展。

  学生能否学好数学,教师起着关键的作用。

  一、建立融洽的师生关系

  教师对学生尊重、理解、关怀、帮忙,就能给学生以鼓舞和启迪,学生就会喜欢上教师所教的学科。在这种融洽的感情基础上建立起来的师生关系就能极大地提高教与学之间的信息交流,从而收到良好的教学效果。

  二、进行启发式教学

  启发式教学能够激发学生的好奇心。教师要抓住教材的中心,提出相关的问题,启发学生独立思考,进行启发式授课;或组织课堂讨论,鼓励学生发表自己的看法和观点,使课堂气氛活跃起来。激发他们的求知欲。

  三、帮忙学生获得成功

  教师应针对不同水平的学生提出难度不同的问题,布置不同的要求的作业。在课堂提问中,应让各个层次的学生都能得到表现的机会,获得心理上的平衡。那么学生在教师的帮忙下享受被赏识的快乐,得到了教师的认可,他们的学习信心就会被激发,学习的兴趣就会越来越浓。

  四、客观评价学生的学习兴趣

  利用学生重视分数的心理激发学习的兴趣。有些学生及部分家长把分数看成评估教学质量的唯一标准,以考分论成败;很少思考学生是否在原有的基础上有了进步。所以,教师应对学生的作业、考卷及时做出评价,并且这种评价必须要客观、公正、全面,既要让学生明白错在哪里,又要让学生明确努力的方向。只要客观实际地评价学生的学习成绩,就必须能收到良好的教学效果。

  总之,当学生对某一学科知识发生兴趣的时候,他就会用心主动、情绪愉快地去学习。这样学生的理解深刻,才能记得更牢。学习就会更灵活,教师的教学工作也能取得事半功倍的效果。

小学数学教学随笔 篇4

  《数学课程标准》指出,数学教学务必注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发,为他们带给参与的机会,使他们体会到数学就在身边。因此在数学教学教师应从生活实际出发,把数学资料与“数学现实”活动联系起来,让学生亲自体验生活情境里的数学问题,感受数学源于生活,生活中处处有数学,体会数学与生活的密切关系;从而激发学生不断寻找数学问题,不断求异创新,不断解决生活中的实际问题。那么如何让生活与数学“亲密接触”呢,我有以下看法:

  一、在生活中寻找数学。

  一提“数学”二字,人们总是认为数学最贴近我们的就是计算,却忽略了数学起始于我们的生活有着密切的联系。因此,作为一名21世纪的数学教师,要自觉地关注学生的生活,密切知识与学生生活的联系,帮忙他们接触实际,了解生活,明白生活中充满了数学,数学就在身边。

  例如,在开学的第一节数学课上,我向学生提出了一个问题:“你们都会哪些数学知识?”学生们有的说:“我会从1数到100。”有的说:“我会做一些加减法2+5=730+10=409-3=615-5=10等。”“我还明白3-4=-14-7=-3。”……之后我又提出:“你一天的生活能不能离开数学?”老师的发问引起学生们的争议。有的学生提出:“你做电梯不按数字能上、下楼吗?”“买东西花钱时,不用数学能行吗?”“你上学不看表能明白几点吗?”“妈妈给你买了5个苹果,吃了2个,还剩几个,你不用数学知识去算一算,怎能明白还剩几个?”……同学们,你一句我一句议论了起来。透过议论,从中发现到我们的生活中随时都在用数学,真切的感受到了周围处处有数学,数学就在我们中间,体会到数学源于生活,学数学就是为了解决生活中的问题。这样不仅仅激起了学生从小爱数学、学数学,用数学的情感,而且使低年级的孩子们养成了自觉把所学知识应用于实际生活的意识。

  二、创设生活情境来学习数学

  既然数学源于生活,那么我们的数学教学就应联系生活、贴近生活。这样才能拉进学生与数学知识之间的距离,使之产生亲切感,诱发学生的内在知识潜能。作为教师要设计更多的情境,为学生带给观察、操作、实践及小组合作、交流的机会,使他们增强学习数学的主动性,发展求异思维,培养实事求是的科学态度和勇于探索、创新的精神

  1、透过熟悉的生活情境引入教学

  心理学研究证明,当学习资料和学生熟悉的生活情境越来越贴近,学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一点,教师在教学中采用从学生熟悉的生活情境引入新课的方法。

  例如,在讲“前后”这一新课时,教师提问:“你们大家还记得前几天学校举行的运动会吗?我们班的同学参加了低年级组的跑步比赛,下面让我们重温一下当时紧张又激烈的场面。”这时教师出示本班学生参加学校运动会跑步比赛的一段录像,让学生认真观看,然后教师把画面定格在比赛开始不久,之后向学生提出问:“你透过观看,明白当时谁跑在最前面吗?谁跑在最后面吗?”从而引出这天这节课所要研究的有关问题“前后”。这样引入,调动了学生的学习兴趣,激发了学生的求知欲。再比如“认识物体”,先让学生看一段录像(家里的各种家具、摆设),使学生初步感知各种几何物体的样貌,然后再观察、触摸自己桌子上摆放的各种形体的学具,这样从视觉到触觉,从大物到小物,充分发挥各种感官的作用,在学生已经构建了必须的表象的基础上,再引入新课。这些都是从学生生活实际入手导入新课,不仅仅让学生感受到数学无处不在,而且也增强了学生理解和应用数学的信心,同时又强有力的激发了学生的兴趣,调动其学习的用心性。

  2、创设生活情境激发学生的学习兴趣

  生活是思维的源泉,生活中处处有数学。如果联系学生的日常生活与学习,从学生熟悉的景与物、人与事、学习与生活中带给观察和操作的机会,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的乐趣与作用,对数学产生亲切感。我在教学中,注意联系学生的生活实际创设一些情境。

  例如,在教学“20以内的加减法(二)”这一课时,我设计了一个“我是一名小小邮递员”的游戏,将口算卡片制成信件,请“邮递员”将信件投到与口算卡片得数相同的信箱里,再群众检验“小小邮递员”送信的结果是否正确。在优美的音乐声中,孩子们的一张张天真活泼的笑脸,一副邮递员的姿态,把自己做的口算卡片愉快的投到自己认为该投的“信箱”里。教师根据孩子们好动、好说、争强好胜的特点,将枯燥的计算寓于教学游戏中,使学生既巩固了知识又突出了数学知识在实际中的应用价值。又例如,在教学“分类”这一课时,教师提问:“同学们,在休息日里,你们喜不喜欢跟父母一齐逛商场选东西呢?”“下面老师请同学门看一组照片,你们看一看这是什么地方?照片上的物品是怎样摆放的呢?”教师出示照片(大商场各种物品摆放的几组照片)让学生观察并让学生说一说观察的结果。教师:“在我们日常生活中,不只是商店里的物品是分类摆放的许多事情都需要我们分类整理,这节课我们就来学习分类。”商场是学生比较熟悉的购物环境,透过多媒体再现了商场物品分类摆放的优越性,使学生直观的感受到分类在日常生活中的重要性。

  3、不断向学生渗透应用数学的意识

  向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如一年级下册数学教材“位置”一课,除了教室中的“位置”外,还能够想到什么地方有“位置”题,这样能够使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。这些看来不算难的资料,如果不多加那么一两句话,学生就可能不会联想到生活中还有那么多的数学资料,也可能当拿到一张火车票时,不会有数学应用的意识,当然就不明白利用火车票去寻找自己的“位置”。相反,如果一个小学生(7岁左右)有了这种意识,当和父母一齐乘车时,就会高高兴兴地手拿车票帮忙父母找“位置”。能够看出,使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物,增强应用数学的意识是多么的必要。

  三、指导学生运用数学知识来理解生活世界

  数学来源于生活,又服务于生活。将数学问题生活化,有利于缩短数学与生活的距离,既满足了学生学习和理解数学知识的需要,又让学生体会数学的价值,培养数学兴趣。因此,在教学中,我们要尽可能地让学生带着数学问题接触生活实际,指导学生用数学的眼光看问题,用数学的头脑想问题,加深学生对生活中数学问题的理解。

  例如:在教学“圆的认识”一课中,我曾向学生提出一个生活问题:“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的,而不是方形的?”有的学生很快说出:因为圆形的盖子美观。我适时引导他们:“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢?”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出:因为圆的直径相等,圆形的盖子翻起时,不怕掉下去这一结论。经常这样指导,让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来,学会用数学的眼光去看生活问题,用数学的知识和头脑去想生活中的现象。不但使学生加深对数学知识的理解,而且能让学生感受数学知识在现实生活中的应用,培养学生的应用意识。

  四、用数学知识解决日常生活中的问题

  数学源于现实并用于现实,运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学,教学中务必充分利用学生已有的生活经验,重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去,从而体验到所学知识的好处和作用。如学习了“分类”后,能够让学生自己动手来整理自己的书包和书桌,让整理好的学生来说一说他是按什么进行分类整理的;学习了“生活空间”的前、后、左、右后,能够让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁,学校的前、后、左、右分别是什么地方;学习了“统计”,让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数,统计班里学生是在那个季节出生的;在学完“20以内的加减法”后,有意识的带领学生搞一次社会实践活动,让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中,就有许多学生出现了不会算账的想象,有的是口算但是关,有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因,都使学生深刻的认识到数学对于我们的生活有多么重要,学数学的价值有多么大,从而激发了他们学好数学的强烈欲望。

  学生从活动中不仅仅理解、掌握了数学知识,而且能观察生活中存在的数学问题,并加以解决。在解决中又会出现一些小问题,再开动脑筋加以完善解决,从而获得应用的技能。

  总之,要让数学与生活“亲密接触”,我们的数学教学务必由书本数学走向生活数学,生活与数学密切联系起来,只有加强数学知识与学生生活实际之间的联系,促使数学从生活中来,到生活中去,体验到生活中到处都是数学,运用数学知识能较好地解决生活实际问题,从而增强学习的动力,产生用心的数学情感,使运用数学知识成为每个学生的本领。

小学数学教学随笔 篇5

  一年即将过去,能够说紧张忙碌而收获多多。我认真执行学校教育教学工作计划,转变思想,用心探索,改革教学,在继续推进我校“自主――创新”课堂教学模式的同时,把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来,转变思想,用心探索,改革教学,收到很好的效果。

  一、课程标准走进我的心,进入课堂

  我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学资料,教学方式,教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战,是我们每位教师务必重新思考的问题,开学初学校组织的新课程标准及新教材培训学习,鲜明的理念,全新的框架,明晰的目标,有效的学习对新课程标准的基本理念,设计思路,课程目标,资料标准及课程实施推荐有更深的了解,本学年在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。

  二、课堂教学,师生之间学生之间交往互动,共同发展

  我们每位数学教师都是课堂教学的实践者,为保证新课程标准的落实,我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境,把学生在获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动,共同发展的过程。

  我在教学《相遇应用题》以研究两个物体的运动状况,老师导演,学生表演,设计了从“相距―缩短―交叉―相背”两物体之间的距离变化状况,感受相向运动中,随着时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演,犹如吃了一盆八宝菜,各种营养成分都有了。使学生的智慧、潜力、情感、信念水乳交融,心灵受到震撼,心理得到满足,学生成了学习的主人,学习成了他们的需求,学中有发现,学中有乐趣,学中有收获,这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

  常思考,常研究,常总结,以创新求发展,进一步转变教育观念,坚持“以人为本,促进学生全面发展,打好基础,培养学生创新潜力”,以“自主――创新”课堂教学模式的研究与运用为重点,努力实现教学高质量,课堂高效率。

  三、创新评价,激励促进学生全面发展

  我把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段,也作为教师反思和改善教学的有力手段。对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握,更关注他们情感与态度的构成和发展;既关注学生数学学习的结果,更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握,抓课堂作业的堂堂清,采用定性与定量相结合,定量采用等级制,定性采用评语的形式,更多地关注学生已经掌握了什么,获得了那些进步,具备了什么潜力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。我是这样下评语的:“这几天我们学习了《数据的收集和整理》,权攀透过努力,能收集、记录、整理各种数据,在这方面是班里最好的。但在语言表达方面有必须的困难,希继续努力。等级评定,优。”这个以定性为主的评语,是学生与老师的一次情感交流,学生获得成功的体验,树立了学好数学的自信心,也明白了哪些方面就应继续努力。

  一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。

小学数学教学随笔 篇6

  在本课的教学设计上,我力求做到让学生结合生活实际在生动具体的情境中学习数学,同时在课堂教学中为学生创设充分参与数学活动和交流的机会,培养学生观察、操作、推理、获取新知识的能力和估测的能力。本课编排的内容很充实,由于有较多的学生操作活动,又是一节低年级数学概念课,所以这一节课要让学生多“动”、多“说”、多“想”、多“表现”,引导学生自己去探索和解决问题,从中感受数学的意义,获得成功的体验,感受成功的快乐。但也受时间不够的困扰。课后,我有如下几点感受。

  一、从精心创设情境开始

  注重情境的全程性。发展体育运动是我校的特色,把它作为题材,创设了有关开运动会的情境,引发一系列的数学问题,从而复习已学过的长度单位“米”和“厘米”,引出要学的长度单位“毫米、分米”。孩子们是带着极大的兴趣进入了这节课的学习。创设的情境,贯穿教学的始终,在整个教学过程中,都能激发,推动,维持,强化和调整学生的认知活动和情感态度,整堂课围绕课前的情境这一中心环节展开,通过不断探索与学习来解决情境中的问题,反思问题解决的过程与策略。从而更好的巩固学生的知识与技能。

  二、从激励性语言开始

  本节课中,我关注学生的学习过程和他们的情感体验,注意用激励性语言进行评价,做到评价有针对性。同时在这堂课中,我也多次运用探问,追问,转问等发展性理答。再组织是教师理答的一种特殊形式,是指教师在理答的最后阶段,对学生的回答重新组织或概括,目的是给学生一个更加准确、清晰、完整的答案。

  三、让学生感知“身边的数学”。

  教学中我收集了磁卡、一元、5角的硬币、小棒、奖牌等等。这些物体的长度、厚度、高度都与分米和毫米有关,让学生体会数学与现实生活的密切联系。通过在真实情境中估一估、量一量、说一说,让学生建立起分米和毫米的表象,形成解决生活中长度问题的一些策略。达到全员参与,共同提高的目的。

  四、重视学生估测能力的培养

  估测是解决问题的一种重要策略,也是发展学生空间观念的重要途径。在本课教学中,我有意识地培养学生的估测意识,让估测活动贯穿于整个测量过程之中。在测量每一个物体的长度时,都是先估计,然后测量。学生在估测、实际测量比较、验证的过程中强化表象,从而逐步形成空间观念。

  五、借助尺子,理解掌握长度单位间的关系。

  在认识完分米,设计在尺子上找1分米,估计尺子大约几分米长,在卷尺上数有几个1分米。在尺子上观察出厘米和毫米之间的关系后,设计想从哪数到哪,想想能数几毫米。开放民主的教学方法,直观的教具,是一堂简约和谐、灵动轻松、学得扎实的课堂,学生学得扎实,知识掌握得牢固。

小学数学教学随笔 篇7

  本节课在教学时,总体感觉很顺畅,学生思维活跃

  1、本课从实际生活情景引入,让学生产生疑问,从而引出百分数。

  本课开始,设计了一个网上竞答:李斯同学答25题,对22题;张良同学答20题,对18题;刘清同学答50题,对46题,你觉得那位同学可以参加下一轮的比赛呢?学生开始了积极思考,说出了以下几种结果:“刘清,因为他答对的最多。”“张良,他答错的最少”“我比较正确率”。在学生否定了第一第二位同学的回答之后,我再和大家一起讨论第三位同学汇报的结果,自然引出如何比较正确率,转化为分母为100的分数的比较,在将这些分数改写成百分数的形式,学生在自己解决问题的过程中了解了百分数的含义。

  2、通过课前收集百分数信息,课上汇报,主动去理解百分数的含义。

  百分数的含义只有一句话,如果老师教给学生只要几分钟,但真正理解它还需要下翻功夫。因此,我想教给他们不如让他们自己来理解领悟。学生收集了很多信息,如“羊毛70%”,“橙汁含量〉10%”等等,让他们说出含义之后再问学生,到底什么叫百分数?在理解的基础上学生自己总结,印象深刻,理解透彻。

  《扇形统计图》的教学反思(九)

  我上了一节“扇形统计图”,课后有如下反思:

  成功之举

  1、激发学生思维,给学生更多的思考空间

  课上我是通过提问发散性问题来激活学生思维。如:“从这幅图中你能想到什么”学生回答五花八门,多是肤浅的问题,但参与面很广。接着第二次提问:“从这幅图中你还能想到什么”学生的回答转向一些具体问题。如:“我们一般用圆表示--------。用扇形表示---------,扇形的大小表示——”等等。

  2、促成情感目标的落实

  如提问:“作为发展中国家的公民你应该怎样去做。”从而激发学生的民族自尊心。

  败笔之处

  1、有些题目讲的太快部分学生没有跟上,特别是第七张幻灯片中计算扇形B表示的人数和C表示公顷数时讲的不透彻。

  2、没有掌握好时间,整节课前松后紧,以至于有点拖堂。

小学数学教学随笔 篇8

  天天忙于备课、上课、批改等常规性教学工作,也常常反思教学中的不足以及如何改进教学方法、如何提高课堂教学的有效性。上周三在月牙湖小学参加的听课活动以及课后的研讨,各位老师的踊跃发言和教研员的讲评,让我受益匪浅。反思自己的教学,有很多需要认真学习和改进的地方。

  一、关于课堂语言。

  语言是思维的外壳。有的老师讲得很少,但他的课堂学生却异常的活跃,这其中语言的作用是致关重要的,你的语言可以一石激起千层浪,也可以一下打蒙掉学生的积极性,这就是说课中的每一个问题,都要精心设计,问什么,怎么问,同时还要考虑学生的回答,我们要做到,学生能讲的绝不要替代,学生讲过的也不要不放心,一而再再而三的重复,这是没必要的,你这样做了,学生会觉得你啰嗦,逐渐对你不感兴趣,没有了兴趣何谈学的好你教的数学课。在日常的课堂教学中,我也常常意识到由于自己在讲授时太啰嗦,因而时常会拖堂,而很多学生并没有听进去。所以多锤炼自己的教学语言,使自己的每一句话都能给学生以启发,给学生以鼓励,给学生以前进的方向,如果真能做到这一点,会使课堂更精彩,学生也会爱听你的课,你的教学效果也会更出色。

  二、关于学生的主动参与。

  新课程特别强调学生的主动参与,而我在以往的教学中往往发现学生“假参与”的迹象。如:“同学们,某某同学的回答对不对”“不对吗”“对!”“对吗?”“不对”这样的回答在课堂中司空见惯。细细分析,这反映了学生的盲从,更深层次地体现了学生没有“自我”意识,没有思考,信口答来,才会盲从。那么,怎样才能唤起学生的自我意识呢?在实践中我注意到培养学生的自我意识还需要教师察言观色,抓住一些小事,将目光投向每一位学生。问题比较简单或者是有人滥竽充数,这时我就找差一点的学生回答,答对了我就给予一定的鼓励,如果答错了我会鼓励他下次再努力,这样就让学生树立了信心,不至于下次不敢回答。同时也给滥竽充数的学生以警示,以后要多动脑多思考。当无人回答或无人敢站起来回答时,我会用眼睛来搜索,察言观色瞅准机会,看谁想回答而又不敢站起来的学生时,我就向会他投去信任的目光,鼓励她站起来回答。这样经过一阶段的努力,大多数学生从课堂上找到了自我,因为他们知道即使是答错了老师也理解自己,不会批评他们的,所以积极参与的次数增加了,课堂也自然就活起来了。要想学生真正主动参与到课堂学习中,我们要多留点时间给学生思考,教师要耐心倾听学生的见解并鼓励学生大胆说。正如教研员所说:不要给学生先框个框子,然后让学生去揣摩,去迎合老师的说法,久而久之学生将变得没有独到的见解,变得不会思考。

  三、关于课堂纠错指导。

  课堂上要允许学生出错,允许改正,也允许保留不同意见。不要怕因为呈现学生的错误而耽误课堂时间。经常让学生当“小先生”,在课堂上展示自己的学习成果;让学生在课堂上辩论,甚至提问题向教师“挑战”!课堂上我们要鼓励学生大胆发表自己的观点,当发现学生出现错误时,组织讨论,找出错误,往往能更好地提高不同层次学生的学习能力。近几天,我们正在学习三位数加三(两)位数的进位加法,我经常把学生的错误展示出来,集体订正,不仅调动了学生的学习积极性,而且正确率也在逐渐提高。课堂上不要怕学生出错,更不能追求表面的完美。

小学数学教学随笔 篇9

  《垂直与平行》本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容,这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的,也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,而且在生活中有着广泛的应用,无论是走在宽广的大街上,还是坐在明亮宽敞的教室里,环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说,他们应该都有这样的经验:哪些线是交__的,哪些线是不交__的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内,不交__的两条直线叫做平行线,交__里有一种特殊的叫做互相垂直,让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此,针对本课知识的特点和学生的实际,我精心设计教案,把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合,把知识点清晰地展现在学生的面前,使得教学过程零而不散,教学活动絮而不乱,学生在轻松愉悦的氛围中,提高了学习能力,增强了学习信心。针对本节课,我主要把握以下几点:

  1、准确把握教学起点,努力还学生一个“真实”的数学课堂。

  2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

  3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象,从生活中找,从身边找,还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习,让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解,进一步拓展知识面,使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来,在学习过程中提升自己的能力。

  在本节课的教学中,也有不少不足之处,如1、重难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教,照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确,我没有及时指正出来。3、时间把握不够好,后面还有一个小环节没有完成,学生们也失去了一个自我小结、交流的机会,这也算是一个遗憾吧。

  总之,面对新课程课堂教学的成功与失败,我将真实地对待,坦然地看待,将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践,相信自己能在不断的自我反思中成长,在不断的自我实践中发展,在不断的自我成长中创新。

小学数学教学随笔 篇10

  因为喜欢数学,所以乐意学数学,在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服;克服困难所得来的成功体验又增强了学习数学的兴趣和自信,所以更喜欢学数学了!

  一个很简单的正循环摆在我们面前,学好数学,提高学生兴趣和自信是关键。怎样提高呢?我们来看看校信通数学名师们的经验吧!

  亲其师,才能信其道

  这是亘古不变的真理。我们发现很多学生不喜欢学习的理由都是――不喜欢老师。校信通名师有很多吸引学生的妙招。

  1.展示潜力,让学生佩服。有位老师学识十分渊博,他不仅仅仅研究数学,还喜欢人文历史、新闻时事等,讲课的时候旁征博引,信手拈来,学生们个个都很崇拜他。另一位名师则是计算潜力超级强,再难计算的数据对他来说都是小菜一碟,学生个性敬佩。校信通教研中心在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现,很多学生喜欢某一个老师,理由很简单,可能只是因为老师随手就能够画出标准的圆和椭圆。

  2.展示人格魅力,让学生敬服。教育者的人格魅力很容易感染到学生,比如幽默、严谨。有位名师说自己储备了至少200―300条笑话,以便在课堂上让学生简单快乐学习。也有很多学生喜欢老师的理由是:“她认真负责到家了,天天都有新花样,辩论会什么的,干啥啥行!”

  3.用心关爱学生。如果想让所有学生都喜欢您,那就平等对待他们吧!课堂上,如果有成绩不好的学生举手发言,明知他会回答地一塌糊涂,也要鼓励和支持他。让学生体会到学习的进步和学习的乐趣很重要。

  如果您想改变某个学生的话,那就去“偏爱”他吧!我们以前向学生了解过喜欢老师的原因,不少学生这样说:“我喜欢这位老师,是因为她待我像待自己的妹妹一样。”“有一次我数学考砸了,老师在我的作业本里夹了一张纸条,问我是不是有什么心事?我感动极了!”

  与新潮事物、生活相结合

  此刻的学生大都对电脑感兴趣,如果从这一点入手引导学生学数学,是个很好的办法。举个例子:校信通里的一位名师喜欢用几何画板,几何画板能够让学生形象直观地体会数学知识,学生在学几何画板的同时,学数学的用心性也调动起来了。

  很多学生不喜欢数学,因为他们觉得数学没有用处,那么我们就要时刻向学生传递“数学有用”的信息,让学生感觉数学就在身边。生活中的数学包括身边的事、新闻时事等,比如:让学生适度参与很多父母都热衷的股票问题;自己家里每月消费多少米,多少油,多少盐等,人均消费多少,房屋面积等等。

  让学生体验到思维的魅力

  爱因斯坦说过,我们体验到的一种最完美、最深刻的情感,就是探索奥秘的感觉,谁缺乏这种情感,他就丧失了在心灵的神圣颤栗中如痴如醉的潜力。让学生生活在思考的世界里,体验思维的魅力,是激发学生学习兴趣的重要手段。校信通名师们个性善于在课堂上培养学生的思维。

  他们的课堂别具一格。有时候一节课只讲一道题,带领学生一齐思考,一题多解,越思考越深,方法也越来越好,有时候是这天讲了一道题,明天还会再讲这道题,常讲常新。透过一道题,学生往往能够学到或自己发现一些方法和规律,甚至包括人生的哲理。

  跟学生一齐创造成就感

  兴趣与成就感往往有很大关系。每个学生都有想成为研究者、发现者的内在愿望,都有被认同和赏识的需要,都期望取得成就和进步。校信通里的名师们十分善于发现学生的点滴进步,上课的时候也会透过轮流提问等方式给每个学生发言的机会,传递老师的重视。

  名师推荐,能够鼓励学生专门准备一个笔记本,写自己的成功记录。错题本很重要,但只有错题本,学生就只能多关注自己的失败经验,用成功记录本记录自己做出某一道对自己来说比较难的题目的过程,记录下这天比较昨日的点滴进步,能够增强成就感,增加学习兴趣。

  帮忙学生迅速找到学习瓶颈

  学生学习存在“木桶原理”,很多学生学习成绩不理想,不是所有知识点都不会,而可能是被一两个知识点卡住了。校信通名师们个性擅于透过课堂、作业或试卷分析,帮忙学生发现长期困扰他们的学习症结,从而迅速提高其学习自信和学习成绩。

  期中考试后,学生吕梦把试卷拿给老师看,老师透过试卷分析和学生沟通,便可迅速帮忙吕梦分析出学习中的薄弱环节,运算潜力和行程问题比较薄弱,喜欢用阅读的方式,读数学题目导致吕梦成绩一向上不去。老师推荐吕梦,多找一些运算题和行程问题做一下,同时养成良好的读题习惯,读题读三遍,学习成绩便可从70分,提高到90分。透过老师的试卷分析,吕梦忽然感觉到自己其实也能够学好数学!

  三种提问方法,引导孩子爱思考

  数学是很好的思维体操,它能够逐渐使学生的思维方式灵活多变起来。在数学实验班中,老师们透过提问的方式来调动课堂,培养学生探索、发散以及迁移等思维方式。从课后的反馈上来看,效果十分好,学生普遍感觉上课的时候思路很开阔,课后有意犹未尽的感觉。那么老师采用了哪些提问方法呢?

  1.迁移性提问,带给思维活动的导向。

  不少数学知识在资料和形式上有类似之处,它们之间有密切的联系。对于这种状况,校信通名师在提问旧知识的基础上,有意设置提问,将学生已掌握的知识和思维方法迁移到新知识中去。

  例如:已知一个角为300的直角三角形边长为1,求其他两边长度,假设这个边长是2呢?由于是新的问题情景,学生没有很快口算出来。于是老师把问题变成了学生比较熟悉的、比较好算的角为450的直角三角形,透过计算边长的变化,老师让学生总结三边变化的规律,验证300角的直角三角形,再扩展到所有的直角三角形。

  2.系统性提问,帮忙学生建立良好的知识结构。

  比如复习“平行四边形”时,老师会让学生连带着一齐思考:当具备什么条件时,平行四边形是菱形、长方形或正方形。这样能够引导孩子把知识串联起来。

  为避免孩子们只是说出他记忆中的答案,老师会再进一步追问,你能够证明吗?让孩子养成这样的习惯――“我每走一步都需要严密的思考和充分的证据”,而不是“我记得就应是这样”。

  3.此外,老师还会透过探索性提问,让孩子思考一个问题是否还有其他解决方法,培养学生的创造性思维。

小学数学教学随笔 篇11

  数学来源于实际生活,数学又为实际生活服务,这两者相互依存,缺一不可。学数学首先是为了应用,应用数学是学数学的出发点和归宿。鉴以此,我在教学中出了这样一道课后思考题“如果有一堆圆锥形的沙,你能测出这个沙堆的高度吗?课后分小组完成作业”。让学生综合地运用所学的知识,在与同伴合作、交流中,轻松而愉快的理解、掌握和运用知识,并培养了解决生活实际问题的能力。另外,本课我还渗透了“事物之间是互相联系的”这一观点。例如:“将一个圆锥沿顶点到底面的一条直径垂直切开,切面是个等腰三角形”。“我用一个直角三角板沿一条高旋转一周之后就是一个圆锥,圆锥的高就是这个直角三角板的高,圆锥的底面半径就是直角三角板的另一条直角边”等。

  在这一堂课中,让学生结合旧知自主参与圆锥特点的探究,把学习的主动权交给了学生,营造了宽松的课堂学习氛围。 重视学生的操作观察、动手实践,让学生根据自身的认识提出问题。把学生对圆锥的认识主要建立在亲自对圆锥“看一看”“摸一摸”、“剪一剪”等具体的感知动作上,通过学生的操作观察与“说一说”“辩一辩”帮助学生建立起圆锥的表象。在圆柱和圆锥认识以后,我让学生对于圆柱和圆锥的特征进行了有效的对比。从而使学生对于圆柱和圆锥的面、高有了更深的认识,完善了学生的知识系统。

小学数学教学随笔 篇12

  我们经常见到这样一些数学课:有的教师讲得井井有条,知识分析透彻,算理演绎清晰,学生听得轻轻松松,似乎明明白白,但稍遇变式和实际问题却往往束手无策;有的教师设计了许多细碎的问题,师生之间一问一答,频率很高,表面上看十分流畅,但结果检测学生知识的掌握和能力的形成却并不理想;有的教师注重精讲知识,留出大量的时间练习各式各样的习题,虽然学生解题能力尚可,但却抑制了学生的创新思维和创造潜能;有的教师让少数优等生在课堂上唱主角,操作、演示、活动、汇报……表面上看热热闹闹,实际上多数学生作陪客旁观,个别学困生更如雾里看花,不知其所以然。这些课在平时的听课活动和观摩教学中并不少见,其中有些课甚至还被评为好课。众所周知,评价具有很强的导向功能。笔者以为,如果不对好课的标准进行重新认识,势必会影响素质教育的深入实施。本文拟从以下四个方面探讨一堂小学数学好课的评价标准。

  “一个都不少”——面向全体学生

  班级授课制的课堂教学,以统一化的集体教学为特点,强调教学要求、教学内容、教学进度、教学检测等方面的一致性。它以假设的全班学生知识基础和学习能力的一致性为前提,教学中就容易“一刀切”。一堂好课,首先应真正做到面向全体学生,让每个学生都在原有基础上得到最大可能的发展。面向全体学生,就意味着承认差异,因材施教。学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式制约着学习的结果,由此而产生的差异将导致不同的学生表现出不同的数学学习倾向。承认学生的差异性,并不意味着搞“填平补齐”,而是在致力于绝大多数中等水平学生发展的同时,还要使那些在数学方面学有余力的优生脱颖而出,学有困难的学生学有所得,达到基本要求。

  真正做到面向全体学生,应依据教学内容的特点和班级学生的实际,改变以教师为中心的教师与学生个体或教师与学生群体的单一课堂交往模式,形成师生之间、生生之间多向交流、多边互动的立体结构;应有效地采用活动化、探索性的学习方式,通过合作、讨论、交流,发挥“学习共同体”的作用;应在练习层次上“上不封顶,下要保底”;应对某些特殊学生(特优或学困)给予特殊政策;应使课堂成为每一位学生充分发挥自己能力的舞台。

  “在活动中学数学”——关注学习过程

  “数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上,逐步抽象概括、形成方法和理论,并进行应用的过程,这一过程充满着探索与创造”(引自《国家数学课程标准》征求意见稿)。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识,而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。许多东西是教师难以教会的,要靠学生在活动中去领会。只有学生主动参与到学习活动中,才是有效的学习。一堂好的数学课,教师应十分关注学生的学习过程,向学生展示知识的发生发展过程,引导学生参与概念、法则的形成过程,暴露学生学习知识的思维过程。具体说,教学时应抓住新旧知识的连接点,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,帮助学生获得新知学习的必要经验和预备知识(奥苏贝尔称之为“先行组织者”),从而为新知学习提供认知固定点,提高学习者认知结构中适当观念的可利用性;应启发学生从原有认知结构中找准新知的生长点,不仅要考虑学生学习新知识所需要的基础,而且充分考虑学生对将要学习的新知识已了解多少,从而确定新知学习的起点(维果茨基称之为“最近发展区”);应突出新旧知识的不同点,在比较中发现矛盾,引发认知冲突,使学生达到“愤悱”的状态,为学习新知创设情景,激发学习兴趣,保持学习动机,帮助学生建构当前所学知识的意义。

  关注学生的学习过程,应向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。在这一过程中,凡是能让学生自己学会的,让学生去亲自体验,决不去教;凡是能让学生自己去做的,让学生亲自动手,决不替他做;凡是能让学生自己去说的,让学生自己动口,决不代他讲。为学生多创造一点思考的时间,多一些活动的空间,多一点表现自我的机会,多一点体尝成功的愉快,真正做到“学生是数学学习的主人,而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。

  “数学的生命在于应用”——注重学用结合

  数学是一门应用性很强的学科,数学的应用业已渗透到社会的方方面面。不少专家指出,数学教学不能“掐头去尾烧中段”,要重视数学模型的建立和数学在实际生活中的应用。一堂好课,不仅要让学生建构知识的意义,还应使他们懂得知识的来源和实际应用,“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”(引自《小学数学教学大纲》试用修订版)。一方面,数学课本中有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识,特别是几何初步知识、统计知识及一些应用题的学习,都是从实际出发,经过分析整理编成数学问题的;另一方面,由于课本的容量有限,使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。因此,教师应处理好数学的学与用的关系,注重学用结合,进一步认识和体会数学的应用价值。

  注重学用结合,应在课堂上充分挖掘教材中蕴涵的数学应用性因素,坚持从学生的生活经验和知识积累出发;应尽可能地利用学生生活中的情景和数据编制数学问题,体现数学与生活相伴;应在教学内容的呈现方式上,改变封闭式的单向结构为开放性的多向结构;应尽可能地创造机会,让学生运用所学知识探索和解决一些简单的实际问题。使学生在实践和应用中体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心,学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

  “让课堂焕发出生命活力”——着眼全面发展

  叶澜教授说过:“课堂教学应被看做是师生人生中一段重要的生命经历,是他们生命的、有意义的构成部分。”(引自叶澜《让课堂焕发出生命活力》)

  在数学课上,学生们除了学习数学知识,发展智能,还带着自身的情感、动机、需要等一并投入课堂;学生们除了与教师交往外还与同伴之间进行相互交往;学生们除了认知、情意方面的发展,还包含群体合作能力、行为习惯及交往意识与能力等多方面。

小学数学教学随笔 篇13

  ------------创设情景导入新课激发学生兴趣

  数学作为开发人脑资源,培养创造力的主力学科,对课堂氛围,学生集中精力,进入主角的速度要求尤其高,数学课的导入能以最少的话语,最少的时间,使学生进入数学王国,并且能承上启下,温故知新,激起学习欲望,又能联系以前知识,为进入学习高潮作准备。

  一、用悬念导入

  在导入新课时,教者巧设悬念,精心设疑,建立“愤”、“绯”情境,使学生有了强烈的求知欲望,能促使学生自觉地去完成既定的教学目标,使情、知交融到达最佳的状态。例如:在教学“能被3整除的数的特征”时,老师先写出一个数“321”,问学生这个数能不能被“3”整除,经过计算后,学生回答:“能!”之后老师让每个学生自己准备一个多位数,先自己计算一下能不能被3整除,然之后考考老师,每个同学报一个数,看老师不用计算,能不能迅速决定出哪些数能被3整除,哪些数不能被3整除。这时,教室里气氛十分活跃,大家似乎都想来考倒老师。但老师对学生所报的多位数都能快速准确地决定能否被3整除,学生们感到十分惊讶。之后,老师进一步质疑:“你们自己不用计算,能准确地一眼就看出一个数能否被3整除吗?”学生们一个个摇摇头,都被难住了。此时,掌握新知便成了学生们最大的愿望。

  二、巧用迁移

  数学学科的特点是逻辑性、系统性强,新知是旧知的发展和深入。巧用旧知导入新课,常能收到良好的效果。例如:在教学“认识几分之几”时,老师先给同学们讲一段“孙悟空分月饼”的西游记故事。唐僧师徒四人去西天取经,路上遇到一位卖月饼的老爷爷,望着那香喷喷的月饼,孙悟空和猪八戒谗得直流口水。老爷爷说:“你们要吃月饼能够,我先得考考你们”。他拿出四个月饼,说:“四个月饼平均分给你们俩,每人得几个?”两人很快答出。然后又拿出两个月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问:“一个月饼平均分给你们俩,每人得几个?”悟空和八戒回答说:“半个”。那么半个用一个数表示怎样写呢?这下便难住了悟空和八戒。那里利用学生们喜爱的西游记故事,很自然地从整数除法向认识分数过渡,利用旧知做铺垫,过渡到新知。真正做到了“启”而能“发”,激起了学生探求新知的欲望。

  三、借用教具导入

  儿童的世界是独特的。教学伊始,有目的地引导学生观察自己熟悉的事物、图画等教具,不仅仅能激发学生的学习兴趣,同时也培养了学生的观察潜力和应用数学潜力。例如:在教学“角的初步认识”时,先出示红领巾、五角星、学校的多边形花池等实物图,让学生从自己熟悉的日常生活中来寻找角。在教学“比的好处”时,老师出示一面国旗,满怀激情地说:“同学们,今年10月1日是我们中华人民共和国成立55周年。这是一面国旗,它的长是3分米,宽是2分米”。然后再引出比的好处。那里,既对学生进行了爱国主义教育,师生共同营造出无比自豪的“愉悦”氛围,同时,美丽的国旗也使学生受了艺术美的熏陶。

  当然,新课的导人方式还有很多,如讲故事。猜谜语、做游戏、听音乐等。教学有法,教无定法。这一切都要围绕一个目标,那就是为学生学习新知创造一个愉悦、和谐的教学氛围,激发学生学习的兴趣,唤起学生学习的自觉性和创造性,让学生愿学、善学、乐学。

小学数学教学随笔 篇14

  4月中旬,我有幸参与了县上的送教下乡活动。本次活动的主会场在中心小学举行,而看课活动的主要形式——同课异构,更是让我们基层教师从中获益匪浅。通过我镇的教师和县上的名师同上一节课,让我们看到了名师的风采,从她们身上学到了备课、上课的技能,同时也深深的体会到了我们和名师之间的差距。

  看课中,自己的感受很多,但最主要的是“我们的课堂为什么效率低”“我们的课堂能不能达到较高的层次”一直萦绕这我,而这些思考,也一直伴随我回到了单位。可能是第一节看的是数学吧,所以县上王老师和我镇的张老师同上的数学三年级下册《比一比》给我留下的印象较深,感悟也叫颇多。为了更好的说明上面的两个问题,以及今后我们的课堂应当怎样去做,接下来就如何提高小学数学课堂实效性谈一谈自己不成熟的见解。

  怎样提高小学数学课堂教学的实效性,提高我们的备课上课能力呢?

小学数学教学随笔 篇15

  “毫米的认识”是20__年教育部审定的人教版小学数学三年级上册第三单元“测量”的第一课时的内容,是继二年级米和厘米的学习后引入的另一长度单位,它是以后学生学习更多长度单位的过渡,因此,学好本节课对今后的学习有着非常重要的意义。上周我上了“毫米的认识”这一节的公开教学,现作如下的反思:

  一、培养学生的估测意识与估测能力。

  培养学生的估测意识与估测能力是新课标中明确提出的培养目标之一。而估测是测量的重要组成部分,也是估计的一种,它是对物体或图形的某种属性(长短、大小、轻重等)——量的估计。在实际生活中,对一个量的估计常常比精确计算它的大小更重要,同时,估测教学有助于儿童理解测量的特征和过程,并获得对度量单位大小的认识。估测能力的培养对小学生数学素养的提高具有重要意义。什么是估测?按我个人理解,估测就是个体根据知识经验,采取一定的策略,获得物体或图形某方面的属性——量的近似值的过程。在教学《毫米的认识》这一课时,我主要注意以下几点:

  1.重视操作,建立测量单位的表象——奠定估测基础。

  测量单位和实际测量是测量的两个基本要素,其中测量单位作为大家认可的公度是测量的基础,当然也应该是估测的基础。课堂教学中,教师要重视让学生实际操作,以帮助他们建立测量单位的概念,形成测量单位的表象,从而正确理解和感受测量单位的实际意义,为估测奠定扎实的基础。比如,在要求学生估测数学书的长、宽、厚前,我有意识地让学生回忆我们学过的长度单位有哪些,学生很快地说出有米和厘米。可是当让学生比划一下,1米与1厘米分别有多长时,大部分学生都是乱比划。此时我引导学生拿出自己的尺子,找出1厘米的长度来,然后用自己的食指指甲放到1厘米处比一比,发现自己的食指指甲的宽度大约是1厘米,接着让学生先用右手的拇指和食指轻轻地夹住左手食指指甲,再慢慢地把左手食指抽出来,在右手的拇指和食指之间有一条缝,它的长度大约就是1厘米。同样大部分学生都知道自己的身高比1米高了,这时老师告诉同学们,我们两手张开的长度正好是我们的身高,因此,比划1米有多长时应该把手腕折回来一些。当学生在直尺上认识了1毫米有多长后,也让学生先量出两张纸牌的厚度约是1毫米,再用右手的拇指和食指轻轻地夹住两张纸牌的厚度,再用左手慢慢地把两张纸牌的厚度抽出来,在右手的拇指和食指之间有一条小缝,它的长度大约就是1毫米。这样让全班学生都动起来,在操作中发现、探索、体验,建立测量单位的表象——奠定估测基础。

  2.联系生活,充实测量单位的表象——丰富估测参照。

  对一个量的估测,不能依靠随意的猜测与臆断,而应根据相关的参照物进行合理的估计与推测。参照物越丰富,参照系越完善,估测的手段越多,估测的能力也就越强。教学时,教师密切联系学生生活,关注学生生活经验,丰富学生的测量体验,将能有效提高学生的估测能力,同时能让学生体会到数学与生活的密切联系。比如:本节课我让学生测量数学书的长、宽、厚时,我便有意地让学生先来估测一下数学书的长、宽、厚大约是多少厘米时?有些学生说用自己1厘米宽的食指去估,有学生提出用自己的食指去估太浪费时间了,数学书这么长,可以用自己的“一拃”长去估。这时我问,你怎么想的,我知道这样的一拃长大约是10厘米,数学书的长比我的两拃长长一些,因此我把数学书的长估成约25厘米。还有学生说可以用自己20厘米长的直尺去比一比,数学书的长比20厘米的直尺长一些,所以我把数学书的长估成约23厘米。“食指指甲的宽”、“一拃长”、“20厘米长的直尺”……这些长度成为学生估测的参照物,学生借助这些身边实物的相关数据进行估测,能有效避免学生估测的盲目性和主观性,提高估测的准确性和有效性。当然,在安排学生测量这些物体的长度时要坚持先估后测的原则,让学生在估计中提高估测能力,在测量中修正估计精度,在估测中积累经验。

  二、备课中应注重备学生。

  备课是教师取得高质量课堂教学的前提和基础。所谓备课,实际上指教师在课堂教学之前进行的设计准备工作,即教师根据课程标准的要求和本门课程的特点,结合学生的具体情况,对教材内容做教学法上的加工和处理,选择合适的教学方式方法,规划教学活动。备好一节课,不仅需要考虑教学目标、教学重难点、教学过程等几个环节,更要以人为本,在教学中以学生为主体,表现在备课中就是必须更多地研究学生。在备课的具体工作中,备学生是核心环节,备学生的工作效果对于备课质量起到至关重要的作用。学生的现实状况是教学的基本出发点,在备课活动中,备学生主要围绕备学生的学科认知特点和规律、知识现状、生活背景、情感因素和身心特征等内容展开的。在具体的一节课的备课时,教师首先要了解与教学内容有关的学生已学过的知识的情况。分析出哪些是学生已掌握的,哪些是学生初步掌握了的,哪些是学生通过自学可以掌握的,哪些是教师非讲不可的。这样做有利于教师在授课中做到该讲则讲,不用讲则少讲,力求达到事半功倍的效果。

  如在复习完旧知后,我要求学生用自己喜欢的方式分别估计数学书的长、宽和厚大约是多少厘米。备课时我还以为学生几分钟就可以估出来,结果我发现很多学生无从下手,不知道怎么估?还有的学生因为有预习的习惯,知道了毫米的概念,结果直接用厘米与毫米作单位测量出了数学书的宽与厚。后来通过师生讨论交流,得出可以用“食指指甲的宽”、“一拃长”、“20厘米长的直尺”……这些参照物去估测,结果还是花了较多的时间估测出数学书的长、宽、厚大约是多少厘米。还有,估测完后,我便问:同学们估得准确吗?用尺子量量看!备课时我本以为也花不了多久就可以完成此环节,结果还有许多学生不知道怎样用尺子测量数学书的长、宽、厚。特别是测量数学书的厚时,也不知道怎样把直尺放上去测量。另外还有一部份学生不能用0刻度对准书的一端,而是用直尺的顶端对准了书的一端,这样测量出的长度很不准确,误差大。所以我又马上在展示台上教学生一步步来测量书的长、宽、厚。一节课上下来,我感觉自己包办得较多,学生的主体性体现不够。其实我觉得当个别学生提出可以用“食指指甲的宽”、“一拃长”、“20厘米长的直尺”……这些长度作为估测的参照物时,应让学生亲自体验估一估,可我却没有好好地利用。另外,由于课前口算及估测与测量耗时较多,到后面就没时间认识“几毫米”了,学生容易把5毫米这一刻度线当成厘米刻度线,还有个别学生对1毫米的小格数的不够准确,加上学生的尺子五花八门,出自不同的厂家,质量也不同,学生测量的方法不一样,也导致部分测量的数据略有误差。这些都是我课前没有预料到的。因此,教师的备课不只是备教材上的知识,更重要的是备学生,备学生可能出现的各方面问题。教师只有在充分了解学生、尊重学生志趣的基础上备课,在遵循学生的认知规律和心理发展规律的基础上设计教案,才能备好课,确保课堂教学的高质量。

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