课改在线范文第1篇

（1.邵阳学院理学与信息科学系，湖南 邵阳 422004；2.邵阳市第十五中学，湖南 邵阳 422000）

【摘　要】线性代数作为工科专业一门基础数学课程在传统教学和学习中重理论而轻实践，导致线性代数不能为后续课程的学习发挥其实际应用价值。分析了线性代数教学改革中融入Matlab计算软件的必要性和可行性。结合Matlab在线性代数课程计算中应用实例，阐述了Matlab在线性代数课程教学改革中的意义。

关键词 线性代数；Matlab；教学改革

基金项目：湖南省教育科学规划课题（XJK014CGD078）；2023年湖南省教改项目（湘教通〔2023〕247号NO:448）。

作者简介：孙文兵（1978—），男，湖南隆回人，硕士，讲师，主要从事智能算法、最优控制研究。

1　线性代数教学中值得思考的问题

线性代数的授课对象以工科、管理学专业学生为主，这些专业的学生学习目的不同于数学专业，他们不从事线性代数理论研究，更在乎对后续课程学习的基础作用，因此从事线性代数教学的教师更要了解授课对象需要什么。传统的线性代数教学面临很多的问题值得教学工作者思考：一是过多抽象理论讲解缺乏与实际问题的联系。线性代数本来是一门很抽象的学科，如果教师教学中一味传授理论缺乏与实际问题的联系，学生学了以后觉得似懂非懂，理解困难，曾有学生问我，学了线性代数有什么用？是的，学了又不能解决实际问题有什么用，这是因为我们教学过程中忽略了线性代数的应用价值，当然这有一定的历史原因，线性代数作为大学必修课程从20世纪80年才开始引入[1]，另一个原因是线性代数教材的编写不应以纯理论为主，应多结合实际。二是涉及到的计算多以笔算为主。线性代数涉及特别多的矩阵计算，低阶情况笔算还勉强可行，但计算量很大，而且大多是机械的加减乘除运算，一节课下来，教师板书几黑板，“忙”的不亦乐乎，然而收效甚微，繁琐的计算消耗了学生的学习热情。 第三，所教授的知识不能满足后续课程学习的需要。尤其工科专业后续课程往往要以线性代数为工具解决实际问题的计算，由于教授内容重理论忽视与计算机的融合，因此所学的线性代数知识并不能为后续课程计算提供帮助。由此可见，传统的线性代数教学方法必须进行改革。

2　线性代数教学与Matlab软件结合的必要性和可行性

面对大型的实际问题往往涉及到批量数据的计算处理，利用矩阵建模恰好能达到这一目的，很多大型的计算问题最终都转化为矩阵计算，因此线性代数在科学计算中发挥了关键的作用，这也是线性代数在工科后续课程中真正价值所在。所以线性代数的课程教学必须与科学计算相结合，一味强调抽象理论的学习和笔算方法，忽略了工科学生学习线性代数的目的所在。

线性代数中的笔算方法对于学生理解方法确实有所帮助，但是对于大型的实际问题几乎是纸上谈兵，寸步难行的。举个简单例子，实际中求10阶的行列式并不算大型问题，用行或列变换将行列式化为三角形行列式的方法计算行列式要进行339次乘除运算，在不出现任何错误的情况下，估计要10-20多分钟才能算出。而且这种计算对锻炼学生的计算能力几乎没有作用，只会降低学生的学习兴趣，而用Matlab软件只需一个命令便可轻松解决。

Matlab软件是一种以矩阵为基本单元的高级计算语言，具有功能强、效率高、简单易学的特点[2]。Matlab最初是美国Cleve Moler教授为方便矩阵计算而编写的使用Linpack和Eispack的接口程序，经过多年的发展Matlab现在已经成为各高校理工科多门课程基本教学工具，也逐渐成为大学生和研究生必须掌握的一门语言工具，对涉及到矩阵的计算问题使用起来非常方便，所以讲Matlab融入到线性代数的教学当中是行之有效的。

3　Matlab软件融入线性代数教学中的应用举例

下面举几个在线性代数教学中常见的计算问题：

例1　求矩阵的行列式、逆以及矩阵的秩。

在Matlab命令窗口中输入：

>> A=[3，-2，0，-1；0，2，2，1；1，-2，-3，-2；3，1，2，1]；

>> det(A) % 求行列式的值。

输出结果ans = -11.0000

>> inv(A) % 求矩阵的逆。

输出结果ans =

-0.0909 -0.0909 0.1818 0.3636

-0.2727 0.7273 0.5455 0.0909

0.6364 0.6364 -0.2727 -0.5455

-0.7273 -1.7273 -0.5455 0.9091

>> rank(A) %求矩阵的秩

输出结果ans =4

这是一个求四阶行列式的值以及矩阵的秩和逆的问题，利用矩阵的初等变换笔算方法大家都有体验，计算麻烦而且不容出任何错误，用Matlab软件实现只需一个命令，简单至极。当然有人质疑，如果这些计算都用计算机代替了，不利于学生对概念的理解，所以教学中要把握好分寸，简单的计算可以帮助学生理解概念原理，但更重要的是引导学生学会科学计算法，因为工科学生掌握线性代数的目的是为后续专业课程中涉及到的计算问题做准备的。再看一个经济学中常见的应用问题：

例2　在一次投料生产中，获得四种产品，每次测试总成本如下表所示。

试求每种产品的单位成本。

解：设四种产品的单位成本分别为x1，x2，x3，x4，根据题意建立线性代数方程组：

在Matlab命令窗口输入：

>> A=[200，100，100，50；500，250，200，100；100，40，40，20；400，180，160，60]； % 方程组系数矩阵

>> b=[2900，7050，1360，5500]&acute；；%方程组右端常数项

>> x=Ab %对方程组求解

输出结果x = 10 5 3 2.

从上面几个简单例子可以看出，Matlab软件融入线性代数教学和学习中可以解决很多复杂机械的计算问题，提高学生的学习兴趣，为后续专业课程的学习中发挥线性代数的极大价值打下坚实的基础，也说明线性代数教学改革中融入Matlab科学计算软件的重要性。

参考文献

［1］陈怀琛.线性代数要与科学计算结成好伙伴[J].大学数学，2023(26):28-33.（增刊1）.

［2］刘卫国.Matlab程序设计与应用[M].2版.北京：高等教育出版社，2006.

课改在线范文第2篇

关键词：高职教育；课程体系；改革

中图分类号：G710 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2023）030-000-01

学校应该从思想上重视高职课程改革的重要性，并且深入分析高职课程改革存在的问题，然后根据当前的发展趋势，为高职课程改革提出明确的方向，目前我国在线教育的推进，使得高等职业院校迫切的需要进行教学改革，高职院校现在普遍采用互联网进行有特色、优质的课程改革，不仅提供在线教育产品还可以利用闲暇学习，加强老师与学生之间的互动，从而实现教学的多样化。高校把培养学生动手实践能力和创新思想作为主要内容使之能够满足社会发展和企业发展需要，通过培养大量高技术人才，来增强我国的综合国力以及经济竞争力。

一、在线教育对高职课程教学改革的意义

1.我国就业形势严峻，越来越多的人选择尽早的学得一技之长，所以高等职业院校的招生增加，由于我国的高技术人才比较紧张，为了满足我国经济快速发展的需要迫切的需要培养一批技术实用型人才，因此，高职课程体系的改革就应该以学生的就业为导向，以岗位要求的适应能力为重点，培养创新型人才。这既是对高职院校的挑战也是一次难得的机遇，怎样才能做到既满足社会需求的同时又能满足高职院校培养人才的质量，所以就必须加大高职院校的改革力度，密切结合在线教育的优势，做到教学中信息和资源的开放，让学习不分界，不分场合，不分时间，只要自己愿意在网络上进行学习。并且在高职院校中开放网络精品课程，做到最大化的实现资源信息共享。

2.在线教育中线上线下结合的重要性，高职院校自身面临的危机，高职院校近几年通过学校规模不断扩大，单方面的注重招生率而忽略了学生质量的培养，但是现代社会需要的是高质量人才，而不是一味地增加数量，所以高职院校自身也意识到了这个问题的严峻，迫切提出要打破传统的教育方式，将课堂学习变化才能学生的随身物品，根据不同学生的学习特点和自律性进行课前、课中、课后以及有效评价教学质量等一系列的教学措施进行改革，只有通过全面深层次系统的改革，才能保证高职院校的长远可持续发展目标，才能跟上时代的发展步伐。

3.高职院校进行课改是必然趋势，高职课程的教育目标以及课程质量决定了培养人才的质量，而由于当下很多高职院校都不能够很好的培养出具备社会需要的应用型人才，所以唯一的出路就是进行课程改革，高职院校要谋发展、求创新，就要不断地拓宽思路，构建最优教学课程，保证培养出适合社会需要的高素质人才。

二、在线教育在高职院校课程改革中存在的问题

这与长久以来的思想观念、教育体制都是分不开的，因为高职院校培养的是面向社会的人才，但是由于学校的师资力量都是教育机构人才，他们并没有企业工作经验，同时又不与企业，事业单位等进行沟通交流，所以教育形式偏教育化，轻实践行动力。

1.教师未能进入角色转换。高职教师还不能够完全放开思想，对教育发展一直停留在传统模式上，以老师为主体，学生为辅的教学方式，老师讲什么内容学生就负责听，这样起不到调动学生自主学习的目的，老师不会运用各种学习方法构建出可以激发学生学习的情境，还有学校一直以学生的成绩作为好坏的标准使得传统教育观念就是培养学生的考试能力；鉴于高职院校是以学生的就业为导向，但是由于其一直只关注大家所谓的热门职业，所以培养出来的人才与实际市场需求的人才存在差异，导致该培养的稀缺人才没有培养，早就已经饱和了的人才还在不断培养，所以导致教育质量得不到提升。

2.缺乏创新精神。随着信息化的普及，使得在线学习的观念深入人心，也让教学模式不断发生改变，但是高职院校还是一直沿袭以往的教育方式和体系，没有从教学方法、手段以及以学生为主体上进行创新，没有能形成学生自主学习探索协作的精神，使得学生的学习积极性得不到提高，自主意识差；同时部分教师知道教学结构不合理，但是又不知该如何去解决，因为在线学习开展比较晚，很多技巧仍处在探索阶段，所以使得教学手段单一，这还是需要加强对信息技术在教学中的创新探索。

3.高职院校缺乏与社会的联系。以往高职院校与社会几乎没有联系，所以对社会资源不能很好地把握，但是通过实现在线教育之后，就可以做到通过信息技术，将所有的群体机构等组合起来，开展有效的沟通，打破学校与社会之间的屏障，使得两者可以互相进行联系，在线教育让高职院校成为知识与技能的集中地，通过实现教师、学生以及社会在资源和信息上的交流互动，为需要者提供知识和技能服务。

三、在线教育对高职院校课程改革的要求

1.开启现代化教学手段。在线教育发展中的高职教学，应该运用现代化教学手段，将现代远程教学应用到高职教学改革中，打破以往传统的教学模式，实现在任何时间、任何地点，学习由教师开设的任何课程，这种教学模式非常适合高职教学特点，因为学生可以根据自身的实际情况灵活安排自己的学习计划和学习进程，远程教育的开展可以让学生们共享到优秀的教育资源和教学方法。它具有很强的针对性，根据行业需求开设相应的职位培训，同时学校还可以把优秀的教师、优秀的教学成果展现在网络上供大家学习借鉴，满足学生的需求，从而提高高职的教学质量。

2.在线教育是对高职学生能力的培养。高等职业教育面向的主体是社会，所以改革的重点也是强调对人才能力的提升，调整课程内容，包括对学生的理论知识、动手技能掌握程度以及学习就业态度等方面开展，在线教育将学习内容进行分段展开，可以让学生集中注意力而且学习起来更轻松，提供优质的资源的同时还为学生带来了丰富的学习体验；通过采用新型互动教学，将教学、娱乐还用网上学习联系起来，这样可以最大限度的培养高职学生的学习兴趣的自主性以及持久性。伴随互联网的开展，未来教育将向着线上与线下协调前进，教育部门注重的是学习用户对知识选择带来的体验，而高职院校是注重学生的实际操作能力培养，将两者有机结合，可以给高职教学创新带来新的启发。

3.以市场为导向。我们都知道毕业以后是为了能够找到一份好工作，然而选择职业的前提是由市场环境来定的，只有满足消费者需求的产品才能立足于社会，同样的用人单位也是根据市场需要选择他们需要的人才，所以在高职院校开设专业课程，要依据市场行情进行开展，让培养出来的人才都能最大化的满足市场需要，而在线教育的优势就是最大化的利用资源，是学生学习变得自主化，学习方式变得多样化；同时高职院校应加强与各大企业之间的联系，与他们深入交流未来企业几年的主要走向，根据他们提供的方向来制定课程需要，让他们积极参与到职业教程改革，把关注学生的职业生涯作为企业培训的一部分，从而实现课程设置与社会、企业要求相适应、相对接。

4.培养老师整体素质的提高。只有加强对老师全面素质的培养，才能让他们用创新的方法教育学生，所以老师要熟练掌握现代信息技术的运用，在线教育实现知识资源开放化、共享化，在信息技术下老师可以对课程内容进行调整创新，使课程内容可以符合启发学生思维、让学生主动参与学习，对问题进行探究，这些都要求老师具备良好的信息技术操作能力对。教师首先要掌握网络和计算机操作技能，将课程内容与计算机技术相结合，来提升教学效率，其次能够利用计算机进行课程资源建设，建立教学档案，将以往盲目教学变成课堂教学的实施组织者，在学生在进行网上W习时，为学生提供优质的资源，并做好助教工作。

参考文献：

[1]徐苏燕.在线教育发展下的高校课程与教学改革[J].高教探索，2023，（4）：97-102.

[2]梁苏.在线教育的"开放式导学"应用[J].教学与管理（理论版），2023，（12）：101-103.

课改在线范文第3篇

会上，中国高等教育学会会长瞿振元在讲话中强调，要树立正确的高等教育发展观，不能以体制机制改革代替教学改革，两方面的改革如双轮驱动比翼齐飞；不能以科技创新能力的提升代替教学水平的提高，要真正实现教学一流、科研一流的“双一流”；不能以对拔尖创新人才的培养代替全体学生的培养。在线开放课程建设过程中，要坚持分层分类、百花齐放，既不要以1%的课程面向99%的受众，也不要变成大校名校的课程超市，还应以学校为主体开展规范有序的学分认定，趋利避害，发挥优势，教育+互联网，以互联网达成教育的目的。

教育部高教司副巡视员张爱龙在会上就进一步促进信息技术与高等教育教学的深度融合、加强高等学校在线开放课程建设应用与管理，部署了下一阶段课程建设与应用的重点工作。他指出，在信息化技术加速与教育教学理念融合，重构高等教育教学生态，推动高等教育教学向信息化、网络化、个性化、泛在化变革的背景下，新时期课程建设应用与共享、教学方法与教学管理创新、师资队伍与支撑条件建设等，成为我们当前利用信息技术推动教学改革的重要议题。教育部致力于促进信息技术与教育教学深度融合，促进我国教育转向以质量提升为核心的内涵式发展。高教司密切关注以慕课为代表的在线开放课程发展态势，在线开放课程建设在稳步推进中得到快速发展，在课程挖掘和制作、平台课程建设、共建共享运行机制、教学管理制度创新等方面都进行了积极的探索。教育部于今年4月出台了《关于加强高等学校在线开放课程建设应用与管理的意见》（教高〔2023〕3号），提出构建有中国特色的在线开放课程体系和课程平台的设想，推动我国大规模在线开放课程建设走上“高校主体、政府支持、社会参与”的积极、健康、创新、可持续的中国特色良性发展道路。《意见》强调立足自主建设、注重应用共享、加强规范管理三项原则，提出七大重点任务，要求“建好”“用好”“管好”。建好，就是要建好课程、建好平台、建好机制；用好，强调“应用驱动，建以致用”，鼓励高校结合本校人才培养目标和需求，通过在线学习、在线学习与课堂教学相结合等多种方式应用在线开放课程，不断创新校内、校际课程共享与应用模式；管好，就是要管好课程、管好平台、管好安全、管好服务。

张爱龙进一步解读《意见》指出：第一，要进一步明确目的。开展以慕课为代表的在线开放课程建设和应用工作的目的，一方面是促进优质教育资源共享，另一方面是适应互联网时代对人才培养质量提出的新要求，运用信息技术促进教育观念更新、教育体制改革和人才培养模式创新，促进教学思想、教学内容和教学方法手段优化。在线开放课程建设和应用中，在关注信息技术应用的同时，不能忽视课程本身，不能仅仅把目光放在技术应用、上线课程数量和用课人数上，时刻要牢记教育的本质，最重要的是对学生综合素质的提升、创新能力的培养。第二，鼓励创新是重点。由于美国和中国教育面临的问题不同，慕课的发展途径也不尽相同。如果简单效仿美国慕课的发展途径改革中国的教育教学，或者用美国慕课的发展预测中国的教育教学改革未来，都是曲解了我们利用慕课推动信息技术与教育教学改革深度融合的本意。借力慕课，绝不“唯慕课论”，鼓励符合国情的自主建设、建以致用、创新多种模式，推进教育教学改革，这才是《意见》的本意。第三，观念转变要先行。《意见》特别强调“高校领导要深刻认识信息技术高速发展对教育教学的影响，将建设和使用在线开放课程作为推进教育教学改革的重要举措，着力提升广大教师将信息技术与高等教育深度融合的意识、水平和能力”。第四，提升教师信息技术应用能力与教学研究能力是关键。要将信息技术应用能力提升与学科教学培训紧密结合，增强教师在信息化环境下创新教育教学的能力，创新启发式、探究式、讨论式、参与式教学手段，促进教学内容和教学模式的改革。要建立健全教师信息技术应用能力标准，将教师信息技术应用能力作为职务评聘和考核奖励的必备条件，使信息化教学真正成为教师教学活动的常态。第五，应用驱动、建以致用是基本要求。《意见》鼓励不同地区、不同高校结合人才培养目标和需求，因地制宜、因校制宜，把在线开放课程建设与应用作为课堂教学的重要补充，通过在线学习、在线学习与课堂教学相结合等多种方式应用在线开放课程，不断创新校内、校际课程共享与应用模式，建立在线开放课程教学与学习的管理、激励和评价机制，推进在线开放课程学分认定和学分管理制度创新。扎实推进信息化教学改革工作，提升教育教学和人才培养质量。第六，示范引领，推进落实。近年来，华中师范大学、北京师范大学等等高校和一批专家学者在推动信息技术和教育教学深度融合方面，进行了积极的探索和实践，取得了丰富的经验，我们将及时发现、认真总结典型经验，积极加以宣传和推广。

张爱龙还指出，以慕课为代表的在线开放课程应推进信息技术与教育教学深度融合向深度和广度发展，着重推动解决“认识”“动力”“技术”问题。他重申了林蕙青副部长在“东西部课程共享联盟”会议上提出的几点意见：一要进一步提

高教育行政部门和高校领导对促进信息技术与教育教学深度融合重要意义的认识。二要进一步明确推进信息技术与教育教学深度融合的教育目标。三要积极开展信息技术与教育教学深度融合的理论研究和实践探索。四要着力推动更加广泛、更加深入的教育教学改革创新。他还向参与课程建设与应用的高校和课程平台再次强调了保障课程和服务质量（特别是内容安全和教学过程安全）问题，要求各方严格依照《意见》要求，认真履行各自的主体责任。

杨祥代表国家精品开放课程项目工作组通报了相关工作进展。截至2023年11月17日，中国大学视频公开课上线课程992门，中国大学资源共享课上线课程2 714门，爱课程网首页面浏览量累计98亿次，课程页面浏览量（PV）累计为2.43亿次，网上评论230万条，爱课程网荣获第三届中国出版政府奖。目前，精品开放课程建设顺利推进，成效显著；三级课程应用体系初具规模，运行顺畅；形成课程质量保障机制和知识产权保障体系，有效促进优质教育资源普及共享、提高高等教育教学质量。国家精品开放课程项目工作组还将在推进国家开放课程项目成果持续建设与应用、建立在线开放课程和平台发展的长效机制、探索在线开放课程校际共享和学分认定机制、以公共服务平台为窗口，稳步探索“走出去”，提高在线开放课程国际影响力方面发力，打造适应我国高等教育教学需求、可持续发展的在线开放课程建设、应用和服务生态体系。

中国教育学会会长钟秉林教授、华中师范大学校长杨宗凯教授、北京大学校长助理李晓明教授、西北大学副校长王正斌教授、国防科学技术大学王怀民少将、山东大学副校长胡金焱教授、哈尔滨工业大学副校长徐晓飞教授、复旦大学原副校长陆P教授也分别围绕研讨会主题作大会报告。

课改在线范文第4篇

一、本周线上教学主要工作

（一）院级线上公开课

学院按计划于第四周举办了公开课授课观摩活动，在一二周线上教学稳定开展以后，我们在第三周系内教研活动中以系为单位推荐了三名线上教学做的好的任课教师，在本周展开线上观摩，院领导、系主任以及没有课程的任课教师全部参加了观摩活动。课后，组织参加观摩的教师们展开研讨交流。通过此次公开课活动，可以更一步促进教师线上教学方法的改进，互学互评，提高线上教学质量。

曾经有人说“课堂是一门残缺的艺术”，尽管我们老师准备线上授课很努力，但是由于时代的发展，授课内容的更新，还有每一届学情不同等诸多因素，教师的授课内容永远在持续更新，教学质量监控的核心是“以学生为中心、持续改进”的教学理念，所以我们举办线上公开课研讨的主题围绕“教师如何做到以学生为中心，在教学过程中体现持续改进”为来开展的。

二、农学院线上教学的管理方法

（一）促管——有序开展线上教学

根据农学院的课程特点，任课教师全部采用直播的形式小班授课，合班上课的情况很少，学生都是自己专业的学生，任课教师对大部分学生的性格特点还是比较了解的，所以我们的管理方式是以系为单位，系主任随时进课堂，抓教学情况，院领导做好系部的督管工作，有序、有计划、逐步的开展线上教学。

（二）促教——建立教师线上教学档案

农学院注重线上教学课程档案的建立，从第一周开始，要求学院任课教师按照学院的总体要求注意整理和收集线上教学课程材料，学院从中筛选典型经验制成线上教学案例集，推给学院任课教师来观摩学习。当然，线上公开课和随时进课堂也是促教的一个有效的方式。

（三）促学——学生线上教学效果反馈

课改在线范文第5篇

【关键词】 线性代数；教学改革；应用能力

线性代数是高等院校各专业开设的一门非常重要公共基础课，其特点是思维的抽象性、推理的严谨性以及应用的广泛性.它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且在物理、化学、国民经济、生物种群、工程技术、航天、航海等领域中都有着广泛的应用.但对线性代数学习，由于该类课程的抽象性与逻辑性，大部分学生感到概念比较难以理解；从而丧失学习线性代数的兴趣.因此，如何提高学生学习线性代数的兴趣和能力，一直是大学数学教师不断探索的问题.

一、目前线性代数的教学现状

目前，各个高校虽然都选用了比较经典的教材，但这些教材较偏重理论的学习，很难将理论教学与实际应用相结合，从而使线性代数处于比较尴尬的境地―教师越来越难教，学生也反映越来越难学.采用的教学方式依然是“粉笔+黑板”、“课本+教案”的传统授课模式，在实际教学过程中，教师却很难将理论知识应用到实际问题中，理论和实际严重脱节.造成的结果是学完线性代数后，只会生搬硬套地解题，不会迁移到其他领域，使得一部分学生具有“线性代数无用论”的思想，学习只是为了应付考试.这不利于激发学生学习的兴趣，也不利于培养学生的创新能力和实践能力.

线性代数教学不仅要求学生掌握其基本概念、理论和方法，获取常用的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组和矩阵特征值等理论及有关基本知识，而且要锻炼学生的运算能力和逻辑思维能力.强化学生的应用意识，培养学生的应用能力，增强学生对知识的掌握，进而提高学生分析和解决实际问题的能力，为后续课程的学习奠定必要的数学基础.

二、线性代数课程改革的目标

线性代数的教学内容由“单一型”到“多样性”转变，教学方法由传统的“粉笔+黑板”、“课本+教案”向“应用型”、“参与型”转变，使学生学以致用，逐步满足社会经济发展的需要.目前，我国的高等教育完成了从“精英教育”到“大众化教育”的转变，同时科学技术和国民经济的快速发展也对社会劳动力的数学素质提出了新的要求.因此改变传统的教学模式，建立以培养学生对知识的综合分析、知识迁移和创新应用能力为目标的线性代数教学模式，树立满足社会发展要求的、符合当前高校学生全面发展要求的线性代数教学体系.

线性代数课程教学改革的目标：（1）在基础知识方面，具有一定广度和深度的理论知识；（2）在能力应用方面，要具有较强的应用能力和创新能力；（3）在素质能力方面，培养学生严谨的科学态度和团队协作精神.因此通过更新线性代数课程内容、教学方法和教学手段，借助Matlab、Mathematica等数学软件包进行辅助数学课堂教学，使学生在获得知识的同时，充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性.

三、线性代数课程改革的措施

（一）教学内容的改革

现行线性代数教材一般包括的内容有：行列式、矩阵及其应用、向量组的线性相关性、线性方程组解的结构、矩阵的特征值与二次型、线性空间与线性变换等.前面的内容注重计算，套用结论公式，学生比较容易接受.后面的内容比较抽象，理论性较强，学生不容易掌握，由于线性代数的教学课时少，所以大多数教师将大量的课时用在行列式、矩阵、解方程组这些内容上，尤其是放在了计算上.对向量组的线性相关性、线性空间和线性变换等内容花的气力很少，但是恰恰这部分内容才是线性代数的核心.如果仅仅为了让学生听得轻松，而过分重视计算，忽略了比较抽象的理论部分，那么学生的抽象能力得不到提高，从而也达不到课程的教学目的.笔者认为行列式的相关知识可以淡化，一方面是行列式的大多数功能已被矩阵取代；另一方面是矩阵理论和计算机相当成熟，利用计算机可以省掉很多繁杂的计算.因此教师在教学的过程中可以淡化行列式，相应的增加Matlab的相关知识矩阵是一个非常重要的工具，它已经渗透到自然科学和社会科学的各个领域中去了，其理论和方法非常丰富.就线性代数本身而言，矩阵也和其他章节联系紧密，它本身的计算，比如加法、减法、乘法、逆矩阵、特征值、特征向量等在实际应用中也可以由计算机完成.因此，教师在讲授这部分内容的同时，要更注意理论知识和理论方法的介绍.向量的线性相关性这部分内容非常重要，一方面它使学生更进一步理解矩阵的相关理论知识；另一方面，为后面的线性方程组和线性空间理论打下坚实的基础.而线性空间和线性变换是线性代数的理论核心部分，这些内容有利于培养学生的数学思维能力.如何克服课时少和教学内容多的矛盾？我们尝试在教学方法上做一些改革.

（二）教学方法的改革

在线性代数教学过程中，教学过程可分为学习与体验两个环节.学习线性代数教材中的数学概念、数学理论和数学方法，是对教学内容的认识和理解的知识传授过程，该过程教师要重视培养学生对数学的思想、方法及其应用的掌握和理解.该过程应采取传统的教学模式，发挥教师的引导、启发、监控教学的主导作用.当学生经历了学习阶段后，应把求知的“钥匙”交给学生，转化为以学生为中心的“学”的过程，充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性.

（三）教学手段的改革

1.适当的运用多媒体，激发学生学习的兴趣

目前，多媒体也成为各个学科教学的重要辅助手段.传统意义上，线性代数课程仍然实行的大班授课的低效教学模式，这种模式教学效率不高、课堂氛围不好.因此，教师不清楚学生对抽象的线性代数概念、性质、定理、公式的认知和把握，便会阻碍教学进度，妨碍师生之间的有序沟通与互动.故借助于多媒体―图文并茂、视听结合的教学手段，教师可以在教学中与学生实时交流、充分沟通.同时，教师采用在黑板上列出课堂笔记与制作多媒体课件相融合的方式，从知识点细微处出发，从结构上捋顺，学生们便会学有所获，通过丰富有趣的课件打破死气沉沉、压抑的课堂氛围，激发学生探索线性代数奥秘的兴趣，把学生的课堂注意力高效地集中起来，引领学生在趣味教学的氛围中独立思考，及时解决问题，凸显课堂的高效运作.

但如果过度地利用（有的教师从头至尾就是利用课件），未必能适合学生的实际情况.从表面上看，似乎教学效率提高了，但由于教学“节奏”加快了，学生适应不过来.况且，现在的多媒体CAI课件很多都只起到“幻灯播映”的作用，而少有能把知识渐进的动态过程直观展示出来的.也就是说这些课件只是把教学内容浓缩到“幻灯片”中去，而内容的抽象度和难度并没有降低.所以，一味过度地强调利用多媒体CAI课件教学，不会获得好的教学效果，甚至教学效果是糟糕的.因此，适当的运用多媒体，提高教学效率，激发学生学习的积极性.

2.创新教学手段与途径，提高教学质量

线性代数思维的抽象性、推理的严谨性，再加上机械化的讲解和枯燥的理论让内容变得更难以理解.教师应换位思考，打传统的教学模式，创建高效课堂.为此，教师应从学生实际的数学水平和学习能力出发，改革与创新教学途径和手段，变“被动地讲授”为学生“主动地探究”，彻底摒除“满堂灌”、“填鸭子”式的落后教学模式，时刻让学生做教学的“主体”.

3.巧妙引入教学的背景知识，注重知识点的介绍方法 学生们通常会有这样的感觉：线性代数在引入新概念时，如果采取教材上平铺直叙的方式，会严重打击学生探究、掌握知识的积极性，更不用说理念概念.因此，现在很多学生只是为了应付考试而生搬硬套地解出几道题目，对知识点所隐含的背景知识知之甚少.为了避免这种教学现象，教师应对线性代数的背景知识作一介绍，让学生们了解线性代数中概念的来龙去脉、相互联系，这样有利于激发学生的想象力和创造力，深化对概念与知识点的理解，从而扩大知识面，提高数学修养.

（四）考核评定方式的改革

目前，高校普遍采取的成绩评定方式主要是期末考试，辅以平时成绩.在实际教学中，成绩的评定往往缺乏客观性、公平性，不利于调动学生学习的积极性，不利于教学质量的提高.因此，结合线性代数课程的特点实施多元化考核方法，提高学生的综合素质和能力.考核方法采用期末考试、 学习小论文、课堂随机测试、专题讨论等考核方式，把考核有机地融入教学全过程，使“教、学、考”有机结合，调动学生学习积极性，让学生成为学习的主体，积极参与到教学过程中，提高学生的综合素质和能力.结合线性代数教学方法的改革，考核评价改为平时考查（30 % ）、课堂随机测试（20 % ）、结课考试（50 % ）相结合.

1.平时考查30分，包括考勤、作业和课堂回答问题.考勤和作业一共记录6次，每次4分，共24分，缺勤或缺作业1次扣4分；课堂回答问题6分，学生参与课堂互动，每回答问题1次记2分.促使学生课前预习和参与课堂互动，提高课堂效率.

2.课堂随机测试20分.根据课堂所讲的内容随机进行测试，每次出1道题目，每题4分.课堂随机测试的目的是提高学生上课的注意力，及时消化吸收堂上所讲的内容.

3.期末考试50分，采用开卷与闭卷结合：闭卷考试主要用于对基本概念的理解，对理论、方法的掌握及所学知识的综合应用的理论题；开卷测验侧重对学生能力测试和分析应用题，要考核学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，可采用独立完成或分组讨论完成等多种形式笔试.

四、结束语

在大众化教育时代的背景下，按不同的层次培养人才，提高人才素质是目前高等教育改革的重要趋势.应用型本科院校以培养高素质应用型本科人才为目标，对传统的线性代数教学进行改革，在教学内容体系、教学方法、教学手段以及考核评定方式等方面进行教学改革探索.在线性代数的教学过程中注重改革教学方法，有意识地培养学生的应用意识、应用能力，注重知识的背景介绍，融入数学建模思想，将线性代数与实际问题和计算机等有机结合，不仅能激发学生的学习积极性，培养学生创新学习的能力，逐步形成创新意识，引导学生讲逻辑思维与形象思维有机地结合起来，充分发挥学生的主观能动性，提高学生应用数学分析解决实际问题的能力.

【参考文献】

[1] 孙 杰.应用型人才培养中的线性代数课程教学模式的研究与实践[J] .赤峰学院学报，2009，25（12）.

[2] 王丽萍.高等教育大众化现状、问题及对策[J] .产业与科技论坛，2023，10（12）：175-176.

[3] 梅迎军.高校专业课程考核现状及改革[J] .宁波大学学报（教育科学版），2009，31（6）：25-28.