世界上最大的数和计数单位

　　我们从小就学习数学，知道了许许多多的数字，从0到十亿，或许大家知道世界上最大的数和计数单位分别是什么吗?跟着小编一起来了解吧。

　　世界上最大的数

　　最大的数，从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数。宇宙间任何一个量都未能超过它，这个数就是10的100次方，也叫“古戈尔”(gogul的译音)。

　　目前世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机，假定它从宇宙形成时(距今约200亿年)就开始运算，到今天，其运算总次数也不够10的100次方次。

　　地球的面积约为510000000平方公里，如果用平方毫米作单位来表示，也只不过是5×10的20次方平方毫米。地球的体积为1083000000000立方公里，如果我们用立方毫米来表示，那也只有10的30次方。1立方毫米相当于一根大头针的针头那么大，里面最多能容纳10粒细砂，那么整个地球的体积内，也只能容纳10的31次方颗细砂粒，这些数字，都远远小于“古戈尔”。

　　星际距离，一般用光年来度量。1光年是光线一年所通过的距离，约为9500000000000公里。我们目前所能观测到的空间范围(约100亿光年)，用最小的长度单位埃(千万分之一毫米)来表示，也只有10的36次方埃。

　　宇宙是我们研究对象中最大的一个，原子核(其直径为10的负13次方~10的负12次方厘米)是最小的一个，而这两个研究对象的大小(线度)对比的倍数，也只有10的40次方倍。

　　再说时间，我们选一个具有物理意义的最小计时单位，来表示宇宙中最长的时间--“宇宙年龄”。我们取光线穿过一个原子核那么大的空间所用的时间，作为计算时间的单位，那么，“宇宙年龄”是这一单位的10的40次方倍。

　　下面我们来计算一下整个宇宙空间所存在的基本粒子总数，其中包括质子、中子，以及中微子和没有静止质量的'光子。虽然一粒灰尘中含有几十亿个基本粒子，但在整个宇宙空间，总共约有10的80次方个基本粒子。这个数只是“古戈尔”的一千亿亿分之一。

　　世界上最大的计数单位

　　若干年前,一位会计朋友问我:中国有比亿、兆更大的计数单位吗?最大的计数单位是什么?我回答不了。又过数年,偶翻康熙字典,答案找到了。

　　在“秭”字之下,引《风俗通》说:“千生万,万生亿,亿生兆,兆生京,京生秭,秭生垓,垓生壤,壤生沟,沟生涧,涧生正,正生载。载,地不能载也。”这样说来,中国的计数单位共有15个字,排列起来是:个十百千万,亿兆京秭垓,壤沟涧正载。

　　啊!中国最大的计数单位是“载”。“载”有多少位数呢?是一个15位的数吗?不是!按照万万为亿,亿亿为兆的规律,“载”是“正”“正”的乘积。不难推算,“载”是一个有4097位数的数。

　　古戈尔普勒克斯

　　古戈尔普勒克斯(googolplex)，是10的古高尔次方，而古高尔则是10的100次方即10100，或记作1E+100，所以古戈尔普勒克斯就是10的10^100次方，或记作1E+(1E+100)。是一个很大的数。如果较真一下，古高尔是10的100次方，也就是10的000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000次方，以这个101位数作为指数，10为底数，则幂的值10的10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000次方就是古戈尔普勒克斯。

　　古高尔和古戈尔普勒克斯对数学没有什么特别的意义或是有什么特别的应用，它唯一的用途是有时被用于数学教学上。其一用来说明现今宇宙的所有粒子总和连10的90次方都不到，更不要说古高尔;其二，既然古高尔远比宇宙的所有粒子总和还要多，所以请不要想古戈尔普勒克斯具体到底是多少，只知道古戈尔普勒克斯是10的10^100次方或者是10的10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000次方就行了。

　　古高尔和古戈尔普勒克斯这两个词完全是由一位美国数学家和他的侄子创造出来的。1938年，美国数学家爱德华·卡斯纳(Edward Kasner)九岁的侄子米尔顿·西罗蒂(Milton Sirotta)创造出古高尔(googol)这个词，这个词是为了勾画出一个不可想象的大数和无穷大之间的区别。卡斯纳在他的《数学与想象》(Mathematics and the Imagination)一书中写下了这一概念，并且根据古高尔直接派生出古戈尔普勒克斯。

　　古高尔，是一个比现今现今宇宙的所有粒子总和还大的数，或许你会觉得这个数是无法能够通过任何及其微小的计量单位不停放大可以达到的。只能够使用增长最快的指数函数能够在有限时间内超越(诸如2的333次方)。

　　但实际上，一个非常简单的阶乘数就可以超过它，那就是70。

　　真的不可思议，70个人随便排成一排，排列的总数竟然超过了古高尔?是的，70!约等于1.2古高尔，古高尔被超越。

　　古戈尔普勒克斯，这个只能够想象的大数，基本上通过初等数学运算也是远远无法达到的，但是一旦上升到超运算或者各种大数表示法代表的数，则古戈尔普勒克斯也不过只是很小的数而已，诸如49=9^(9^(9^9))这个数远远大于古戈尔普勒克斯，而410更是远远大于49。

　　自然数没有真正的最大数，但如果非要说现时数学上证明中出现过最大的数，那就只有葛立恒数了。而3→3→3→3又远远大于葛立恒数，而3→3→3→3+1很明显大于3→3→3→3好了，基本数论已经告诉我们，自然数没有真正的最大数。