垂直与平行教案

　　第一课时

　　教学目标：

　　1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2.通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　3.在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　4.通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

　　5.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　　教学难点：理解永不相交的含义

　　教学准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　通过创设情境，联系生活。

　　提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

　　二、新课学习

　　（一）动手操作，反馈展示。

　　1.每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

　　2.教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3.集中显示典型图形，强化图形表征。

　　（1）展示其中一个小组的展示板。

　　（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

　　（二）小组讨论交流，探索图形特征。

　　1.整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

　　2.尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　　3.把铅笔想象成直线，再次分类。

　　4.根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

　　同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

　　（三）归纳特征，构建新知

　　1.通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

　　2.再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）

　　3.其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

　　同学们，你们还能找一找.想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

　　4.学生试着说概念

　　归纳总结并板书，互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

　　三、巩固

　　（一） 折纸

　　1.同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

　　2.学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

　　3.大家都折出垂线了吗？哪位同学愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

　　4.请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

　　5.学生演示。

　　大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

　　（二） 拓展练习：

　　P 69页7题

　　四、总结

　　同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

　　第二课时

　　教学目标：

　　1.使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

　　2.培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。

　　3.通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

　　4.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　　教学重点：学会用三角板准确的画垂线。

　　教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

　　教学准备：三角板、直尺。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　1.回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

　　2.看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。

　　板书课题：画垂线

　　二、新课学习

　　1.过直线上一点画这条直线的垂线

　　三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

　　1）先画一条直线。

　　2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

　　强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

　　教师讲解示范后，学生自己动手试着画一个，然后互相交流一下。

　　1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？

　　学生动手尝试，小组内交流。

　　2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

　　学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

　　小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？

　　小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的'长度叫做这点到直线的距离。

　　三、巩固练习

　　1.６８页４题画一画。

　　2.６９页５题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？

　　3.６９页６题怎样修路最近呢？

　　4.你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

　　四、总结

　　通过学习画垂线，你有什么体会？

　　第三课时

　　教学目标：

　　1.用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

　　2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

　　3.培养学生作图的能力。

　　4.通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

　　5.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　　教学重点：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

　　教学难点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

　　教学准备：直尺或三角板。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　1.回忆一下，什么叫平行线？

　　2.我们身边哪些物体的边是互相平行的。

　　我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线。

　　板书课题：画平行线

　　二、探究新知

　　１．可以用直尺和三角尺画平行线。

　　步骤：１）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

　　２）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

　　可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

　　２.大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

　　3.小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报。

　　小结：平行线间的距离是相等的。

　　４.小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

　　长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。

　　全班汇报组内研究的画法：先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

　　三、巩固新知：

　　1.自己画一个边长是４厘米的正方形。

　　2.利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

　　四、总结

　　通过学习画平行线，你有什么体会。