四年级的数学知识点1

　　知识点:

　　1、亿以内数的读数方法。

　　含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

　　2、亿以内数的写数方法。

　　从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

　　3、比较数大小的方法。

　　多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

四年级的数学知识点2

　　第一单元知识点（四则运算）

　　1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。(这是同级运算)

　　2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。(这是两级运算)

　　3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。

　　4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　　5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。

　　6. 被减数等于减数，差是0。

　　7. 一个数和零相乘，仍得0。

　　8. 0除以一个非0的数，还得0。

　　9. 0不能作除数。

　　10.在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。

　　11.任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数。小学四年级数学下册四则运算知识点

　　第二单元知识点（观察物体）

　　1. 如何确定物体所在的位置?

　　(1)明确方向。

　　(2)明确距离。

　　2.根据方向和距离来确定物体的位置。

　　3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。

　　4.*面图形的一般画法：

　　(1)先确定某建筑物的方向。

　　(2)再确定角度。(测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。)

　　(3)最后确定距离。

　　5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。小学四年级数学观察物体知识点

　　第三单元知识点（运算定律）

　　1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

　　用字母表示为：a+b=b+a

　　2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

　　3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

　　用字母表示为：a×b=b×a

　　4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。

　　用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)

　　5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c

　　6. 类似于乘法分配律的简便公式;

　　(a-b)×c=a×c-b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

　　8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

　　括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”， “-”变“+”。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

　　9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：

　　a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

　　括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

　　12.另两种简便方法：

　　(1)把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。

　　(2)把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。小学四年级数*算定律知识点

　　第四单元知识点（小数的意义和性质）

　　1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。

　　2. 分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

　　3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

　　4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。

　　5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……

　　6. 小数的读法：

　　(1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。

　　(2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

　　(3)整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。

　　7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

　　例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)

　　又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数

　　0.2=0.200 4.08=4.0803=3.000(这是改写小数)

　　9.如何比较小数的大小?

　　先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数……

　　10.小数点移动的规律：

　　(1)小数点向右

　　移动一位，小数就扩大到原数的10倍;

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍;

　　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;

　　……

　　(2)小数点向左

　　移动一位，小数就缩小到原数的1/10;

　　移动两位，小数就缩小到原数的1/100;

　　移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;

　　……

　　11.把量和单位名称合起来的数叫名数。

　　12.单名数：只带一个单位名称的'名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元……

　　13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如：

　　20元5角8分 5吨600克……

　　14.名数改写的规律：先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点。口诀如下：

　　(1)高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。

　　例如：1.32千克=(1320)克 (58 )厘米=0.58米

　　1千克=1000克1米=100厘米

　　高→低 低←高

　　1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米

　　(2)低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。

　　例如：

　　7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克

　　1千米=1000米1吨=1000千克

　　低→高 高←低

　　7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02吨

　　15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。

　　16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

　　17.求小数的近似数的方法：

　　求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数;保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数;保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数……。然后根据“四舍五入”法进行取舍。

　　例如：9.953≈ 10(保留整数)

　　9.953≈10.0 (保留一位小数)

　　9.953≈9.95 (保留两位小数)

　　23.4395≈23.440 (保留三位小数)

　　18. 1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。

　　19.如何把一个数改写成以万为单位的数?

　　方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。

　　方法二：(1)先找万位;(2)在万位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

　　20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?

　　方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。

　　方法二：(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

　　注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。

　　21.下列各数中的“6”分别表示什么?

　　6.32(表示6个一) 0.6(表示6个十分之一)0.86(表示6个百分之一)

　　62.32(表示6个十)3.416(表示千分之一)

　　22.三位小数一定小于四位小数。(×)例如：1.003﹥0.5678

　　23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。(×)

　　应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。

　　24.小数就是比1小的数。(×)例如：10.1﹥1

　　25.近似数是0.5的两位小数有5个。(×)

　　近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的数，再利用“四舍五入” 法。)

　　26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。(×)

　　在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

　　27.小数的位数越多，数就越大。(×)

　　28.小数都比自然数小。(×)

　　29.整数都大于小数。(×)

　　30.0.4与0.6之间的小数只有一个。(×)因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是(6.504)，最小是(*95)。

　　方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。

　　求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01，也就是*9)，这时千分位上的数必须“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是*95。小学四年级数学知识点：小数的意义和性质

　　第五单元知识点（三角形）

　　1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

　　2.三角形有3条边，3个角，3个顶点。

　　3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　4.三角形有3条高，3个底。

　　5.三角形具有稳定性，不易变形。

　　6.三角形任意两边的和大于第三边。

　　7.三角形任意两边的差小于第三边。

　　8. 快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。

　　9.直角三角形的两条直角边互为底和高。

　　10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。

　　11.有一个直角的三角形，是直角三角形。

　　12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。

　　13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

　　13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形

　　14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。(按边)

　　有两个角相等的三角形是等腰三角形。(按角)

　　15.有三条边相等的三角形是等边三角形。(按边)

　　有三个角相等的三角形是等边三角形。(按角)

　　注：课本83页三角形集合图。

　　16.等边三角形是特殊的等腰三角形。

　　17.等边三角形一定是锐角三角形。

　　18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。

　　19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。

　　20.等边三角形也叫正三角形。

　　21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角;两腰与底相交形成的两个夹角是底角。(P84图)

　　22.三角形的内角和是180度。

　　23.多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2)

　　24. 任意一个四边形的内角和是360度。

　　25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、*行四边形、和四边形。

　　26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形;

　　最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

　　最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。

　　27.无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在*面上，就是密铺。

　　28.把任何一个三角形的三个内角剪下来，都可以拼成一个*角。

　　29.所有的等边三角形都是锐角三角形。

　　30.有三个角的图形一定是三角形。(×)

　　31.有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。(×) 因为也有可能是直角三角形。

　　32.等腰三角形一定是锐角三角形。(×) 因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。

　　33.一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。(×)

　　因为三角形的内角和是180度。

　　34.一个钝角三角形里最多有两个钝角。(×)

　　因为任意一个三角形里至少有两个锐角，如果有两个钝角或两个直角，三角形的内和就大于了180度，根本拼不成三角形。

　　35.两个三角形一定能拼成一个*行四边形。(×)

　　因为必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个*行四边形。

　　36.用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。(×)

　　因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。

　　37.由三条线围成的图形叫做三角形。(×)

　　因为由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

　　38.三角形的底越长，这条底边上的高就越短。(√)

　　39.一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就再不发生变化。(√)

　　40一个三角形只有一条高。(×) 因为每个三角形都有3条高。

　　41.直角三角形的两个锐角的和是90度。(√)

　　42.有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。(√)

　　43.0.15时=15分(×)因为每相邻两个时间单位的进率不是100。

　　44.0.3与0.30的大小相同，但表示的意义不同，计数单位也不同。(√)

　　45.四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。(√)小学四年级数学知识点：三角形

　　第六、七单元知识点（小数的加法和减法、*均数与条形统计图）

　　1.小数加、减法应注意：

　　(1)小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐;

　　(2)从最低位算起;

　　(3)得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

　　2.在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20-1.86，列竖式时应写成：20.00-1.86

　　3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　　4.关于解决小数中***的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。

　　5.条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。

　　6.在折线统计图中，所画的线段越接近垂直(或线段越长)说明上升(或下降)的越快;所画的线段越接近水*(或线段越短)，说明变化得越小。如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。

　　7.折线统计图的特点：能反映变化趋势。

四年级的数学知识点3篇扩展阅读

四年级的数学知识点3篇（扩展1）

——四年级上册数学知识点梳理3篇

四年级上册数学知识点梳理1

　　1、“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。

　　“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用*数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。

　　“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。

　　计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。

　　2、自然数知识扩展

　　自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

　　自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体。

　　3、角的其他分类

　　*角：等于180°的角叫做*角。

　　优角：大于180°小于360°叫优角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）

　　4、*行线的性质

　　（1）两条直线*行，同旁内角互补。

　　（2）两条直线*行，内错角相等。

　　（3）两条直线*行，同位角相等。

　　5、*行线的判定（同一*面内）

　　（1）同旁内角互补，两直线*行。

　　（2）内错角相等，两直线*行。

　　（3）同位角相等，两直线*行。

　　（4）如果两条直线同时与第三条直线*行，那么这两条直线互相*行。

　　（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相*行。

　　6、垂线性质

　　（1）在同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　小学数学整除的特征知识点

　　1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。

　　2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。

　　3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　女生学数学的方法有哪些

　　1、注重打好数学基础

　　对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好基础，因为数学是一个非常注重基础，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。

　　2、整理笔记

　　关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的（这个要好好记！做题的时候经常用到！没有公式做题简直是…）另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍。

　　3、改进方法，注重学法

　　在数学学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题；上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，比较注重条理化和规范化，因此，教师可以指导女生“开门造车”，主动在小组讨论中发言，让她们暴露学习中的问题，以便于有针对地指导，强化双基训练。对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，**她们学习其他同学成功的经验，参加和高年级同学的帮扶结对活动，改进学习方法，逐步提高能力。另外，*时家长应该给女生多创设一些活动空间，而不仅仅是埋头书本，让她们多一点生活的积累，这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。

　　4、多看辅导书

　　老师布置的作业我肯定都要做完，但我不会满足于老师布置的作业，我还要看一些辅导书籍；

　　做一些辅导书籍上的作业，直到我能理解定义、定理和公式的含义，一道题尽量用多种办法去解题，做到举一反三。

四年级上册数学知识点梳理2

　　1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来。条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少。

　　2、条形统计图的特点：

　　（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小。

　　（2）易于比较数据之间的差别。

　　3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。

　　4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

　　学数学的小窍门

　　1小学生学数学要对它感兴趣

　　很多人都认为数学是一门相对较难的学科，实际上并不是这样的，只要你掌握了学习数学的技巧，对它产生兴趣，你会发现学习数学是一件轻松愉快的事情。调整好心态是学习的一个非常重要的方面，当你抱有积极的学习态度，才会让学习的效率更高。

　　2反复巩固复习知识点是学好数学的小窍门

　　小学生可能常常会出现这种情况，上课老师讲的都听的很清楚，也感觉自己都理解了，可是一到做题的时候就不知道该怎么解答。不知道小学生自己有没有反思过这个问题，小编认为究根寻底还是自己对基础知识掌握的不够深。

　　小学生上课时所学的知识，一定要在课后反复巩固，这样才能对所学的数学知识点有更深透的理解。不仅要反复复习巩固知识点，更要把自己做过整理的题型经常多翻翻看看。加深自己对各个类型的.题型的记忆。

　　小学数学四边形知识点

　　1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

　　2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

　　3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

　　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

　　5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

　　6、*行四边形的特点：

　　①对边相等、对角相等。

　　②*行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

　　7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

　　8、公式。长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4、长方形的长=周长÷2—宽、正方形的边长=周长÷4，长方形的宽=周长÷2—长

四年级上册数学知识点梳理3

　　1、“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。

　　“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用*数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。

　　“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。

　　计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。

　　2、自然数知识扩展

　　自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

　　自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体。

　　3、角的其他分类

　　*角：等于180°的角叫做*角。

　　优角：大于180°小于360°叫优角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）

　　4、*行线的性质

　　（1）两条直线*行，同旁内角互补。

　　（2）两条直线*行，内错角相等。

　　（3）两条直线*行，同位角相等。

　　5、*行线的判定（同一*面内）

　　（1）同旁内角互补，两直线*行。

　　（2）内错角相等，两直线*行。

　　（3）同位角相等，两直线*行。

　　（4）如果两条直线同时与第三条直线*行，那么这两条直线互相*行。

　　（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相*行。

　　6、垂线性质

　　（1）在同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　小学数学整除的特征知识点

　　1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。

　　2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。

　　3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　女生学数学的方法有哪些

　　1、注重打好数学基础

　　对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好基础，因为数学是一个非常注重基础，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。

　　2、整理笔记

　　关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的（这个要好好记！做题的时候经常用到！没有公式做题简直是…）另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍。

　　3、改进方法，注重学法

　　在数学学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题；上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，比较注重条理化和规范化，因此，教师可以指导女生“开门造车”，主动在小组讨论中发言，让她们暴露学习中的问题，以便于有针对地指导，强化双基训练。对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，**她们学习其他同学成功的经验，参加和高年级同学的帮扶结对活动，改进学习方法，逐步提高能力。另外，*时家长应该给女生多创设一些活动空间，而不仅仅是埋头书本，让她们多一点生活的积累，这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。

　　4、多看辅导书

　　老师布置的作业我肯定都要做完，但我不会满足于老师布置的作业，我还要看一些辅导书籍；

　　做一些辅导书籍上的作业，直到我能理解定义、定理和公式的含义，一道题尽量用多种办法去解题，做到举一反三。

四年级的数学知识点3篇（扩展2）

——四年级数学知识点归纳3篇

四年级数学知识点归纳1

　　(一)口算除法

　　1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

　　(二)笔算除法

　　1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

　　2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的`几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

　　3、商一位数：

　　(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

　　(2)三位数除以整十数，如：364÷70

　　(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

　　(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

　　(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

　　(6)同头无除商八9，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商两位数：(三位数除以两位数)

　　(1)前两位有余数，如：576÷18

　　(2)前两位没有余数，如：930÷31

　　5、判断商的位数的方法：

　　被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

　　(三)商的变化规律

　　1、商变化：

　　(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。

　　(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。

　　2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

　　(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13

四年级数学知识点归纳2

　　1、三位数乘两位数的方法：

　　先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。

　　2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

　　3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

　　【补充知识点】

　　1、估算方法：用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;

　　2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

　　3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

　　中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的.数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

　　实际生活中的估算：

　　生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)

　　a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?

　　b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?

　　【知识点】

　　估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

四年级数学知识点归纳3

　　(一)口算除法

　　1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

　　(二)笔算除法

　　1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

　　2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

　　3、商一位数：

　　(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

　　(2)三位数除以整十数，如：364÷70

　　(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

　　(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

　　(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

　　(6)同头无除商八9，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的'前两位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商两位数：(三位数除以两位数)

　　(1)前两位有余数，如：576÷18

　　(2)前两位没有余数，如：930÷31

　　5、判断商的位数的方法：

　　被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

　　(三)商的变化规律

　　1、商变化：

　　(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。

　　(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。

　　2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

　　(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13

四年级的数学知识点3篇（扩展3）

——小学四年级期中上册数学知识点

小学四年级期中上册数学知识点1

　　1、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　2、看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万。

　　3、30840000860是由3个百一、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成;

　　也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

　　4、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

　　5、用“=”和“≈”的区别：7580000=758万7508000≈751万

　　9000000000=90亿9420000000≈94亿

　　6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。

　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5;

　　又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

　　7、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几。

　　在除法里，被除数和除数都乘或除以同一个数(0除外)，商不变。

　　在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

　　在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

四年级的数学知识点3篇（扩展4）

——小学四年级数学下册1单元知识点归纳3篇

小学四年级数学下册1单元知识点归纳1

　　1、*均数是通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相等而得到的数，所以*均数在最大数与最小数之间

　　2、*均数=总数÷总分数

　　3、*均数是统计中的一个重要概念，也是一个非常抽象的概念，在具体情境中体会为什么要学*均数，在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。

　　1、复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图。

　　2、复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示。

　　3、与复式统计表相比，复式条形统计图更便于比较几组数据的大小，提供的信息更多，使用起来更加方便。

　　4、复式条形统计图优点：可以直观的看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据。

　　5、复式条形统计图缺点：需要自己计算总数，不大方便。

　　6、复式条形统计图的制作步骤：

　　①根据统计资料整理数据

　　②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量。横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）

　　③画直条或条形的宽度要一致，条形之间的间隔要相等。

　　④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）

　　⑤写上总标题、数量单位和制图日期

　　小学数学梯形的面积怎么求

　　梯形面积与周长

　　梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、

　　用字母表示：（a+b）×h÷2

　　梯形的面积公式2：中位线×高

　　用字母表示：l·h （l表示中位线长度）

　　另外对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2

　　梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

　　等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

　　数学学习方法分享

　　数学学习技巧

　　在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

　　学数学指导

　　1、上课认真听讲是打好数学基础的重要环节，也是牢固掌握基础知识的根本途径。

　　2、在解决问题时，我们可以试着用不同的方法，如假设法，特殊值法，整体法。

　　3、深刻理解知识点，仔细阅读课本，认真听讲，理解联系实际。

　　3怎样学好数学

　　主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。**思考是学习数学必须具备的能力。

　　同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

小学四年级数学下册1单元知识点归纳2

　　1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来。条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少。

　　2、条形统计图的特点：

　　（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小。

　　（2）易于比较数据之间的差别。

　　3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。

　　4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

　　学数学的小窍门

　　1小学生学数学要对它感兴趣

　　很多人都认为数学是一门相对较难的学科，实际上并不是这样的，只要你掌握了学习数学的技巧，对它产生兴趣，你会发现学习数学是一件轻松愉快的事情。调整好心态是学习的一个非常重要的方面，当你抱有积极的学习态度，才会让学习的效率更高。

　　2反复巩固复习知识点是学好数学的小窍门

　　小学生可能常常会出现这种情况，上课老师讲的都听的很清楚，也感觉自己都理解了，可是一到做题的时候就不知道该怎么解答。不知道小学生自己有没有反思过这个问题，小编认为究根寻底还是自己对基础知识掌握的不够深。

　　小学生上课时所学的知识，一定要在课后反复巩固，这样才能对所学的数学知识点有更深透的理解。不仅要反复复习巩固知识点，更要把自己做过整理的题型经常多翻翻看看。加深自己对各个类型的题型的记忆。

　　小学数学四边形知识点

　　1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

　　2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

　　3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

　　4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

　　5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

　　6、*行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

　　②*行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

　　7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

　　8、公式。长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4、长方形的长=周长÷2—宽、正方形的边长=周长÷4，长方形的宽=周长÷2—长

小学四年级数学下册1单元知识点归纳3

　　统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。

　　1、条形统计图常用1格**2个单位，有时还要用半格来**1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格**5个单位或更多的单位，一个**几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。

　　2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：

　　（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）

　　（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。

　　（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。

　　（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。

　　（5）标上标题。

　　（6）检查要素是否齐全。

　　4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的.判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。

　　如何学好小学数学的方法

　　1、重视课本的内容

　　书本知识是小学生学习数学最根本的一部分了，小学生一定要重视书本上的知识点，不管是概念还是公式以及书本上的练习题，小学生一定要熟练掌握。小学生要想更熟练的掌握书本的知识点，可以将数学课本的每一章节，从头到尾的仔细阅读，这样可以增加自己对容易忽略的知识点的了解。有很多学生常常会忽略课本的习题，虽然课本的习题很简单，但是考察的知识点却特别有针对性，所以一定要引起学生的重视。

　　2、通过联系对比进行辨析

　　在数学知识中有不少是由同一基本概念和方法引申出来的种属及其他相关知识，或看来相同，实质不同的知识，学习这类知识的主要方法，是用找联系、抓对比进行辨析。如直线、射线、线段这些概念，它们既有联系又有区别。

　　3、多做练习题

　　要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

　　4、课后总结和反思

　　在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

　　小学数学三角形的公式

　　三角形体积

　　三角形是二维图形，二维图形没有体积公式。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

　　体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

　　三角形计算公式

　　1、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

　　2、大角对大边。

　　3、周长c=三边之和a+b+c

　　4、面积：

　　s=1/2ah（底_高/2）

　　s=1/2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

四年级的数学知识点3篇（扩展5）

——7年级下册数学知识点3篇

7年级下册数学知识点1

　　相交线与*行线

　　一、相交线两条直线相交，形成4个角。

　　1.邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。

　　2.对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条

　　边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种

　　关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。

　　3.对顶角相等。

　　二、垂线

　　1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

　　2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

　　3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。

　　4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

　　1.同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

　　2.内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。

　　3.同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，

　　具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。

　　四、*行线

　　(一)*行线

　　1.*行：两条直线不相交。互相*行的两条直线，互为*行线。a∥b(在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。)

　　2.*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

　　3.*行公理推论：①*行于同一直线的两条直线互相*行。 ②在同一*面内，垂直于同一直线的两条直线互相*行。

　　(二)*行线的判定：

　　1.同位角相等，两直线*行。

　　2.内错角相等，两直线*行。

　　3.同旁内角互补，两直线*行。

　　(三)*行线的性质

　　1.两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。

　　2.两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。

　　3.两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　　4.两条*行线被第三条直线所截，外错角相等。

　　以上性质可简单说成：

　　1.两条直线*行，同位角相等。

　　2.两条直线*行，内错角相等。

　　3.两条直线*行，同旁内角互补。

7年级下册数学知识点2

　　一、*面直角坐标系

　　(一)有序数对

　　1.有序数对

　　用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)

　　2.坐标：数轴(或*面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。

　　(二)*面直角坐标系

　　1.*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在*面上建立了*面直角坐标系，简称直角坐标系。

　　2.X轴：水*的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。

　　3.Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。

　　4.原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。

　　5.在*面直角坐标系中对称点的特点：

　　①关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 ②关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 ③关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。

　　(三)象限

　　1.象限：X轴和Y轴把坐标*面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。

　　2.象限的特点：

　　①特殊位置的点的坐标的特点：

　　(1).x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

　　(2).第一、三象限角*分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角*分线上的点横、纵坐标互为相反数。

　　(3).在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线*行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线*行于横轴。 ②点到轴及原点的距离：

　　点到x轴的距离为|y|;

　　点到y轴的距离为|x|;

　　点到原点的距离为x的*方加y的*方再开根号;

　　③各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：

　　第一象限：(+，+)

　　第二象限：(-，+)

　　第三象限：(-，-)

　　第四象限：(+，-)。

　　x轴正方向：(+，0)

　　x轴负方向：(-，0)

　　y轴正方向：(0，+)

　　y轴负方向：(0，-)。

　　坐标原点:(0，0)

　　x轴上的点纵坐标为0，

　　y轴横坐标为0。

四年级的数学知识点3篇（扩展6）

——五年级数学知识点3篇

五年级数学知识点1

　　一、小数乘法。

　　1、积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　2、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。

　　一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大AB倍

　　一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

　　二、小数除法

　　3、小数除以整数：

　　①先按整数除法的方法去除;

　　②商的小数点要和被除数的小数点对齐;

　　③整数部分不够除，商0，点上小数点;

　　④除到最后一位如果还有余数，要添0再除。

　　4除数是整数的小数除法

　　5、小数除以小数：

　　6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

　　8、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　三、

　　10、当被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

　　当被除数扩大或缩小几倍，除数不变时，商也扩大或缩小相同的倍数。

　　当被除数不变，除数扩大或缩小几倍时，商缩小或扩大相同的倍数 。

　　11、当被除数(不为0)除以一个小于它的数时，商大于1。

　　当被除数(不为0)除以一个大于它的数时，商小于1。

　　当被除数(不为0)除以一个小于1的数时，商大于被除数。

　　当被除数(不为0)除以一个大于1的数时，商小于被除数。

　　12、求商的近似值：

　　用四舍五入法，

　　根据具体情况用去尾法取近似值。

　　用进一法取近似值。

　　四：倍数与因数

　　概念：五年级数学期末考试必备知识点

　　13、自然数a除以自然数b(b0)除得的商正好是整数，而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。则a是b的倍数，b是a的因数。

　　如84=2，可以说8是4和2的倍数，2和4是8的因数。

　　14、因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在;一个数的因数的个数是有限个的，一个数的倍数有无数个，最大的因数和最小的倍数是它本身。

　　15、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

　　16、5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数

　　17、3或9 的的倍数特征：各个数位上的数字之和是3或9的倍数的数

　　18、11的倍数特征：一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和相减(大数减小

　　小数)其差是11的倍数，那么这个整数就是11的倍数。

　　19一个较大的整数末三位数字所组成的三位数和末三位以前的数字组成的数之差(用大数减小数)是7、13、11的倍数，则这个数就是它们的倍数。

　　20：判断这个数是合数还是质数，我们先用2、3、5、9的倍数特征去判断，然后可以用7、11、13等较小的质数去试除

　　五、混合运算：

　　21小数的四则运算顺序跟整数是一样的。整数的运算定律，对小数也一样适用。

　　22乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：a(bc)=(ab)c

　　乘法分配律：a(b+c)=ab +ac

　　减法的性质：a-b-c = a-(b+c)

　　除法的性质：abc = a(bc)

　　ac+bc=(a+b)c

　　ac-bc=(a-b)c

　　单位换算

　　23：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。

　　六、图形面积计算

　　24基本知识点：

　　*行四边形的底：面积高

　　*行四边形的高：面积底

　　三角形的底：面积2高

　　三角形的高：面积2底

　　梯形的高：面积2(上底+下底)

　　梯形的上底：面积2高-下底

　　梯形的下底：面积2高-上底

　　25、面积公式的推导过程

　　有关规律：

　　26、在*行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个*行四边形面积的一半。

　　27、 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个*行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了;

　　如果将*行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

　　28、三角形和*行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是*行四边形的2倍，*行四边形的底是三角形的一半。

　　29、三角形和*行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是*行四边形的2倍，*行四边形的高是三角形的一半。

　　30、三角形和*行四边形等底等高，则三角形的面积是*行四边形的一半，*行四边形的面积是三角形的2倍。

　　31*行四边形面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。

　　32、三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。

　　33、同底等高的三角形的面积相等;、

　　34、两个完全一样的梯形可以拼成一个*行四边形。

　　35、(顶层根数+底层根数)层数2

　　36、100以内的质数歌谣

　　二、三、五、七带十一

　　十三、十七记心里

　　十九、二三、二十九

　　三十一来三十七

　　四一、四三、四十七

　　各个都要牢牢记

　　五十三、五十九

　　六十一来六十七

　　七一、*、七十九

　　八三、八九、九十七。

　　37、单位进率

　　①长度单位：1千米=1000米 1米=10分米

　　1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　②面积单位：1*方千米=100公顷 1公顷=10000*方米

　　1*方米=100*方分米 1*方分米=100*方厘米

　　⑤时间单位：1世纪=100年 1年=12月 1日=24时

　　1时=60分 1分=60秒1时=3600秒

五年级数学知识点2

　　1、表示相等关系的式子叫做等式。

　　2、含有未知数的等式是方程。

　　3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

　　4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

　　等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

　　5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

　　解方程时常用的关系式：

　　一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差

　　一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

　　6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的`自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

　　7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

　　8、列方程解应用题的思路：

　　A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

　　B、理清题目的等量关系。

　　C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

　　D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

五年级数学知识点3

　　一、填空：24分

　　1、3.85立方米=()立方分米4升40毫升=()升

　　2、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架(接头处不计)表面积是()*方厘米，体积是()立方厘米

　　3、在括号里填上适当的单位名称：

　　一块橡皮的体积大约是8()一个教室大约占地48()

　　一辆小汽车油箱容积是30()小明每步的长度约是60()

　　4、20以内的自然数中(包括20)，奇数有()偶数有()

　　5、在14、6、15、24中()能整除()，()和()是互质数

　　6、能同时被2、3、5整除的最大两位数是()，把它分解质因数是()

　　7、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()

　　8、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是()，a和b的最小公倍数是()

　　9、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有()，它们的最大公约数是()

　　10、一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6*方分米，这段长方体钢材的体积是()立方分米。

　　二、判断：5分

　　1、一个非0自然数不是质数，就是合数。()

　　2、一个数的倍数一定大于它的约数。()

　　3、两个质数的积一定是合数。()

　　4、一个长方体(不含正方体)最多有8条棱相等。()

　　5、大于2的偶数都是合数。()

　　三、选择：10分

　　1、自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是()

　　A.aB.bC.5

　　2、A=2×2×3B=2×3×5AB的最大公约数是()

　　A.6B.3C.2

　　3、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大()

　　A.3倍B.9倍C.27倍

　　4、15与()是互质数

　　A.18B.28C.102

　　四、计算：24分

　　(1)用短除法求下面各组数的最大公约数(3个数的除外)和最小公倍数

　　16和2445和6026和39

　　10、15和4512、14和42

　　(2)递等式计算：

　　2.9×1.4+2×0.16200-(3.05+7.1)×18

　　30.8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20

　　五、应用题：37分第2题7分，其余每题6分

　　1、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?

　　2、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少*方分米?桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克?

　　3、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09*方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长?(用方程解答)

　　4、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

　　5、甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次*均每小时行多少千米?

　　6、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少*方米的铁皮?

　　六、思考题：

　　把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块。可锯多少块?

四年级的数学知识点3篇（扩展7）

——四年级语文古诗期末复习知识点3篇

四年级语文古诗期末复习知识点1

　　1、《独坐敬亭山》（唐??李白）——抒发了诗人怀才不遇而产生的孤独寂寞之情。

　　①众鸟高飞尽，孤云独去闲。

　　诗句中，尽、孤、独、闲几个字表现了诗人孤独寂寞的心境。

　　②相看两不厌，只有敬亭山。

　　这是一个拟人句，“只有”一词表现了诗人对敬亭山的喜爱之情。

　　2、《望洞庭》（唐??刘禹锡）——表达了诗人热爱和赞美洞庭美景之情。

　　①遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。

　　这是一个比喻句，白银盘指洞庭湖，青螺指君山

　　3、《忆江南》（唐??白居易）————表达了诗人赞美和怀念江南美景之情。

　　这是一首词，“忆江南”是词牌名。

　　①江南好，风景旧曾谙。日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南？

　　“谙”是熟悉的意思，“胜”是超过的意思，“如”是像的意思。“能不忆江南？”采用反问的修辞，很好地表达了诗人对江南美景的怀念之情。

　　4、《乡村四月》（宋 翁卷）——表现了诗人对乡村风光的喜爱与赞美，也表现出他对劳动人民、劳动生活的赞美之情。

　　5、《四时田园杂兴》（宋 范成大）——诗人描写了乡村农人耕织以及儿童学大人样子劳动的情景，赞颂了农村劳动人民的勤劳，表达作者对天真、可爱的农村儿童的喜爱。

　　6、《渔歌子》（唐??张志和）————表现了渔夫悠闲自得的生活情趣。这也是这是一首词，“渔歌子”是词牌名。

　　在这些田园诗中，表现乡村美景的诗句是：绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。表现乡村农忙的诗句是：乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。表现农村儿童天真、勤劳的`诗句是：童孙未解供织，也傍桑阴学种瓜。

四年级的数学知识点3篇（扩展8）

——小学数学四年级下册必考知识点 (菁选3篇)

小学数学四年级下册必考知识点1

　　(一)四则运算：

　　1、 运算顺序：

　　⑴、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。

　　⑵、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

　　⑶、算式里有括号时，要先算括号里面的。

　　2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

　　3、 有关0的运算：

　　⑴、一个数加上0得原数。

　　⑵、任何一个数乘0得0。

　　⑶、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0，0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商.

　　(二) 位置与方向：

　　1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)

　　2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)

　　3、简单路线图的绘制。

　　(三)运算定律及简便运算：

　　1、加法运算定律：

　　⑴、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　a+b=b+a

　　⑵、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

　　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

　　2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

　　a-b-c=a-(b+c)

　　3、乘法运算定律：⑴、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　a × b = b × a

　　⑵、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

　　( a × b )× c = a × ( b × c )

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：125×78×8的简算

　　3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c

　　4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

　　a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)

　　5、有关简算的拓展：

　　102×38-38×2　　　125×25×32 125×88　　　　　 3.25+1.98　　　 10.32-1.98 37×96+37×3+37

　　易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99

　　(四) 小数的意义和性质：

　　1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

　　2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

　　3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

　　4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

　　5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

　　写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

　　6.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

　　7.小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……

　　8.小数点位置移动引起小数大***规律：

　　小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

　　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

　　……

　　小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，(小数就缩小为原数的 )；

　　移动两位，小数就缩小100倍，(小数就缩小为原数的 )；

　　移动三位，小数就缩小1000倍，(小数就缩小为原数的 )；

　　……

　　9.名数的改写：1吨30千克+800克=( )吨

　　长度单位：千米 --———— 米 ———— 分米 ———— 厘米

　　面积单位：*方千米———公顷———*方米————*方分米———*方厘米

　　质量单位：吨————千克————克

　　10、求小数的近似数(四舍五入)：(保留两位小数与精确到百分位的提法)

　　保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

　　大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。

　　(五) 三角形：

　　1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。

　　2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。

　　3、三角形的特性：

　　1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

　　2、边的特性：任意两边之和大于第三边。

　　4、三角形的分类：

　　按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

　　按照边长短来分：三边不等的△，等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

　　等边△的三边相等，每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)

　　5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。

　　6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个*行四边形。

　　7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

　　(六)小数的加减法：

　　1、 计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

　　2、 竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

　　3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)

　　(七)统计：

　　折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

　　优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

　　(八)数学广角：植树问题。

　　间隔数=总长度 ÷ 间隔长度

　　情况分类：

　　⑴、两端都植：棵数=间隔数+1

　　⑵、一端植，一端不植：棵数=间隔数

　　⑶、两端都不植：棵数=间隔数-1

　　⑷、封闭：棵数=间隔数

小学数学四年级下册必考知识点2

　　一、单式折线统计图

　　1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。

　　2、绘制折线统计图的方法：

　　①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；

　　②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；

　　③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；

　　④用线段顺次连接所有点，并标注数据；

　　⑤标注好日期和标题。（日期也可不标注）

　　3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。

　　（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。

　　条形数量好比较，折线增减更明了。

　　绘制折线较简单，描点连线来解决。

　　完成绘图细分析，解决问题更容易。

　　二、复式折线统计图

　　1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。

　　2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。

　　3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。

　　4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。

　　小学数学新课标的基本理念

　　1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

　　3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

　　小数计算法则

　　小数加减法计算法则

　　计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

　　小数乘法的计算法则

　　计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

小学数学四年级下册必考知识点3

　　数学广角(植树问题)

　　一、1.两头(两端)要栽:棵数=间隔数+1

　　2.一头(一端)要栽:棵数=间隔数

　　3.两头(两端)不栽:棵数=间隔数-1

　　二、棋盘棋子数目：

　　1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数

　　2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

　　3.方阵最外层人数：每边人数×4-4

　　4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数

　　数学广角——鸽巢问题

　　一、鸽巢问题

　　1.把n+1(n是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进了2个物体。

　　2.把多于kn(k、n都是大于的自然数)个物体放进n个“鸽笼”中,总有一个“鸽笼”至少放进(k+1)个物体。

　　二、鸽巢问题的应用

　　1.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了2个物品,那么至少需要有n+1个物品。

　　2.如果有n(n是大于的自然数)个“鸽笼”,要保证有一个“鸽笼”至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要有(kn+1)个物品。

　　3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数-1)=a……b(b),a就是所求的鸽笼数。

　　4.利用“鸽巢问题”解决问题的'思路和方法:构造“鸽巢”,建立“数学模型”；把物体放入“鸽巢”,进行比较分析；说明理由,得出结论。

　　例如:有4只鸽子飞进3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

　　提示:解决“鸽巢问题”的关键是找准谁是“鸽笼”,谁是“鸽子”。

　　小学数学四大领域主要内容

　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；

　　图形与几何：空间与*面的基本图形，图形的性质和分类；图形的*移、旋转、轴对称；

　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；

　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

　　数学列方程解应用题的一般步骤

　　1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

　　2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

　　3、解方程；

　　4、检验、写出答案。

四年级的数学知识点3篇（扩展9）

——四年级下册数**算定律知识点

四年级下册数**算定律知识点1

　　一、加法运算定律：

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

　　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

　　3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

　　二、乘法运算定律：

　　1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

　　2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

　　3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

　　(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c

　　小学生数学法则知识归类

　　(一)笔算两位数加法，要记三条

　　1、相同数位对齐;

　　2、从个位加起;

　　3、个位满10向十位进1。

　　(二)笔算两位数减法，要记三条

　　1、相同数位对齐;

　　2、从个位减起;

　　3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

　　(三)混合运算计算法则

　　1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;

四年级的数学知识点3篇（扩展10）

——小学四年级知识点总结

小学四年级知识点总结1

　　1.整数加法

　　(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

　　(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

　　(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数

　　2.整数减法

　　(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

　　(3)加法和减法互为逆运算。

　　3.整数乘法

　　(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

　　(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.

　　(4)1和任何数相乘都的任何数。

　　(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数

　　4.整数除法

　　(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

　　(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

　　(3)乘法和除法互为逆运算。

　　(4)在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

　　(5)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

　　5.整数加法计算法则：

　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

　　6.整数减法计算法则

　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

　　7.整数乘法计算法则

　　先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

　　8.整数除法计算法则

　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

　　9.运算顺序

　　(1)小数、分数、整数

　　小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

　　(2)没有括号的混合运算

　　同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法，后算加减法。

　　(3)有括号的混合运算

　　先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

　　(4)第一级运算

　　加法和减法叫做第一级运算。

　　(5)第二级运算

　　乘法和除法叫做第二级运算。

　　10.加法交换律

　　加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。

　　字母公式：a+b+c=(b+a)+c

　　11.加法结合律

　　加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　字母公式：a+b+c=a+(b+c)

　　12.乘法交换律

　　乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

　　字母公式：a×b=b×a

　　13.乘法结合律

　　乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　字母公式：a×b×c=a×(b×c)

　　14.乘法分配律

　　乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

　　字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

　　15.小数：

　　小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

　　16.小数基本性质

　　小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

　　17.小数的写法

　　整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。

　　18.小数的读法

　　一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读.例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

　　另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二;1.0005读作一点零零零五。

　　19.小数的比较

　　小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大;如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大;

　　20.小数的性质：

　　(1)在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变.

　　(2)小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……

　　如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…

　　21.小数的近似值：

　　保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

　　22.小数加法

　　小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

　　23.小数减法

　　小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的.一个加数，求另一个加数的运算。

　　24.三角形

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

　　25.生活中的三角形物品

　　雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。

　　26.三角形中的线段

　　(1)中线：顶点与对边中点的连线，*分三角形的面积。

　　(2)高：从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段)，叫做三角形的高。

　　(3)角*分线:*分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角*分线，它到两边距离相等。(注：一个角的*分线是射线,*分线的所在直线是这个角的对称轴)

　　(4)中位线：任意两边中点的连线。

　　27.三角形为什么具有稳定性

　　任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接

　　∵第三条边不可伸缩或弯折

　　∴两端点距离固定

　　∴这两条边的夹角固定

　　∵这两条边是任取的

　　∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定

　　∴三角形有稳定性