小学数学必背知识点总结1

　　表示一个数是另一个数的'百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

　　注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　(6)分数化小数：分子除以分母。

　　二、百分数应用题

　　1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

　　3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

　　5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

　　折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

　　6、利率

　　(1)存入银行的钱叫做本金。

　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　(3)利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税

　　7、百分数应用题型分类

　　(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

　　(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

小学数学必背知识点总结2

　　(一)分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

　　(二)分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

　　(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

　　(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

　　2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

　　(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

　　(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　(三)积与因数的关系：

　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。

　　一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

　　一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

　　(四)分数混合运算

　　1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

　　乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

　　1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

　　3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法

　　(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;

　　(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。

小学数学必背知识点总结 (菁选2篇)扩展阅读

小学数学必背知识点总结 (菁选2篇)（扩展1）

——高中数学必背知识点 (菁选2篇)

高中数学必背知识点1

　　一、集合、简易逻辑（14课时，8个）

　　1、集合；2、子集；3、补集；4、交集；5、并集；6、逻辑连结词；7、四种命题；8、充要条件。

　　二、函数（30课时，12个）

　　1、映射；2、函数；3、函数的单调性；4、反函数；5、互为反函数的函数图象间的关系；6、指数概念的扩充；7、有理指数幂的运算；8、指数函数；9、对数；10、对数的运算性质；11、对数函数、12、函数的应用举例。

　　三、数列（12课时，5个）

　　1、数列；2、等差数列及其通项公式；3、等差数列前n项和公式；4、等比数列及其通顶公式；5、等比数列前n项和公式。

　　四、三角函数（46课时，17个）

　　1、角的概念的推广；2、弧度制；3、任意角的三角函数；4、单位圆中的三角函数线；5、同角三角函数的基本关系式；6、正弦、余弦的诱导公式；7、两角和与差的正弦、余弦、正切；8、二倍角的正弦、余弦、正切；9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；10、周期函数；11、函数的奇偶性；12、函数的图象；13、正切函数的图象和性质；14、已知三角函数值求角；15、正弦定理；16、余弦定理；17、斜三角形解法举例。

　　五、*面向量（12课时，8个）

　　1、向量；2、向量的加法与减法；3、实数与向量的积；4、*面向量的坐标表示；5、线段的定比分点；6、*面向量的数量积；7、*面两点间的距离；8、*移。

　　六、不等式（22课时，5个）

　　1、不等式；2、不等式的基本性质；3、不等式的证明；4、不等式的解法；5、含绝对值的不等式。

　　七、直线和圆的方程（22课时，12个）

　　1、直线的倾斜角和斜率；2、直线方程的点斜式和两点式；3、直线方程的一般式；4、两条直线*行与垂直的条件；5、两条直线的交角；6、点到直线的.距离；7、用二元一次不等式表示*面区域；8、简单线性规划问题；9、曲线与方程的概念；10、由已知条件列出曲线方程；11、圆的标准方程和一般方程；12、圆的参数方程。

　　八、圆锥曲线（18课时，7个）

　　1、椭圆及其标准方程；2、椭圆的简单几何性质；3、椭圆的参数方程；4、双曲线及其标准方程；5、双曲线的简单几何性质；6、抛物线及其标准方程；7、抛物线的简单几何性质。

　　九、直线、*面、简单何体（36课时，28个）

　　1、*面及基本性质；2、*面图形直观图的画法；3、*面直线；4、直线和*面*行的判定与性质；5、直线和*面垂直的判定与性质；6、三垂线定理及其逆定理；7、两个*面的位置关系；8、空间向量及其加法、减法与数乘；9、空间向量的坐标表示；10、空间向量的数量积；11、直线的方向向量；12、异面直线所成的角；13、异面直线的公垂线；14、异面直线的距离；15、直线和*面垂直的性质；16、*面的法向量；17、点到*面的距离；18、直线和*面所成的角；19、向量在*面内的射影；20、*面与*面*行的性质；21、*行*面间的距离；22、二面角及其*面角；23、两个*面垂直的判定和性质；24、多面体；25、棱柱；26、棱锥；27、正多面体；28、球。

　　十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）

　　1、分类计数原理与分步计数原理；2、排列；3、排列数公式；4、组合；5、组合数公式；6、组合数的两个性质；7、二项式定理；8、二项展开式的性质。

　　十一、概率（12课时，5个）

　　1、随机事件的概率；2、等可能事件的概率；3、互斥事件有一个发生的概率；4、相互**事件同时发生的概率；5、**重复试验。

　　选修Ⅱ（24个）

　　十二、概率与统计（14课时，6个）

　　1、离散型随机变量的分布列；2、离散型随机变量的期望值和方差；3、抽样方法；4、总体分布的估计；5、正态分布；6、线性回归。

　　十三、极限（12课时，6个）

　　1、数学归纳法；2、数学归纳法应用举例；3、数列的极限；4、函数的极限；5、极限的四则运算；6、函数的连续性。

　　十四、导数（18课时，8个）

　　1、导数的概念；2、导数的几何意义；3、几种常见函数的导数；4、两个函数的和、差、积、商的导数；5、复合函数的导数；6、基本导数公式；7、利用导数研究函数的单调性和极值；8、函数的值和最小值。

　　十五、复数（4课时，4个）

　　1、复数的概念；2、复数的加法和减法；3、复数的乘法和除法；4、复数的一元二次方程和二项方程的解法。

高中数学必背知识点2

　　分层抽样

　　先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

　　两种方法

　　1、先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

　　2、先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

　　3、分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别**该子总体，所有的样本进而**总体。

　　分层标准

　　（1）以**所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

　　（2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

　　（3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

　　分层的比例问题

　　（1）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

　　（2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

小学数学必背知识点总结 (菁选2篇)（扩展2）

——数学必修一必背知识点总结

数学必修一必背知识点总结1

　　1. 函数的奇偶性

　　(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ;

　　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数);

　　(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);

　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

　　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

　　2. 复合函数的有关问题

　　(1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

　　(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

　　3.函数图像(或方程曲线的对称性)

　　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像**意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

　　(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1**意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

　　(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

　　(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

　　(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

　　(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称;

　　4.函数的周期性

　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数;

　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数;

　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数;

　　5.方程k=f(x)有解 k∈D(D为f(x)的.值域);

　　6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;

　　7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

　　(2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);

　　(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆;

　　(4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );

　　8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：

　　(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

　　9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

　　10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

　　11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

　　12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

　　13. 恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;

　　数学旋转的知识点

　　旋转的特征：

　　(1)对应点到旋转中心的距离相等;

　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

　　(3)旋转前后的图形全等。

　　理解以下几点：

　　(1)图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。

　　(2)对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。

　　(3)图形的大小和形状都没有发生改变，只改变了图形的位置。

　　学习数学小窍门

　　建立数学纠错本。

　　把*时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

　　限时训练。

　　可以找一组题(比如10道选择题)，争取限定一个时间完成;也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水*。

小学数学必背知识点总结 (菁选2篇)（扩展3）

——文科高考数学必背知识点

文科高考数学必背知识点1

　　一、高中数学诱导公式全集：

　　常用的诱导公式有以下几组：

　　公式一：

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

　　公式二：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三：

　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

　　注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

　　诱导公式记忆口诀

　　※规律总结※

　　上面这些诱导公式可以概括为：

　　对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，

　　①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;

　　②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

　　(奇变偶不变)

　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

　　(符号看象限)

　　例如：

　　sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。

　　当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。

　　所以sin(2π-α)=-sinα

　　上述的记忆口诀是：

　　奇变偶不变，符号看象限。

　　公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆

　　水*诱导名不变;符号看象限。

　　各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.

　　这十二字口诀的意思就是说：

　　第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;

　　第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;

　　第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”;

　　第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”.

　　上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦

　　还有一种按照函数类型分象限定**：

　　函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

　　正弦 ...........+............+............—............—........

　　余弦 ...........+............—............—............+........

　　正切 ...........+............—............+............—........

　　余切 ...........+............—............+............—........

　　同角三角函数基本关系

　　同角三角函数的基本关系式

　　倒数关系:

　　tanα ·cotα=1

　　sinα ·cscα=1

　　cosα ·secα=1

　　商的关系：

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　*方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　同角三角函数关系六角形记忆法

　　六角形记忆法：(参看图片或参考资料链接)

　　构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

　　(1)倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;

　　(2)商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。

　　(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此，可得商数关系式。

　　(3)*方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的.三角函数值的*方和等于下面顶点上的三角函数值的*方。

　　两角和差公式

　　两角和与差的三角函数公式

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsin&beta,考试技巧;

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　二倍角公式

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

　　tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

　　半角公式

　　半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

　　万能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

　　万能公式推导

　　附推导：

　　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，

　　(因为cos^2(α)+sin^2(α)=1)

　　再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))

　　然后用α/2代替α即可。

　　同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

　　三倍角公式

　　三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)

　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα

　　tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

　　三倍角公式推导

　　附推导：

　　tan3α=sin3α/cos3α

　　=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

　　=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)

　　上下同除以cos^3(α)，得：

　　tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

　　sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα

　　=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα

　　=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)

　　=3sinα-4sin^3(α)

　　cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα

　　=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)

　　=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))

　　=4cos^3(α)-3cosα

　　即

　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)

　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα

　　三倍角公式联想记忆

　　★记忆方法：谐音、联想

　　正弦三倍角：3元 减 4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”))

　　余弦三倍角：4元3角 减 3元(减完之后还有“余”)

　　☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

　　★另外的记忆方法:

　　正弦三倍角: 山无司令 (谐音为 三无四立) 三指的是"3倍"sinα, 无指的是减号, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方

　　余弦三倍角: 司令无山 与上同理

　　和差化积公式

　　三角函数的和差化积公式

　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

　　积化和差公式

　　三角函数的积化和差公式

　　sinα ·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα ·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα ·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα ·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　和差化积公式推导

　　附推导：

　　首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

　　我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb

　　所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

　　所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb

　　所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

　　同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

　　这样,我们就得到了积化和差的四个公式:

　　sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

　　sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

　　好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.

　　我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2

　　把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:

　　sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

　　sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

　　cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

　　cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

小学数学必背知识点总结 (菁选2篇)（扩展4）

——生物必背知识点5篇

生物必背知识点1

　　植物的生殖

　　1.有性生殖:由**卵发育成新个体的生殖方式.

　　例如：种子繁殖(通过开花、传粉并结出果实，由果实中的种子来繁殖后代。)

　　(胚珠中的卵细胞与花粉中的**结合成**卵→胚→种子)

　　2.无性生殖:不经过两性生殖细胞结合,由母体直接产生新个体。

　　例：扦插，嫁接，压条，**培养

　　3.嫁接的关键:接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活.

　　4.无性生殖对植物的意义：使植物能适应不同环境而保证生命和物种的延续和发展。

　　5.将马铃薯的块茎切成小块来种植时，每一小块都要带有一个芽眼，是因为芽可以发育成新个体，是繁殖成功的关键。

生物必背知识点2

　　名词：

　　1、染色体变异：光学显微镜下可见染色体结构的变异或者染色体数目变异。

　　2、染色体结构的变异：指细胞内一个或几个染色体发生片段的缺失（染色体的某一片段消失）、增添（染色体增加了某一片段）、颠倒（染色体的某一片段颠倒了180o）或易位（染色体的某一片段移接到另一条非同源染色体上）等改变。

　　3、染色体数目的变异：指细胞内染色体数目增添或缺失的改变。

　　4、染色体组：一般的，生殖细胞中形态、大小不相同的一组染色体，就叫做一个染色体组。细胞内形态相同的染色体有几条就说明有几个染色体组。

　　5、二倍体：凡是体细胞中含有两个染色体组的个体，就叫二倍体。如。人果，蝇，玉米。绝大部分的动物和高等植物都是二倍体。

　　6、多倍体：凡是体细胞中含有三个以上染色体组的个体，就叫多倍体。如：马铃薯含四个染色体组叫四倍体，普通小麦含六个染色体组叫六倍体。（普通小麦体细胞6n，42条染色体，一个染色体组3n，21条染色体。）

　　7、一倍体：凡是体细胞中含有一个染色体组的个体，就叫一倍体。

　　8、单倍体：是指体细胞含有本物种配子染色体数目的个体。

　　9、花药离体培养法：具有不同优点的品种杂交，取F1的花药用**培养的方法进行离体培养，形成单倍体植株，用秋水仙素使单倍体染色体加倍，选取符合要求的个体作种。

生物必背知识点3

　　名词：

　　1、染色体变异：光学显微镜下可见染色体结构的变异或者染色体数目变异。

　　2、染色体结构的变异：指细胞内一个或几个染色体发生片段的缺失（染色体的某一片段消失）、增添（染色体增加了某一片段）、颠倒（染色体的某一片段颠倒了180o）或易位（染色体的某一片段移接到另一条非同源染色体上）等改变。

　　3、染色体数目的变异：指细胞内染色体数目增添或缺失的改变。

　　4、染色体组：一般的，生殖细胞中形态、大小不相同的一组染色体，就叫做一个染色体组。细胞内形态相同的染色体有几条就说明有几个染色体组。

　　5、二倍体：凡是体细胞中含有两个染色体组的个体，就叫二倍体。如。人果，蝇，玉米。绝大部分的`动物和高等植物都是二倍体。

　　6、多倍体：凡是体细胞中含有三个以上染色体组的个体，就叫多倍体。如：马铃薯含四个染色体组叫四倍体，普通小麦含六个染色体组叫六倍体。（普通小麦体细胞6n，42条染色体，一个染色体组3n，21条染色体。）

　　7、一倍体：凡是体细胞中含有一个染色体组的个体，就叫一倍体。

　　8、单倍体：是指体细胞含有本物种配子染色体数目的个体。

　　9、花药离体培养法：具有不同优点的品种杂交，取F1的花药用**培养的方法进行离体培养，形成单倍体植株，用秋水仙素使单倍体染色体加倍，选取符合要求的个体作种。

生物必背知识点4

　　种群的特征和数量的变化

　　1、生态系统的结构层次个体

　　种群群落生态系统

　　同种生物所用种群与无机环境

　　（1）种群：一定区域内同种生物所有个体的总称

　　（2）群落：一定区域内的所有生物

　　（3）生态系统：一定区域内的所有生物与无机环境

　　（4）地球上的生态系统：生物圈

　　2、种群密度

　　[解惑]（1）一个种群不是个体简单的累加，而是具有发展、自我调节、动态稳定以及种群密度、出生率和**率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例等一系列特征的有机整体。是生物繁殖和进化的基本单位。（2）种群密度是种群最基本的数量特征。（3）年龄组成通过影响出生率和**率而间接影响种群密度和种群数量。（4）性别比例只影响出生率。

　　易错警示（1）种群密度是种群最基本的数量特征。（2）出生率和**率及迁入率和迁出率是决定种群大小和种群密度的直接因素。（3）年龄组成和性别比例不直接决定种群密度，但能够预测和影响种群密度的变化趋势。（4）除以上条件外，气候、食物、天敌、传染病等都影响种群密度的变化。

　　3、种群密度的测量方法：植物：样方法取*均值（取样分有五点取样法、等距离取样法）（植物和运动能力较弱的动物）动物：标志重捕法（运动能力强的动物）

　　易错警示样方法的适用范围及计数时应注意的问题

　　（1）样方法并非只适用于植物。对于活动能力弱、活动范围小的动物或某种昆虫卵也可用样方法**。（2）样方法计数时应遵循的原则。同种植物无论大小都应计数，若有正好在边界线上的个体，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则，即只计数样方相邻两条边及其夹角上的个体。

　　4、种群数量的变化

　　种群数量增长曲线

　　①产生原因：食物和空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等（1）“J”型曲线②数学公式：N=Nλ

　　②特点：种群增长速率先增加后减小

　　③特点：增长率保持不变tt0

　　（2）“S”型曲线③K值：又称环境容纳量，在环境条件不受

　　破坏的条件下，一定空间中所能维持的'种群数量

　　①产生原因：自然界的资源和空间是有限的

　　“J”型曲线“S”型曲线

　　（1）K值的应用

　　①对野生生物资源的保护措施：保护野生生物生活的环境，减小环境阻力，增大K值。

　　②对有害生物的防治措施：增大环境阻力（如为防鼠害而封锁粮食、**生活垃圾、保护鼠的天敌等），降低K值。

　　（2）K/2值的应用

　　①对资源开发与利用的措施：种群数量达环境容纳量的一半时种群增长速率，再生能力——把握K/2值处黄金开发点，维持被开发资源的种群数量在K/2值处，可实现“既有较大收获量又可保持种群高速增长”，从而不影响种群再生，符合可持续发展的原则。

　　②对有害生物防治的措施：务必及时**种群数量，严防达K/2值处（若达K/2值处，会导致该有害生物成灾）。

　　易错警示种群数量增长中的2个关注

　　（1）种群增长率和增长速率的区别

　　①种群增长率是指种群中增加的个体数占原来个体数的比例，通常以百分比表示。

　　②增长速率是指某一段时间内增加的个体数与时间的比值。在坐标图上可用某时间内对应曲线的斜率表示，斜率大则增长速率快。

　　③在“J”型曲线中，种群增长率基本不变，增长速率逐渐增大；在“S”型曲线中，种群增长率逐渐减小，增长速率先增大后减小。

　　（2）对“λ”的理解

　　Nt=N0λt，λ**种群数量增长倍数，不是增长率。λ>1时，种群密度增大；λ=1时，种群密度保持稳定；λ<1时，种群密度减小。

　　1、体液：人体内含有的大量以水为基础的液体。

　　注意：凡是能直接与外界联通部分的液体，就不是体液。如：消化液（唾液、胃液、胰液、胆汁、肠液）、泪液、汗液、尿液都不是体液。

　　2、体液的组成：

　　注意：上图箭头表示体液间的相互转化关系，并不是物质交换关系。另外，如需进一步学习**水肿成因，只需回复红色关键字即可。

　　3、内环境是细胞和外界环境交换的媒介

　　正因为细胞无论是向外界排出废物，还是从外界汲取养分，都需要进过内环境，所以内环境是细胞和外界环境交换的媒介。

　　1、内环境与稳态：

　　（1）单细胞与多细胞动物进行物质交换的区别：单细胞直接与外部进行物质交换。

　　（2）意义：维持内环境在一定范围内的稳态（相对恒定而不是绝对不变）是生命活动正常进行的必要条件。

　　内环境的组成：

　　细胞内液

　　体液血浆

　　细胞外液**液

　　（内环境）淋巴

　　（3）常见内环境成分：水、无机盐、激素、脂类、葡萄糖、氨基酸、核苷酸、维生素、气体分子、尿素、尿酸、氨、血浆蛋白、抗体等。而载体、血红蛋白、胞内酶则为常见不是属于内环境成分

　　（4）**液、淋巴的成分和含量与血浆的相近，但又不完全相同，最主要的差

　　别在于血浆中含有较多的蛋白质，而**液和淋巴中蛋白质含量较少

　　（5）细胞外液的理化性质：渗透压、酸碱度、温度。

　　血浆中酸碱度：7、35———7、45

　　调节的试剂：缓冲溶液：NaHCO3/H2CO3Na2HPO4/NaH2PO4

　　人体细胞外液正常的渗透压：770kPa、正常的温度：37度左右

　　2、（1）稳态：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动、共同维持内环境的相对稳定的状态。

　　（2）稳态的调节：神经—体液—免疫共同调节

　　（3）内环境稳态的意义：内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。

　　3、神经调节与体液调节的区别和联系

　　区别：神经调节快、时间短、作用范围小。

　　比较项目神经调节体液调节

　　作用途径反射弧体液运输

　　反应速度迅速较缓慢

　　作用范围准确、比较局限较广泛

　　作用时间短暂比较长

　　联系：体液调节受神经调节的影响。

　　4、经系统的调节

　　（1）、反射：是神经系统的基本活动方式。是指在中枢神经系统参与下，动物体或人体**外环境变化作出的规律性应答。

　　（2）反射弧：是反射活动的结构基础和功能单位。

　　感受器：感觉神经末稍和与之相连的各种特化结构，感受刺激产生兴奋

生物必背知识点5

　　第一节物质跨膜运输的实例

　　一、渗透作用

　　（1）渗透作用：指水分子（或其他溶剂分子）通过半透膜的扩散。

　　（2）发生渗透作用的条件：

　　①是具有半透膜

　　②是半透膜两侧具有浓度差。

　　二、细胞的吸水和失水（原理：渗透作用）

　　1、动物细胞的吸水和失水

　　外界溶液浓度<细胞质浓度时，细胞吸水膨胀

　　外界溶液浓度>细胞质浓度时，细胞失水皱缩

　　外界溶液浓度=细胞质浓度时，水分进出细胞处于动态*衡

　　2、植物细胞的吸水和失水

　　细胞内的液体环境主要指的是液泡里面的细胞液。

　　原生质层：细胞膜和液泡膜以及两层膜之间的细胞质

　　外界溶液浓度>细胞液浓度时，细胞质壁分离

　　外界溶液浓度<细胞液浓度时，细胞质壁分离复原

　　外界溶液浓度=细胞液浓度时就，水分进出细胞处于动态*衡、**液泡大小、原生质层位置、细胞大小

　　蔗糖溶液、变小、脱离细胞壁、基本不变

　　清水、逐渐恢复原来大小、恢复原位、基本不变

　　1、质壁分离产生的条件：

　　（1）具有大液泡

　　（2）具有细胞壁

　　（3）外界溶液浓度>细胞液浓度

　　2、质壁分离产生的原因：

　　内因：原生质层伸缩性大于细胞壁伸缩性

　　外因：外界溶液浓度>细胞液浓度

　　1、植物吸水方式有两种：

　　（1）吸帐作用（未形成液泡）如：干种子、根尖分生区

　　（2）渗透作用（形成液泡）

　　一、物质跨膜运输的其他实例

　　1、对矿质元素的吸收

　　逆相对含量梯度——主动运输

　　对物质是否吸收以及吸收多少，都是由细胞膜上载体的种类和数量决定。

　　2、细胞膜是一层选择透过性膜，水分子可以**通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他的离子、小分子和大分子则不能通过。

　　二、比较几组概念

　　扩散：物质从高浓度到低浓度的运动叫做扩散（扩散与过膜与否无关）、（如：O2从浓度高的地方向浓度低的地方运动）

　　渗透：水分子或其他溶剂分子通过半透膜的扩散又称为渗透、（如：细胞的吸水和失水，原生质层相当于半透膜）

　　半透膜：物质的透过与否取决于半透膜孔隙直径的大小、（如：动物膀胱、玻璃纸、肠衣、鸡蛋的卵壳膜等）

　　选择透过性膜：细胞膜上具有载体，且不同生物的细胞膜上载体种类和数量不同，构成了对不同物质吸收与否和吸收多少的选择性。

　　（如：细胞膜等各种生物膜）

　　第二节生物膜的流动镶嵌模型

　　一、探索历程（略，见P65—67）

　　二、流动镶嵌模型的基本内容

　　磷脂双分子层构成了膜的基本支架

　　蛋白质分子有的镶嵌在磷脂双分子层表面，有的部分或全部嵌入磷脂双分子层中，有的横跨整个磷脂双分子层

　　磷脂双分子层和大多数蛋白质分子可以运动糖蛋白（糖被）

　　组成：由细胞膜上的蛋白质与糖类结合形成。

　　作用：细胞识别、免疫反应、血型鉴定、保护润滑等。

　　第三节物质跨膜运输的方式

　　一、被动运输：物质进出细胞，顺浓度梯度的扩散，称为被动运输。

　　（1）**扩散：物质通过简单的扩散作用进出细胞

　　（2）协助扩散：进出细胞的物质借助载体蛋白的扩散

　　二、主动运输：从低浓度一侧运输到高浓度一侧，需要载体蛋白的协助，同时还需要消耗细胞内化学反应所**的能量，这种方式叫做主动运输。

　　方向、载体、能量、举例

　　**扩散、高→低、不需要、不需要、水、CO2、O2、N2、乙醇、甘油、苯、脂肪酸、维生素等

　　协助扩散、高→低、需要、不需要、葡萄糖进入红细胞

　　主动运输、低→高、需要、需要、氨基酸、K+、Na+、Ca+等离子、葡萄糖进入小肠上皮细胞

　　三、大分子物质进出细胞的'方式：胞吞、胞吐

　　人教版生物必修一学习方法

　　最重要的是做题与总结。

　　1）把做题当成积累。

　　在做题中你会逐渐摸清哪些地方经常成为考点。尤其是大题，出题套路会比较固定，答案也很固定。比如一些有“本质是”这样字眼的题一般要答与基因、DNA有关的知识点；又如，问神经递质在神经元之间为什么是单向传递的、要答“神经递质只能由突触前膜**并作用于突触后膜”。生物是很有规律的一个学科掌握这些常考一些卡点的知识点，会保证得一个中等、稳定的分数。

　　2）将经典的题收入记忆中。每一道生物题其实都是老师们智慧的结晶，一些考点，单独考的时候并不难，你甚至可以不假思索地回答出来，但出题人往往会将你在不同阶段学到的知识归纳、找出其共性进行考察，这样就考察了你对知识点掌握的准确性，以及举一反三、融会贯通的能力。这种题一般为选择题。例如：问：下列哪细胞器可以产生水？然后给你列出了如下细胞器：核糖体、叶绿体线粒体、溶酶体、液泡等等，A、B、C、D四个选项分别包含了上述细胞器中的几种，你就要动用之前学过的所有关于细胞器内的反应的知识点：在学蛋白质时，学了脱水缩合可以产生水，场所：核糖体。在学细胞呼吸时，学了有氧呼吸第三步时会产生水，场所：线粒体内膜，所以答案为：线粒体、核糖体。通过这道题，你可以归纳出：能产生水的细胞器有线粒体、叶绿体———这，就转化成你自己的积累了。这样一来，做题不仅检验了你的知识掌握的怎么样，还替你归纳、总结了知识点，丰富了你的知识储备所以，对经典的题适当加以记忆，会让你的知识网交织的更紧密，不失为冲击高分的良策。

　　3）选择兼顾速度与准度。在*时的练习中，一套题往往会包含30—40道选择题，每道题大约分值在1—2分，但可别小瞧了选择题，正式的高考中一个选择要占6分，相比较而言，大题的一个空也就1—2分所以说，选择好坏对试卷的分数起着很大的决定性。在*时的训练中有些同学往往做到一半就失去了耐心，继续答时准确率就**下降。对于这种情况，不妨尝试此法：按从前往后的答题顺序，先把考察概念，定义，识图（甚至看一遍题就能给出答案的）的简单题先答上，然后回头攻克涉及分析较繁琐，计算量较大的繁琐题目或难题。这样自信心有了，也能避免被难题卡住，造成简单题没时间考虑的情况。此外，记录自己每次在选择题上花费的时间也是很重要的，争取每次都能在速度与准确性上有所突破。

　　人教版生物必修一学习技巧

　　1、生物是一个偏文的学科，因此有些知识点一定要记扎实，“当背则背”，没有商量的余地。它不像数学、物理，掌握一个公式、定理，就能在做题是有很大的发挥空间。生物往往会要求你一字

　　不差的答出某概念，比如，问：能**抗体的细胞是什么？答案应为浆细胞（效应B细胞亦可），但不可以答“B细胞”，又如，问：少量生长素可促进生长，过量生长素会抑制生长，这种现象说明？应答生长素具有两重性，答“双重性”就一分也没有唉。因为严密是生物科的特点，一个概念，差之毫厘的结果———往往是谬以千里。这又恰恰体现了理科科目的严谨。

　　2、要准备一个错题本。时间不够，可以将改正后的答案抄在即时贴上——然后附在卷子上，可以是左上角（总之要醒目），然后定期装订一下卷子就OK了，这样不用抄题，能节省宝贵时间。

　　再者，改错时写完标准答案，要是能加一两句总结或反思就更好了。不要放过任何错过的题，当时解决的越彻底越好。只有这样考试才不会犯类似错误，才更有资本冲击满分。

小学数学必背知识点总结 (菁选2篇)（扩展5）

——初中**必背知识点总结 (菁选3篇)

初中**必背知识点总结1

　　1.我国的**机关:全国*大会和地方各级*大会

　　2.我国的最高**机关:全国*大会

　　3.我国的根本****:*大会**

　　4.全国*大会同**其他国家机关的关系:

　　(1)全国*大会地位最高、**最大。

　　(2)其他**国家机关都由它产生，对它负责，受它**，向它汇报工作。

　　5.全国*大会的主要职权:****;****的实施;立法权;任免权;重大事项的决定权;**权。

　　6.****的意义:

　　(1)****是****民治理国家的基本方略

　　(2)是建设****现代化国家、实现国家长治久安的要求。

　　7.实行****的要求

　　基本要求:有法可依、有法必依、执法必严、违法必究。有法可依是****的前提;有法必依是****的中心环节;执法必严是****的关键;违法必究是****的必要保证。

　　对*的要求:**行政是****的重要环节

　　对公民的要求:人人都要自觉学法守法用法，**维护国家利益，**规范自身行为。

　　8.****的核心:依宪**

　　9.*******的根本**:******

　　10、**的构成:序言和总纲、公民的基本**和义务、国家机构、******首都

　　11、**具有最高的法律地位和法律效力的表现:

　　(1)**是其他法律的立法基础和立法依据(**是母法，其他法律是子法)

　　(2)**同普通法律相比，具有最高的法律效力

　　(3)**是一切**和个人的最高行为准则

　　12、为什么说**是国家的根本大法?

　　(1)从内容上看，**规定了国家生活中的根本问题

　　(2)从效力上看，**具有最高的法律效力

　　(3)从制定和修改的程序看，**比普通法律更严格。所以说，**是国家的根本大法。

　　13、我们应该怎样维护**的权威?

　　(1)我们要认真学*，了解**的性质和内容

　　(2)在日常生活中养成遵守**的习惯

　　(3)树立**意识，自觉维护**的尊严。

　　14、公民享有的基本****:建议权、**权、选举权、被选举权、批评权、申诉权、**权、检举权。

　　15、公民行使建议权、**权的渠道:

　　(1)通过*或直接向***会和地方****会反映

　　(2)采用书信、电子邮件、电话、走访等形式，向****举报或反映

　　(3)通过电视、广播、报刊等**进行**。

　　16、在行使**权等****的时候应注意什么?

　　(1)要在法律允许的范围内正确行使**

　　(2)应该实事求是，以事实为依据，如实反情况

　　(3)投诉和举报时不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害

　　(4)不能采用贴*、聚众闹事等方法

　　17、维护*的意义:

　　(1)*关系着整个国家和民族的生死存亡

　　(2)没有国家的安全，公民个人的安全就无法得到保障。

　　18、怎样维护*?

　　(1)保守国家秘密是每个公民应尽的义务

　　(2)发现危害*的行为应及时向*机关或*机关报告

　　(3)配合*机关工作，为*机关执行公务时提供便利条件和协助

　　(4)树立*意识，自觉关心、维护*。

　　19、国家对提高水价、油价等问题向社会公开征求意见，说明了什么?

　　(1)在我国，人民是国家的主人

　　(2)我国公民享有广泛的民*利

　　(3)公民**享有建议权和**权

初中**必背知识点总结2

　　1、竞争与合作是社会生活中必然存在的现象，竞争中有合作，合作中有竞争。

　　2、个人与个人之间，集体与集体之间，不同国家与地区之间，都存在竞争与合作。

　　3、怎样正确认识竞争?竞争既有优点又有，优点是竞争可以开发人的潜能和智力，提高人的积极性和主动性，竞争能促进经济的发展;缺点是可能带来负面影响.(因此，我们要客观看待竞争。应对竞争有一个正确的认识，要对自己有个实事求是的评价，在竞争中要能审时度势，扬长避短.

　　4、合作的重要性是什么?合作不仅是应对竞争的一种重要**，更是实现自我发展的必经之路。个人的成功离不开合作。经济的发展也离不开合作。合作是人类生存和发展的重要**。

　　5、怎样提高竞争意识?

　　①增强竞争意识。

　　②提高竞争能力。

　　③既要勇于竞争又要善于竞争，但不能采取不正当**。

　　④在竞争中要培养团结合作，乐于助人的品质。

　　6、在竞争中应注意：

　　①诚实守信

　　②遵纪守法

　　③公*公正

　　④遵守竞争规则。

　　7、怎样培养合作意识?

　　①从身边小事做起。

　　②参加集体性竞争活动。

　　8、竞争与合作的关系:竞争与合作构成了人生和社会生存。发展的两股力量，竞争中有合作，合作中有竞争，竞争与合作是**的是相互渗透相辅相成的，一方面任何竞争都离不开合作，竞争的基础在于合作，没有合作的竞争是孤单的竞争，这种竞争是没有力量的;另一方面，合作能更好的竞争，合作越好，力量越强，竞争成功的可能性就越大.所以，对于社会的发展进步来说，竞争与合作同样重要。

初中**必背知识点总结3

　　一、法律是一种特殊的行为规则

　　1、****是现代社会的重要标志

　　包括三个方面的内容：一是公民的生活离不开法律。二是国家的治理离不开法律。三是****是我国的基本国策。

　　（1）公民的生活离不开法律。

　　一是每个人的一生都与法律有不解之缘，既享有法律赋予的**，又必须履行法律所规定的义务。二是在日常生活中，法律对人们的正当权益有保护作用。三是法律与人们生活的各个方面（如**、经济、文化教育等）都有着密切的联系。

　　（2）国家的治理离不开法律。

　　为了维护人民的根本利益，国家要履行很多职责。国家履行各种职责叫**。国家的治理离不开法律。如果没有法律，国家承担的各项职责就难以实施，社会就会陷于混乱。

　　（3）****是我国的基本国策。

　　****就是依照**和法律的规定来治理国家，管理国家事务，保证国家各项工作**进行，确保国家经济建设和社会各项事业有法可依。**来，我们*明确提出了****，这一**基本方略和目标的确立，从根本上解决了人民掌握*以后要依据**和法律治理国家这一极其重要的历史课题。

　　2、学习法律常识的重要意义

　　学好法律知识、养成守法习惯，对青少年而言意义重大。因为，一方面，青少年缺乏生活经验，辨别是非能力还不强。通过学习法律知识，我们可以清楚地知道国家提倡什么、保护什么、反对什么、禁止什么，从而做到***事，**律己，养成遵纪守法的良好习惯。另一方面，学好法律知识，是青少年行使公民**和履行公民义务的需要。只有学法懂法，才能守法、用法，培养和树立牢固的法制观念，当好国家小主人。第三，学好法律知识是****、实现建设****现代化宏伟目标的需要。

　　3、对社会全体成员具有普遍约束力是法律的特征之一

　　（1）法律是国家制定或认可的。

　　国家制定，是指国家的立法机关，按照法定程序，创制具有不同的法律效力的规范性文件。国家认可，是指国家对某些已经存在的风俗习惯、道德规范加以确认，赋予其法律效力，使之成为法律。这里的“国家”，是指国家的立法机关。无论是国家制定的法律，还是国家认可的法律，一般都以文字的形式出现。

　　（2）法律对全体社会成员具有普遍约束力。

　　不同的行为规则，约束力是不同的，而法律对全体社会成员具有普遍约束力：其一，人人都享有法律规定的*等**和义务，谁也不能占便宜。其二，谁犯了法，都不能逍遥法外；任何人都不能干扰法律的实施，不允许任何人有超越法律之外，凌驾于法律之上的**。

　　4、由国家**力保证实施是法律的最主要的特征

　　第一，法律体现的是**阶级的意志，维护的是**阶级的利益，它的实施常常会遇到被**阶级的反抗和破坏。

　　第二，在**阶级内部，违法**现象时有发生，调整**阶级内部成员之间的关系，制裁其中的违法**分子，需要国家**力来实施。

　　第三，有国家**力作后盾，才能使人们的法定**和义务得到保障和实施。如果没有国家**力保证实施，法律就会变成一纸空文。

　　5、谈谈个人对“提高道德水*有助于公民守法、护法”的认识

　　（1）法律和道德都是人们的行为规范。

　　道德是人们遵纪守法的基础，道德又要以法律的**为保障。法律和道德都是调整人们行为、维系一定社会秩序的社会规范，两者本质上是一致的，两者相互作用、相互影响、相辅相成。两者有三点区别：表现形式不同；实现方式不同；调整对象和范围不同。

　　（2）我国****法律和****道德有着密切联系。

　　****法律和****道德是互相配合、互相促进、互相补充的。我国****法律和****道德在指导思想和目标上都有一致性，具体表现在：第一，我国****法律体现****道德的基本要求。第二，我国****法律保障****道德的顺利实现。第三，我国****法律和****道德又是互相补充的。提高社会成员的道德水*，有助于人们自觉地守法、护法。

　　二、我在成长

　　通过这一主题的学习，我们应该懂得不断正确认识自我，悦纳生理变化，了解青春期心理；学习调节情绪，增强调控自我、应对困难和挫折的能力，形成乐观向上的精神状态；学会客观地评价自己，培养健全人格和良好个性品质。

　　1、客观、正确地认识自己。

　　（1）正确认识自己，要做到用全面的、发展的眼光看待自己。

　　（2）认识自己，既要认识自己的外在形象，又要认识自己的内在素质。一个人的美应该是外在美与内在美的****，内在美对外在美起促进作用。

　　（3）认识自己，既要看到自己的优点，也要看到自己的缺点。

　　2、正确认识青春期的生理与心理的发展变化。

　　（1）青春期是人一生中身体发育的关键期，我们要正确认识这些特殊生理现象，悦纳自己的生理变化，促进生理与心理的协调发展。

　　（2）青春期心理充满着矛盾。我们要通过各种方式，借助各种力量调控心理矛盾。①向老师、家长、亲友等寻求帮助。②自己也要学会当自己的心理医生。保持心理健康，有助于我们身心协调发展，顺利地度过青春期。

　　3、学会调节和**情绪，保持乐观心态。

　　（1）人的情绪是复杂多样的，最基本的情绪有四大类：喜、怒、哀、惧。

　　（2）情绪犹如双刃剑。一方面，情绪对人有积极影响；另一方面，情绪对人也有消极影响。

　　（3）调节情绪的方法：

　　①注意转移法

　　②合理发泄法

　　③理智**法等，我们可以根据不同的情况和个人的`特点灵活地加以运用。

　　4、正确对待挫折。

　　（1）挫折具有两面性。

　　①挫折一方面使人前进的步伐受到阻碍，从而产生忧愁、焦虑、不安、恐惧等消极心理；

　　②另一方面又有利于人们磨炼意志，增长才干和智慧。

　　（2）战胜挫折的方法：

　　①树立正确的人生目标；

　　②正确地认识挫折，冷静分析造成挫折的原因，找到有效的对应方法；

　　③激发探索创新的热情，开拓进取；

　　④学会自我疏导，善于自我排解；

　　⑤请求帮助。

　　5、磨砺意志，学会坚强。

　　（1）意志坚强的作用：

　　①能够自觉抵制不良行为和思想的影响，作出正确的选择，坚定正确的人生方向；

　　②能够以顽强的精神、百折不挠的毅力战胜挫折和困难，实现自己的目标；

　　③能够形成良好的学**惯，不断战胜学习、工作中的惰性，从而成就大业。

　　（2）磨砺坚强意志的方法：

　　①树立明确的目标；

　　②要从细微之处做起，从小事做起；

　　③应善于管理自己；

　　④要自觉地、主动地在艰苦的环境中锻炼自己。

小学数学必背知识点总结 (菁选2篇)（扩展6）

——高考历史必背的知识点 (菁选2篇)

高考历史必背的知识点1

　　秦汉——多民族大一统的封建社会的形成、巩固、问题和演变成**

　　1、秦**天下的必然性和条件。

　　2、秦始皇建立和巩固**和****的措施。

　　3、从正反面分析秦亡汉兴的原因。

　　5、秦皇、汉武多方面的活动。

　　6、理解和评价****、独尊儒术。董仲舒的思想背景，内容，作用。

　　7、自春秋、战国经秦到西汉**思想的变动和影响。

　　8、秦汉与匈奴，西域，越族的关系。

　　9、张骞和班超的贡献：丝绸之路。

　　10、造纸术，地动仪，张衡，华佗，王充，司马迁和《史记》，数学和封建教育。

　　11、秦汉出现的封建社会的社会问题及表现。(土地兼并、**、思想**)

　　12、秦汉是对后世具有开创性的朝代，秦汉奠定了我国后来2000年封建社会的基本格局，基本特点。如何理解?有那些史实?(**的国家格局;君主******的**格局;多种土地**基础上的的封建小农经济格局;以汉族为主体的民族融合的多民族格局;对外交流的开放格局;以儒家为主体重伦理的思想格局;以应用技术为主的领先世界的传统科技与文化格局。)

高考历史必背的知识点2

　　隋唐——封建社会的盛和衰

　　1、隋大**的历史原因。秦和隋的相似性。

　　2、隋承前启后的历史地位。

　　3、全面细致的识记大运河的分段、起止点、沟通河流。理解大运河开凿的原因，影响。正确看待历史上不同人物对大运河的评价。

　　4、多方面(从**者作为，从**，从科技，从水利，从民族交往，从中外交流等)分析唐朝前期盛世局面形成的原因和启示。

　　5、唐太宗、武则天、唐玄宗的活动和评价。

　　6、深入理解三省六部制，科举制，均田制，租庸调制的实施原因、目的，作用和其间的联系，后来的破坏。

　　7、全盛时期的表现(经济、**、民族、对外、文化。)贞观之治和开元盛世。

　　8、长安和扬州。

　　9、唐****和边疆民族关系的史实，共性。与汉民族关系的异同点。文成公主和金城公主入藏。

　　10、唐朝对外交往和汉的'不同之处及其成因。对外交流的具体史实。

　　11、深刻理解两税法的实施和影响。

　　12、多方面分析唐朝由盛转衰的历史原因和启示。

　　13、唐文化：唐诗、韩愈和柳宗元。莫高窟，绘画，书法，封建教育，医学，孙思邈和《唐本草》。