数学集合的知识点

　　在平凡的学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编整理的数学集合的知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　数学集合的知识点1

　　1集合及其表示法

　　1.1集合的描述法

　　组成某个集合的每一个事物叫做这个集合的元素

　　列举法：如果集合所含的元素个数较少,那么便可把这个集合所含的元素逐个列举出来,这种描述法叫做列

　　举法

　　特征性质描述法：如果集合所含的元素个数较多,甚至含有无限多个元素,这样的集合不便于用列举法表示

　　出来,此时可采用指出元素特征性质的方法来表示集合,这种表示方法叫做特征性质描述法

　　维因图：为了形象化地帮助我们理解集合,可以用一个简单的图形来表示它,通常用来表示给定集合的图形

　　是圆形,圆形上的点表示这个集合所含有的元素,这种用来表示集合的图形叫维因图

　　1.2集合之间的关系

　　包含关系：如果集合A的元素都是集合B的元素,那么就称集合A包含于集合B,也可称集合B包含集合A

　　1.3交集、并集

　　交集：对于给定的两个集合A、B,由它们的公共元素所组成的`集合叫做A、B的交集

　　并集：对于给定的两个集合A、B,把它们所含元素合并起来所组成的集合,叫做A、B的并集

　　2集合知识简单应用

　　2.1集合及其性特征性质

　　2.2子集与推出关系

　　2.3充分条件与必要条件

　　数学集合的知识点2

　　初中数学集合的运算中考知识点集锦

　　集合的运算知识：它包括有交换律、结合律、分配对偶律、对偶律、同一律等。

　　集合的运算定律

　　交换律：A∩B=B∩A

　　A∪B=B∪A

　　结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C

　　A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

　　分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

　　A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

　　对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C

　　(A∩B)^C=A^C∪B^C

　　同一律：A∪Φ=A

　　A∩U=A

　　求补律：A∪A'=U

　　A∩A'=Φ

　　对合律：(A')'=A

　　等幂律：A∪A=A

　　A∩A=A

　　零一律：A∪U=U

　　A∩U=A

　　吸收律：A∪(A∩B)=A

　　A∩(A∪B)=A

　　德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'

　　(A∩B)'=A'∪B'

　　知识拓展：容斥原理(特殊情况)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

　　数学集合的知识点3

　　知识点概述

　　本节包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的基本关系等知识点，除了集合的表示方法中的描述法较难理解，其它的都多是好理解的知识，只需加强记忆。

　　知识点总结

　　方法：常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算

　　1。包含关系子集

　　注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

　　反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA

　　2。不含任何元素的集合叫做空集，记为

　　规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

　　3。相等关系（55，且55，则5=5）

　　实例：设A={xx2—1=0}B={—11}元素相同

　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

　　常见考点考法

　　集合是学习函数的基础知识，在段考和高考中是必考内容。在段考中多考查集合间的子集和真子集关系，在高考中也是不可少的考查内容，多以选择题和填空题的形式出现，经常出现在选择填空题的前几小题，难度不大。主要与函数和方程、不等式联合考查的集合的表示方法和集合间的基本关系。

　　常见误区提醒

　　1。集合的关系问题，有同学容易忽视空集这个特殊的集合，导致错解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　2。集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用。

　　3。集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。

　　4。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征，尤其是确定性和互异性。在解题中，要注意把握与运用，例如在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否则很可能会因为不满足互异性而导致结论错误。