七年级数学期末试卷1

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是(　　)

　　A.正数 B.负数

　　C.一正一负 D.至少一个为负数

　　2.明天数学课要学“勾股定理”.小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为(　　)

　　A.1.25×105 B.1.25×106 C.1.25×107 D.1.25×108

　　3.下列事件中适合用普查的是(　　)

　　A.了解某种节能灯的使用寿命

　　B.旅客上飞机前的安检

　　C.了解重庆市中学生课外使用手机的情况

　　D.了解某种炮弹的杀伤半径

　　4.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是(　　)

　　A.6次多项式 B.3次多项式

　　C.次数不高于3次的多项式 D.次数不低于3次的多项式

　　5.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为(　　)

　　A.x=﹣3 B.x=0 C.x=2 D.x=1

　　6.在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为(　　)

　　A.15° B.20° C.25° D.30°

　　7.x是9的*方根，y是64的立方根，则x+y的值为(　　)

　　A.3 B.7 C.3，7 D.1，7

　　8.如，AB∥CD，∠1=70°，FG*分∠EFD，则∠2的度数是(　　)

　　A.30° B.35° C.40° D.70°

　　9.线段MN是由线段EF经过*移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是(　　)

　　A.(﹣1，0) B.(﹣6，0) C.(0，﹣4) D.(0，0)

　　10.设[x)表示大于x的最小整数，如[2)=3，[﹣1.4)=﹣1，则下列结论：①[0)=0;②[x)﹣x的最小值是0;③[x)﹣x的最大值是0;④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立; ⑤若x满足不等式组 ，则[x)的值为﹣1.其中正确结论的个数是(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　二、填空题(每小题3分，共30分)

　　11.点P(1，﹣1)关于x轴对称的点P′的坐标为　　.

　　12.已知一个正数的*方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　　.

　　13.已知代数式2x﹣y的值是 ，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是　　.

　　14.如，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=　　°.

　　15.如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分　　组.

　　16.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=　　.

　　17.将一副直角三角板ABC和ADE如放置(其中∠B=60°，∠E=45°)，已知DE与AC交于点F，AE∥BC，则∠AFD的度数为　　.

　　18.如，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　　.

　　19.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天;如果晚上下雨，那么早晨是晴天.已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有　　天.

　　20.若关于x的不等式mx﹣n>0的解集是x< ，则关于x的不等式(m﹣n)x>m+n的解集是　　.

　　三、解答题.(共60分)

　　21.计算：

　　(1)﹣(﹣3)2+| ﹣3|+ +4× + (π﹣ )0

　　(2)先化简，再求值：求3x2y﹣[6xy﹣2(4xy﹣2)﹣x2y]+1，其中x=﹣ .

　　22.解不等式组 ，并在数轴上表示解集，然后直接写出其整数解.

　　23.如，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次*移后得到△A′B′C′，中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画：

　　(1)补全△A′B′C′

　　(2)画出AB边上的中线CD;

　　(3)画出BC边上的高线AE;

　　(4)△A′B′C′的面积为　　.

　　24.为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如所示的条形统计和扇形统计(部分信息未给出).

　　请你根据中提供的信息，解答下列问题：

　　(1)计算被抽取的天数;

　　(2)请补全条形统计，并求扇形统计中表示“优”的扇形的圆心角度数;

　　(3)请估计该市这一年达到“优”和“良”的总天数.

　　25.少儿部**学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元;购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.

　　(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元?

　　(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2;

　　(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱?

　　26.如1，在*面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(4，0)，且满足(a+b)2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点.

　　(1)求点A、B的坐标;

　　(2)点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别*分∠CAB，∠ODE，如 2，求∠AMD的度数;

　　(3)如 3，(也可以利用 1)①求点F的坐标;②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等?若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由.

七年级数学期末试卷3篇扩展阅读

——七年级上数学期末试卷3篇

七年级上数学期末试卷1

　　一、选择题(每题4分，共48分)

　　1.在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是(　　)

　　A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2

　　2.对于单项式5πR2，下列说法正确的是(　　)

　　A.系数为5 B.系数为5π C.次数为3 D.次数为4

　　3.如图，有一个正方体纸巾盒，它的*面展开图是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.下列说法正确的是(　　)

　　A.一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩

　　B.事件发生的频率就是它的概率

　　C.质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%

　　D.成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件

　　5.如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是(　　)

　　A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

　　6.如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是(　　)

　　A.75° B.90° C.105° D.125°

　　7.若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是(　　)

　　A.1 B. C. D.2

　　8.计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是(　　)

　　A.x﹣2y B.x+2y C.﹣x﹣2y D.﹣x+2y

　　9.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是(　　)

　　A.12人，15人 B.14人，13人 C.15人，12人 D.13人，14人

　　10.若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是(　　)

　　A.m=3，n=9 B.m=9，n=9 C.m=9，n=3 D.m=3，n=3

　　11.已知方程组 的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是(　　)

　　A.k=﹣5 B.k=5 C.k=﹣10 D.k=10

　　12.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有(　　)个.

　　A.145 B.146 C.180 D.181

　　二、填空题(每空3分，共30分)

　　13.5的相反数是　　.

　　14.计算 2a﹣(﹣1+2a)=　　.

　　15.如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作　　.

　　16.每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病**的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为　　人.

　　17.如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是　　.

　　18.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是　　.

　　19.如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好*分∠COD，则∠AOD的度数是　　度.

　　20.一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是　　.

　　21.圣诞节到了，商店进行打折促销活动.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了　　元.

　　22.某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%;当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是　　.

　　三、解答题(共27题)

　　23.计算：

　　(1)18﹣6÷(﹣2)×(﹣ );

　　(2)( ﹣ ﹣ )×24+(1﹣0.5)+3× .

　　24.解方程(组)：

　　(1)7﹣3(x+1)=2(4﹣x)

　　(2) .

　　25.先化简，再求值：3(x2﹣2xy)﹣4[ xy﹣1+ (﹣xy+x2)]，其中x=﹣4，y= .

　　26.巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行**，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，(图①，图②)，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

　　(1)该校毕业生中男生有　　人;扇形统计图中a=　　;

　　(2)补全条形统计图;

　　(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少?

　　27.如图所示.

　　(1)已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM*分∠AOC，ON*分∠BOC，求∠MON的度数;

　　(2)∠AOB=α，∠BOC=β，OM*分∠AOC，ON*分∠BOC，求∠MON的大小.

　　28.某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.

　　(1)求每辆A型车和B型车的售价各是多少?

　　(2)随着汽车限购限号**的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值.

　　29.张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：

　　购物总金额(原价) 优惠率

　　不超过5000元的部分 10%

　　超过5000元且不超过10000元的部分 20%

　　超过10000元且不超过20000元的部分 30%

　　… …

　　(1)若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额?

　　(2)若购买三样物品实际花费了6820元.

　　①请求出三件物品的原价总共是多少钱?

　　②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额(即退货商品在购买时所享受的优惠)，并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱?

——七年级上学期数学期末试卷3篇

七年级上学期数学期末试卷1

　　一、选择题(每小题3分，共30分)：

　　1.﹣2的倒数是(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣2 D.2

　　2.阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为(　　)

　　A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010

　　3.下列**中，其中适合采用抽样**的是(　　)

　　①检测深圳的空气质量;

　　②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况;

　　③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查;

　　④**某班50名同学的视力情况.

　　A.① B.② C.③ D.④

　　4.下列几何体中，从正面看(主视图)是长方形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.下列运算中，正确的是(　　)

　　A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2(x﹣3y)=﹣2x+3y

　　C. D.5x2﹣2x2=3x2

　　6.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为(　　)

　　A.两点之间，线段最短

　　B.两点确定一条直线

　　C.过一点，有无数条直线

　　D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离

　　7.已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是(　　)

　　A.1 B. C. D.

　　8.如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为(　　)cm.

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是(　　)

　　A.a+b>a﹣b B.ab>0 C.|b﹣1|<1 D.|a﹣b|>1

　　10.下列说法中，正确的是(　　)

　　A.绝对值等于它本身的数是正数

　　B.任何有理数的绝对值都不是负数

　　C.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点

　　D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

　　二、填空题(每小题3分，共18分)：

　　11.单项式 的系数是　　.

　　12.如图，在直线AD**取一点O，过点O作射线OB，OE*分∠DOB，OC*分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　　.

　　13.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=　　.

　　14.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是　　.

　　15.如图是一块长为a，宽为b(a>b)的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是　　.

　　16.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　　根小棒.

　　三、解答题(共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分)：

　　17.计算

　　(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6

　　(2)(﹣1)3+10÷22×( ).

　　18.(1)化简(2m+1)﹣3(m2﹣m+3)

　　(2) (﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y)

　　19.解方程

　　(1)3(2x﹣1)=5x+2

　　(2) .

　　20.在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

　　(1)商场中的D类礼盒有　　盒.

　　(2)请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于　　度.

　　(3)请将图2的统计图补充完整.

　　(4)通过计算得出　　类礼盒销售情况最好.

　　21.列方程解应用题

　　某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米?

　　22.我们已学习了角*分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?

　　(1)如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕.若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数.

　　(2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数.

　　(3)如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变?请说明.

——七年级下册数学期末试卷3篇

七年级下册数学期末试卷1

一、选择题：(本题共24分，每小题3分)

在下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中.

1. 若一个数的倒数是7，则这个数是( ).

A. -7 B. 7 C. D.

2. 如果两个等角互余，那么其中一个角的度数为( ).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 不确定

3. 如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件，今年比去年增产了20%，那么今年的产量为( )件.

A. 20a B. 80a C. 100a D. 120a

4. 下列各式中结果为负数的是( ).

A. B. C. D.

5. 如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是( ).

A. AC=CB B. BC=2CD C. AD=2CD D.

6. 下列变形中，根据等式的性质变形正确的是( ).

A. 由 ，得x=2

B. 由 ，得x=4

C. 由 ，得x=3

D. 由 ，得

7. 如图，这是一个马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是( ).

A. AC B. AB C. AD D. 不确定

8. 如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4厘米，宽为5厘米，高为3厘米，现在把它切分为边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有( )个.

A. 48 B. 36 C. 24 D. 12

二、填空题：(本题共12分，每空3分)

9. 人的大脑约有100 000 000 000个神经元，用科学记数法表示为 .

10. 在钟表的表盘上四点整时，时针与分针之间的夹角约为 度.

11. 一个角的补角与这个角的余角的差等于 度.

12. 瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据 ， ， ， …中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第七个数据，这个数据为 .

三、解答题：(本题共30分，每小题5分)

13. 用计算器计算：(结果保留3个有效数字)

14. 化简：

15. 解方程

16. 如示意图，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由.

拓展知识

七年级下册数学期末试卷2

　　一、填空题

　　1、计算 = 。

　　2、如图，互相*行的直线是 。

　　3、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2 =120°，则∠A = 。

　　4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑**域的概率是 。

　　5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。

　　6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是 。

　　所 剪 次 数 1 2 3 4 … n

　　正三角形个数 4 7 10 13 …

　　7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表： 则 。

　　8、已知 是一个完全*方式，那么k的值为 。

　　9、近似数25.08万用科学计数法表示为 。

　　10、两边都*行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 。

　　二、选择题11、下列各式计算正确的是 ( )

　　A. a + a =a B. C. D.

　　12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，其中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 ( )A. B. C. D.

　　13、一列火车由甲市驶往相距600的乙市，火车的速度是200/时，火车离乙市的距离s(单位：)随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )

　　14、如右图，AB‖CD , ∠BED=110°，BF*分∠ABE,DF*分∠CDE,则∠BFD= ( )

　　A. 110° B. 115° C.125° D. 130°

　　15、*面上4条直线两两相交，交点的个数是 ( )

　　A. 1个或4个 B. 3个或4个 C. 1个、4个或6个 D. 1个、3个、4个或6个

　　16、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC, DC⊥BC,AE*分∠BAD，下列结论:

　　① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD=AB+CD，四个结论中成立的.是　(　　　)

　　A.　① ② ④　 B.　 ① ② ③　 C. ② ③　④　　 D.　 ① ③　④

　　17、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是 ( )

　　18.用尺规法作∠AOB的*分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根据( )

　　A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

　　三、解答题

　　19、计算(1) (2)

　　(3)〔 〕÷(

　　(4)先化简，再求值： ，其中x=-1，y=0.5

　　20、 某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。

　　(1)试用含年数 (年)的式子表示果树总棵数 (棵);

　　(2)预计到第5年该地区有多少棵果树?

　　21、小河的同旁有甲、乙两个村庄(左图)，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。

　　(1)如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处?

　　(2)如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又

　　应建在河岸AB上的何处?

　　22、超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。

　　摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝**域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。

　　(1)摇奖一次，获一等奖的概率是多少?

　　(2)老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算。

　　23.如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹).

　　(1)作出 的*分线BD;(2)作出BC边上的垂直*分线EF.

　　24、如图，已知△ABC中，AB = AC,点D、E分别在AB、AC上，且BD = CE,如何说明OB=OC呢?

　　解：∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B ( )

　　又∵BD = CE ( ) BC = CB ( )

　　∴△BCD≌△CBE ( )

　　∴∠( ) = ∠( ) ∴OB = OC ( )。

　　25、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。

　　(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?

　　(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?

　　(3)她骑车速度最快是在什么时候?车速多少?

　　(4)玲玲全程骑车的*均速度是多少?

　　26、把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D 在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由。

　　27如图，已知直线l1‖l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何?