届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案1

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.设集合 ， ，则

　　A. B. C. D.

　　2.已知 ， 为虚数单位，若 ，则

　　A. B. C. D.

　　3.在等差数列 中， 为其前 项和，若 ，则

　　A.60 B.75 C.90 D.105

　　4.在区间 上随机地取两个数 、 ,则事件“ ”发生的概率为

　　A. B. C. D.

　　5.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为

　　A. B. C. D.

　　6.下列判断错误的是

　　A.“ ”是“ ”的充分不必要条件

　　B.命题“ ”的否定是“ ”

　　C.若 均为假命题,则 为假命题

　　D.命题：若 ，则 或 的逆否命题为：若 或 ，则

　　7.设点 在不等式组 表示的*面区域上，则 的最小值为

　　A. B. C. D.

　　8.若将函数 的图像向左*移 个单位长度，则*移后图像的一个对称中心可以为

　　A. B. C. D.

　　9. 见右侧程序框图，若输入 ，则输出结果是

　　A.51 B.49 C.47 D.45

　　10.某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可

　　供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主

　　食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够一人食用，甲

　　同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方

　　案种数为

　　A. 48 B. 96 C. 132 D.144

　　11.如图，过抛物线 的焦点 的直线 交抛物

　　线于点 ，交其准线于点C，若 ，且 ，

　　则 为

　　A. B. C. D.

　　12.已知函数 ，若正实数 满足

　　，则 的最小值为

　　A.1 B. C.9 D.18

　　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.

　　13.在 的展开式中， 项的系数为 .

　　14.抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在8次试验中，成功次数ξ的期望是 .

　　15.已知椭圆 ， 是 的长轴的两个端点，点 是 上的一点，满足 ，设椭圆 的离心率为 ，则 ______.

　　16.已知 是边长为 的等边三角形， 是*面 内一点，则 的最小值为 .

　　三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第 题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

　　17.(本小题满分12分)

　　已知幂函数 在 上单调递增，函数 .

　　(Ⅰ)求 的值;

　　(Ⅱ)当 时，记 ， 的值域分别为集合 ，设命题 ,命题 ，若命题 是 成立的必要条件，求实数 的取值范围.

　　18.(本小题共12分)

　　已知在△ 中， .

　　(Ⅰ)若 ，求 ;

　　(Ⅱ)求 的最大值.

　　19.(本小题满分12分)

　　私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力.为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将**情况进行整理后制成下表：

　　年龄(岁) [15，25) [25，35) [35，45) [45，55) [55，65) [65，75]

　　频数 5 10 15 10 5 5

　　赞**数 4 6 9 6 3 4

　　(Ⅰ)完成被**人员的频率分布直方图;

　　(Ⅱ)若从年龄在[15，25)，[25，35)的被**者中各随机选取2人进行追踪**，求恰有2人不赞成的概率;

　　(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望.

　　20.(本小题共12分)

　　如图，边长为3的正方形 所在*面与等腰直角三角形 所在*面互相垂直， ，且 ， .

　　(Ⅰ)求证： *面 ;

　　(Ⅱ)求二面角 的大小.

　　21.(本小题满分12分)

　　已知函数 .

　　(Ⅰ) 若函数 在其定义域内为增函数，求正实数 的取值范围;

　　(Ⅱ) 设函数 ，若在 上至少存在一点 ，使得 成立，求实数 的取值范围.

　　选做题(请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分)

　　22.(本小题满分10分)选修4—5;极坐标与参数方程

　　23.已知直线 的参数方程为 ( 为参数)，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

　　(Ⅰ)求直线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程;

　　(Ⅱ)设直线 与曲线 交于 两点，求 .

　　23.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲

　　已知函数

　　(Ⅰ)当 时，解关于 的不等式 ;

　　(Ⅱ)若 的.解集包含 ，求实数 的取值范围.

届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案扩展阅读

届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案（扩展1）

——届沈阳市高考文科数学模拟试卷及答案

届沈阳市高考文科数学模拟试卷及答案1

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.设集合 ， ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.已知 ， 为虚数单位，若 ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　3.下列函数的图像关于 轴对称的是( )

　　A. B. C. D.

　　4.已知*面向量 ， 且 ，则实数 的值为( )

　　A. B. C. D.

　　5.在等差数列 中， 为其前 项和，若 ，则

　　A.60 B.75 C.90 D.105

　　6.在抛物线 上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则 的值为

　　A. B.1 C.2 D.4

　　7.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为

　　A. B. C. D.

　　8.设点 在不等式组 表示的*面区域上，则 的最小值为

　　A. B. C. D.

　　9.若函数 与 存在相同的零点，则 的值为

　　A.4或 B.4或 C.5或 D.6或

　　10.若将函数 的图像向左*移 个单位长度，则*移后图像的一个对称中心可以为( )

　　A. B. C. D.

　　11.“ ”是“ 是函数 的极小值点”的( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件D.既不充分也不必要条件

　　12.已知函数 ，若正实数 满 ，则 的最小值是

　　A.1 B. C.9 D.18

　　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.

　　13.在如右图所示程序框图中，任意输入一次

　　与 ，则能输出“恭喜

　　中奖!”的概率为 .

　　14.已知方程 表示双曲线，则 的取值范围是 .

　　15. 已知函数 ，则 在 处的切线方程为 .

　　16. 若 ，则 .

　　三.解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第 题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

　　(一)必考题：共60分.

　　17. (本小题满分12分)

　　已知数列 是公差不为0的等差数列，首项 ，且 成等比数列.

　　(Ⅰ)求数列 的通项公式;

　　(Ⅱ)设数列 满足 ，求数列 的前 项和为 .

　　18.(本小题满分12分)

　　已知幂函数 在 上单调递增，函数 .

　　(Ⅰ)求 的值;

　　(Ⅱ)当 时，记 ， 的值域分别为集合 ，设命题 ,命题 ，若命题 是 成立的必要条件，求实数 的取值范围.

　　19.(本小题共12分)

　　已知在△ 中， .

　　(Ⅰ)若 ，求 ;

　　(Ⅱ)求 的最大值.

　　20.(本小题共12分)

　　如图，边长为3的正方形 所在*面与等腰直角三角形 所在*面互相垂直， ，且 ， .

　　(Ⅰ)求证： *面 ;

　　(Ⅱ)求三棱锥 的体积.

　　21.(本小题共12分)

　　已知函数 ， ( 为自然对数的底数).

　　(Ⅰ)讨论 的单调性;

　　(Ⅱ)当 时，不等式 恒成立，求实数 的值.

　　(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。

　　22.选修4-4：坐标系与参数方程](10分)

　　已知直线 的参数方程为 ( 为参数)，以原点为极点， 轴的.正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

　　(Ⅰ)求直线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程;

　　(Ⅱ)设直线 与曲线 交于 两点，求 .

　　23.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲

　　已知函数

　　(Ⅰ)当 时，解关于 的不等式 ;

　　(Ⅱ)若 的解集包含 ，求实数 的取值范围.

届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案（扩展2）

——届唐山市高考理科数学模拟试卷及答案

届唐山市高考理科数学模拟试卷及答案1

　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1、已知集合 ，则

　　A. B. C. D.

　　2、已知 为虚数单位， ，则复数 的共轭复数为

　　A. B. C. D.

　　3、总体由编号为 的 各个体组成，利用随机数表(以下摘取了随机数表中第1行和第2行)选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为

　　A. B. C. D.

　　4、已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则 的离心率为

　　A. B. 或 C.2 D.

　　5、执行右侧的程序框图，若输出 ，则输入的 为

　　A. 或 或1 B. C. 或1 D.1

　　6、数列 首项 ，对于任意 ，有 ，

　　则 前5项和

　　A.121 B.25 C.31 D.35

　　7、某几何体的三视图如图所示，则其体积为

　　A.4 B.8 C. D.

　　8、函数 (其中 为自然对数的底数)的图象大致为

　　9、若 ，则

　　A.1 B.513 C.512 D.511

　　10、函数 在 内的值域为 ，则 的取值范围是

　　A. B. C. D.

　　11、抛物线 的焦点F，N为准线上一点，M为轴上一点， 为直角，若线段MF的中点E在抛物线C上，则 的面积为

　　A. B. C. D.

　　12、已知函数 有两个极值点 ，且 ，若 ，

　　函数 ，则

　　A.恰有一个零点 B.恰有两个零点 C.恰有三个零点 D.至多两个零点

　　第Ⅱ卷

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..

　　13、已知向量 ，则 在 方向上的投影为

　　14、直角 顶的三个顶点都在球的球面 上，且 ，若三棱锥 的体积

　　为2，则该球的表面积为

　　15、已知变量 满足约束条件 ，目标函数 的最小值为 ，

　　则实数

　　16、数列 的前n项和为 ，若 ，则

　　三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

　　17、(本小题满分12分)

　　在 中，角 所对应的边分别为 .

　　(1)求证： ;

　　(2)若 为锐角，求 的取值范围.

　　18、(本小题满分12分)

　　某学校简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间：(单位：分钟)进行**，结果如下：

　　若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”

　　(1)将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人?

　　(2)从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动.

　　①求抽取的4为同学中有男同学又有**学的概率;

　　②记抽取的“读书迷”中男生人数为X，求X的分布列和数学期望.

　　19、(本小题满分12分)

　　如图，在*行四边形 中， 分别为 的'中点， *面 .

　　(1)求证： *面 ;

　　(2)求直线 与*面 所成角的正弦值.

　　20、(本小题满分12分)

　　已知椭圆 经过点 ，离心率 .

　　(1)求椭圆 的方程;

　　(2)直线 与圆 相切于点M，且与椭圆 相较于不同的两点 ，

　　求 的最大值.

　　21、(本小题满分12分)

　　已知函数 .

　　(1)讨论函数 的单调性;

　　(2)若函数 在区间 有唯一的零点 ，证明 .

　　请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.

　　22、(本小题满分10分) 选修4-4 坐标系与参数方程

　　点P是曲线 上的动点，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，以极点 为中心，将点P逆时针旋转得到点 ，设点 的轨迹为曲线 .

　　(1)求曲线 ， 的极坐标方程;

　　(2)射线 与曲线 ， 分别交于 两点，定点 ，求 的面积.

　　23、(本小题满分10分))选修4-5 不等式选讲

　　已知函数 .

　　(1)若 ，解不等式 ;

　　(2)当 时， ，求满足 的 的取值范围.

届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案（扩展3）

——届乐山市高考理科数学模拟试卷及答案

届乐山市高考理科数学模拟试卷及答案1

　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1.设集合A={x|2x≥4}，集合B={x|y=lg(x﹣1)}，则A∩B=(　　)

　　A.[1，2) B.(1，2] C.[2，+∞) D.[1，+∞)

　　2.复数 的共轭复数 =(　　)

　　A.1+i B.﹣1﹣i C.﹣1+i D.1﹣i

　　3.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)

　　A.(￢p)∨(￢q) B.p∨(￢q) C.(￢p)∧(￢q) D.p∨q

　　4.已知三个正态分布密度函数 (x∈R，i=1，2，3)的图象如图所示，则(　　)

　　A.μ1<μ2=μ3，σ1=σ2>σ3 B.μ1>μ2=μ3，σ1=σ2<σ3

　　C.μ1=μ2<μ3，σ1<σ2=σ3 D.μ1<μ2=μ3，σ1=σ2<σ3

　　5.如图，已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点， = ， = ，则 =(　　)

　　A. ﹣ B. ﹣ C. + D. +

　　6.经统计，用于数学学习的时间(单位：小时)与成绩(单位：分)近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：

　　x 15 16 18 19 22

　　y 102 98 115 115 120

　　由表中样本数据求得回归方程为y=bx+a，则点(a，b)与直线x+18y=100的位置关系是(　　)

　　A.a+18b<100 B.a+18b>100

　　C.a+18b=100 D.a+18b与100的大小无法确定

　　7.如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为(　　)

　　A.a1+x0(a3+x0(a0+a2x0))的值 B.a3+x0(a2+x0(a1+a0x0))的值

　　C.a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值 D.a2+x0(a0+x0(a3+a1x0))的值

　　8.已知数列{an}的前n项和为Sn=2an﹣1，则满足 的最大正整数n的值为(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　9.在*面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积9π，则p=(　　)

　　A.2 B.4 C.3 D.

　　10.多面体MN﹣ABCD的底面ABCD矩形，其正(主)视图和侧(左)视图如图，其中正(主)视图为等腰梯形，侧(左)视图为等腰三角形，则该多面体的体积为(　　)

　　A. B. C. D.6

　　11.函数f(x)= (ω>0)，|φ|< )的部分图象如图所示，则f(π)=(　　)

　　A.4 B.2 C.2 D.

　　12.已知曲线f(x)=e2x﹣2ex+ax﹣1存在两条斜率为3的切线，则实数a的取值范围为(　　)

　　A.(3，+∞) B.(3， ) C.(﹣∞， ) D.(0，3)

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

　　13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9﹣a6，则S8=　　.

　　14.若直线ax+y﹣3=0与2x﹣y+2=0垂直，则二项式 展开式中x3的系数为　　.

　　15.定义在R上的函数f(x)满足f(x)= 则f(2017)的值为　　.

　　16.若函数y=f(x)在实数集R上的图象是连续不断的，且对任意实数x存在常数t使得f(x+t)=tf(x)恒成立，则称y=f(x)是一个“关于t的函数”，现有下列“关于t函数”的结论：

　　①常数函数是“关于t函数”;

　　②正比例函数必是一个“关于t函数”;

　　③“关于2函数”至少有一个零点;

　　④f(x)= 是一个“关于t函数”.

　　其中正确结论的序号是　　.

　　三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

　　17.(12分)如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y= x(x≥0)交于点Q，与x轴交于点M.记∠MOP=α，且α∈(﹣ ， ).

　　(Ⅰ)若sinα= ，求cos∠POQ;

　　(Ⅱ)求△OPQ面积的最大值.

　　18.(12分)某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的'茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元;若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元;若抽取的小球是其余编号则不中奖.现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互**.

　　(I)求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率;

　　(Ⅱ)记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望.

　　19.(12分)如图，在三棱锥P﹣ABC中，F、G、H分别是PC、AB、BC的中点，PA⊥*面ABC，PA=AB=AC=2，二面角B﹣PA﹣C为120°.

　　(I)证明：FG⊥AH;

　　(Ⅱ)求二面角A﹣CP﹣B的余弦值.

　　20.(12分)设椭圆C： + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且 + = ，过A，Q，F2三点的圆的半径为2.过定点M(0，2)的直线l与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间).

　　(I)求椭圆C的方程;

　　(Ⅱ)设直线l的斜率k>0，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PG，PH为邻边的*行四边形是菱形.如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由.

　　21.(12分)已知函数f(x)= ax2﹣2lnx，a∈R.

　　(1)求函数f(x)的单调区间;

　　(2)已知点P(0，1)和函数f(x)图象上动点M(m，f(m))，对任意m∈[1，e]，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围.

　　四、请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑.

　　22.(10分)已知曲线C1的参数方程是 (θ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=4sinθ.

　　(Ⅰ)求曲线C1与C2交点的*面直角坐标;

　　(Ⅱ)A，B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积(O为坐标原点).

　　23.设函数f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.

　　(1)求不等式f(x)≥3的解集;

　　(2)若关于x的不等式f(x)≥t2﹣3t在[0，1]上无解，求实数t的取值范围.

届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案（扩展4）

——届汉中市高三理科数学模拟试卷题目及答案

届汉中市高三理科数学模拟试卷题目及答案1

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分)

　　1.已知集合A={x|(x﹣2)(x+3)<0}，B={x|y= }，则A∩(?RB)=(　　)

　　A.[﹣3，﹣1] B.(﹣3，﹣1] C.(﹣3，﹣1) D.[﹣1，2]

　　2.已知复数z满足z( +3i)=16i(i为虚数单位)，则复数z的模为(　　)

　　A. B.2 C.4 D.8

　　3.已知两个随机变量x，y之间的相关关系如表所示：

　　x ﹣4 ﹣2 1 2 4

　　y ﹣5 ﹣3 ﹣1 ﹣0.5 1

　　根据上述数据得到的回归方程为 = x+ ，则大致可以判断(　　)

　　A. >0， >0 B. >0， <0 C. <0， >0 D. <0， <0

　　4.已知向量 =(2，﹣4)， =(﹣3，x)， =(1，﹣1)，若(2 + )⊥ ，则| |=(　　)

　　A.9 B.3 C. D.3

　　5.已知等比数列{an}的前n项积为Tn，若log2a2+log2a8=2，则T9的值为(　　)

　　A.±512 B.512 C.±1024 D.1024

　　6.执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为(　　)

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　7.已知三棱锥A﹣BCD的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别为A(2，0，2)，B(2，1，2)，C(0，2，2)，D(1，2，0)，画该三棱锥的三视图中的俯视图时，以xOy*面为投影面，则得到的俯视图可以为(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.已知过点(﹣2，0)的直线与圆O：x2+y2﹣4x=0相切与点P(P在第一象限内)，则过点P且与直线 x﹣y=0垂直的直线l的方程为(　　)

　　A.x+ y﹣2=0 B.x+ y﹣4=0 C. x+y﹣2=0 D.x+ y﹣6=0

　　9.函数f(x)=( ﹣1)?sinx的图象大致形状为(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.已知函数f(x)= sinωx﹣ cosωx(ω<0)，若y=f(x+ )的图象与y=f(x﹣ )的图象重合，记ω的最大值为ω0，函数g(x)=cos(ω0x﹣ )的单调递增区间为(　　)

　　A.[﹣ π+ ，﹣ + ](k∈Z) B.[﹣ + ， + ](k∈Z)

　　C.[﹣ π+2kπ，﹣ +2kπ](k∈Z) D.[﹣ +2kπ，﹣ +2kπ](k∈Z)

　　11.已知双曲线C： ﹣ =1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点F2关于双曲线C的一条渐近线的对称点A在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为(　　)

　　A. B. C.2 D.

　　12.定义在R上的函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在[0，+∞)上单调递减，若关于x的不等式f(2mx﹣lnx﹣3)≥2f(3)﹣f(﹣2mx+lnx+3)在x∈[1，3]上恒成立，则实数m的取值范围为(　　)

　　A.[ ， ] B.[ ， ] C.[ ， ] D.[ ， ]

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)

　　13.(2x﹣1)5的展开式中，含x3项的系数为　　(用数字填写答案)

　　14.已知实数x，y满足 则z= 的取值范围为　　.

　　15.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足n(n+1)Sn2+(n2+n﹣1)Sn﹣1=0(n∈N*)，则S1+S2+…+S2017=　　.

　　16.如图所示，三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为3的等边三角形，D是线段AB的中点，DE∩PB=E，且DE⊥AB，若∠EDC=120°，PA= ，PB= ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为　　.

　　三、解答题

　　17.(12分)已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a、b、c成等比数列，c= bsinC﹣ccosB.

　　(Ⅰ)求B的大小;

　　(Ⅱ)若b=2 ，求△ABC的周长和面积.

　　18.(12分)每年的4月23日为世界读书日，为**某高校学生(学生很多)的读书情况，随机抽取了男生，女生各20人组成的一个样本，对他们的年阅读量(单位：本)进行了统计，分析得到了男生年阅读量的频率分布表和女生阅读量的频率分布直方图.

　　男生年阅读量的频率分布表(年阅读量均在区间[0，60]内)：

　　本/年 [0，10) [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60]

　　频数 3 1 8 4 2 2

　　(Ⅰ)根据女生的频率分布直方图估计该校女生年阅读量的中位数;

　　(Ⅱ)在样本中，利用分层抽样的方法，从男生年与度量在[20，30)，[30，40)的两组里抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求[30，40)这一组中至少有1人被抽中的概率;

　　(Ⅲ)若年阅读量不小于40本为阅读丰富，否则为阅读不丰富，依据上述样本研究阅读丰富与性别的关系，完成下列2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为月底丰富与性别有关.

　　性别 阅读量 丰富 不丰富 合计

　　男

　　女

　　合计

　　P(K2≥k0) 0.025 0.010 0.005

　　k0 5.024 6.635 7.879

　　附：K2= ，其中n=a+b+c+d.

　　19.(12分)已知矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分别为DE、CF的中点，现沿着EF翻折，使得二面角A﹣EF﹣B大小为 .

　　(Ⅰ)求证：PQ∥*面BCD;

　　(Ⅱ)求二面角A﹣DB﹣E的余弦值.

　　20.(12分)已知椭圆C： + =1(a>b>0)的离心率为 ，点B是椭圆C的上顶点，点Q在椭圆C上(异于B点).

　　(Ⅰ)若椭圆V过点(﹣ ， )，求椭圆C的方程;

　　(Ⅱ)若直线l：y=kx+b与椭圆C交于B、P两点，若以PQ为直径的圆过点B，证明：存在k∈R， = .

　　21.(12分)已知函数f(x)=lnx﹣ax+ ，其中a>0.

　　(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;

　　(Ⅱ)证明：(1+ )(1+ )(1+ )…(1+ )

　　四、选修4-4：极坐标与参数方程

　　22.(10分)已知*面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为 (φ为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ.

　　(Ⅰ)求曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程;

　　(Ⅱ)若直线θ= (ρ∈R)与曲线C1交于P，Q两点，求|PQ|的长度.

　　选修4-5：不等式选讲

　　23.(10分)已知函数f(x)=|3x﹣4|.

　　(Ⅰ)记函数g(x)=f(x)+|x+2|﹣4，在下列坐标系中作出函数g(x)的图象，并根据图象求出函数g(x)的最小值;

　　(Ⅱ)记不等式f(x)<5的解集为M，若p，q∈M，且|p+q+pq|<λ，求实数λ的取值范围.

届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案（扩展5）

——届赣州市高考文科数学模拟试卷及答案

届赣州市高考文科数学模拟试卷及答案1

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知复数 满足 ，则在复*面内复数 对应的点为( )

　　A. B. C. D.

　　2.已知集合 ， ， ，则 的取值范围是( )

　　A. B. C. D.

　　3.对于下列说法正确的是( )

　　A.若 是奇函数，则 是单调函数

　　B.命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”

　　C.命题 ，则 ，

　　D.命题“ ”是真命题

　　4.如图， 是以 为圆心、半径为2的圆的内接正方形， 是正方形 的内接正方形，且 分别为 的中点.将一枚针随机掷到圆 内，用 表示事件“针落在正方形 内”， 表示事件“针落在正方形 内”，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　5.函数 (其中 是自然对数的底数)的大致图像为( )

　　A. B. C. D.

　　6.已知双曲线 的离心率为 ，则抛物线 的焦点到双曲线的渐近线的距离是( )

　　A. B. C. D.

　　7.正方体 的棱长为1，点 分别是棱 的中点，过 作一*面 ，使得*面 *面 ，则*面 截正方体的表面所得*面图形为( )

　　A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

　　8.执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 ( )

　　A.4 B.5 C. 6 D.7

　　9.已知公差不为0的等差数列 与等比数列 ，则 的前5项的和为( )

　　A.142 B.124 C.128 D.144

　　10.如图所示，为了测量 处岛屿的距离，小明在 处观测， 分别在 处的北偏西 、北偏东 方向，再往正东方向行驶40海里至 处，观测 在 处的正北方向， 在 处的北偏西 方向，则 两处岛屿间的距离为( )

　　A. 海里 B. 海里 C. 海里 D.40海里

　　11.已知动点 在直线 上，动点 在圆 上，若 ，则 的最大值为( )

　　A.2 B.4 C.5 D.6

　　12.已知函数 ， ，其中 为自然对数的底数，若存在实数 ，使 成立，则实数 的值为( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

　　13.已知向量 ， ， ，则 .

　　14.若 的展开式中存在常数项，则常数项为 .

　　15.某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的`体积为 .

　　16.如图所示，由直线 ， 及 轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形与大矩形的面积之间，即 .类比之，若对 ，不等式 恒成立，则实数 等于 .

　　三、解答题 ：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

　　17.已知函数 图像的两条相邻对称轴为 .

　　(1)求函数 的对称轴方程;

　　(2)若函数 在 上的零点为 ，求 的值.

　　18.某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如下图：

　　(1)记事件 为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35 的小龙虾”，求 的估计值;

　　(2)若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量;

　　(3)为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表：

　　等级 一等品 二等品 三等品

　　重量( )

　　按分层抽样抽取10只，再随机抽取3只品尝，记 为抽到二等品的数量，求抽到二级品的期望.

　　19.如图，五面体 中，四边形 是菱形， 是边长为2的正三角形， ， .

　　(1)证明： ;

　　(2)若点 在*面 内的射影 ，求 与*面 所成的角的正弦值.

　　20.如图，椭圆 的离心率为 ，顶点为 ，且 .

　　(1)求椭圆 的方程;

　　(2) 是椭圆 上除顶点外的任意点，直线 交 轴于点 ，直线 交 于点 .设 的斜率为 ， 的斜率为 ，试问 是否为定值?并说明理由.

　　21.已知函数 ， ( 为自然对数的底数).

　　(1)讨论函数 的单调性;

　　(2)当 时， 恒成立，求实数 的取值范围.

　　请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分;多涂、多答，按所涂的首题进行评分.

　　22.选修4-4：坐标系与参数方程

　　在直角坐标系 中，直线 ( 为参数， )与圆 相交于点 ，以 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

　　(1)求直线 与圆 的极坐标方程;

　　(2)求 的最大值.

　　23.选修4-5：不等式选讲

　　已知函数 ，且 的解集为 .

　　(1)求 的值;

　　(2)若正实数 ，满足 .

　　求 的最小值.

届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案（扩展6）

——届广元市高考数学模拟试卷题目及答案

届广元市高考数学模拟试卷题目及答案1

　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.已知集合A={x|x2﹣4x<0}，B={x|x

　　A.(0，4] B.(﹣∞，4) C.[4，+∞) D.(4，+∞)

　　2.欧拉公式eix=cosx+isinx (i为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，e 表示的复数的模为(　　)

　　A. B.1 C. D.

　　3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)

　　A.100 B.82 C.96 D.112

　　4.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是(　　)

　　A.函数f(x)的最小正周期为

　　B.直线x=﹣ 是函数f(x)图象的一条对称轴

　　C.函数f(x)在区间[﹣ ， ]上单调递增

　　D.将函数f(x)的图象向左*移 个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)=2sin2x

　　5.对于四面体A﹣BCD，有以下命题：①若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等;②若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心;③四面体A﹣BCD的四个面中最多有四个直角三角形;④若四面体A﹣BCD的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为 .其中正确的命题是(　　)

　　A.①③ B.③④ C.①②③ D.①③④

　　6.**古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何?”人们把此类题目称为“**剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n(modm)，例如11=2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于(　　)

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　7.若数列{an}是正项数列，且 + +…+ =n2+n，则a1+ +…+ 等于(　　)

　　A.2n2+2n B.n2+2n C.2n2+n D.2(n2+2n)

　　8.某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4名小孩不考虑位置)，其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有(　　)

　　A.18种 B.24种 C.36种 D.48种

　　9.命题p：已知数列{an}为等比数列，且满足a3?a6= dx，则logπa4+logπa5= ;命题q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”.则下列四个命题：￢p∨￢q、p∧q、￢p∧q、p∧￢q中，正确命题的个数为(　　)

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　10.已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x+4)=f(x)，且x∈[0，2]时，f(x)=sinπx+2|sinπx|，则方程f(x)﹣|lgx|=0在区间[0，10]上根的个数是(　　)

　　A.17 B.18 C.19 D.20

　　11.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，其准线经过双曲线 ﹣ =1(a>0，b>0)的左焦点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=p，则双曲线的离心率为(　　)

　　A. B.2 C. D. +1

　　12.已知函数f(x)=xlnx+3x﹣2，射线l：y=kx﹣k(x≥1).若射线l恒在函数y=f(x)图象的下方，则整数k的最大值为(　　)

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　二、填空题( x﹣1)(2x﹣ )6的展开式中x的系数为　　.(用数字作答)

　　14.若实数x，y满足不等式组 ，则 的最小值为　　.

　　15.在[﹣2，2]上随机抽取两个实数a，b，则事件“直线x+y=1与圆(x﹣a)2+(y﹣b)2=2相交”发生的概率为　　.

　　16.在*面内，定点A，B，C，D满足| |=| |=| |=2， ? = ? = ? =0，动点P，M满足| |=1， = ，则| |2的最大值为　　.

　　三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　17.(12分)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2+c2)=3a2+2bc.

　　(Ⅰ)若 ，求tanC的大小;

　　(Ⅱ)若a=2，△ABC的面积 ，且b>c，求b，c.

　　18.(12分)质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分划随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如图的频率分布直方图：

　　(I)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为s12，s22，试比较s12，s22的大小(只要求写出答案);

　　(Ⅱ)估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一个桶的质量指标大于20，且另一个不大于20的概率;

　　(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布N(μ，δ2).其中μ近似为样本*均数 ，δ2近似为样本方差s22，设X表示从乙种食用油中随机抽取lO桶，其质量指标值位于(14.55，38.45)的桶数，求X的散学期望.

　　注：①同一组数据用该区问的中点值作**，计算得s2= ≈11.95;

　　②若Z﹣N(μ，δ2)，则P(μ﹣δ

　　19.(12分)如图，四边形ABCD是梯形.四边形CDEF是矩形.且*面ABCD⊥*面CDEF，∠BAD=90°，AB∥CD，AB=AD=DE= CD，M是线段AE上的动点.

　　(Ⅰ)试确定点M的位置，使AC∥*面DMF，并说明理由;

　　(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求*面DMF与*面ABCD所成锐二面角的余弦值.

　　20.(12分)已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且点A(﹣1，0)，B(1，0)，动点C满足 =λ(λ为常数且λ>1)，动点C的轨迹为曲线E.

　　(Ⅰ)试求曲线E的方程;

　　(Ⅱ)当λ= 时，过定点B(1，0)的直线与曲线E交于P，Q两点，N是曲线E上不同于P，Q的动点，试求△NPQ面积的最大值.

　　21.(12分)已知函数f(x)=exsinx﹣cosx，g(x)=xcosx﹣ ex，其中e是自然对数的底数.

　　(1)判断函数y=f(x)在(0， )内的零点的个数，并说明理由;

　　(2)?x1∈[0， ]，?x2∈[0， ]，使得f(x1)+g(x2)≥m成立，试求实数m的取值范围;

　　(3)若x>﹣1，求证：f(x)﹣g(x)>0.

　　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

　　22.(10分)在*面直角坐标系xOy中，曲线C1： (α是参数).在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρcosθ﹣3=0.点P是曲线C1上的动点.

　　(1)求点P到曲线C2的距离的最大值;

　　(2)若曲线C3：θ= 交曲线C1于A，B两点，求△ABC1的面积.

　　[选修4-5：不等式选讲]

　　23.已知函数f(x)=|x﹣a|，其中a>1

　　(1)当a=2时，求不等式f(x)≥4﹣|x﹣4|的解集;

　　(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)﹣2f(x)|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值.

届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案（扩展7）

——届自贡市高考理科数学模拟试卷及答案

届自贡市高考理科数学模拟试卷及答案1

　　一、选择题

　　1.设集合A={x∈N|，0≤x≤2}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∪B=(　　)

　　A.{1，2} B.{0，1，2，3} C.{x|1≤x≤2} D.{x|0≤x≤3}

　　2.已知复数z=1+i，则 等于(　　)

　　A.2i B.﹣2i C.2 D.﹣2

　　3.设变量x，y满足线性约束条件 则目标函数z=2x+4y的最小值是(　　)

　　A.6 B.﹣2 C.4 D.﹣6

　　4.阅读右边程序框图，当输入的值为3时，运行相应程序，则输出x的值为(　　)

　　A.7 B.15 C.31 D.63

　　5.已知向量 ， ，其中| |= ，| |=2，且( + )⊥ ，则向量 ， 的夹角是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.已知数列{an}为等差数列，且满足a1+a5=90.若(1﹣x)m展开式中x2项的系数等于数列{an}的第三项，则m的值为(　　)

　　A.6 B.8 C.9 D.10

　　7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

　　A. B. C. D. +2

　　8.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周六的六天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排放法共有(　　)

　　A.20种 B.30种 C.40种 D.60种

　　9.给出下列命题：

　　①函数y=cos( ﹣2x)是偶函数;

　　②函数y=sin(x+ )在闭区间上是增函数;

　　③直线x= 是函数y=sin(2x+ )图象的一条对称轴;

　　④将函数y=cos(2x﹣ )的图象向左*移 单位，得到函数y=cos2x的图象，其中正确的命题的个数为(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　10.已知函数f(x)=﹣2x5﹣x3﹣7x+2，若f(a2)+f(a﹣2)>4，则实数a的取值范围(　　)

　　A.(﹣∞，1) B.(﹣∞，3) C.(﹣1，2) D.(﹣2，1)

　　11.已知双曲线C： ﹣ =1(a>0，b>0)，过双曲线右焦点F倾斜角为 直线与该双曲线的渐近线分别交于M、N，O为坐标原点，若△OMF与△ONF的面积比等于2：1，则该双曲线的离心率等于(　　)

　　A. 或 B. C. 或 D.

　　12.已知函数 其中m<﹣1，对于任意x1∈R且x1≠0，均存在唯一实数x2，使得f(x2)=f(x1)，且x1≠x2，若|f(x)|=f(m)有4个不相等的实数根，则a的取值范围是(　　)

　　A.(0，1) B.(﹣1，0) C.(﹣2，﹣1)∪(﹣1，0) D.(﹣2，﹣1)

　　二、填空题

　　13.向图所示的边长为1的正方形区域内任投一粒豆子，则该豆子落入阴影部分的概率为　　.

　　14.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若sinA=2sinB，c=4，C= ，则△ABC的面积为　　.

　　15.已知{an}是等比数列，a2=1，a5= ，设Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1(n∈N*)，λ为实数.若对?n∈N*都有λ>Sn成立，则λ的取值范围是　　.

　　16.如图所示，一辆装载集装箱的载重卡车高为3米，宽为2.2米，欲通过断面上部为抛物线形，下部为矩形ABCD的隧道.已知拱口宽AB等于拱高EF的4倍，AD=1米.若设拱口宽度为t米，则能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于　　.

　　三、解答题

　　17.已知函数f(x)=4sinxcos(x﹣ )+1.

　　(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;

　　(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的值域.

　　18.如图，圆锥的横截面为等边三角形SAB，O为底面圆圆心，Q为底面圆周上一点.

　　(Ⅰ)如果BQ的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥*面SBQ;

　　(Ⅱ)如果∠AOQ=60°，QB=2 ，设二面角A﹣SB﹣Q的大小为θ，求cosθ的值.

　　19.社区服务是综合实践活动课程的重要内容.上海市教育部门在全市高中学生中随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段

　　22.在直角坐标系xoy中，直线l过点M(3，4)，其倾斜角为45°，以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位，圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.

　　(Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的普通方程;

　　(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B，求|MA|?|MB|的值.

　　23.已知函数f(x)=|2x+1|﹣|x|﹣2

　　(Ⅰ)解不等式f(x)≥0

　　(Ⅱ)若存在实数x，使得f(x)≤|x|+a，求实数a的取值范围.