初二数学上册练习题

初二数学上册练习题

  导读:距离期末考试越来越近了,考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试,应届毕业生小编整理了这篇初二数学上册练习题以供大家参考!

  初二数学上册练习题1

  一、精心选一选(本题共10小题;每小题2分,共20分)

  1.下列四个图案中,是轴对称图形的是()

  ABCD2.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是()

  A、65°,65°B、50°,80°

  C、65°,65°或50°,80°D、50°,50

  3.下列命题:

  (1)绝对值最小的的实数不存在;

  (2)无理数在数轴上对应点不存在;

  (3)与本身的平方根相等的实数存在;

  (4)带根号的数都是无理数;

  (5)在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数,其中错误的命题的个数是()

  A、2B、3C、4D、5

  4.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()

  A.4B.3C.5D.2

  5.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-12x+2上,则y1、y2大小关系是()

  A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较

  6.下列运算正确的是()

  A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5

  C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2

  7.如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,下列说法错误的是()

  A.△EBD是等腰三角形,EB=ED

  B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

  C.折叠后得到的图形是轴对称图形

  D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

  8.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是()

  A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm

  9计算的结果是

  A.a5B.a6C.a8D.3a2

  10.若正比例函数的图像经过点(-1,2),则这个图像必经过点()

  A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)

  一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

  1.3的相反数是

  A.3B.-3C.D.-2.等于A.2B.C.2-D.-2

  3.一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是

  A.(0,2)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0)

  4.下列四个图形中,全等的图形是

  A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④

  5.已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2,则数字150000000用科学记数法可以表示为

  A.1.5×106B.1.5×107C.1.5×108D.1.5×109

  6.若点P(m,1-2m)在函数y=-x的图象上,则点P一定在

  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

  7.已知汽车油箱内有油40L,每行驶100km耗油10L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是

  A.Q=40-B.Q=40+C.Q=40-D.Q=40+

  8.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,若AD=3,∠B=45°,△ABC的面积为6,则AC边的长是A.B.2

  9.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知AD平分∠OAB,DB⊥AB,BC//OA,点D的坐标为D(0,),点B的横坐标为1,则点C的坐标是

  A.(0,2)B.(0,+)C.(0,)D.(0,5)

  10.已知A、B两地相距900m,甲、乙两人同时从A地出发,以相同速度匀速步行,20min后到达B地,甲随后马上沿原路按原速返回,回到A地后在原地等候乙回来;乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地,则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为

  二、细心填一填(本题共10小题;每小题3分,共60分.)

  11.若x2+kx+9是一个完全平方式,则k=.

  12.点M(-2,k)在直线y=2x+1上,则点M到x轴的距离是.

  13.已知一次函数的图象经过(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请写出一个符合上述条件的函数解析式

  14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=7cm,则点D到AB的距离是.

  15.在△ABC中,∠B=70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C=.

  16.一等腰三角形的周长为20,一腰的中线分周长为两部分,其中一部分比另一部分长2,则这个三角形的腰长为.

  17.某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户收费办法调整为:若每户/月不超过12吨则每吨收取a元;若每户/月超过12吨,超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元,则小亮家这个月实际用水

  18.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:

  ①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.

  一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上).

  19.对于数a,b,c,d,规定一种运算=ad-bc,如=1×(-2)-0×2=-2,那么当=27时,则x=

  20.已知则=

  三.用心做一做

  21.计算(6分,每小题3分)

  (1)分解因式6xy2-9x2y-y3

  (2)

  22.(8分)如图,(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1

  (2)请计算△ABC的面积

  (3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

  23/(6分)先化简,再求值:,其中=-2.

  24.(8分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题:

  (1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?

  (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

  (3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):

  ①甲在乙的前面;

  ②甲与乙相遇;

  ③甲在乙后面.

  25.(6分)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:(1)△ABC≌△ADC;

  (2)BO=DO。

  26.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2.

  (1)求∠BDC的度数;

  (2)求BD的长.

  27.(10分)甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地台,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.

  (1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;

  (2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案?

  (3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?

  参考答案

  一、选择题

  1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10.D

  二、填空题

  11.±6,12.3,13.y=-x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm,

  17.16吨,18.①.②.③.⑤,19.22,20.19

  三、解答题

  21.①-y(3x-y)2②-2ab

  22.①略②s△ABC=

  ③A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1)

  23解:原式=

  当x=-2时,原式=-5

  24、解:(1)甲先出发,先出发10分钟。乙先到达

  终点,先到达5分钟。……………………2分

  (2)甲的速度为:V甲=千米/小时)…3分

  乙的速度为:V乙=24(千米/时)……………………4分

  (3)当10

  (30,6)所以6=30k,故k=.∴S甲=x.

  设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过(10,0),(25,6)所以

  0=10k1+bk1=

  6=25k1+bb=-4

  所以S乙=x-4

  ①当S甲>S乙时,即x>x-4时甲在乙的前面。

  ②当S甲=S乙时,即x=x-4时甲与乙相遇。

  ③当S甲

  25..证明:(1)在△ABC和△ADC中

  ∴△ABC≌△ADC.

  (2)∵△ABC≌△ADC∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO

  26.⑴∠BDC=60°

  ⑵BD=4

  27.⑴y=0.4X+0.3(26-X)+0.5(25-X)+0.2〔23-(26-X)〕

  =19.7-0.2X(1≤X≤25)

  ⑵19.7-0.2X≤15

  解得:X≥23.5∵1≤X≤25

  ∴24≤X≤25

  即有2种方案,方案如下:

  方案1:A省调运24台到甲灾区,调运2台到乙灾区,

  B省调运1台到甲灾区,调运21台到乙灾区;

  方案2:A省调运25台到甲灾区,调运1台到乙灾区,

  B省调运0台到甲灾区,调运22台到乙灾区;

  ⑶y=19.7-0.2X,y是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,要使耗资

  最少,则x取最大值25。

  即:y最小=19.7-0.2×25=14.7(万元)

  初二数学上册练习题2

  初中是我们人生的第一次转折,面对初中,各位学生一定要放松心情。

  1.下列四个说法中,正确的是( )

  A.一元二次方程 有实数根;

  B.一元二次方程 有实数根;

  C.一元二次方程 有实数根;

  D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根.

  D

  2.一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 满足的条件是

  A. =0 B. 0

  C. 0 D. ≥0

  B

  3.(2010四川眉山)已知方程 的两个解分别为 、 ,则 的值为

  A. B. C.7 D.3

  D

  4.(2010浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是

  A. 1 – B. C. –1+ D.

  D

  5.(2010年上海)已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0,下列判断正确的是( )

  A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根

  C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定

  B

  6.(2010湖北武汉)若 是方程 =4的两根,则 的值是( )

  A.8 B.4

  C.2 D.0

  D

  7.(2010山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ).

  A.k≤ B.k C.k≥ D.k

  B

  初二数学上册练习题3

  1.下列约分正确的是( )

  A. B. C. D.

  2.下列变形不正确的是( )

  A. B. (x≠1) C. = D.

  3.等式 成立的条件是( )

  A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1 C.a≠-1且b≠-1 D.a、b 为任意数

  4.如果把分式 中的x和y都扩大10倍,那么分式的值( )

  A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的 D.不变

  5.不改变分式的值,使 的分子、分母中最高次项的系数都是正数,则此分式可化为( )

  A. B. C. D.

  6.下面化简正确的是( )

  A. =0 B. =-1 C. =2 D. =x+y

  7.下列约分:① = ② = ③ = ④ =1

  ⑤ =a-1 ⑥ =- 其中正确的有( )

  A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

  初二数学上册练习题4

  1.小敏准备用350元零用钱给贫困地区的学生买一些钢笔.若钢笔每支18元,则小敏最多能购买__19__支.

  2.一个长方形的长为xm,宽为50m,如果它的周长不小于280m,那么x应满足x≥90.

  3.若干名同学合影,每人交费0.7元,一张底片0.68元,冲印一张相片0.5元,每人分一张,并将收来的钱尽量用完,则这张照片上的同学至少有4名。

  4.在一次社会实践活动中,某班可筹集到的活动经费最多为900元.若此项活动租车需300元,每个学生活动期间所需经费为15元,则参加这项活动的学生人数最多为40人。

  5.小芳用30元钱买笔记本和练习本共20本,已知每本笔记本4元,每本练习本0.5元,那么她最多能买笔记本B

  A.4本B.5本C.6本D.7本

  6.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车数量比原来多6辆,15天的产量就超过了原来20天的产量,问:原来每天最多能生产多少辆汽车?

  设原来每天生产x辆,

  15x+6>20x,解得x<18.

  答:原来每天最多能生产17辆汽车.

  7.有10个菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩.已知种甲种蔬菜每亩可获利0.5万元,种乙种蔬菜每亩可获利0.8万元.若要使总获利不低于15.6万元,最多安排多少人种甲种蔬菜?

  设最多安排x人种甲种蔬菜,则安排10-x人种乙种蔬菜,由题意,得

  0.5×3x+0.8×210-x≥15.6,解得x≤4.

  ∴x的整数解为x=4.

  答:最多安排4人种甲种蔬菜.

  8.采石厂工人进行爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400m及以外的安全区域,导火线的燃烧速度是1cm/s,人离开的速度是5m/s,则导火线的长度至少需要D

  A.70cmB.75cmC.79cmD.80cm

  设导火线长xcm,由题意,得

  x1≥4005,解得x≥80.

  9.某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销.商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的.2倍,但每套进价多了10元.

  1该商场两次共购进这种运动服多少套?

  2如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元不考虑运费等其他因素,利润率=利润成本×100%?

  1设商场第一次购进x套运动服,由题意,得680002x-32000x=10,解得x=200。

  经检验,x=200是所列方程的根.

  2x+x=2×200+200=600.

  ∴商场两次共购进这种运动服600套.

  2设每套运动服的售价为y元,由题意,得600y-32000-6800032000+68000≥20%,解得y≥200。

  ∴每套运动服的售价至少是200元.

  10.为了援助失学儿童,小明从2014年1月份开始,每月将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内,准备每6个月将储蓄盒内存款一并汇出汇款手续费不计.已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元,5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元。

  1在小明2014年1月份存款前,储蓄盒内已有存款多少元?

  2为了实现到2017年6月份存款后存款总数超过1000元的目标,小明计划从2015年1月份开始,每月存款都比2014年每月存款多t元t为整数,求t的最小值。

  1设小明每月存款x元,储蓄盒内原有存款y元,依题意,得

  2x+y=80,5x+y=125,解得x=15,y=50,即储蓄盒内已有存款50元。

  2由1得,小明2014年共有存款12×15+50=230元,

  ∵2015年1月份后每月存入15+t元,2015年1月到2017年6月共有30个月,

  ∴依题意,得230+3015+t>1000,

  解得t>1023,

  ∴t的最小值为11.

  11.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:

  A型B型

  价格万元/台1210

  处理污水量吨/月240200

  年消耗费万元/台11

  经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.

  1请你设计几种购买方案;

  2若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?

  3在第2问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水处理厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较,10年节约资金多少万元?注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费.

  1设购买A型x台,由题意,得

  12x+1010-x≤105,解得x≤2.5,∴x=0,1,2.

  ∴有3种方案,方案一:购10台B型;方案二:购1台A型,9台B型;方案三:购2台A型,8台B型.

  2设购买A型x台,则需满足240x+20010-x≥2040,解得x≥1.

  又∵x≤2.5,∴x=1或2.

  当x=1时,购买设备的资金为12×1+10×9=102万元;当x=2时,购买设备的资金为12×2+10×8=104万元,∵104>102,∴购1台A型,9台B型.

  310年企业自己处理污水的费用为12+10×9+10×10=202万元;10年污水处理厂处理污水的费用为2040×12×10×10=2448000元=244.8万元,244.8-202=42.8万元,

  ∴可节约42.8万元.

  初二数学上册练习题5

  1、任何一个二元一次方程都有()

  (A)一个解;(B)两个解;

  (C)三个解;(D)无数多个解;

  2、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有()

  (A)5个(B)6个(C)7个(D)8个

  3、与已知二元一次方程5x—y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()

  (A)15x—3y=6(B)4x—y=7(C)10x+2y=4(D)20x—4y=3

  4、若x、y均为非负数,则方程6x=—7y的解的情况是()

  (A)无解(B)有唯一一个解

  (C)有无数多个解(D)不能确定

  5、若|3x+y+5|+|2x—2y—2|=0,则2x2—3xy的值是()

  (A)14(B)—4(C)—12(D)12

  6、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=________,当y=—2时,x=_______若x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________;

  7、方程2x+3y=10中,当3x—6=0时,y=_________;

  8、如果0。4x—0。5y=1。2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;

  初二数学上册练习题6

  1、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=________,当y=-2时,x=_______

  若x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________;

  2、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________;

  3、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;

  4、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;

  5、方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=______;

  6、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;

  7、若x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,则a的值为________;

  8、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________;

  初二数学上册练习题7

  1.下列说法:①全 等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的 对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为( )

  A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④

  2.如果 是 中 边上一点,并且 ,则 是( )

  A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

  3.一个正方形的侧面展开图有( ) 个全等的正方形.

  A.2 个B.3个 C.4个D.6个

  4.对于两个图形,给出下列结论:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  5.下列说法正确的是( )

  A.若 ,且 的两条直角边分别是水平和竖直状态,那么 的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

  B.如果 , ,那么

  C.有一条公共边,而且公 共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等

  D.有一条相等的边,而且相等的边在每 个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

  初二数学上册练习题8

  1.写出下列命题的题设和结论.

  (1)对顶角相等.

  (2)如果a2=b2,那么a=b.

  (3)同角或等角的补角相等.

  (4)同旁内角互补,两直线平行.

  (5)过两点有且只有一条直线.

  2.下列语句不是命题的是()

  A.鲸鱼是哺乳动物B.植物都需要水C.你必须完成作业D.实数不包括零

  3.下列说法中,正确的是()

  A.经过证明为正确的真命题叫公理

  B.假命题不是命题

  C.要证明一个命题是假命题,只要举一个反例,即举一个具备命题的条件,而不具备命题结论的命题即可

  D.要证明一个命题是真命题,只要举一个例子,说明它正确即可.

  4.下列选项中,真命题是().

  A.a>b,a>c,则b=c

  B.相等的角为对顶角

  C.过直线l外一点,有且只有一条直线与直线l平行

  D.三角形中至少有一个钝角

  5.下列命题中,是假命题的是()

  A.互补的两个角不能都是锐角B.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角

  C.乘积为1的两个数互为倒数D.全等三角形的对应角相等,对应边相等.

  初二数学上册练习题9

  1、任何一个二元一次方程都有()

  (A)一个解;(B)两个解;

  (C)三个解;(D)无数多个解;

  2、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有()

  (A)5个(B)6个(C)7个(D)8个

  3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()

  (A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=3

  4、若5x-6y=0,且xy≠0,则的值等于()

  (A)(B)(C)1(D)-1

  5、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是()

  (A)无解(B)有唯一一个解

  (C)有无数多个解(D)不能确定

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