初二数学上册练习题

　　导读：距离期末考试越来越近了，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试，应届毕业生小编整理了这篇初二数学上册练习题以供大家参考!

　　初二数学上册练习题1

　　一、精心选一选(本题共10小题;每小题2分，共20分)

　　1.下列四个图案中，是轴对称图形的是()

　　ABCD2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是()

　　A、65°，65°B、50°，80°

　　C、65°，65°或50°，80°D、50°，50

　　3.下列命题：

　　(1)绝对值最小的的实数不存在;

　　(2)无理数在数轴上对应点不存在;

　　(3)与本身的平方根相等的实数存在;

　　(4)带根号的数都是无理数;

　　(5)在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是()

　　A、2B、3C、4D、5

　　4.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()

　　A.4B.3C.5D.2

　　5.已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=-12x+2上，则y1、y2大小关系是()

　　A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较

　　6.下列运算正确的是()

　　A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5

　　C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2

　　7.如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是()

　　A.△EBD是等腰三角形，EB=ED

　　B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

　　C.折叠后得到的图形是轴对称图形

　　D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

　　8.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()

　　A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm

　　9计算的结果是

　　A.a5B.a6C.a8D.3a2

　　10.若正比例函数的图像经过点(-1，2)，则这个图像必经过点()

　　A.(1，2)B.(-1，-2)C.(2，-1)D.(1，-2)

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

　　1.3的相反数是

　　A.3B.-3C.D.-2.等于A.2B.C.2-D.-2

　　3.一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是

　　A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

　　4.下列四个图形中，全等的图形是

　　A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④

　　5.已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为

　　A.1.5×106B.1.5×107C.1.5×108D.1.5×109

　　6.若点P(m，1-2m)在函数y=-x的图象上，则点P一定在

　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

　　7.已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是

　　A.Q=40-B.Q=40+C.Q=40-D.Q=40+

　　8.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=3，∠B=45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是A.B.2

　　9.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D(0，)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是

　　A.(0，2)B.(0，+)C.(0，)D.(0，5)

　　10.已知A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来;乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为

　　二、细心填一填(本题共10小题;每小题3分，共60分.)

　　11.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k=.

　　12.点M(-2，k)在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是.

　　13.已知一次函数的图象经过(-1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式

　　14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是.

　　15.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=.

　　16.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.

　　17.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元;若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水

　　18.如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：

　　①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.

　　一定成立的结论有____________(把你认为正确的序号都填上).

　　19.对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=

　　20.已知则=

　　三.用心做一做

　　21.计算(6分，每小题3分)

　　(1)分解因式6xy2-9x2y-y3

　　(2)

　　22.(8分)如图，(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1

　　(2)请计算△ABC的面积

　　(3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

　　23/(6分)先化简，再求值：，其中=-2.

　　24.(8分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：

　　(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?

　　(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

　　(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：

　　①甲在乙的前面;

　　②甲与乙相遇;

　　③甲在乙后面.

　　25.(6分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：(1)△ABC≌△ADC;

　　(2)BO=DO。

　　26.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若∠A=30°,CD=2.

　　(1)求∠BDC的度数;

　　(2)求BD的长.

　　27.(10分)甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.

　　(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;

　　(2)若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案?

　　(3)怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元?

　　参考答案

　　一、选择题

　　1.A,2.C,3.B,4.C,5.A,6.B,7.B,8.C,9.B10.D

　　二、填空题

　　11.±6，12.3,13.y=-x+1,14.3cm,15.40°,16.22/3cm或6cm,

　　17.16吨，18.①.②.③.⑤,19.22,20.19

　　三、解答题

　　21.①-y(3x-y)2②-2ab

　　22.①略②s△ABC=

　　③A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1)

　　23解：原式=

　　当x=-2时，原式=-5

　　24、解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达

　　终点，先到达5分钟。……………………2分

　　(2)甲的速度为：V甲=千米/小时)…3分

　　乙的速度为：V乙=24(千米/时)……………………4分

　　(3)当10

　　(30，6)所以6=30k,故k=.∴S甲=x.

　　设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过(10，0),(25,6)所以

　　0=10k1+bk1=

　　6=25k1+bb=-4

　　所以S乙=x-4

　　①当S甲>S乙时，即x>x-4时甲在乙的前面。

　　②当S甲=S乙时，即x=x-4时甲与乙相遇。

　　③当S甲

　　25..证明:(1)在△ABC和△ADC中

　　∴△ABC≌△ADC.

　　(2)∵△ABC≌△ADC∴AB=AD又∵∠1=∠2∴BO=DO

　　26.⑴∠BDC=60°

　　⑵BD=4

　　27.⑴y=0.4X+0.3(26-X)+0.5(25-X)+0.2〔23-(26-X)〕

　　=19.7-0.2X(1≤X≤25)

　　⑵19.7-0.2X≤15

　　解得:X≥23.5∵1≤X≤25

　　∴24≤X≤25

　　即有2种方案，方案如下：

　　方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,

　　B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区;

　　方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,

　　B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区;

　　⑶y=19.7-0.2X,y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资

　　最少，则x取最大值25。

　　即：y最小=19.7-0.2×25=14.7(万元)

　　初二数学上册练习题2

　　初中是我们人生的第一次转折，面对初中，各位学生一定要放松心情。

　　1.下列四个说法中，正确的是( )

　　A.一元二次方程 有实数根;

　　B.一元二次方程 有实数根;

　　C.一元二次方程 有实数根;

　　D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根.

　　D

　　2.一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是

　　A. =0 B. 0

　　C. 0 D. ≥0

　　B

　　3.(2010四川眉山)已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为

　　A. B. C.7 D.3

　　D

　　4.(2010浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是

　　A. 1 – B. C. –1+ D.

　　D

　　5.(2010年上海)已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是( )

　　A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根

　　C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定

　　B

　　6.(2010湖北武汉)若 是方程 =4的两根，则 的值是( )

　　A.8 B.4

　　C.2 D.0

　　D

　　7.(2010山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ).

　　A.k≤ B.k C.k≥ D.k

　　B

　　初二数学上册练习题3

　　1.下列约分正确的是( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列变形不正确的是( )

　　A. B. (x≠1) C. = D.

　　3.等式 成立的条件是( )

　　A.a≠0且b≠0 B.a≠1且b≠1 C.a≠-1且b≠-1 D.a、b 为任意数

　　4.如果把分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )

　　A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.是原来的 D.不变

　　5.不改变分式的值，使 的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )

　　A. B. C. D.

　　6.下面化简正确的是( )

　　A. =0 B. =-1 C. =2 D. =x+y

　　7.下列约分:① = ② = ③ = ④ =1

　　⑤ =a-1 ⑥ =- 其中正确的有( )

　　A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

　　初二数学上册练习题4

　　1．小敏准备用350元零用钱给贫困地区的学生买一些钢笔．若钢笔每支18元，则小敏最多能购买__19__支．

　　2．一个长方形的长为xm，宽为50m，如果它的周长不小于280m，那么x应满足x≥90．

　　3．若干名同学合影，每人交费0.7元，一张底片0.68元，冲印一张相片0.5元，每人分一张，并将收来的钱尽量用完，则这张照片上的同学至少有4名。

　　4.在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多为900元．若此项活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这项活动的学生人数最多为40人。

　　5．小芳用30元钱买笔记本和练习本共20本，已知每本笔记本4元，每本练习本0.5元，那么她最多能买笔记本B

　　A.4本B.5本C.6本D.7本

　　6．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车数量比原来多6辆，15天的产量就超过了原来20天的产量，问：原来每天最多能生产多少辆汽车？

　　设原来每天生产x辆，

　　15x＋6>20x，解得x<18.

　　答：原来每天最多能生产17辆汽车．

　　7．有10个菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知种甲种蔬菜每亩可获利0.5万元，种乙种蔬菜每亩可获利0.8万元．若要使总获利不低于15.6万元，最多安排多少人种甲种蔬菜？

　　设最多安排x人种甲种蔬菜，则安排10－x人种乙种蔬菜，由题意，得

　　0．5×3x＋0.8×210－x≥15.6，解得x≤4.

　　∴x的整数解为x＝4.

　　答：最多安排4人种甲种蔬菜．

　　8．采石厂工人进行爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400m及以外的安全区域，导火线的燃烧速度是1cm/s，人离开的速度是5m/s，则导火线的长度至少需要D

　　A.70cmB.75cmC.79cmD.80cm

　　设导火线长xcm，由题意，得

　　x1≥4005，解得x≥80.

　　9．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销．商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的.2倍，但每套进价多了10元．

　　1该商场两次共购进这种运动服多少套？

　　2如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元不考虑运费等其他因素，利润率＝利润成本×100%?

　　1设商场第一次购进x套运动服，由题意，得680002x－32000x＝10，解得x＝200。

　　经检验，x＝200是所列方程的根．

　　2x＋x＝2×200＋200＝600.

　　∴商场两次共购进这种运动服600套．

　　2设每套运动服的售价为y元，由题意，得600y－32000－6800032000＋68000≥20%，解得y≥200。

　　∴每套运动服的售价至少是200元．

　　10．为了援助失学儿童，小明从2014年1月份开始，每月将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月将储蓄盒内存款一并汇出汇款手续费不计．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元。

　　1在小明2014年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？

　　2为了实现到2017年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，小明计划从2015年1月份开始，每月存款都比2014年每月存款多t元t为整数，求t的最小值。

　　1设小明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意，得

　　2x＋y＝80，5x＋y＝125，解得x＝15，y＝50，即储蓄盒内已有存款50元。

　　2由1得，小明2014年共有存款12×15＋50＝230元，

　　∵2015年1月份后每月存入15＋t元，2015年1月到2017年6月共有30个月，

　　∴依题意，得230＋3015＋t＞1000，

　　解得t＞1023，

　　∴t的最小值为11.

　　11．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

　　A型B型

　　价格万元/台1210

　　处理污水量吨/月240200

　　年消耗费万元/台11

　　经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

　　1请你设计几种购买方案；

　　2若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

　　3在第2问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水处理厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较，10年节约资金多少万元？注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费．

　　1设购买A型x台，由题意，得

　　12x＋1010－x≤105，解得x≤2.5，∴x＝0，1，2.

　　∴有3种方案，方案一：购10台B型；方案二：购1台A型，9台B型；方案三：购2台A型，8台B型．

　　2设购买A型x台，则需满足240x＋20010－x≥2040，解得x≥1.

　　又∵x≤2.5，∴x＝1或2.

　　当x＝1时，购买设备的资金为12×1＋10×9＝102万元；当x＝2时，购买设备的资金为12×2＋10×8＝104万元，∵104>102，∴购1台A型，9台B型．

　　310年企业自己处理污水的费用为12＋10×9＋10×10＝202万元；10年污水处理厂处理污水的费用为2040×12×10×10＝2448000元＝244.8万元，244.8－202＝42.8万元，

　　∴可节约42.8万元．

　　初二数学上册练习题5

　　1、任何一个二元一次方程都有（）

　　（A）一个解;（B）两个解;

　　（C）三个解;（D）无数多个解;

　　2、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）

　　（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个

　　3、与已知二元一次方程5x—y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）

　　（A）15x—3y=6（B）4x—y=7（C）10x+2y=4（D）20x—4y=3

　　4、若x、y均为非负数，则方程6x=—7y的解的情况是（）

　　（A）无解（B）有唯一一个解

　　（C）有无数多个解（D）不能确定

　　5、若|3x+y+5|+|2x—2y—2|=0，则2x2—3xy的值是（）

　　（A）14（B）—4（C）—12（D）12

　　6、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=—2时，x=_______若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________;

　　7、方程2x+3y=10中，当3x—6=0时，y=_________;

　　8、如果0。4x—0。5y=1。2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;

　　初二数学上册练习题6

　　1、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______

　　若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________;

　　2、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________;

　　3、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;

　　4、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;

　　5、方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______;

　　6、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;

　　7、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________;

　　8、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________;

　　初二数学上册练习题7

　　1.下列说法：①全 等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的 对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为( )

　　A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④

　　2.如果 是 中 边上一点，并且 ，则 是( )

　　A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

　　3.一个正方形的侧面展开图有( ) 个全等的正方形.

　　A.2 个B.3个 C.4个D.6个

　　4.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同，大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有()

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　5.下列说法正确的是( )

　　A.若 ，且 的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么 的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态

　　B.如果 ， ，那么

　　C.有一条公共边，而且公 共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等

　　D.有一条相等的边，而且相等的边在每 个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等

　　初二数学上册练习题8

　　1.写出下列命题的题设和结论.

　　(1)对顶角相等.

　　(2)如果a2=b2，那么a=b.

　　(3)同角或等角的补角相等.

　　(4)同旁内角互补，两直线平行.

　　(5)过两点有且只有一条直线.

　　2.下列语句不是命题的是()

　　A.鲸鱼是哺乳动物B.植物都需要水C.你必须完成作业D.实数不包括零

　　3.下列说法中，正确的是()

　　A.经过证明为正确的真命题叫公理

　　B.假命题不是命题

　　C.要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可

　　D.要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.

　　4.下列选项中，真命题是().

　　A.a>b，a>c，则b=c

　　B.相等的角为对顶角

　　C.过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行

　　D.三角形中至少有一个钝角

　　5.下列命题中，是假命题的是()

　　A.互补的两个角不能都是锐角B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

　　C.乘积为1的两个数互为倒数D.全等三角形的对应角相等，对应边相等.

　　初二数学上册练习题9

　　1、任何一个二元一次方程都有()

　　(A)一个解;(B)两个解;

　　(C)三个解;(D)无数多个解;

　　2、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有()

　　(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个

　　3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是()

　　(A)15x-3y=6(B)4x-y=7(C)10x+2y=4(D)20x-4y=3

　　4、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于()

　　(A)(B)(C)1(D)-1

　　5、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是()

　　(A)无解(B)有唯一一个解

　　(C)有无数多个解(D)不能确定