反比例函数的图像和性质教案

反比例函数的图像和性质教案

  数学被使用在世界不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。下面是小编整理的关于反比例函数的图像和性质教案,希望大家认真阅读!

  反比例函数的图像和性质教

  一、教材依据

  人教版八年级第十七章《反比例函数》第二节第二课时

  二、设计思路

  (一)教材分析

  本节课讲述内容是在理解反比例函数的意义和概念、掌握了反比例函数的画法的基础上学习的,反比例函数的图象与性质的探索是对函数概念的深化,同时也是下一节反比例函数应用的基础,有了本节课的知识储备,便于学生利用函数的观点、数形结合的思想来处理问题和解释问题。

  (二)教学方法

  鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平,设想通过教师引导,学生积极“探究——讨论——交流——总结” ,同时在教学中通过演示,操作,观察,练习等师生的共同活动,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生观察能力、直觉思维能力。

  (三)学法指导

  本堂课立足于学生的“学”,要求学生多动手,多观察,从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想,体会数形结合的思想。在对比和讨论中让学生在“做中学”,提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

  三、教学目标

  (一)知识目标

  探索并掌握反比例函数的主要性质,逐步提高从函数图象获取信息的能力,体会数形结合的思想.

  (二)能力目标

  通过观察图象,概括反比例函数的有关性质,训练学生的概括、总结能力.

  (三)情感与价值观

  让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.

  四、教学重点

  探索反比例函数的性质,体会数形结合的思想.

  五、教学难点

  反比例函数的图象特点及性质的探索.

  六、教学准备

  学生课前将函数图象画在黑板上(两个)

  七、教学过程

  反比例函数的图象与性质(二)教学案

  (一)学习目标:

  1、探究反比例函数的性质.

  2、体验数形结合的数学思想.

  (二)自学及学法指导:

  1、用列表法画函数y= 和 的图象.( 学生课前板画在黑板上)

  解:列表:

  图象:

  2、结合P41函数 和 的图象和黑板所画图象思考下列问题.(小组讨论完成)

  (1)所画的图象是什么形状?

  (2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?

  (3)在每个象限内y随x的变化是如何变化的?

  (4)图象与x轴、y轴能相交吗?为什么?

  3、归纳总结:反比例函数的性质 (小组轮流回答)

  (1)反比例函数 (k为常数,k≠0)的图象是 .

  (2)当k>0时,双曲线的两分支分别位于 象限. 在每个象限内,y值随x值的增大而 .

  (3)当k<0时,双曲线的两分支分别位于 象限,在每个象限内,y值随x值的增大而 .

  (三)展示自学成果,教师答疑解惑:

  基础知识: (个人独立完成)

  1、课本P43-P44 1. 2.

  2、反比例函数 的图象在第二、四象限.则m的取值范围是 .

  3、若该函数在每个象限内y随x的增大而减少,则m的值可能是( )

  A、-1 B、3 C、0 D、-3

  能力提升: (小组合作探究)

  1、①若点A(-2,y)B(-1,y2)C(1,y3)在反比例函数 的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 .

  ②若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数 图象上的点,

  且x1>x2>0,y1与y2的大小关系是 .

  ③若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数 图象上的点,

  且0>x1>x2,y1与y2的大小关系是 .

  ④若A(x1,y1)B(x2,y2)是反比例函数 图象上的点,

  且x1>x2,则y1与y2的大小关系是 .

  A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1<y2 p="" d、以上都不对<="">

  2、利用函数 的`图象探究长方形面积与K的关系.

  ①.如图,点A是 的图象上一点,AB⊥y轴于点B,则有△AOB的面积是( )

  A、1 B、2 C、3 D、4

  ②如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且长方形PEOF的面积为3,则反比例函数的关系式是

  (四)课堂检测:(个人独立完成)

  1、填空题:

  ①反比例函数 的常数k= .它的图象是 当x>0时,图象在 ,当x<0时,图象在 象限.

  ②已知反比例函数 的图象位于二、四象限,则k的取值范围是 .

  ③如图:P是反比例函数 ;的图象上一点,若图中阴影部分的面积是5,则反比例函数的关系式是

  2、选择题:

  ①正比例函数y=kx和反比例函数 ,在同一坐标系中的图象可能是( )

  ②若反比例函数 的图象过P(2,m)Q(1,n).则m与n的大小关系是( )

  A、m>n B、m<n p="" d、无法确定<="" m="n">

  ③如图所示:点P是函数 的图象上一点,图中阴影部分的面积为( )

  A、6 B、3 C、2 D、1

  八、教学反思

  通过本节课教学,我认为满意的地方有:

  1、课堂中,我营造了宽松的学习氛围,让学生参与到学习过程中,同时注重了学生的合作交流,在学生尝试探索反比例函数的性质前和后都安排了同桌交流、小组合作交流,之后又鼓励学生上讲台交流,让学生在不断交流中掌握反比例函数的性质,体会树形结合的思想。

  2、在处理课堂练习时,让学生选择自己喜欢的问题来回答,照顾了学生的个体差异,关注了学生的个性发展;让学生充当老师讲解自己的观点,使我看到学生的智慧,听到了富有思想的回答,让人忍不住为他们鼓掌。在学习的过程中让学生觉得数学的简单,不仅是一种技巧,更是一种智慧,只有这样,才能极大地释放孩子的潜能。

  今后应注意以下几个方面:

  • 共2页:
  • 上一页
  • 1
  • 2
  • 下一页
  • 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 yyfangchan@163.com (举报时请带上具体的网址) 举报,一经查实,本站将立刻删除