比的意义（通用17篇）

比的意义 篇1

　　教学目标

　　1.理解，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.

　　2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值.

　　3.培养学生抽象、概括能力.

　　教学重点

　　理解，掌握求比值的方法.

　　教学难点

　　理解，建立比的概念.

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比.（板书：）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1.一面红旗，长3分米，宽2分米.长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1.3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2.2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3.小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几.

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比.

　　4.练习

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1.求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3.思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4.小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比.

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比.

　　（四）练习

　　1.学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

　　2.小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）.

　　3.学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）.

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件）

　　1.两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了.

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2.“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.

　　板书：

　　3.提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4.练习：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称.

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1.教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2.比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式.例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练习

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米.

　　1.甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　2.乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　3.甲、乙两车所行路程的比是（ ）.

　　4.甲、乙两车所用时间的比是（ ）.

　　5.甲、乙两车所行速度的比是（ ）.

　　（二）选择

　　1.大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 .（ ）

　　2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）

　　3.小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173.（ ）

　　（三）思考题

　　1.甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

　　2.根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

　　3.一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转.根据所给条件，你可以写出哪些比？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

　　五、课后作业

　　（一）应用题，

　　1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

　　2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

　　3.商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

　　（二）求比值.

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板书设计

比的意义 篇2

　　课题一：比的意义（a）

　　教学内容

　　教科书第46～47页和相应的“做一做”，练习十二的第1～4题.

　　教学目的

　　1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法.

　　2.弄清比同除法、分数的关系.

　　教具准备

　　长3分米、宽2分米的红旗一面，投影仪.

　　教学过程

　　一、复习

　　教师：在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比如这面红旗（教师出示红旗），它长3分米，宽2分米.要对这面红旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？

　　引导学生回答：可以用减法，比较长比宽多多少或宽比长少多少.用除法，比较长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几.

　　板书：3÷2＝＝1……………长是宽的1倍

　　2÷3＝……………………宽是长的

　　二、新课

　　1.导入新课.

　　教师：刚才我们用以前学过的方法对红旗的长、宽进行比较.这节课，我们要在用除法对两个数量进行比较的基础上，学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法──比.（板书：比.）

　　教师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？各部分的名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容.下面我们先学习比的意义.（板书课题.）

　　2.教学比的意义.

　　教师：（指3÷2）看这个除法算式，长是宽的几倍需要哪个量和哪个量比较？

　　（长和宽比较.）

　　红旗的长是多少？宽呢？红旗的长和宽比较也就是几和几比？

　　（长和宽比较也就是3和2比.）

　　求红旗长是宽的几倍又可以说成长和宽的比是3比2.（板书：长和宽的比是3比2.）

　　（指2÷3）宽是长的几分之几是哪个量和哪个量比较？根据这个例子（指上例），想一想，宽是长的几分之几又可以说成什么？

　　引导学生说出：宽和长的比是2比3.教师板书.

　　小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比.

　　教师：这两个例子都是对长、宽两个量进行比较，为什么一个比是3比2，而一个比是2比3呢？

　　引导学生回答：3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比.

　　这两个例子告诉我们：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比.谁在前、谁在后不能颠倒位置.

　　教师：刚才我们用除法和比的方法对红旗的长、宽进行了比较.在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多，请看这个例子（出示投影片）：

　　“一辆汽车2小时行驶了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？

　　求汽车行驶的速度怎样计算？

　　学生回答时，板书：100÷2＝50（千米）

　　100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？汽车的速度需要哪个量和哪个量比较？

　　（路程和时间比较.）

　　那么汽车行驶的速度又可以说成路程和时间的比.

　　教师：在这个例子中，路程和时间的比是几比几？

　　学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2.

　　教师：现在看这些例子，都是用什么方法对两个数量进行比较的？（用除法.）那么表示两种量的两个数，它们之间具有什么关系？（相除关系.）是几个数相除？（两个数相除.）

　　学生回答后板书.

　　再看长和宽的比是3比2，宽和长的比是2比3，路程和时间的比是100比2，这又是用什么方法对两个数量进行比较的？（比的方法.）几个数的比？学生回答后教师板书：两个数的比.

　　（教师引导学生总结出比的意义：）通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比.

　　从比的意义看，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系.）学生回答后，教师在相除二字下面画上着重号，然后齐读.

　　3.教学比的读写法，各部分名称及求比值的方法.

　　教师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法.

　　3比2记作（板书：记作），先写3，再写“∶”，最后写2.（板书：3∶2）

　　提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”，那么这个比就读作3比2.让学生齐读一遍.

　　2比3记作（板书：记作），先写什么？再写什么？最后写什么？

　　教师提问，学生回答后教师板书.

　　100比2怎么写？学生回答后，教师板书：100∶2.

　　这两个比会读吗？齐读一遍，学生练习写比.

　　教师：在比中，每一部分都有它的名称.我们以3∶2为例（板书：3∶2），这叫什么符号？（学生答后板书：比号）比号前面的数叫做比的前项，（板书：前项）比号后面的数叫做比的后项.（板书：后项）

　　根据比的意义，比的前项和后项是什么关系？（相除关系.）在这个比中，用谁除以谁？（3除以2.）3除以2的商是多少？（1）

　　教师指出：我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值.（板书：比值）1在这里就叫做3∶2的比值.

　　板书：3　∶　2＝3÷2＝1

　　┇ ┇ ┇　　　　┇

　　前 比 后　　　　比

　　项 号 项　　　　值

　　教师：从上面的式子可以看出，同除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法的商，可以用下表来表示.

　　比

　　前项

　　∶（比号）

　　后项

　　比值

　　除法

　　被除数

　　÷（除号）

　　除数

　　商

　　列完表后，教师指出：比和除法还是有区别的，不能完全混同起来，除法是一种运算，而比表示两个数的关系.

　　教师提问：那么，比和比值有什么区别和联系呢？

　　引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；而比是表示所比较的两个数的关系，如3∶2，也可以写成分数形式（但不能写成带分数，仍读作3比2.）

　　需要指出：比的后项不能是零.

　　让学生想一想这是为什么？引导学生联系比和除法的关系，由于比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不能为0.同时还要进一步指出，在体育比赛中的“几比几”，也使用“∶”号.但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同.比赛中时常出现0∶0或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的.另外，比赛中的几比几是不能化简的.

　　4.做教科书第62页上半部分“做一做”的题目.

　　（1）完成第1题.

　　指名一学生在黑板上板演，其他学生独立完成.教师注意巡视，并察看学生是否将比号的位置写得规范.

　　然后提问：每个比的前项是几？后项是几？能不能把比的前项和后项颠倒？

　　教师指出：正如前面所讲，求长是宽的几倍，用长÷宽；求宽是长的几分之几，用宽÷长；所以交换了比的前后项的位置，比的具体意义就变了.

　　（2）完成第2题.

　　让学生独立完成，教师巡视，做完后集体订正.

　　5.教学比与分数的关系.

　　教师：两个数的比也可以写成分数形式.例如：3∶2可以写作，在这里，它表示两个数的比，仍读作3比2.

　　让学生齐读.

　　进一步举例：2∶3可以写作，100∶2可以写作.然后让学生齐读.

　　提问：分数和除法有什么关系呢？（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号.）

　　提问：根据分数和除法的关系以及比和除法的关系，比和分数又有什么关系呢？

　　引导学生弄清楚：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值.列表如下：

　　比

　　前项

　　∶（比号）

　　后项

　　比值

　　除法

　　被除数

　　÷（除号）

　　除数

　　商

　　分数

　　分子

　　──（分数线）

　　分母

　　分数值

　　列完表后，提问：比和分数有没有区别呢？

　　让学生明确分数是一种数，而比表示两个数相除的关系.

　　总结比、除法、分数三者在意义上的区别：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数.它们的意义是不同的.

　　6.做教科书第62页下半部分“做一做”的题目.

　　让学生独立完成，教师巡视.

　　集体订正时，指名学生说说自己用分数表示的比，并强调指出：虽然写的是分数形式，但不能读作几分之几，而应读作几比几.

　　三、巩固练习

　　1.做练习十二的第1题.

　　（1）做第（1）题.

　　教师提问：路程和时间的比是两个同类量的比，还是不同类量的比？（不同类量的比.）

　　路程和时间的比，得到的是什么量？（速度.）

　　教师指出：路程和时间的比表示的意义就是速度.

　　然后让学生独立做在练习本上，最后集体订正.

　　（2）做第（2）题.

　　先让学生独立完成，教师巡视.

　　集体订正时，让学生说说模型总数和人数的比表示的意义是什么.（表示的是平均每人做的模型数.）

　　（3）做第（3）题.

　　让学生独立完成，集体订正.

　　2.做练习十二的第2题.

　　让学生独立完成，教师注意巡视.完成后集体订正.

　　3.做练习十二的第3题.

　　让学生独立完成.集体订正时，可以让学生对比一下两个比值的关系，指出这种关系是一种反比例关系，今后要进一步学习.

　　4.做练习十二的第4题.

　　先让同桌的两名同学讨论对不对，教师注意旁听学生的讨论情况，然后指名学生回答自己的讨论结果.

　　教师指出：小强和爸爸身高的比属于同类量相比，同过去求一个数是另一个数的几倍或几分之几一样，相比的同类量的单位大小不一致时，比就失去了它的意义.因此，要求小强和爸爸身高的比，就要先把两个数量化成同单位的数.所以小强和爸爸身高的比应该是100∶173.

比的意义 篇3

　　比 的 意 义

　　教学内容：书第68-69页例1、例2，试一试、练一练和练习十三的1—5题。

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

　　2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

　　3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

　　教学重点：理解比的意义。

　　教学难点：理解比与分数、除法的关系。

　　教学准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）

　　2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

　　二、教学例1

　　（一）、呈现例1：

　　1、利用旧知进行比较：

　　（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

　　相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2

　　（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

　　2、“比”的教学：

　　（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

　　3、“比”的读写：

　　（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

　　（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

　　（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）

　　（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

　　4、比是有序概念

　　（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

　　（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

　　（二）、完成试一试

　　（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

　　（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

　　（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

　　三、教学例2

　　（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

　　1、 想一想，我们怎样求两人的速度？

　　2、 2、学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

　　（二）、理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）

　　2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

　　（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？

　　我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？

　　2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？

　　3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

　　4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

　　（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

　　（四）、“试一试”

　　1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

　　2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

　　（五）、比、除法和分数的关系

　　1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

　　相互关系

　　区别

　　比

　　前项

　　比号（：）

　　后项

　　比值

　　除法

　　分数

　　2、比的后项为什么不能是0？

　　四、巩固练习

　　1、 完成“练一练”的1、2、3小题。

　　2、 判断题。

　　（1）3/4只能读作四分之三。 （ ）

　　（2）比的后项不能是零。 （ ）

　　（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）

　　3、 完成练习十三的第3、4题。

　　4、 糖水的甜度

　　（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

　　你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）

　　你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

　　（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

　　5、 知识介绍：

　　同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”

　　五、总结：

　　今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

　　六、布置作业：p72练习十三的1、2、3、5

　　板 书 设 计

　　相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

　　果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2

　　2比3记作2∶3 分数形式

　　两个数的比 两个数相除 一种相除关系

比的意义 篇4

　　教学目标

　　1.理解，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.

　　2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值.

　　3.培养学生抽象、概括能力.

　　教学重点

　　理解，掌握求比值的方法.

　　教学难点

　　理解，建立比的概念.

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比.（板书：）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1.一面红旗，长3分米，宽2分米.长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1.3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2.2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3.小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几.

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比.

　　4.练习

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1.求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3.思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4.小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比.

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比.

　　（四）练习

　　1.学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

　　2.小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）.

　　3.学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）.

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件）

　　1.两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了.

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2.“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.

　　板书：

　　3.提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4.练习：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称.

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1.教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2.比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式.例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练习

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米.

　　1.甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　2.乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　3.甲、乙两车所行路程的比是（ ）.

　　4.甲、乙两车所用时间的比是（ ）.

　　5.甲、乙两车所行速度的比是（ ）.

　　（二）选择

　　1.大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 .（ ）

　　2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）

　　3.小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173.（ ）

　　（三）思考题

　　1.甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

　　2.根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

　　3.一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转.根据所给条件，你可以写出哪些比？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

　　五、课后作业

　　（一）应用题，

　　1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

　　2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

　　3.商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

　　（二）求比值.

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板书设计

比的意义 篇5

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第46、47页

　　教学目标：

　　1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法弄清比同除法，分数的关系。明确比的后项不能为零的道理，同时懂得事物之间、知识之间是相互联系的。

　　2、通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养学生的比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

　　3、在愉快的数学学习活动中，体会数学的价值，逐步培养数学学习的兴趣。

　　教学过程：

　　一、创设情境引入学习

　　现在正值十月金秋，这美丽的季节，真适合外出郊游！

　　可是在一次郊游野炊中，同学们遇到了一些问题，你们能帮忙看看吗？

　　来到目的地，大家都有些口渴了，小华取出了浓缩饮料。第一杯兑好了，小明一喝，差点喷了出来：太甜了！凭借你的经验，你觉得可能是什么原因？

　　怎么调整呢？

　　第二杯，冬冬喝了，直说：“哎呀，味道都没有！”这又是怎么回事呢？

　　看来，在兑饮料时，还真得注意着水和果汁的关系！

　　这种饮料究竟怎样兑就比较合适呢？

　　小华这时看到商品说明上写着果汁和水按1：5冲调，这是什么意思呀？

　　看来有的同学对比有一定的了解，但更多的同学对它（指示板书）十分陌生，其实这个“比”还真不能小看它，因为在生活中，你可能会常常遇见它！今天我们就来看看，“比”究竟是怎么回事！（板书课题）

　　同学们开始做饭了，这回他们呢挺聪明，先看了大米烹调说明，知道2小杯米加3小杯的水。可是他们没有量米的小杯，怎么办呢？

　　同学们真不错，想到了这些办法。不管用小杯还是大碗，无论什么容器，米和水的关系都没有变！

　　看来在做饭时，米和水的关系也很重要。

　　二、共同学习，理解概念

　　1、同类量的比

　　（1）那这里的米和水究竟有什么关系呢？你能用以前我们习惯的方式说说吗？

　　怎么算的？（板书2÷3）所以，米是水的（板书）

　　这是米和水的关系，那水和米的关系呢？

　　米和水的关系除了用除法计算说成米是水的2/3，还有一种表示法，你知道吗？想知道吗？

　　2÷3除了说米是水的2/3，还可以说米和水的比是2比3（板书）

　　照这么说，根据这里的3÷2还可以怎么说呢？（板书 水和米的比是3比2）

　　（2）刚才我们比较了做饭中米和水的关系，现在来看看我们班里男生和女生人数的关系。

　　男生？人，女生？人，男生人数是女生的几分之几？算式（板书）

　　看到这个除法算式，你还可以说什么？

　　女生人数是男生的几分之几？算是（板书）

　　看到这个除法算式，你还能说什么？

　　为什么这里是37比25，这里又是25比37？

　　37比25是谁和谁比？25比37是谁和谁比？

　　由此看来，在比的时候一定要注意谁在前，谁在后，位置不能颠倒！

　　同学们真聪明，很快就学会了用“比”的方法对水和米的多少、男生和女生的人数进行比较。其实在生活中有很多这样的例子，你能举出来吗？

　　2、不同类量的比

　　（1）老师发现，大家所说的都是人数与人数的比、个数与个数的比……那这里的两个量能不能用比来表示关系呢？

　　一辆汽车，2小时行驶100千米。

　　这辆汽车所行的路程与时间有没有关系？有什么关系？ （或者从上面的信息中你能求出什么问题？同学们的意思就是路程和时间的关系可以用速度来表示）

　　算式？计算的结果表示什么？

　　我们用速度表示了路程和时间的关系，用路程除以时间，还可以说成路程和时间的比是100比2。

　　速度就是路程与时间的比的结果。

　　那么，单价又是谁与谁比的结果呢？为什么？

　　单产量是谁与谁比的结果？功效呢？自己和同伴互相说说。

　　3、概括：

　　我们得到了这么多的比，看看，上面的这些比同下面的比有什么不同呢？

　　无论是同类的两个量的比，还是不同类的两个量的比，有什么共同点呢？

　　那究竟什么是两个数的比呢？

　　（从前面的学习，你认为“比”与什么有关？

　　看来，比是建立在除的基础上的！

　　只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示！

　　那现在你能不能试着说说，什么叫两个数的比？）

　　4、比的写法

　　2比3，这样写我们都能明白，可其他国家的人就无法理解了。国际通用的写法是怎样的？

　　5、你能按要求写出下面的比吗？

　　课件：第49页练习1

　　三、合作与交流，强化理解

　　老师为每个小组准备了不同的资料，看看你能不能从中找到“比”？

　　说说你怎么理解这个比的意思。

　　比真是涉及到我们生活的方方面面，不懂比的知识可真麻烦？

　　老师给的资料中，你还有什么不清楚的吗？

　　四、独立学习，获取知识

　　关于“比”，还有一些规定得弄清楚，来翻开书47页，看你又能知道些什么？

　　独立自学→不明白的可以去请教你信任的朋友→汇报学习所得

　　比值是怎样求出的？比值怎么表示？

　　五、比较与沟通，合理建构

　　通过大家的努力，我们对“比”的人是越来越清楚。你还发现了什么？（既然两个数相除就叫两个数的比，那比与除法之间有什么关系呢？

　　还有一个知识与除法紧密相关的…

　　既然如此，比和分数又有没有关系呢？所以，比也可以写成分数的形式，比如2：3写成2/3，但仍然读作2比3。

　　比划一下，其他的比，可以写成什么样，边比划边读出比来。

　　能说说比和分数的关系吗？

　　比和除法、分数是有密切的关系，在除法和分数中，都有一个特殊的规定，记得吗？

　　那在比中有没有类似的规定呢？

　　比、除法和分数它们的区别又在哪儿呢？（讨论）

　　课件展示

　　六、练习与拓展

　　1、（1）第47页做一做

　　（2）既可以用分数的形式表示比，也可以用分数表示比值，那一个分数究竟是比还是比值呢，你能分辨吗？

　　课件：甲与乙的比是8/15；

　　甲与乙的比值是8/15。

　　（3）课件：判断：

　　因为比的后项不能为零，所以球赛的比分不能为2：0。 （ ）

　　一张桌子配6把椅子，所以椅子和桌子数量的比是6。 （ ）

　　a：b=3所以b：a=1/3 （ ）

　　（4）课件：看到下面的说法，你还能想到什么？

　　兰草和茉莉盆数的比是7：2；

　　长是宽的7/5。

　　2、关于黄金比

　　在与比有关的知识中，有一个神奇的数，只要两个数的比值接近它，就会产生美妙的效果。

　　课件出示图片：巴黎圣母院 金字塔 国徽 小提琴 东方明珠，

　　他们美吗？在它们背后藏着什么数学的奥秘呢？

　　分别介绍

　　它们有什么共同点？当两个数的比值接近0.618时，这两个数的比就叫做黄金比，也叫做黄金分割！

　　学好比，用好比，还能创造出生活的美！

　　3、关于球赛比分2：0，这是比吗？为什么？

　　4、通过学习，以后再让你来兑饮料，你有信心吗？怎么兑？

　　七、小结与自评

比的意义 篇6

　　教科书第61——62页，练习十七第1——4题

　　本节课主要教学，比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。

　　这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，正确理解是教学重点，也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学，学生还是不难掌握的。

　　1、理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2、弄清比同除法、分数的关。

　　正确理解。

　　1、通过实物及学过的关系式等概括出，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。

　　2、举例说明比值的求法，以以及比和除法的联系。

　　；常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复习引入。

　　1、出示红旗。

　　讲解：它常分米，款分米。要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？

　　引导学生回答：

　　要表示红旗的长和宽的关系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。

　　板书；3÷2＝3/2……长是宽地3/2。

　　2÷3＝2/3……宽是长到2/3。

　　二、探究新知。

　　1、导入新课。

　　导语：（教师自备）

　　板书：比

　　2、教学比难道意义。

　　1、）红旗长和宽的关系，也可以这样说：

　　长和宽的比是2 比3，

　　宽和长的比是2比3 。

　　2、）出示投影片：

　　“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？”

　　求汽车路程和时间的比是：100比2。

　　3、）学生讨论。

　　4、）教师小结：两个数相除又叫做两个数的比。

　　3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。

　　1、）比的写法：3比2 记作3 ：2。

　　2比3 记作2 ：3。

　　100比2 记作 100 ：2。

　　2、）比的读法。

　　3、）比的各部分的名称：

　　3 ： 2 =3÷2 = 3/2

　　｜ ｜ ｜ ｜

　　前项 比号 后项 比值

　　4、）比值；

　　比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。

　　比的后项不能0。

　　4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。

　　5、教学比与除法、分数的关系。

　　6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。

　　三、巩固练习：

　　1、做练习十七的第1题。

　　2、做练习十七的第2、3题。

　　四、课堂小结：

　　同学们，这节课我们学到了什么知识？如何求比值？

　　板书设计：

　　3、比

　　：两个数相除有叫做两个数的比。

　　比的各部分名称：3 ： 2 = 3÷2 = 3/2

　　｜ ｜ ｜ ｜

　　前项 比号 后项 比值

　　比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值

比的意义 篇7

　　教学目标:1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是0的道理，同时懂得事物之间

　　是相互联系的。

　　3、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。

　　教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。

　　教学难点：理解比的意义

　　教学过程：

　　一、比的意义：

　　1、同类量的比

　　谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。

　　男生有多少人？女生有多少人？（板书）

　　如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？

　　男生人数比女生人数少

　　你能用一个式子来表示吗

　　用减法。27－19

　　从这个式子里，还可以得出什么结论？

　　女生人数比男生人数多

　　除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？

　　可以用除法。

　　可以算出什么？

　　男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？

　　会列式吗？

　　19/27　　　　27/19像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。（板书课题）

　　求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？

　　像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是

　　19比27

　　谁来说一说，求男生人数是女生人数几分之几还可以怎么说？(学生重复一遍)

　　请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？

　　根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？

　　27比19

　　通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。2、不同类量的比

　　在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。

　　出示：一辆汽车2小时行驶90千米。

　　你能把什么算出来？

　　也就是汽车的速度。列式：90/2＝45（千米）

　　同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？

　　那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？

　　启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是90比2常见的数量关系里，因为单价＝总价/数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？3、揭示比的意义：

　　刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？

　　都是用除法来计算的

　　都可以说成谁和谁的比是多少？

　　由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？

　　对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。5/8可以说成谁和谁的比？15/26呢？

　　4、反馈练习：

　　出示一面国旗。长是5分米，宽是3分米。

　　根据上面的信息，你能说出哪些比？

　　二、自学比的其它知识

　　通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的52－53页，还

　　涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？

　　学生自学3分钟

　　谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？学生可能从以下几个方面进行汇报：(可不按顺序)

　　（1）各部分的名称

　　在写比号时，有什么要提醒大家的。

　　说出下面每个比的前项和后项，并求比值。

　　14：21　　　5/9　　0。5：2。5　　2/9：1/3

　　（2）比的分数写法。

　　把下面的比改写成分数形式。

　　25：100　　　　21：18

　　（3）比同除法、分数的关系。

　　列表出三者的关系

　　引导学生：比的后项有限制吗？为什么不能是0。

　　足球比赛中为什么会出现2:0这种写法呢？

　　刚才我们说了比、分数和除法之间的联系。那三者又有什么区别呢？

　　可让学生讨论。

　　小结：比是两个数的除法的关系；分数是一个数；除法是一个运算。 三、巩固练习：

　　看来同学位自学的效果很不错，老师这里还有几个小问题请同学们帮忙解决一下。

　　1、填空：

　　小华家养了12只鸡，9只鸭。

　　鸡和鸭只数的比是　　　　，比值是　　　　　。

　　鸭和鸡只数的比是　　　　　，比值是　　　　　。

　　买3千克苹果用了7.5元。

　　买苹果的总价和数量的比是 ,比值是 。2、练习十二第1题。3、小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身高的

　　比是1:173。小强说的对吗？4、用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨，

　　你提出哪些有关比的问题？

　　四、本课小结。

比的意义 篇8

　　教学目标：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。

　　2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。

　　3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。

　　4、培养学生抽象、概括能力.

　　教学重点：1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2.弄清比同除法、分数的关系。

　　教学难点：1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2.弄清比同除法、分数的关系。

　　教学准备：投影

　　教学过程：

　　一、 导入、揭题

　　出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。

　　师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？

　　师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?

　　⑵女生人数比男生少多少人? 师：请同学口头列式。

　　⑶男生人数是女生的多少倍? 板书：23÷21

　　⑷女生人数是男生的几分之几? 21÷23

　　师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。

　　师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。

　　我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。

　　今天我们一起来学习“比的意义”。

　　二、 探索新知

　　1、 教学比的意义

　　⑴指⑶ 师：23÷21，是谁和谁比？

　　师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成

　　男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。

　　扶放启发：请同学想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么说呢？

　　女生人数和男生人数的比是 21比23（板书）

　　⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？

　　②舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。

　　⑶师： 用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量：师可结合上例简单说明]

　　师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。

　　问：①求汽车的速度怎样计算？

　　100÷2=50（千米）（板书）

　　②（指100÷2）路程和时间的关系还可以怎么说呢？

　　路程和时间的比是100比2（板书）

　　师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。

　　⑷学生举例

　　举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说）

　　⑸总结

　　①思考、讨论： 什么情况下两个数的关系可以用比来表示？

　　②指导学生看书

　　看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出“两数相除”点上着重号）自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系

　　⑴师：关于比，你还想知道些什么？

　　请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。

　　⑵汇报：通过自学，你知道了什么？

　　①比的读写法

　　指23比21；21比23；100比2 ，问：还可以怎么写？（学生练习）。怎么读？（齐读）

　　②比的各部分名称、

　　说一说比的前项、后项和比值分别是什么？

　　③比值。

　　师：如何求比值？

　　[反馈练习]

　　①说一说比的前项、后项和比值分别是什么？

　　8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4

　　②抢答。教师出条件，学生抢答比值。

　　比的前项是100，后项是2，比值是

　　比的前项是21，后项是23，比值是

　　比的前项是2.4，后项是3，比值是

　　③做一做

　　a、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。

　　b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值表示什么意思）

　　④比和除法各部分的关系

　　①比的后项为什么不能为0？

　　②足球比赛中的0︰0，是不是我们数学上所说的比？

　　3、 继续自学两个“做一做”中间的内容

　　⑴让学生说说通过自学，你又明白了什么？

　　⑵想一想，辨一辨：

　　既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。

　　⑶继续汇报，完成表格

　　⑷反馈练习

　　变一变, 填一填

　　3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )

　　1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 a︰b =（ ）÷（ ）=( )/( )

　　（ ）︰( )= （ ）÷7=5/( )

　　⑸找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格）

　　一种数 一种相除的关系 一种运算

　　三、 课堂总结

　　通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？

　　四、综合练习

　　1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173，对不对？你认为是什么？

　　2、看谁会动脑筋？

　　题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，再保险公司上班，年薪15000元；小明的妈妈每月工资800元，他所在单位有职工24人。

　　（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比）。

比的意义 篇9

　　注：此教案是在学生使用课前预习卡基础之上

　　比的应用

　　教学目标：

　　1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。

　　2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

　　教学重点：

　　理解按一定的比来分配一个数量的意义。

　　教学难点：

　　根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地运用乘法求各部分量。

　　教学过程：

　　一、 谈话导入：

　　同学们，我们已经认识了比，那么比在生活中有什么用途呢？这节课我们就来探究一下比在生活中的应用。

　　二、 交流预习情况：

　　1、集体订对获取的数学信息及提出的问题

　　师板书摘要：

　　信息：一筐橘子，分给大班和小班，已知大班30人，小班20人

　　问题：怎么分合理？能不能按比分配？

　　2、小组交流解决问题的策略（要求小组每人发言）

　　3、小组汇报：

　　方案一：大班30个，小班20个，分完为止；

　　方案二：大班3个，小班2个，分完为止；

　　方案三：大班30个，小班20个，剩下的平均分；

　　方案四：大班往小班去5人，然后平均分；

　　方案五：数清橘子总数，除以总人数，再用每人所分个数乘各班人数即各班所得；

　　方案六：将橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；

　　……

　　4、针对方案同学提出疑义，并作出更改；

　　在解决疑问中，明确和以前所学的平均分有所不同。

　　更改如：大班30个，小班20个，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；

　　5、比较发现合理方案的共同点：不管怎么分，都要保证最终两个班分到的橘子数量的比要和两班的人数比相等。

　　三、 尝试解决问题：如果共有140个橘子，该怎么分？

　　同桌交流后列式解决，指生上堂板演并讲解解题思路：

　　解法一：30：20=3：2 3+2=5 140÷5＝28（个）

　　大班：28×3=84（个） 小班：28×2 =56（个）

　　解法二：30：20=3：2 3+2=5

　　大班：140× =84（个） 小班：140× =56（个）

　　四、师生总结解题方法

　　今天遇到的问题不是平均分，而是按一定的比进行分配的问题，我们是把按比分配的问题转化成了以前的平均分问题，只是要按比所表示的份数平均分。

　　思路：已知整体，按比把它分成两部分或几部分，求各部分。

　　板书：总数量× =各部分的数量

　　五、 巩固练习p55试一试，练一练1题

　　独立完成，集体订正

　　六、小结（学生小结，师生补充）

　　板书设计：

　　比的应用

　　总数量× =各部分的数量

比的意义 篇10

　　教学目标

　　1.理解，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.

　　2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值.

　　3.培养学生抽象、概括能力.

　　教学重点

　　理解，掌握求比值的方法.

　　教学难点

　　理解，建立比的概念.

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比.（板书：）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1.一面红旗，长3分米，宽2分米.长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1.3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2.2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3.小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几.

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比.

　　4.练习

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1.求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3.思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4.小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比.

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比.

　　（四）练习

　　1.学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

　　2.小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）.

　　3.学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）.

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件）

　　1.两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了.

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2.“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.

　　板书：

　　3.提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4.练习：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称.

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1.教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2.比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式.例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练习

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米.

　　1.甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　2.乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　3.甲、乙两车所行路程的比是（ ）.

　　4.甲、乙两车所用时间的比是（ ）.

　　5.甲、乙两车所行速度的比是（ ）.

　　（二）选择

　　1.大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 .（ ）

　　2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）

　　3.小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173.（ ）

　　（三）思考题

　　1.甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

　　2.根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

　　3.一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转.根据所给条件，你可以写出哪些比？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

　　五、课后作业

　　（一）应用题，

　　1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

　　2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

　　3.商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

　　（二）求比值.

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板书设计

比的意义 篇11

　　教科书第61——62页，练习十七第1——4题

　　本节课主要教学比的意义，比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。

　　这部分内容是在学生学过分数与除法的联系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，正确理解比的意义是教学重点，也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学，学生还是不难掌握的。

　　1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2、弄清比同除法、分数的关。

　　正确理解比的意义。

　　1、通过实物及学过的联系式等概括出比的意义，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。

　　2、举例说明比值的求法，以以及比和除法的联系。

　　；常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复习引入。

　　1、出示红旗。

　　讲解：它常分米，款分米。要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？

　　引导学生回答：

　　要表示红旗的长和宽的联系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。

　　板书；3÷2＝3/2……长是宽地3/2。

　　2÷3＝2/3……宽是长到2/3。

　　二、探究新知。

　　1、导入新课。

　　导语：（教师自备）

　　板书：比

　　2、教学比难道意义。

　　1、）红旗长和宽的联系，也可以这样说：

　　长和宽的比是2 比3，

　　宽和长的比是2比3 。

　　2、）出示投影片：

　　“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？”

　　求汽车路程和时间的比是：100比2。

　　3、）学生讨论比的意义。

　　4、）教师小结：两个数相除又叫做两个数的比。

　　3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。

　　1、）比的写法：3比2 记作3 ：2。

　　2比3 记作2 ：3。

　　100比2 记作 100 ：2。

　　2、）比的读法。

　　3、）比的各部分的名称：

　　3　　　 ：　　2 =3÷2 =　3/2

　　｜　　　｜　　｜　　　 　｜

　　前项 比号 后项 比值

　　4、）比值；

　　比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。

　　比的后项不能0。

　　4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。

　　5、教学比与除法、分数的联系。

　　6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。

　　三、巩固练习：

　　1、做练习十七的第1题。

　　2、做练习十七的第2、3题。

　　四、课堂小结：

　　同学们，这节课我们学到了什么知识？如何求比值？

　　板书设计：

　　3、比

　　比的意义：两个数相除有叫做两个数的比。

　　比的各部分名称：3 ： 2 = 3÷2 = 3/2　

　　｜ ｜ ｜ ｜

　　前项 比号 后项 比值

　　比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值

比的意义 篇12

　　教学目标

　　1.理解，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.

　　2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值.

　　3.培养学生抽象、概括能力.

　　教学重点

　　理解，掌握求比值的方法.

　　教学难点

　　理解，建立比的概念.

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比.（板书：）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1.一面红旗，长3分米，宽2分米.长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1.3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2.2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3.小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几.

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比.

　　4.练习

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1.求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3.思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4.小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比.

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比.

　　（四）练习

　　1.学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

　　2.小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）.

　　3.学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）.

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件）

　　1.两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了.

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2.“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.

　　板书：

　　3.提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4.练习：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称.

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1.教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2.比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式.例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练习

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米.

　　1.甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　2.乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　3.甲、乙两车所行路程的比是（ ）.

　　4.甲、乙两车所用时间的比是（ ）.

　　5.甲、乙两车所行速度的比是（ ）.

　　（二）选择

　　1.大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 .（ ）

　　2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）

　　3.小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173.（ ）

　　（三）思考题

　　1.甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

　　2.根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

　　3.一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转.根据所给条件，你可以写出哪些比？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

　　五、课后作业

　　（一）应用题，

　　1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

　　2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

　　3.商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

　　（二）求比值.

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板书设计

比的意义 篇13

　　备课时间：2004-2-20教学内容： 总课时数：（ ）教学目标：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。4、培养学生抽象、概括能力. 教学重点： 1.理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2.弄清比同除法、分数的关系。教学难点：1.理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2.弄清比同除法、分数的关系。教学准备：投影教学过程：一、 导入、揭题出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？师选择: ⑴男生人数比女生多多少人?⑵女生人数比男生少多少人? 师：请同学口头列式。⑶男生人数是女生的多少倍? 板书：23÷21⑷女生人数是男生的几分之几? 21÷23师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做--比。今天我们一起来学习。二、 探索新知1、 教学⑴指⑶ 师：23÷21，是谁和谁比？师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。扶放启发：请同学想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么说呢？女生人数和男生人数的比是 21比23（板书）⑵说一说：①苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？②舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。⑶师： 用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。[ 同类量：师可结合上例简单说明]师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。问：①求汽车的速度怎样计算？100÷2=50（千米）（板书）②（指100÷2）路程和时间的关系还可以怎么说呢？路程和时间的比是100比2（板书）师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。⑷学生举例举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说）⑸总结①思考、讨论： 什么情况下两个数的关系可以用比来表示？②指导学生看书看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出“两数相除”点上着重号）2、 自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系⑴师：关于比，你还想知道些什么？请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。⑵汇报：通过自学，你知道了什么？①比的读写法指23比21；21比23；100比2 ，问：还可以怎么写？（学生练习）。怎么读？（齐读）②比的各部分名称、说一说比的前项、后项和比值分别是什么？③比值。师：如何求比值？[反馈练习]①说一说比的前项、后项和比值分别是什么？8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3=4②抢答。教师出条件，学生抢答比值。比的前项是100，后项是2，比值是比的前项是21，后项是23，比值是比的前项是2.4，后项是3，比值是③做一做a、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值表示什么意思）④比和除法各部分的关系整理表格： 联 系区 别比前项比号（︰）后项比值除法被除数除号（÷）除数商⑶思考①比的后项为什么不能为0？②足球比赛中的0︰0，是不是我们数学上所说的比？3、 继续自学两个“做一做”中间的内容⑴让学生说说通过自学，你又明白了什么？⑵想一想，辨一辨：既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。⑶继续汇报，完成表格 联 系区 别比前项比号（︰）后项比值 除法被除数除号（÷）除数商 分数分子分数线（-）分母分数值 ⑷反馈练习变一变, 填一填3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 A︰B =（ ）÷（ ）=( )/( )（ ）︰( )=（ ）÷7=5/( )⑸找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格）一种数 一种相除的关系 一种运算三、 课堂总结通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？四、综合练习1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1︰173，对不对？你认为是什么？2、看谁会动脑筋？题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，再保险公司上班，年薪15000元；小明的妈妈每月工资800元，他所在单位有职工24人。（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比）。 板书： 23÷21 相 23比21 （23︰21）21÷23 → → 21比23 （21︰23）100÷2 除 100比2 （100︰2）教学反思：

比的意义 篇14

　　教学目标

　　1.理解，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.

　　2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值.

　　3.培养学生抽象、概括能力.

　　教学重点

　　理解，掌握求比值的方法.

　　教学难点

　　理解，建立比的概念.

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比.（板书：）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1.一面红旗，长3分米，宽2分米.长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

　　板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

　　1.3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2.2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3.小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几.

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比.

　　4.练习

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1.求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3.思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4.小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比.

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比.

　　（四）练习

　　1.学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

　　2.小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）.

　　3.学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）.

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件）

　　1.两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了.

　　例如： 3比2 记作：3∶2

　　2比3 记作：2∶3

　　100比2 记作：100∶2

　　2.“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.

　　板书：

　　3.提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4.练习：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称.

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1.教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2.比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式.例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练习

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米.

　　1.甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　2.乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.

　　3.甲、乙两车所行路程的比是（ ）.

　　4.甲、乙两车所用时间的比是（ ）.

　　5.甲、乙两车所行速度的比是（ ）.

　　（二）选择

　　1.大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 .（ ）

　　2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）

　　3.小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173.（ ）

　　（三）思考题

　　1.甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？

　　2.根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

　　3.一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，

　　每分钟120转.根据所给条件，你可以写出哪些比？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

　　五、课后作业

　　（一）应用题，

　　1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

　　2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

　　3.商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

　　（二）求比值.

　　4∶5 0.8∶0.4

　　六、板书设计

比的意义 篇15

　　（一）

　　一、填空。

　　1、某校六年级一班有男生24人，女生25人。

　　（1）、男生人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。

　　（2）、女生人数与男生人数的比是（ ），比值是（ ）。

　　（3）、女生人数与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。

　　（4）、全班人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。

　　2、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。

　　（1）、小明与小杰行走时间的比是（ ），比值是（ ）。

　　（2）、小明行走的路程与小杰的路程的比是（ ），比值是（ ）。

　　（3）、小明行走路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。

　　（4）、小杰行走路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。

　　（5）、小明行走速度与小杰行走速度的比是（ ）。

　　二、求比值。

　　5：2.5 2.8：　　　　　　　：　　　　　　　：

　　（二）

　　一、填空。

　　1、男生人数是女生的，女生人数与男生人数的比是（ ）。

　　2、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（ ）。

　　3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（ ），

　　甲与乙的速度比是（ ）。

　　4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（ ），比值是（ ）。

　　5、（ ）：6=0.75 6:（ ）=0.75

　　6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（ ）。

　　7、甲乙两数的比是2：3，甲是两数之和的（ ）。

　　8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（ ）度。

　　二、判断。

　　1、比的前、后项可以是任意数。 （ ）

　　2、5米比7米的比值是5：7。 （ ）

　　3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。 （ ）

　　4、3：8可以写成，比值是2。

　　三、看图填比。

　　1、甲与乙的比是（ ）：（ ）。

　　2、乙与甲的比是（ ）：（ ）。

　　3、甲与甲乙两数和的比是（ ）：（ ）。

　　4、乙与甲乙两数和的比是（ ）：（ ）。

　　5、甲乙两数差与甲乙两数和的比是（ ）：（ ）。

　　四、解决问题。

　　1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？

　　2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？

　　3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：1，其中一条直角边长4厘米，

　　求这个直角三角形的面积。

比的意义 篇16

　　教材简析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。

　　教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。

　　教学对象分析：学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

　　教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。

　　2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。

　　3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

　　4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

　　5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。

　　教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。

　　教学难点：理解比的意义。

　　教学媒体：电脑课件、实物投影

　　教学过程：

　　一、创设情景，激发兴趣

　　1、 引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。

　　你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）

　　32÷27表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）

　　27÷32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几）

　　2、联系奥运，分析题目.

　　在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）如果没有人说刘翔，教师就稍微引一下

　　新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）.

　　看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是中国人而感到骄傲和自豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12.91）

　　那你知道他的速度到底有多快吗？

　　如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（路程÷时间＝速度）

　　看完奥运，我们再来看看我们学校的事情

　　3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）

　　4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

　　（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？

　　学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价 150÷3）

　　3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）

　　[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。]

　　二、自主探究，合作交流

　　1、比的意义。

　　（1） 那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。

　　那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）

　　（2）小结：通过以上的学习，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。

　　质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？

　　引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

　　（2） 同学们真聪明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说）

　　都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？

　　（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。

　　那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比）

　　那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）

　　在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间

　　这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）

　　[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。]

　　（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论）

　　汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）

　　你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）

　　[设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。]

　　（4）练习：填空。

　　有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（ ）比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ）。

　　[设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理解。]

　　2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。

　　（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的52～53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！

　　[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。]

　　（2）汇报。

　　1：我学会了比的写法，3比4记作3∶4。（让学生板演）

　　问：这个“∶”叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢？

　　思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）

　　[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。]

　　2：我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来说明）

　　如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）

　　3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）

　　问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）

　　练习:（课件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5

　　想：比值通常可以是什么数？

　　[设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]

　　4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联

　　系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。

　　出示思考题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区别？（以前后四人为小组，讨论填写）

　　相互关系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一种数

　　[设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授为主，费时费力，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。]

　　5：我还知道比的后项不能为“0”。

　　问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）

　　三、多层练习，巩固新知

比的意义 篇17

　　下面是小编整理的小学数学《比的意义》说课稿模板，希望对大家有所帮助。

　　一、教材及学生情况分析：

　　“比的意义”是小学五年级第十册教材中第四单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。

　　2、教学目标：

　　“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。(1)理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。

　　(2)通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。

　　(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

　　3、教学重点难点：

　　理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。

　　二、教学方法的设计

　　1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。

　　2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。

　　3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。

　　4、当堂巩固，当堂反馈练习， 练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。

　　5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。

　　三、教学过程的活动与安排

　　(一)创设情境，导入新课

　　利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

　　(二)自主探究，合作交流

　　1、“比的意义”教学。

　　第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。(说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。)第三步，出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概括出比的意义。

　　2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。

　　3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零?

　　通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。

　　(三)、总结、归纳引导学生谈学习感受。

　　通过本节课学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗?在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。

　　(四)、多层次练习，巩固新知识。

　　练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。