高考数学复习知识点1

　　1、y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线)

　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　2、y=kx+b(k,b为常数，k≠0)时：

　　当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限;

　　当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限;

　　当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限;

　　当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。

　　当b>0时，直线必通过一、二象限;

　　当b<0时，直线必通过三、四象限。

　　特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图象。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

　　3、直线y=kx+b中k、b的关系

　　k>0,b>0：经过第一、二、三象限

　　k>0,b<0：经过第一、三、四象限

　　k>0,b=0：经过第一、三象限(经过原点)

　　结论：k>0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。

　　k<0b>0：经过第一、二、四象限

　　k<0,b<0：经过第二、三、四象限

　　k<0,b=0：经过第二、四象限(经过原点)

　　结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。

高考数学复习知识点2

　　1、若a=0，则对任一向量rb，有ra·rb=0。

　　2、若a≠0，则对任一非零向量b,有a·b≠0.错(当a⊥b时，a·b=0)。

　　3、若a≠0，a·b=0，则b=0错(当a和b都不为零，且a⊥b时，a·b=0)。

　　4、若a·b=0，则a·b中至少有一个为0.错(可以都不为0，当a⊥b时，a·b=0成立)。

　　5、若a≠0，a·b=b·c，则a=c错(当b=0时)。

　　6、若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立.错(a≠0且同时垂直于b，c时也成立)。

　　7、对任意向量a有a*a=∣a∣*∣a∣。

　　8、对任意向量始终有|a﹢b|≤|a|﹢|b||a-b|≥|a|-|b|

　　*面向量的线性运算：加法为三角形法则'*行四边形法则'。定理：向量a与b共线，a不等于零，有且只有唯一一个实数c，使b=ca。

高考数学复习知识点 (菁选2篇)扩展阅读

高考数学复习知识点 (菁选2篇)（扩展1）

——广东高考数学考试必考知识点复习试题 (菁选2篇)

广东高考数学考试必考知识点复习试题1

　　题型一　抛物线的定义及其应用

　　例1　设P是抛物线y2=4x上的一动点，

　　(1)求点P到A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值;

　　(2)若B(3,2)，抛物线的焦点为F，求PB+PF的最小值.

　　破题切入点　画出图形，结合抛物线的定义，转化为共线问题.

　　解　(1)由于A(-1,1)，F(1,0)，P是抛物线上的任意一点，则AP+PF≥AF==，从而知点P到A(-1，1)的距离与点P到F(1,0)的距离之和的最小值为，所以点P到A(-1,1)的距离与P到直线x=-1的距离之和的最小值也为.

　　(2)

　　如图所示，自点B作BQ垂直于抛物线的准线于点Q，交抛物线于点P1，此时P1Q=P1F，那么PB+PF≥P1B+P1Q=BQ=4，即PB+PF的最小值为4.

　　题型二　抛物线的标准方程及性质

　　例2　(1)设M(x0，y0)为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是________.

　　(2)如图所示是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m.水位下降1 m后，水面宽________ m.

　　破题切入点　准确求出抛物线方程并结合其简单几何性质作答.

　　答案　(1)(2，+∞)　(2)2

　　解析　(1)∵x2=8y，∴焦点F的`坐标为(0,2)，准线方程为y=-2.由抛物线的定义知FM=y0+2.

　　以F为圆心、FM为半径的圆的标准方程为x2+(y-2)2=(y0+2)2.

　　由于以F为圆心、FM为半径的圆与准线相交，

　　又圆心F到准线的距离为4，故42.

　　(2)建立如图所示的*面直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2py(p>0)，

　　则A(2，-2)，将其坐标代入x2=-2py得p=1.

　　∴x2=-2y.

　　水位下降1 m，得D(x0，-3)(x0>0)，

　　将其坐标代入x2=-2y，得x=6，

　　∴x0=.∴水面宽CD=2 m.

　　题型三　直线和抛物线的位置关系

　　例3　已知抛物线C：y2=2px(p>0)过点A(1，-2).

　　(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程;

　　(2)是否存在*行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于?若存在，求直线l的方程;若不存在，请说明理由.

　　破题切入点　(1)将点代入易求方程.

　　(2)假设存在，根据条件求出，注意验证.

　　解　(1)将(1，-2)代入y2=2px，得(-2)2=2p·1，

　　所以p=2.

　　故所求的抛物线C的方程为y2=4x，

　　其准线方程为x=-1.

　　(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y=-2x+t.

　　由得y2+2y-2t=0.

　　因为直线l与抛物线C有公共点，

　　所以Δ=4+8t≥0，解得t≥-.

　　由直线OA到l的距离d=，

　　可得=，

　　解得t=±1.

　　又因为-1[-，+∞)，1∈[-，+∞)，

　　所以符合题意的直线l存在，其方程为2x+y-1=0.

　　总结提高　(1)抛物线没有中心，只有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴且离心率为e=1，所以与椭圆、双曲线相比，它有许多特殊性质，可以借助几何知识来解决.

　　(2)抛物线的标准方程有四种形式，要掌握抛物线的方程与图形的对应关系，将抛物线y2=2px关于y轴、直线x+y=0与x-y=0对称变换可以得到抛物线的其他三种形式;或者将抛物线y2=2px绕原点旋转±90°或180°也可以得到抛物线的其他三种形式，这是它们的内在联系.

　　(3)抛物线的焦点弦：设过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

　　①y1y2=-p2，x1x2=;

　　②若直线AB的倾斜角为θ，则AB=;

　　③若F为抛物线焦点，则有+=.

广东高考数学考试必考知识点复习试题2

　　第一大要素：图是高中数学的生命线

　　图是初等数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。无论是几何还是代数，拿到题的第一件事都应该是画图。有的时候，一些简单题只要把图画出来，答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图，图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图，这样看起来清晰，做题的时候也好捋顺思路。

　　首先要在脑中有画图的意识，形成条件反射，拿到一道数学题就先画图。而且要有用图的意识，画了图而不用，等于没画。

　　有了画图、用图的意识后，要具备画图的技能。有人说，画图还不简单啊，学数学有谁不会画图啊。还真不要小看这一点。很多同学画图没有好习惯，不会用画图工具。圆规、尺子不会用，画出图来非常难看。不是要求大家把图画的多漂亮，而是清晰、干净、准确，这样才会对做题有帮助。改正一下自己在画图时的一些坏习惯，就能提高画图的能力。

　　最重要的，也是高中生最需要培养的就是解图能力。就是根据给定图形能否提炼出更多有用信息;反之亦然，根据已知条件能否画出准确图形。

　　现在高考中会出现数学实验题，这是新课标的产物，就是为了考验学生的综合能力。题虽然新，但只要细心分析就会发现，其实解题运用的知识都是你学过的。高考题是非常严谨的，出题不可能超出教学大纲。

　　第二大要素：考后总结

　　老师、家长在学生考试后总是关注学生成绩于上一次考试比有怎样的区别。学生们也总是在没考好时找各种理由，无论是为了安慰自己还是安慰老师和家长。家长们在看到孩子成绩下降后不要过分紧张，只要让学生养成一个很好的考试习惯，不愁成绩上不去。

　　学生在考试后应该总结以下三个问题：

　　第一，这次考试中有什么优点值得表扬。这是自我肯定的过程，太多的人让学生总结丢分原因了，却忽略了除了丢的分，学生还得到了很多分呢。学生要客观分析得分情况，哪些分是靠自己扎实的知识和解题的技巧轻松拿到手的;哪些分是脑中有大概印象再加一点运气成分拿到手的。不管是怎样拿到的，只要是得分了，就值得表扬。

　　第二，自己还有哪方面问题。在肯定自己优点的时候要客观，分析问题的时候更要客观。很多学生喜欢说一句话“我马虎了，不小心算错了。”我相信，这是实话，但是同学们有没有想过为什么马虎?其实究其根源是计算能力不过关。这是小学算术没学好，我没有办法。计算也是一种能力，需要学生反复训练才能得到的一种能力。发现问题，针对自己的问题制定相应训练，防止下一次考试时再在同一个问题上丢分。

　　第三，总结心理。心理因素也是影响考试成绩的一部分，例如此次考试是全年级打乱顺序，学生坐在陌生的教室中考试感到紧张，这就有可能影响考试的发挥。这种问题不是发现后短时间就能解决的。要知道，高考时不止是打乱班级顺序的问题了，你可能到一个你根本没去过的学校参加考试，身边的坐的同学是你认识的可能性几乎为零。所以，学生要学会自我调整，不要让这些客观外在条件影响考试水*的发挥。

高考数学复习知识点 (菁选2篇)（扩展2）

——高考数学复习资料知识点 (菁选2篇)

高考数学复习资料知识点1

　　数学思想方法总论

　　中学数学一线牵，代数几何两珠连;

　　三个基本记心间，四种能力非等闲。

　　常规五法天天练，策略六项时时变，

　　精研数学七思想，诱思导学乐无边。

　　一线：函数一条主线(贯穿教材始终)

　　二珠：代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)

　　三基：方法(熟)知识(牢)技能(巧)

　　四能力：概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)

　　五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。

　　六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动。

　　七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，

　　数形结合千般好，化归转化离不了;

　　有限自将无限描，或然终被必然表，

　　特殊一般多辨证，知识交汇步步高。

高考数学复习资料知识点2

　　1.抓基础有三个要点

　　(1)保证综合训练题量，限时限量完成套题训练，在快速、准确、规范上下功夫。

　　(2)“抬起头来做题”，从清晰解题思路、优化解题步骤、寻找最佳切入点方面，做好解题的归纳小结。

　　(3)及时改错、补漏、拾遗。

　　2.从能力要求的角度跟进提升

　　(1)熟练三种数学语言(数学文字语言，数学符号语言，数学图形语言)的相互转换。

　　(2)强化训练细致严密的审题习惯。

　　(3)加强训练快捷灵活的解题切入。

　　(4)要在确定合理运算方向，选择合理运算途径，优化组合公式法则，形成灵活善变的解题策略方面下功夫。

　　(5)对实际应用、开放探索问题，解选择题、填空题等策略问题也应适度训练。

　　3.做好心理调节

　　除数学能力外，过硬的心理素质也是影响考试成败的主要因素。考生要找准自己的位置，确立合理的参照目标，始终看到自己的成绩和进步，形成积极的心理效应，以提高后期复习效率和应考能力。同时要明确，试卷必有难题，作答时要充满自信，明确试卷的难易对每个人都公*。

高考数学复习知识点 (菁选2篇)（扩展3）

——高考数学复习知识点归纳 (菁选2篇)

高考数学复习知识点归纳1

　　形如y=xa(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

　　定义域和值域：

　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

　　性质：

　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

　　排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;

　　排除了为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不能是偶数;

　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

高考数学复习知识点归纳2

　　一、指数函数

　　(一)指数与指数幂的运算

　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且*.

　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成(0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

　　注意：当是奇数时，，当是偶数时，

　　2.分数指数幂

　　正数的分数指数幂的意义，规定：

　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

　　3.实数指数幂的运算性质

　　(二)指数函数及其性质

　　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

　　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

　　2、指数函数的图象和性质

　　a1

　　图象特征

　　函数性质

　　向x、y轴**方向无限延伸

　　函数的定义域为R

　　图象关于原点和y轴不对称

　　非奇非偶函数

　　函数图象都在x轴上方

　　函数的值域为R+

　　函数图象都过定点(0，1)

　　自左向右看，

　　图象逐渐上升

　　自左向右看，

　　图象逐渐下降

　　增函数

　　减函数

　　在第一象限内的图象纵坐标都大于1

　　在第一象限内的图象纵坐标都小于1

　　在第二象限内的图象纵坐标都小于1

　　在第二象限内的图象纵坐标都大于1

　　图象上升趋势是越来越陡

　　图象上升趋势是越来越缓

　　函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快;

　　函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢;

　　注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

　　(1)在[a，b]上，值域是或;

　　(2)若，则;取遍所有正数当且仅当;

　　(3)对于指数函数，总有;

　　(4)当时，若，则;

　　二、对数函数

　　(一)对数

　　1.对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：(底数，真数，对数式)

　　说明：1注意底数的限制，且;

　　2;

　　3注意对数的书写格式.

　　两个重要对数：

　　1常用对数：以10为底的对数;

　　2自然对数：以无理数为底的对数的对数.

　　对数式与指数式的`互化

　　对数式指数式

　　对数底数幂底数

　　对数指数

　　真数幂

　　(二)对数函数

　　1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是(0，+).

　　注意：1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。

　　如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数.

　　2对数函数对底数的限制：，且.

　　2、对数函数的性质：

　　a1

　　图象特征

　　函数性质

　　函数图象都在y轴右侧

　　函数的定义域为(0，+)

　　图象关于原点和y轴不对称

　　非奇非偶函数

　　向y轴**方向无限延伸

　　函数的值域为R

　　函数图象都过定点(1，0)

　　自左向右看，

　　图象逐渐上升

　　自左向右看，

　　图象逐渐下降

　　增函数

　　减函数

　　第一象限的图象纵坐标都大于0

　　第一象限的图象纵坐标都大于0

　　第二象限的图象纵坐标都小于0

　　第二象限的图象纵坐标都小于0

　　(三)幂函数

　　1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.

　　2、幂函数性质归纳.

　　(1)所有的幂函数在(0，+)都有定义，并且图象都过点(1，1);

　　(2)时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数.特别地，当时，幂函数的图象下凸;当时，幂函数的图象上凸;

　　(3)时，幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.

高考数学复习知识点 (菁选2篇)（扩展4）

——小升初数学复习知识点5篇

小升初数学复习知识点1

　　一、小学数学算术定义定理公式：理解并会应用是关键；

　　二、小学数学基础运算公式：记准公式并会灵活应用，关键是公式的逆用和变形应用；

　　三、运用四则运算规则巧算：题型不同，方法不同，抓住特点，灵活应用；

　　四、小学数学常见几何图形的周长、面积（阴影部分的面积计算是关键）、体积计算公式

　　公式的推导是关键，并会进行逆用和变形应用；

　　五、小学数学单位换算公式：

　　记准进率是关键，大变小乘定律，小变大除定率；

　　六、小学数学热点问题运算公式（常见奥数题公式）：

　　重点和难点

　　1、和差问题的公式：

　　（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

　　2、和倍问题：

　　和÷（倍数+1）＝小数小数×倍数＝大数或（和－小数＝大数）

　　3、差倍问题：

　　差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数或（小数＋差＝大数）

　　4、植树问题：

　　（1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

　　①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

　　株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）

　　②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

　　株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

　　③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那：株数＝段数－1＝全长÷株距－1

　　全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）

　　（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下

　　株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

　　5、盈亏问题

　　一盈一亏问题：（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　两盈问题：（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　两亏问题：（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

　　6、行程问题：

　　相遇问题：相遇路程＝速度和÷相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇时间

　　追及问题：追及路程＝速度差×追及时间追及时间＝追及路程÷速度差

　　速度差＝追及路程÷追及时间

　　7、流水问题

　　顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度

　　静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

　　8、浓度问题

　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量浓度＝溶质的重量÷溶液的重量×100%

　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

　　9、销售问题：（利润与折扣问题）

　　利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

　　10、工程问题

　　工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　以上应用题的类型在往年的小升初考试中反复出现，要善于从题目中提取有用的信息，弄清各个量之间的关系，并正确解答。

　　小升初备考建议

　　针对几年的考题特点和趋势，小学六年级学生20xx年小升初的数学复习应该注意以下几个方面：

　　1、复习的时候要“博而精”，不能一味的追求“深度”，不能只看重历年来的重要考点。学习最根本的任务是把基础知识掌握透，一味钻研难题、偏题对整式考试的帮助并不大。

　　2、*时练习、复习的时候要注重综合能力的提升。只会一道题是不行的，要举一反三，推广到一类题；会一类题也不能浅尝辄止，要多看多练多研究，学会把各类型的题和考点点整合在一起，遇到什么问题都能够找到思路。

　　3、多练多总结，认真对待错题，准备错题集。

小升初数学复习知识点2

　　什么叫做单项式和多项式？

　　不含加、减运算的整式，叫做单项式。特殊的，单独一个数或一个字母

　　多项式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多项式。

　　约数倍数：

　　（1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则 （常考内容）

　　质数合数：

　　（1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点）

　　余数问题：

　　（1）带余除式的理解和运用；（2）同余的性质和运用；（3）*剩余定理奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用完全*方数：（1）完全*方数的判断和性质（2）完全*方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点）

　　整除问题：

　　（1）数的整除的特征和性质 （新初一分班常考内容）

　　（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）

　　这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？

　　从近几年的来看，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张新初一分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，酷学网给出学生建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。

小升初数学复习知识点3

　　1 .整数的意义

　　自然数和0都是整数。

　　2 .自然数

　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　3.计数单位 ：

　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4. 数位

　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　5.数的整除

　　整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

　　如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

　　个位上是0或5的数，都能被5整除。

　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

　　一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

　　一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

　　能被2整除的数叫做偶数。

　　不能被2整除的数叫做奇数。

　　0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

小升初数学复习知识点4

　　角的静态定义

　　具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角（angle）。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

　　②角的动态定义

　　一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

　　③角的符号

　　角的符号：∠

　　④角的种类

　　角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于 旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、*角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外， 还有密位制、弧度制等。

　　锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　*角：等于180°的角叫做*角。

　　优角：大于180°小于360°叫优角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的.只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）！

小升初数学复习知识点5

　　1 分数加减法应用题：

　　分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

　　2分数乘法应用题：

　　是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

　　特征：已知单位1的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

　　解题关键：准确判断单位1的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

　　3 分数除法应用题：

　　求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

　　特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。一个数是比较量，另一个数是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

　　解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

　　甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

　　甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。

　　已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。

　　特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位1的量。

　　解题关键：准确判断单位1的量把单位1的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际

　　数量。

　　4 出勤率

　　发芽率=发芽种子数/试验种子数100%

　　小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100%

　　产品的合格率=合格的产品数/产品总数100%

　　职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100%

　　5 工程问题：

　　是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

　　解题关键：把工作总量看作单位1，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

　　数量关系式：

　　工作总量=工作效率工作时间

　　工作效率=工作总量工作时间

　　工作时间=工作总量工作效率

　　工作总量工作效率和=合作时间

　　6 纳税

　　纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

　　缴纳的税款叫应纳税款。

　　应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额 )的比率叫做税率。

　　* 利息

　　存入银行的钱叫做本金。

　　取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金利率时间

　　--

　　第二章 度量衡

　　一 长度

　　(一) 什么是长度

　　长度是一维空间的度量。

　　(二) 长度常用单位

　　* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

　　(三) 单位之间的换算

　　* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米

　　二 面积

　　(一)什么是面积

　　面积，就是物体所占*面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

　　(二)常用的面积单位

　　* *方毫米 * *方厘米 * *方分米 * *方米 * *方千米

　　(三)面积单位的换算

　　* 1*方厘米 =100 *方毫米 * 1*方分米=100*方厘米 * 1*方米 =100 *方分米

　　* 1公倾 =10000 *方米 * 1*方公里 =100 公顷

　　三 体积和容积

　　(一)什么是体积、容积

　　体积，就是物体所占空间的大小。

　　容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

　　(二)常用单位

　　1 体积单位

　　* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

　　2 容积单位 * 升 * 毫升

　　(三)单位换算

　　1 体积单位

　　* 1立方米=1000立方分米

　　* 1立方分米=1000立方厘米

　　2 容积单位

　　* 1升=1000毫升

　　* 1升=1立方米

　　* 1毫升=1立方厘米

　　四 质量

　　(一)什么是质量

　　质量，就是表示表示物体有多重。

　　(二)常用单位

　　* 吨 t * 千克 kg * 克 g

　　(三)常用换算

　　* 一吨=1000千克

　　* 1千克=1000克

　　五 时间

　　(一)什么是时间

　　是指有起点和终点的一段时间

　　(二)常用单位

　　世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒

　　(三)单位换算

　　* 1世纪=100年

　　* 1年=365天 *年

　　* 一年=366天 闰年

　　* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

　　* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

　　* *年2月有28天 闰年2月有29天

　　* 1天= 24小时

　　* 1小时=60分

　　* 一分=60秒

　　六 货币

　　(一)什么是货币

　　货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般**，可以购买任何别的商品。

　　(二)常用单位

　　* 元 * 角 * 分

　　(三)单位换算

　　* 1元=10角

　　* 1角=10分

　　-

　　第三章 代数初步知识

　　一、用字母表示数

　　1 用字母表示数的意义和作用

　　* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

　　2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

　　(1)常见的数量关系

　　路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

　　s=vt

　　v=s/t

　　t=s/v

　　总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

　　a=bc

　　b=a/c

　　c=a/b

　　(2)运算定律和性质

　　加法交换律：a+b=b+a

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：ab=ba

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

　　(3)用字母表示几何形体的公式

　　长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=2(a+b)

　　s=ab

　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=4a

　　s=a

　　*行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

　　s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

　　s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

　　s=(a+b)h/2

　　s=mh

　　圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

　　c=d=2r

　　s= r

　　扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

　　s= nr/360

　　长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

　　v=sh

　　s=2(ab+ah+bh)

　　v=abh

　　正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

　　s=6a

　　v=a

　　圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

　　s侧=ch

　　s表=s侧+2s底

　　v=sh

　　圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

　　v=sh/3

　　3 用字母表示数的写法

　　数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作.，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

　　当1与任何字母相乘时，1省略不写。

　　在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

　　用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

　　4将数值代入式子求值

　　* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

　　* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。

　　二、简易方程

　　(一)方程和方程的解

　　1方程：含有未知数的等式叫做方程。

　　注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

　　方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。

　　2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　三、解方程

　　解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

　　四、列方程解应用题

　　1 列方程解应用题的意义

　　* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

　　2 列方程解答应用题的步骤

　　* 弄清题意，确定未知数并用x表示;

　　* 找出题中的数量之间的相等关系;

　　* 列方程，解方程;

　　* 检查或验算，写出答案。

　　3列方程解应用题的方法

　　* 综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

　　* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

　　4列方程解应用题的范围

　　小学范围内常用方程解的应用题：

　　a一般应用题;

　　b和倍、差倍问题;

　　c几何形体的周长、面积、体积计算;

　　d 分数、百分数应用题;

　　e 比和比例应用题。

　　五 比和比例

　　1比的意义和性质

　　(1) 比的意义

　　两个数相除又叫做两个数的比。

　　：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

　　比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

　　比的后项不能是零。

　　根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

　　(2)比的性质

　　比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

　　(3) 求比值和化简比

　　求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

　　(4)比例尺

　　图上距离：实际距离=比例尺

　　要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

　　线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

　　(5)按比例分配

　　在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

　　2 比例的意义和性质

　　(1) 比例的意义

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　(2)比例的性质

　　在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

　　(3)解比例

　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

　　3 正比例和反比例

　　(1) 成正比例的量

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

　　用字母表示y/x=k(一定)

　　(2)成反比例的量

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

　　用字母表示xy=k(一定)

高考数学复习知识点 (菁选2篇)（扩展5）

——小升初数学分数复习知识点 (菁选2篇)

小升初数学分数复习知识点1

　　分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　　分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

　　分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的`积作为分母。

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

　　分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

　　分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

小升初数学分数复习知识点2

　　分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　　分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

　　分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的'积作为分母。

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

　　分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

　　分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

高考数学复习知识点 (菁选2篇)（扩展6）

——**高考艺术考试复习知识点 (菁选2篇)

**高考艺术考试复习知识点1

　　第一节　艺术分类的方法

　　艺术种类是社会历史发展的产物，它随着历史的发展而变化。艺术由低级到高级的发展过程，也是艺术种类不断多样化的过程。在漫长的历史发展过程中，虽然某些艺术品种或样式衰落消失了，但是更多的艺术种类在产生和发展，艺术种类的多样化是艺术发展的总趋势。艺术种类的多样性根源于客观社会生活的丰富多彩和人的审美感觉能力的丰富多样。人类的社会生活和周围大自然环境的丰富多彩，为艺术种类的多样化提供了客观的现实基础。客观对象的丰富多样也发展了人的审美感觉能力的丰富多样，特别是使视觉和听觉的审美能力得到了极大的发展，因而有可能用不同的表现**和表现方法来反映不同的对象，创造出多样的艺术世界。

　　整个艺术包含着许多不同的艺术种类，而每一艺术种类中又可以区分出多种体裁。中外艺术史上，不少著名的美学家、艺术家和文艺理论家，都曾经探讨过艺术种类、体裁的分类原则。**古代文论《毛诗序》中，就分析了诗、歌、舞三种不同艺术的联系和区别。**美学史上，亚里土多德根据模仿的媒介、对象和方式的不同，区分了绘画与音乐、悲剧与喜剧、史诗与戏剧等。随着艺术的发展，关于艺术种类划分的理论也更加广泛与深入。

　　由于艺术分类的原则和角度不同，在近现代艺术理论中出现了多种分类的方法，其中最主要的有以下几种：

　　1.以艺术作品的存在方式为依据，可以将艺术分为时间艺术(音乐、文学等)、空间艺术(绘画、雕塑等)和时空艺术(戏剧、影视等)。

　　由于视觉艺术的形象具有一定的形体，而形体总是存在于一定的空间，绘画占有两度空间，雕塑占有三度空间，所以视觉艺术必然是空间艺术;又由于听觉艺术音乐要在时间中展开和完成，所以听觉艺术必然是时间艺术。文学虽然不属于听觉艺术，但是文学形象需要在时间中展开和完成，所以应该属于时间艺术;舞蹈虽然是视觉艺术，但是舞蹈是在时间中展开完成的，而且表演时要占有一定空间，戏剧、影视也莫不如此，所以它们都是时空艺术。

　　2.以对作品的感知方式为依据，可以将艺术分为听觉艺术(音乐等)、视觉艺术(绘画、雕塑等)和视听艺术(戏剧、影视等)。

　　因为艺术供人欣赏都必须通过人的感觉器官，通过视觉、听觉感知到艺术形象，因此感知方式成了艺术分类的一种方法。绘画、雕塑、工艺美术等需要人眼睛看才能感知它们，而音乐则是用听觉耳朵感知的，所以前者为视觉艺术，后者为听觉艺术。舞蹈、戏剧、电影电视，则是既用眼看、又用耳听的艺术，它们是一种动态的视觉艺术，是一种视觉和听觉相结合才能感知的艺术，所以称为视听艺术。

　　3.以艺术作品对客观世界的反映方式为依据，可以将艺术分为再现艺术(绘画、雕塑、小说等)、表现艺术(音乐、舞蹈、建筑等)和再现表现艺术(戏剧、影视等)。

　　因为音乐、舞蹈都要在舞台上充分表现它们的内容尤其是情感，从而使审美主体受到感染;而建筑也是表现建筑师寄寓建筑的思想感情的艺术，建筑作为艺术同样表现了不同人的思想感情，所以称它们为表现艺术。而绘画、雕塑、小说等尤其是现实**的作品，它们在某种程度上再现了作为审美主体眼中的客体。以生活原型为基础的。这种再现甚至是非常真实的。所以称它们为再现艺术。

　　4.以艺术作品的物化形式为依据，可以将艺术分为动态艺术(音乐、舞蹈、戏剧、影视等)和静态艺术(绘画、雕塑、建筑、工艺美术等)。

　　作为艺术的物化形式，就有了动静之分。音乐、舞蹈、戏剧、电影等都是在一定的时间中用动态展示形象的，因为在这之中的任何形象，都是在发展变化中被塑造出带有某种特点或个性的，如果没有变动，就无法完成故事，就会成为僵死的不能完整表现其特征的审美客体。而这对审美主体是缺乏意义的。绘画、建筑、雕塑、工艺美术，都是静止的、不动的，可让审美主体长期地、不断地审视它，从中不断获得审美感受。因为这些艺术，尤其是绘画和雕塑塑造艺术形象时，是挑选这一形象中最有意义、最有**性、最典型的瞬间动态给予定格完成的。其艺术含金量极为丰富，耐人寻味，可供审美主体长期欣赏。这些艺术作品创作起来也比较难。

　　5.从本质上讲，艺术作品就是以物态化的方式传达出艺术家的审美经验和审美意识，因此，艺术分类的美学原则应当把艺术形态的物质存在方式与审美意识物态化的内容特征作为根本的依据，将艺术分为五大类别：即造型艺术(绘画、雕塑、摄影、书法)、实用艺术(建筑、园林、工艺美术)、表情艺术(音乐、舞蹈)、语言(文学)艺术(诗歌、散文、小说)、综合艺术(戏剧、戏曲、电影、电视)。

　　以上这些分类方法，都有一定的科学性、合理性，也都有一定的实用价值，因此它们并存下来。但是，由于它们各自都是采取某一个角度，依据某一方面的标准，又都有一定的局限性。例如把整个庞大的艺术系统区分为五个类型，就难免显得过于宽泛或笼统，有的类型中所包含的具体品种之间差异很大，难以用同一标准来阐明它们各自的特点和规律。

　　各种艺术分类方法虽然都存在不同的局限性，但是也具有各自的特点和优势，可以互相补充，因此，没有必要制定某种单一的标准化的艺术分类法。而且，这是学术研究的问题，自然需要不断发挥**探索和探讨的精神。

**高考艺术考试复习知识点2

　　研究对象

　　艺术概论的研究对象是人类的艺术活动，以及与之相关的原理、范畴、原则和方法等。

　　学科性质

　　艺术概论是一门研究艺术活动基本规律的学科，是阐述艺术的基本性质、艺术活动系统以及艺术种类特点的科学体系。

　　学科任务

　　1、系统和全面地阐释艺术活动的基本规律，确立进步的、科学的艺术观。

　　2、了解艺术活动系统各个环节之间的本质联系，以及艺术活动的规律与特点。

　　3、指导人们遵循审美规律和艺术规律进行能动的创造、接受和批评

　　研究方法

　　艺术概论的研究方法包括以下三个层面：

　　1、坚持辩证唯物**和历史唯物**的基本原则。

　　2、运用行之有效的科学方法，研究艺术活动的实践与发展。

　　3、运用艺术学科特有的研究方法，研究艺术领域的各种问题。

　　客体世界

　　即艺术活动所反映和表现的客观社会生活及自然界。具有审美价值的客体世界是艺术创造的主要对象。

　　艺术创作与制作

　　艺术创作即艺术家基于自身的审美经验和审美体验，运用特定的艺术语言和材料，所进行的从审美意象到艺术形象或艺术意境的创造性活动。

　　艺术制作与艺术创作密切相关，它更多地体现出以物质性制作为主的特点。在当代艺术活动中，艺术制作显示出重要的和具有相对**性的意义

　　艺术作品

　　即艺术创作和艺术制作的成果，是由艺术主体创造的审美意识物态化的表现形式。

　　艺术传播与接受

　　艺术传播即借助于一定的物质媒介和传播方式，将艺术信息或作品传递给接受者的过程。

　　艺术接受即在传播的基础上，以艺术作品为对象、以鉴赏者为主体的积极能动的消费、鉴赏和批评活动。

　　摹仿说

　　认为艺术起源于人类对于自然或现实生活的摹仿。这是一种有关艺术起源的最古老的理论，它在古希腊的哲学家中比较流行，德谟克利特、亚里士多德等人均持这种观点。

　　游戏说

　　认为艺术活动起源于人类所具有的游戏本能。一方面由于人类具有过剩的精力，同时由于人类可以将这种过剩的精力运用到没有功利性的活动中，于是体现为一种**的游戏。德国的席勒、英国学者斯宾塞、德国学者谷鲁斯均持这样的观点。

　　表现说

　　认为艺术起源于人类情感表现和交流的需要。持这一观点的有意大利美学家克罗齐、英国史学家柯林伍德、**学者苏珊。朗格等。

　　巫术说

　　认为艺术起源于原始民族的巫术仪式活动。这是在近代**学术界最具影响的一种理论。这个学说最早由英国学者爱德华。泰勒提出，英国学者詹姆斯。弗雷泽也持这一观点。

　　劳动说

　　认为艺术产生的根本动力和原因，在于人类的实践活动，尤其是占主导地位的物质生产实践活动。这是对艺术产生根本原因最具影响的'揭示。俄国普列汉诺夫等人对此进行过阐释。

高考数学复习知识点 (菁选2篇)（扩展7）

——**高考物理知识点复习 (菁选2篇)

**高考物理知识点复习1

　　1、能源和能量耗散

　　能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

　　能源是人类可以利用的能量，是人类社会活动的物质基础。人类利用能源大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。

　　能量的耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量**出去，它就不会再次自动聚集起来供人类重新利用;电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们也无法把这些内能收集起来重新利用。这种现象叫做能量的耗散。能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用变成不利于利用的了。能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。

　　2、运动的合成与分解

　　如果某物体同时参与几个运动，那么这物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。

　　运动合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则。

　　合运动和分运动的关系：

　　(1)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有相同的效果。

　　(2)**性：某方向上的运动不会因为其它方向上是否有运动而影响自己的运动性质。

　　(3)等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束的。

　　曲线运动速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向

　　曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

**高考物理知识点复习2

　　1、成考的特点

　　成考的特点是考教分离，也就是说，课程的教学与考试命题由不同的人来完成。那么，怎样才能在他们之间达成一致与**呢?唯一的依据就是指定的教材与教学大纲。命题人员在命题时，必须完全按照大纲中规定的知识点、要求掌握的层次来命题。因此，学员要想取得好成绩，就必须认真研究课程的教学大纲，分析课程的特点、课程的主要知识点以及每个知识点要求掌握的层次(识记、理解、简单应用、综合应用)，然后依据大纲要求认真阅读教材内容，才能对症下药，事半功倍。所以说，对于自考的学员来说，滥读各种参考书，滥做大量习题，只能浪费大量宝贵时间，对于应考的效果并不大。更值得提醒大家注意的是：目前市场上的参考书、模拟试题的质量良莠不齐，甚至有的书还存在许多错误，往往会误导大家，让大家深受其害。我曾经遇到过很多这样的学生：在地摊上买回来许多模拟试题，在做题的过程中，发现标准答案与自己的答案不符，对自己又没有信心，也没有人指导，往往为一道题浪费大量的时间和精力，实在是得不偿失。

　　2、课程的特点

　　不管你自学哪个专业，每个专业都有自己的课程体系，这些课程组成了这个专业的核心。对于每门课程来说，又都有自己的研究对象、研究方法，它们构成了这门课程的基本概念、基本原理和基本算法。运用这些基本概念、基本原理和基本算法，我们可以解决专业中的很多实际问题。大家知道，一个课程的知识体系是相对稳定的、不变的，而现实中的问题是千变万化的;同样的道理，教材中知识点是相对稳定的，而命题人员出题的题目类型、考核知识点、考核方法却是千变万化的。同样一个知识点，可以出单项选择题、填空题，也可以出简答题、计算题。因此，期望通过做几套模拟试题、背背答案就能通过的考生，无疑是在**，而且风险很大。那么，怎样才能做到稳扎稳打、万无一失呢?策略就是“以静制动”、“以不变应万变”。这里的“静”和“不变”指的就是课程中的基本概念、基本原理、基本方法。如果我们能够熟练掌握和准确理解了课程中的这些“不变”的知识点，那么，不管题目怎么出，我们都可以应付自如。

　　3、以大纲为依据，以教材为核心

　　在我多年从教的实践中，发现一个现象：有一些同学喜欢买大量的参考书、复习资料，只要是与某门功课有关的参考书，都无一选择地买回来，整天埋头于这些书海题海中。但遗憾的'是，他们并没有达到预期的效果，反而是****。自学考试归根到底还是应试教育，顺利通过考试是大家的根本目的，而考试命题的唯一依据是教学大纲和指定教材。因此，对参加自考的学员来说，吃透大纲、熟读教材是最根本的出路。常有同学问我：老师，是多做题好，还是多看书好?我就会告诉他们：首先要把教材熟读一遍，然后去做题，做题的过程，是检验自己对基本概念、基本原理、基本方法掌握程度的过程，而不能单纯为做题而做题，最后再将主要知识点归纳、总结一遍。如此反复，一定能取得很好的学习效果。如果一个知识点已经掌握了，那么做一道题和做10道、100道的效果是一样的，为什么去浪费那么多宝贵的时间做无用功呢!

　　4、养成良好的学**惯

　　常有同学问我：老师，我把书看了一遍，看的时候都明白，但一合**脑子一片空白，还是没有任何印象，这是为什么呀?为此感到很苦恼，也**影响了自己的学习兴趣和自信心。常言说得好：好脑袋瓜，不如烂笔头。在看书的过程中，一定要养成随时记录、随时总结的习惯，手里一定要拿支笔，手边要有笔记本，看到重点的内容或不明白的地方，要随时写下来。其实，书写的过程，既是记忆的过程，也是整理思路的过程，效果比纯粹的读书要好很多倍，正所谓“事半功倍”。虽然技术的发展让我们拥有许多新的学习**，但再先进的技术也不能把别人的知识变成你自己的知识，只能通过自己的学习、消化、吸收。技术能让你跨越时空的限制，随时随地地学习，但技术却不能把别人的知识直接转化为自己的知识，我们自己必须付出劳动和汗水才行。

高考数学复习知识点 (菁选2篇)（扩展8）

——考研数学复习都有哪些知识点 (菁选2篇)

考研数学复习都有哪些知识点1

　　高等数学：构建模型 系统规划

　　高等数学是一门很抽象的学科，理解的时候，不要纠结于表面的概念，要在思考的时候，在脑中构建一个模型，这个很像编程时，思考内存模型。或者构建自己的复习思路，当复习到高数后面的知识点事，要结合前面的知识点，最后把学到的知识整体联系起来。数学的复习是一项长期工程，关键在于恒心和坚持，只有如此，才能取得最后的成功，因此，希望你能严格要求自己，能够保证每天都完成相应的学习任务。在寒假结束的时候，如果你都在稳扎稳打的看书了，高等数学的复习应该已经告一段落，考研数学复习的任务也就完成了三分之一。

　　线性代数：夯实知识点 少量做题

　　线性代数在考研数学中难度较高等数学来说要简单得多，但是考试题通常需要结合很多知识点才能解答出来。所以考生要抓住寒假这段时间踏踏实实看一遍线性代数的参考书，然后自己做出总结，并将各知识点串联在一起，结合少量习题理解知识点考核重点即可。

　　概率论与数理统计：对照往年考纲少量题型

　　概率论与数理统计在考研数学初试中题型比较固定，一般情况下难度中等，所以，虽然寒假难免有游玩的计划，同学们在复习这门课程时完全不必太过焦急。花一周左右的时间对照往年考纲，安心看参考书，做少量题型就可以对后期的复习有很大帮助。

考研数学复习都有哪些知识点2

　　一、踩点得分

　　对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解答得多，有的人解答得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。也叫踩点给分，即踩上知识点就得分，踩得多就多得分。因此，对于难度较大的题目可以采用这一策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。因此，会做的题目要特别注意表达准确、逻辑清晰、书写规范、语言严谨，防止被“分段扣点分”。

　　二、大题拿小分

　　有的大题难度比较大，确实啃不动。一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。尚未成功不等于失败，特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分。最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

　　三、以后推前

　　考生在解题过程中卡在某一步是很常见，这时可以换一种思路，也许就会柳暗花明又一村。同学们可以把卡壳处空下来，先承认中间结论，再往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

　　四、跳步解答

　　由于考试时间的限制，“卡壳处”来不及攻克了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

　　五、以退求进

　　以退求进是一种重要的解题策略，也是做题的最高境界。如果你不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会，如果可以做到这一步，那么什么难题都不是难题了。

　　作为考研人，唯一的目的就是考出高分考进梦想中的院校。因此，学习中且不可得少为足，而是一定要积极学习借鉴他人的成功经验。这样才能多快好省的提高自己。其实，考研数学答题技巧还有很多，本文只是列出其中一少部分。同学们可以根据自己的需要灵活应用，不断优化改进自己的答题方法和技巧。

高考数学复习知识点 (菁选2篇)（扩展9）

——高考数学复习资料易错易混知识点 (菁选2篇)

高考数学复习资料易错易混知识点1

　　导数篇：导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　组合数学篇：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

　　立体几何篇：数学上，立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为*面几何的后续课程。立体测绘处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥，锥台，球，棱柱，楔，瓶盖等等。毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

高考数学复习资料易错易混知识点2

　　1、遗忘空集致误

　　由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的'集合可能是空集这种情况。

　　2、忽视集合元素的三性致误

　　集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

　　3、混淆命题的否定与否命题

　　命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

　　4、充分条件、必要条件颠倒致误

　　对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。