正比例与反比例练习题
第1篇:正比例与反比例练习题
练习就是用题进行多角度、多层次的训练,通过多方面的强化,恰当的重复来掌握知识和技巧。题,既包括书面文字,又包括口述和动手*作的实验等。下面是正比例与反比例练习题,请参考!
1判断题:
1、圆的面积和圆的半径成正比例。()
2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()
3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()
4、正方形的面积和边长成正比例。()
5、正方形的周长和边长成正比例。()
6、长方形的面积一定时,长和宽成反比例。()
7、长方形的周长一定时,长和宽成反比例。()
8、三角形的面积一定时,底和高成反比例。()
9、梯形的面积一定时,上底和下底的和与高成反比例。()
10、圆的周长和圆的半径成正比例。()
2判断对错
(1)路程一定,速度和时间成正比例。()
(2)一堆煤的总量不变,烧去的煤与剩下的煤成反比例。()
(3)花生的出油率一定,花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。()
(4)平行四边形的面积不变,它的底与高成反比例。()
3选择题
(1)长方形的_________________,它的长和面积成正比例。
a.周长一定b.宽一定c.面积一定
(2)圆柱体体积一定,________________和高成反比例。
a.底面半径b.底面积c.表面积
4应用题
(1)工厂制作一种零件,现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟,原来制造60个的时间现在能生产多少个?(用比例方法解答)
(2)一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算,用100吨海水可以晒多少吨盐?(用比例方法解答)
一、复习
1、什么是正比例?用字母怎样表示?也就是怎样才成正比例?
2、什么是反比例,用字母怎样表示?也就是怎样才成反比例?
二、练习
1.判断下面每题中的三个量成什么比例?
(1)速度、路程和时间(2)工作总量、工作效率和工作时间
(3)单价、总价和数量(4)平行四边形的面积、底和高
(5)出示“练一练”第5题
2.下列各题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由。
(1)买相同的电脑,购买的电脑台数与总价=单价(一定),正比例
(2)每捆练习本的本数相同,练习本的总本数与捆数=每捆练习本的本数(一定),正比例
(3)总路程一定,已行的路程与未行的路程(是和关系,不是积或比值关系)
(4)分数值一定,分数的分子与分母=比值(一定),正比例
(5)长方形的长一定,它的面积和宽不成比例
(6)长方体的体积一定,底面积和高底面积×高=体积(一定),反比例
(7)一本书的总页数一定,看的天数与平均每天看的页数
看的天数×平均每天看的页数=一本书的总页数(一定)反比例
(8)圆的周长和直径=∏(一定)正比例
(9)订阅《扬子晚报》,订的份数与总价=单价(一定)正比例
(10)图上距离一定,实际距离与比例尺实际距离×比例尺=图上距离(一定),反比例
(11)小麦的出粉率一定,小麦的质量与面粉的质量不成比例
(12)六(1)班同学做*,每排站的人数与排数每排人数×排数=总人数(一定)(六(1)班人数一定)
第2篇:关于正反比例的练习题
导语:比例的基本*质是在一个比例中,两外项的积等于两内项的积,叫做比例的基本*质。而比例又分为正比例和反比例。以下是小编整理正反比例的练习题,以供参考。
一、复习
1、什么是正比例?用字母怎样表示?也就是怎样才成正比例?
2、什么是反比例,用字母怎样表示?也就是怎样才成反比例?
二、练习
1.判断下面每题中的三个量成什么比例?
(1)速度、路程和时间
(2)工作总量、工作效率和工作时间
(3)单价、总价和数量
(4)平行四边形的面积、底和高
(5)出示“练一练”第5题
2.下列各题中的两种量是不是成比例,成什么比例,并说明理由。
(1)买相同的电脑,购买的电脑台数与总价=单价(一定),正比例
(2)每捆练习本的本数相同,练习本的总本数与捆数=每捆练习本的本数(一定),正比例
(3)总路程一定,已行的路程与未行的路程(是和关系,不是积或比值关系)
(4)分数值一定,分数的分子与分母=比值(一定),正比例
(5)长方形的长一定,它的面积和宽不成比例
(6)长方体的体积一定,底面积和高底面积×高=体积(一定),反比例
(7)一本书的总页数一定,看的天数与平均每天看的页数看的天数×平均每天看的页数=一本书的总页数(一定)反比例
(8)圆的周长和直径=∏(一定)正比例
(9)订阅《扬子晚报》,订的份数与总价=单价(一定)正比例
(10)图上距离一定,实际距离与比例尺实际距离×比例尺=图上距离(一定),反比例
(11)小麦的出粉率一定,小麦的质量与面粉的质量不成比例
(12)六(1)班同学做*,每排站的人数与排数每排人数×排数=总人数(一定)(六(1)班人数一定)
第3篇:反比例的练习题
初中数学反比例函数章节题目精选
各位初中的朋友们请注意,小编接下来为大家带来的是初中数学反比例函数章节题目精选,同学们做好答题的准备了吗。更多更全的初中数学讯息尽在。
因式分解同步练习(解答题)
关于因式分解同步练习知识学习,下面的题目需要同学们认真完成哦。
因式分解同步练习(解答题)
解答题
9.把下列各式分解因式:
①a2+10a+25②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y④(x2+4y2)2-16x2y2
10.已知x=-19,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2的值.
11.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.
*:
9.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2
通过上面对因式分解同步练习题目的学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)
同学们对因式分解的内容还熟悉吧,下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
因式分解同步练习(填空题)
填空题
5.已知9x2-6xy+k是完全平方式,则k的值是________.
6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2
7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).
8.已知a2+14a+49=25,则a的值是_________.
*:
5.y26.-30ab7.-y2;2x-y8.-2或-12
通过上面对因式分解同步练习题目的学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(选择题)
同学们认真学习,下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。
因式分解同步练习(选择题)
选择题
1.已知y2+my+16是完全平方式,则m的值是()
a.8b.4c.±8d.±4
2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是()
a.x2-6x-9b.a2-16a+32c.x2-2xy+4y2d.4a2-4a+1
3.下列各式属于正确分解因式的是()
a.1+4x2=(1+2x)2b.6a-9-a2=-(a-3)2
c.1+4m-4m2=(1-2m)2d.x2+xy+y2=(x+y)2
4.把x4-2x2y2+y4分解因式,结果是()
a.(x-y)4b.(x2-y2)4c.[(x+y)(x-y)]2d.(x+y)2(x-y)2
*:
1.c2.d3.b4.d
以上对因式分解同步练习(选择题)的知识练习学习,相信同学们已经能很好的完成了吧,希望同学们很好的考试哦。
整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)
下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习,希望同学们很好的完成。
填空题(每小题4分,共28分)
7.(4分)(1)当x_________时,(x?4)0=1;(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(?1)2004=_________
8.(4分)分解因式:a2?1+b2?2ab=_________.
9.(4分)(2004万州区)如图,要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包,其打包方式如图所示,则打包带的长至少要_________.(单位:mm)(用含x、y、z的代数式表示)
10.(4分)(2004郑州)如果(2a+2b+1)(2a+2b?1)=63,那么a+b的值为_________.
11.(4分)(2002长沙)如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.
(a+b)1=a+b;
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
(a+b)4=a4+_________a3b+_________a2b2+_________ab3+b4.
12.(4分)(2004荆门)某些植物发芽有这样一种规律:当年所发新芽第二年不发芽,老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a)
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
总芽率a2a3a5a8a…
照这样下去,第8年老芽数与总芽数的比值为_________(精确到0.001).
13.(4分)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2?1成立,则a的值为_________.
*:
7.
考点:零指数幂;有理数的乘方。1923992
专题:计算题。
分析:(1)根据零指数的意义可知x?4≠0,即x≠4;
(2)根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可.
解答:解:(1)根据零指数的意义可知x?4≠0,
即x≠4;
(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(?1)2004=(2/3×3/2)2002×1.5÷1=1.5.
点评:主要考查的知识点有:零指数幂,负指数幂和平方的运算,负指数为正指数的倒数,任何非0数的0次幂等于1.
8.
考点:因式分解-分组分解法。1923992
分析:当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中a2+b2?2ab正好符合完全平方公式,应考虑为一组.
解答:解:a2?1+b2?2ab
=(a2+b2?2ab)?1
=(a?b)2?1
=(a?b+1)(a?b?1).
故*为:(a?b+1)(a?b?1).
点评:此题考查了用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组,要考虑分组后还能进行下一步分解.
9.
考点:列代数式。1923992
分析:主要考查读图,利用图中的信息得出包带的长分成3个部分:包带等于长的有2段,用2x表示,包带等于宽有4段,表示为4y,包带等于高的有6段,表示为6z,所以总长时这三部分的和.
解答:解:包带等于长的有2x,包带等于宽的有4y,包带等于高的有6z,所以总长为2x+4y+6z.
点评:解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
10.
考点:平方差公式。1923992
分析:将2a+2b看做整体,用平方差公式解答,求出2a+2b的值,进一步求出(a+b)的值.
解答:解:∵(2a+2b+1)(2a+2b?1)=63,
∴(2a+2b)2?12=63,
∴(2a+2b)2=64,
2a+2b=±8,
两边同时除以2得,a+b=±4.
点评:本题考查了平方差公式,整体思想的利用是解题的关键,需要同学们细心解答,把(2a+2b)看作一个整体.
11
考点:完全平方公式。1923992
专题:规律型。
分析:观察本题的规律,下一行的数据是上一行相邻两个数的和,根据规律填入即可.
解答:解:(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
点评:在考查完全平方公式的前提下,更深层次地对杨辉三角进行了了解.
12
考点:规律型:数字的变化类。1923992
专题:图表型。
分析:根据表格中的数据发现:老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a,新芽数是13a,总芽数是34a,则比值为
21/34≈0.618.
解答:解:由表可知:老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和,
所以第8年的老芽数是21a,新芽数是13a,总芽数是34a,
则比值为21/34≈0.618.
点评:根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律,然后进行求解.本题的关键规律为:老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.
13.
考点:整式的混合运算。1923992
分析:运用完全平方公式计算等式右边,再根据常数项相等列出等式,求解即可.
解答:解:∵(x+2)2?1=x2+4x+4?1,
∴a=4?1,
解得a=3.
故本题*为:3.
点评:本题考查了完全平方公式,熟记公式,根据常数项相等列式是解题的关键.
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们都能很好的参考,迎接考试工作。
整式的乘除与因式分解单元测试卷(选择题)
下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习,希望同学们很好的完成。
整式的乘除与因式分解单元测试卷
选择题(每小题4分,共24分)
1.(4分)下列计算正确的是()
a.a2+b3=2a5b.a4÷a=a4c.a2a3=a6d.(?a2)3=?a6
2.(4分)(x?a)(x2+ax+a2)的计算结果是()
a.x3+2ax+a3b.x3?a3c.x3+2a2x+a3d.x2+2ax2+a3
3.(4分)下面是某同学在一次检测中的计算摘录:
①3x3(?2x2)=?6x5②4a3b÷(?2a2b)=?2a③(a3)2=a5④(?a)3÷(?a)=?a2
其中正确的个数有()
a.1个b.2个c.3个d.4个
4.(4分)若x2是一个正整数的平方,则它后面一个整数的平方应当是()
a.x2+1b.x+1c.x2+2x+1d.x2?2x+1
5.(4分)下列分解因式正确的是()
a.x3?x=x(x2?1)b.m2+m?6=(m+3)(m?2)c.(a+4)(a?4)=a2?16d.x2+y2=(x+y)(x?y)
6.(4分)(2003常州)如图:矩形花园abcd中,ab=a,ad=b,花园中建有一条矩形道路lmpq及一条平行四边形道路rstk.若lm=rs=c,则花园中可绿化部分的面积为()
a.bc?ab+ac+b2b.a2+ab+bc?acc.ab?bc?ac+c2d.b2?bc+a2?ab
*:
1,考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。1923992
分析:根据同底数相除,底数不变指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:解:a、a2与b3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
b、应为a4÷a=a3,故本选项错误;
c、应为a3a2=a5,故本选项错误;
d、(?a2)3=?a6,正确.
故选d.
点评:本题考查合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方的*质,熟练掌握运算*质是解题的关键.
2.
考点:多项式乘多项式。1923992
分析:根据多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可.
解答:解:(x?a)(x2+ax+a2),
=x3+ax2+a2x?ax2?a2x?a3,
=x3?a3.
故选b.
点评:本题考查了多项式乘多项式法则,合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.
3.
考点:单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法;整式的除法。1923992
分析:根据单项式乘单项式的法则,单项式除单项式的法则,幂的乘方的*质,同底数幂的除法的*质,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:解:①3x3(?2x2)=?6x5,正确;
②4a3b÷(?2a2b)=?2a,正确;
③应为(a3)2=a6,故本选项错误;
④应为(?a)3÷(?a)=(?a)2=a2,故本选项错误.
所以①②两项正确.
故选b.
点评:本题考查了单项式乘单项式,单项式除单项式,幂的乘方,同底数幂的除法,注意掌握各运算法则.
4
考点:完全平方公式。1923992
专题:计算题。
分析:首先找到它后面那个整数x+1,然后根据完全平方公式解答.
解答:解:x2是一个正整数的平方,它后面一个整数是x+1,
∴它后面一个整数的平方是:(x+1)2=x2+2x+1.
故选c.
点评:本题主要考查完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
5,
考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992
分析:根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
解答:解:a、x3?x=x(x2?1)=x(x+1)(x?1),分解不彻底,故本选项错误;
b、运用十字相乘法分解m2+m?6=(m+3)(m?2),正确;
c、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
d、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
故选b.
点评:本题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
6
考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992
分析:根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
解答:解:a、x3?x=x(x2?1)=x(x+1)(x?1),分解不彻底,故本选项错误;
b、运用十字相乘法分解m2+m?6=(m+3)(m?2),正确;
c、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
d、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
故选b.
点评:本题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
6.
考点:列代数式。1923992
专题:应用题。
分析:可绿化部分的面积为=s长方形abcd?s矩形lmpq?s?rstk+s重合部分.
解答:解:∵长方形的面积为ab,矩形道路lmpq面积为bc,平行四边形道路rstk面积为ac,矩形和平行四边形重合部分面积为c2.
∴可绿化部分的面积为ab?bc?ac+c2.
故选c.
点评:此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形.
用字母表示数时,要注意写法:
①在代数式中出现的乘号,通常简写做“”或者省略不写,数字与数字相乘一般仍用“×”号;
②在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;
③数字通常写在字母的前面;
④带分数的要写成假分数的形式.
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们都能很好的参考,迎接考试工作。
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