数学平方根教案设计

数学平方根教案设计

  教学目标

  1、使学生了解数的平方根的概念和性质。

  2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。

  3、提高学生对数的认识。

  教学重点

  平方根的概念和求法

  教学难点

  非负数平方根的个数问题

  教具学具

  投影仪

  教学方法

  讲练结合

  (补 标 小 结)

  教 学 过 程

  ( 展 标 施 标 查 标)

  教 学 内 容

  教师活动

  学生活动

  一、引入新课

  以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念

  展标

  投影:

  1、已知一正方形面积为4cm2,则它的边长为---------cm

  2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm

  这两个小题有什么共同特点?

  这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根

  二、施标

  1、平方根的定义:

  如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)

  求一个数的平方根的平方根的运算叫做开平方

  2、平方根的性质

  (1)一个正数有几个平方根?

  (2)0有几个平方根

  (3)一个负数有几个平方根?

  3、平方根的表示方法

  填空(投影)

  1、( )2=9

  2、( )2=0.25

  3、( )2= 1625

  4、( )2=0

  5、( )2=0.0081

  这五个小题形如x2=a

  X叫做a的平方根(二次方根)

  板书:

  如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)

  求一个数的平方根的运叫做开平方

  提问:

  是不是每个数都有平方根?

  如果有的话,有几个?它们之间是什么关系?

  讨论总结

  1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数。

  2、0只有一个平方根,就是0本身。

  3、负数没有平方根。

  平方根表示方法练习

  4、求一个非负数的平方根

  例1、求下列各数的平方根?

  (1)361

  (2)14449

  (3)0.81

  (4)23

  读作:正、负二次根号下a

  a的.正的平方根:+√a

  a的负的平方根:-√a

  投影练习题:

  1、用正确的符号表示下列各数的平方根

  ① 26、②247、③0.2

  ④3、⑤783

  2、+√7表示什么意思?

  3、-√7表示什么意思?

  4、±√7表示什么意思?

  引导学生回答并板书解题步骤:

  解:

  (1)∵(±19)2=361

  ∴361的平方根为

  ±√361=±19

  (2)∵(±127)2=14449

  ∴14449的平方根为±√14449=±19

  (3)∵(±0.9)2=0.81

  ∴0.81的平方根为

  ±√0.81=±0.9

  (4)23的平方根为±√23

  (±19)2=361

  (±127)2=14449

  (±0.9)2=0.81

  (±√23)2=23

  三、查标

  四、小结

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