数学平方根教案设计

　　教学目标

　　1、使学生了解数的平方根的概念和性质。

　　2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。

　　3、提高学生对数的认识。

　　教学重点

　　平方根的概念和求法

　　教学难点

　　非负数平方根的个数问题

　　教具学具

　　投影仪

　　教学方法

　　讲练结合

　　（补 标 小 结）

　　教 学 过 程

　　（ 展 标 施 标 查 标）

　　教 学 内 容

　　教师活动

　　学生活动

　　一、引入新课

　　以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念

　　展标

　　投影：

　　1、已知一正方形面积为4cm2，则它的边长为---------cm

　　2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm

　　这两个小题有什么共同特点？

　　这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根

　　二、施标

　　1、平方根的定义：

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）

　　求一个数的平方根的平方根的运算叫做开平方

　　2、平方根的性质

　　（1）一个正数有几个平方根？

　　（2）0有几个平方根

　　（3）一个负数有几个平方根？

　　3、平方根的表示方法

　　填空（投影）

　　1、（ ）2=9

　　2、（ ）2=0.25

　　3、（ ）2= 1625

　　4、（ ）2=0

　　5、（ ）2=0.0081

　　这五个小题形如x2=a

　　X叫做a的平方根（二次方根）

　　板书：

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）

　　求一个数的平方根的运叫做开平方

　　提问：

　　是不是每个数都有平方根？

　　如果有的话，有几个？它们之间是什么关系？

　　讨论总结

　　1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

　　2、0只有一个平方根，就是0本身。

　　3、负数没有平方根。

　　平方根表示方法练习

　　4、求一个非负数的平方根

　　例1、求下列各数的平方根？

　　（1）361

　　（2）14449

　　（3）0.81

　　（4）23

　　读作：正、负二次根号下a

　　a的.正的平方根：+√a

　　a的负的平方根：-√a

　　投影练习题：

　　1、用正确的符号表示下列各数的平方根

　　① 26、②247、③0.2

　　④3、⑤783

　　2、+√7表示什么意思？

　　3、-√7表示什么意思？

　　4、±√7表示什么意思？

　　引导学生回答并板书解题步骤：

　　解：

　　(1)∵(±19)2=361

　　∴361的平方根为

　　±√361=±19

　　(2)∵(±127)2=14449

　　∴14449的平方根为±√14449=±19

　　(3)∵(±0.9)2=0.81

　　∴0.81的平方根为

　　±√0.81=±0.9

　　(4)23的平方根为±√23

　　(±19)2=361

　　(±127)2=14449

　　(±0.9)2=0.81

　　(±√23)2=23

　　三、查标

　　四、小结