初二数学：一次函数知识点总结

　　导语：初中数学学习十分重要，数学往往是最能拉分的学科，因此初中生要掌握好所学的数学知识，为了帮助大家学习好初中数学知识，以下是小编为大家精心整理的初二数学：一次函数知识点总结，欢迎大家参考！

　　知识点一

　　一次函数和正比例函数的概念

　　若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

　　函数的图象

　　由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

　　画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.

　　一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质

　　（1）k的正负决定直线的倾斜方向；

　　①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；

　　②k﹤O时，y的值随x值的`增大而减小．

　　（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大

　　①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；

　　②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；

　　③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．

　　（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；

　　①如图所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；

　　②如图所示，当k＞0，b＜O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；

　　③如图所示，当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；

　　④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．

　　（5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的．另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x＋1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的．

点击展开全文