高一数学必修一教案

　　高一数学必修1《函数及其表示》教案

　　重点难点教学：

　　1.正确理解映射的概念;

　　2.函数相等的两个条件;

　　3.求函数的定义域和值域。

　　教学过程：

　　1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

　　2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

　　教学内容：

　　1.函数的定义

　　设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

　　(),yfxxA

　　其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的.值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA83叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

　　2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。

　　3、映射的定义

　　设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

　　一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。

　　4. 区间及写法：

　　设a、b是两个实数，且a

　　(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

　　(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

　　5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法

　　高一数学必修1《交集与并集》教案

　　教学目的：

　　（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

　　（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

　　课 型：

　　新授课

　　教学重点：

　　集合的交集与并集的概念；

　　教学难点：

　　集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；

　　教学过程：

　　一、 引入课题

　　我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

　　思考（P9思考题），引入并集概念。

　　二、 新课教学

　　1、 并集

　　一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

　　记作：A∪B 读作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn图表示：

　　说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

　　例题1求集合A与B的并集

　　① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　　② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　　（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

　　2、交集

　　一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。

　　记作：A∩B 读作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn图表示

　　说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

　　例题2求集合A与B的交集

　　③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　　④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　　拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)

　　说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

　　3、例题讲解

　　例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析

　　例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

　　4、 集合基本运算的一些结论：

　　A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

　　A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

　　若A∩B=A，则A B，反之也成立

　　若A∪B=B，则A B，反之也成立

　　若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

　　若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

　　三、 课堂练习（P13练习）　　四、 归纳小结　　五、 作业布置

　　1、 书面作业：P13习题1.1，第6-12题

　　补充：

　　（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

　　（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

　　2、 提高内容：

　　（1） 已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且

　　，试求p、q；

　　（2） 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；

　　A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B