1、正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但正三棱锥的侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，并且顶点在底面上的射影为底面三角形的中心。

2、附注：正三棱柱的外接球半径求解过程

3、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高,直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长.

4、底面是三角形,上表面和下表面平行且全等。

5、正棱锥是指底面是正多边形，高过底面多边形重心，顶点到底面各顶点距离相等的直棱锥。

6、是的，正三棱锥的棱长都相等

7、现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱

8、事实上不是各棱长都相等的是正四面体，而非正三棱锥正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心

9、正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直.（正三棱柱含于直三棱柱,即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）

10、上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等。

11、那么这个点就是外接球心这个共同距离就是半径

12、上下底面的中心连线与地面垂直。

13、正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直.

14、不是，上面观察俯视，三个斜面都是等腰三角形。下面仰视观察，底面是等边三角形

15、事实上不是

16、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；

17、由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S=（√3）/3

18、各个侧面的高相等。

19、正三棱柱

20、棱长相等的三棱锥是正四面体,而并不是正三棱锥

21、棱长相等的三棱锥是正四面体，而并不是正三棱锥。

22、令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h

23、各棱长都相等的是正四面体，而非正三棱锥

24、正三棱锥就是正四面体，是由四个正三角形构成的：底面是正三角形，高中底面三角形的重心，顶点到底面三个顶点的距离相等且等于底面三边长，即三个侧面也是正三角形。

25、正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。性质1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4.常构造以下四个直角三角形：　　（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离，又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。

26、正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心

27、那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[（h^2）+4*（a^2）/3]{勾股定理}

28、所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面。

29、体积为：V=SH