小升初数学基础知识之正比例

小升初数学基础知识之正比例

  什么叫正比例?

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

  正比例的意义

  满足关系式y/x=k(k为常量)的两个变量,我们称这两个变量的关系成正比例。

  显然,若y与x成正比例,则y/x=k(k为常量);反之亦然。

  例如:在行程问题中,若速度一定时,则路程与时间成正比例;在工程问题中,若工作效率一定时,则工作总量与工作时间成正比例。

  注意:k不能等于0.

  正比例的例子:

  正方形的周长与边长 (比值4)。

  圆的周长与直径 (比值π)。

  购买的'总价与购买的数量(比值 单价)。

  路程的例子:

  1.速度一定,路程和时间成正比例。

  2.时间一定,路程和速度成正比例。

  长方形面积:面积一定,长和宽成反比例。

  都是定一个,变一个 。例如aX=Y中,a不变,则 X与Y成正比例。

  正比例和反比例相同与联系

  相同之处

  1. 事物关系中都有两个变量,一个常量。

  2.在两个变量中,当一个变量发生变化时,则另一个变量也随之发生变化。

  3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。

  相互转化

  当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时,由反比例转化为正比例;当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例。

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