初中数学三角形知识点整理4篇

　　在日常的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是学习的重点。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编帮大家整理的初中数学三角形知识点整理，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学三角形知识点整理1

　　初中数学三角形面积公式

　　由不在同一直线上的'三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。 三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

　　面积公式：

　　(1)S=ah/2

　　(2).已知三角形三边a,b,c，则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2 . absinC

　　(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

　　S=(a+b+c)r/2

　　(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

　　S=abc/4R

　　(6).根据三角函数求面积：

　　S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　注:其中R为外切圆半径。

初中数学三角形知识点整理2

　　初一年级知识点：认识三角形

　　1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

　　三角形的特征：

　　①不在同一直线上;

　　②三条线段;

　　③首尾顺次相接;

　　④三角形具有稳定性。

　　2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高

　　(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　说明：

　　①三角形的角平分线、中线、高都是线段;

　　②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。

　　课后习题

　　1.下列说法正确的是 ( )

　　A.三角形的.角平分线、中线、高都在三角形的内部

　　B.直角三角形只有一条高

　　C.三角形的三条高至少有一条在三角形内

　　D.钝角三角形的三条高均在三角形外

　　2.等边三角形三边上的中线、高、角平分线共有 ( )

　　A.3条 B.5条 C.7条 D.9条

　　3.(1)在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是AC边上的中线，∠BAD=40o，则∠CAD=______，若AC=6 cm，则AE=______.

　　(2)△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交BC于D，且AF =3 cm，AE=2 cm.则BD的长为______.

初中数学三角形知识点整理3

　　我们在学习三角形的知识中，老师经常会提到的一句话就是：三角形具有稳定性。

　　稳定性证明

　　任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。

　　∵第三条边不可伸缩或弯折 ，

　　∴两端点距离固定 ，

　　∴这两条边的夹角固定;

　　∵这两条边是任取的 ，

　　∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定，

　　∴三角形有稳定性 。

　　任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接

　　∴两端点距离不固定 ，

　　∴这两边夹角不固定 ，

　　∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性。

　　如果不看上面的证明过程，我们就没有办法清晰的理解三角形稳定性的所有定理。

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　　①正方形的四边相等；

　　②正方形的四个角都是直角；

　　③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

　　正方形的判定：

　　①有一个角是直角的菱形是正方形；

　　②有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。

　　平行四边形

　　平行四边形的性质：

　　①平行四边形的对边相等；

　　②平行四边形的对角相等；

　　③平行四边形的对角线互相平分；

　　平行四边形的判定：

　　①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　③对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。

　　直角三角形的性质：

　　①直角三角形的两个锐角互为余角；

　　②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

　　③直角三角形的两直角边的`平方和等于斜边的平方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所对的直角边等于斜边的一半；

　　直角三角形的判定：

　　①有两个角互余的三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2

　　，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　等腰三角形的性质：

　　①等腰三角形的两个底角相等；

　　②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）

　　上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

　　三角形

　　三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

　　三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

　　三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

　　三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

　　三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；

初中数学三角形知识点整理4

　　初二数学上册等腰三角形知识点总结

　　等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形.

　　相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。

　　等腰三角形性质：(1)具有一般三角形的边角关系

　　(2)等边对等角;(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;

　　(4)是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;(6)顶角等于180°减去底角的两倍;(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角.

　　等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形.

　　等边三角形性质：①具备等腰三角形的一切性质。

　　②等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。

　　5. 等腰三角形的判定：

　　①利用定义;②等角对等边;

　　等边三角形的'判定：

　　①利用定义：三边相等的三角形是等边三角形

　　②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

　　含30°锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。

　　三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。