初一教案《用坐标表示平移》

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初一教案《用坐标表示平移》1

　　教学目的：

　　掌握坐标变化与图形平移的关系；

　　发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

　　教学重点：掌握图形平移前后的坐标变化规律，

　　教学难点：利用图形平移解决相关问题。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、什么叫平移？

　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种移动叫做平移。

　　2、平移有什么性质？

　　（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

　　（2）新图形中的每一点，都是原图形中某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

　　（3）问：一个点平移后的坐标会发生变化吗？

　　二、新授　　1、平面直角坐标系内有一点a(-2，-3)

　　1将点a(-2，-3)向右平移5个单位后，得到点 a1的坐标是什么？

　　2将点a(-2，-3)向上平移4个单位后，得到点 a2的坐标是什么？

　　2、归纳：

　　在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；

　　将点（x,y）向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）） 。

　　简称：横移纵不变，纵移横不变。

　　3、问：线段ab两个端点的坐标分别是a(-5,3),b(-3,0).将线段ab两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点a1 、 b1 , 连接a1 、b1 ,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系？

　　4、例题：三角形abc三个顶点的坐标分别是a（4，3）b（3，1）c（1，2）

　　（1）将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接各点，所得三角形a1 b1 c1与三角形a b c的大小、形状和位置上有什么关系？

　　（2）将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2 、b2 、c2 ，依次连接各点，所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系？

　　5、归纳：

　　在平面直角坐标系内:

　　如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;

　　如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度.

　　6、思考：如果将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，这时图形在哪儿？把它画出来！（有几种平移方法）

　　7、p53t1：图中三架飞机p、q、r保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机p飞到p`位置，飞机q、r飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。

　　8、课内练习：

　　1p53练习；

　　2口答：p53习题t2、3、4、6。

　　9、小结：

　　1在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；

　　将点（x,y）向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）） 。

　　2在平面直角坐标系内:

　　如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;

　　如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度.

　　10、作业：p55t7、8

初一教案《用坐标表示平移》2

　　教学目标：

　　1．知识技能

　　掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

　　2．数学思考

　　发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

　　3．解决问题

　　用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

　　4．情感态度

　　培养学生探究的`兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

　　教学重点与难点：

　　1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

　　2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

　　教学过程：

　　一、引言

　　上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

　　二、新课

　　展示问题：教材第56页图．

　　（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

　　（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

　　（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

　　规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

　　教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

　　例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

　　（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．