初一教案《用坐标表示平移》

初一教案《用坐标表示平移》

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初一教案《用坐标表示平移》1

  教学目的:

  掌握坐标变化与图形平移的关系;

  发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

  教学重点:掌握图形平移前后的坐标变化规律,

  教学难点:利用图形平移解决相关问题。

  教学过程:

  一、复习引入

  1、什么叫平移?

  把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,这种移动叫做平移。

  2、平移有什么性质?

  (1)把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。

  (2)新图形中的每一点,都是原图形中某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。

  (3)问:一个点平移后的坐标会发生变化吗?

  二、新授  1、平面直角坐标系内有一点a(-2,-3)

  1将点a(-2,-3)向右平移5个单位后,得到点 a1的坐标是什么?

  2将点a(-2,-3)向上平移4个单位后,得到点 a2的坐标是什么?

  2、归纳:

  在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));

  将点(x,y)向上(或下)平移 b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

  简称:横移纵不变,纵移横不变。

  3、问:线段ab两个端点的坐标分别是a(-5,3),b(-3,0).将线段ab两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点a1 、 b1 , 连接a1 、b1 ,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系?

  4、例题:三角形abc三个顶点的坐标分别是a(4,3)b(3,1)c(1,2)

  (1)将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点a1、b1、c1,依次连接各点,所得三角形a1 b1 c1与三角形a b c的大小、形状和位置上有什么关系?

  (2)将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点a2 、b2 、c2 ,依次连接各点,所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系?

  5、归纳:

  在平面直角坐标系内:

  如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;

  如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度.

  6、思考:如果将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,这时图形在哪儿?把它画出来!(有几种平移方法)

  7、p53t1:图中三架飞机p、q、r保持编队飞行,分别写出它们的坐标。30秒后,飞机p飞到p`位置,飞机q、r飞到了什么位置?分别写出这三架飞机新位置的坐标。

  8、课内练习:

  1p53练习;

  2口答:p53习题t2、3、4、6。

  9、小结:

  1在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));

  将点(x,y)向上(或下)平移 b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

  2在平面直角坐标系内:

  如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;

  如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度.

  10、作业:p55t7、8

初一教案《用坐标表示平移》2

  教学目标:

  1.知识技能

  掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.

  2.数学思考

  发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识.

  3.解决问题

  用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.

  4.情感态度

  培养学生探究的`兴趣和归纳概括的能力,体会使复杂问题简单化.

  教学重点与难点:

  1.重点:掌握坐标变化与图形平移的关系.

  2.难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.

  教学过程:

  一、引言

  上节课我们学习了用坐标表示地理位置,本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.

  二、新课

  展示问题:教材第56页图.

  (1)如图将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标,把点A向上平移4个单位长度呢?

  (2)把点A向左或向下平移4个单位长度,观察他们的变化,你能从中发现什么规律吗?

  (3)再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你发现的规律变化?

  规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(,));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(,)).

  教师说明:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

  例如图(1),三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).

  (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

  (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系? 引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题.

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