初中数学平行四边形的知识点整理

　　平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。下面是小编为大家带来的初中数学平行四边形知识点归纳,欢迎阅读。

　　初中数学平行四边形的知识点整理 1

　　平行四边形(中心对称图形)

　　(1)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

　　(2)两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离;两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等。

　　(3)平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的`对角线互相平分。

　　(4)平行四边形的判定：

　　① 两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

　　② 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　④对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　老师提示：平行四边形是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等角相等和直线平行的根据之一。

　　初中数学平行四边形的知识点整理 2

　　基础数学知识大放送：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形是四边形的一种。那么接下来的平行四边形知识请同学认真记忆了。

　　平行四边形

　　平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

　　平行四边形的判定：

　　1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　平面直角坐标系　　平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

　　对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

　　平面直角坐标系的构成

　　在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

　　点的坐标的性质

　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的.一个点。

　　对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤

　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

　　因式分解的一般步骤

　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

　　初中数学知识点：因式分解

　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

　　因式分解　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意；

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

　　初中数学平行四边形的知识点整理 3

　　1、两组对边平行的四边形是平行四边形、

　　2、性质：

　　（1）平行四边形的对边相等且平行；

　　（2）平行四边形的对角相等，邻角互补；

　　（3）平行四边形的对角线互相平分、

　　3、判定：

　　（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

　　（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

　　（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

　　（5）对角线互相平分的'四边形是平行四边形、

　　4、对称性：平行四边形是中心对称图形、

　　5、平行四边形中常用辅助线的添法

　　（1）、连对角线或平移对角线

　　（2）、过顶点作对边的垂线构造直角三角形

　　（3）、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线

　　（4）、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。

　　（5）、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。

　　初中数学平行四边形的知识点整理 4

　　1、四边形的内角和定理：四边形内角和等于360°;

　　2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°;

　　3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°;

　　4、n边形对角线条数公式：n(n-3)2(n≥3);

　　5、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。

　　6、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。

　　7、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形;关于中心对称的.两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

　　8、平行四边形的性质和判定

　　初中数学平行四边形的知识点整理 5

　　1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

　　2.平行四边形的性质

　　(1)平行四边形的对边平行且相等;

　　(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;

　　(3)平行四边形的对角线互相平分;

　　3.平行四边形的'判定

　　平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：

　　第一类：与四边形的对边有关

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　第二类：与四边形的对角有关

　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　第三类：与四边形的对角线有关

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　初中数学平行四边形的知识点整理 6

　　1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

　　2、性质：

　　(1)平行四边形的对边相等且平行;

　　(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;

　　(3)平行四边形的对角线互相平分。

　　3、判定：

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　(4)两组对角分别相等的`四边形是平行四边形：

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　4、对称性：平行四边形是中心对称图形。