初中数学一次函数知识点

　　在我们平凡无奇的学生时代，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点有时候特指教科书上或考试的知识。掌握知识点有助于大家更好的学习。以下是小编收集整理的初中数学一次函数知识点，希望能够帮助到大家。

　　初中数学一次函数知识点 篇1

　　一、常量、变量：

　　在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。

　　二、函数的概念：

　　函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

　　三、函数中自变量取值范围的求法：

　　（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

　　（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

　　（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

　　用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

　　（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

　　（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

　　四、函数图象的定义：

　　一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

　　五、用描点法画函数的图象的一般步骤

　　1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的`函数值。）

　　注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

　　2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

　　3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。

　　六、函数有三种表示形式：

　　（1）列表法

　　（2）图像法

　　（3）解析式法

　　七、正比例函数与一次函数的概念：

　　一般地，形如y=kx（k为常数，且k0）的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。

　　一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，且k0）的函数叫做一次函数。

　　当b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以正比例函数，是一次函数的特例。

　　八、正比例函数的图象与性质：

　　（1）图象：正比例函数y=kx（k是常数，k0））的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

　　（2）性质：当k0时，直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过二，四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。

　　九、求函数解析式的方法：

　　待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。

　　1、一次函数与一元一次方程：从数的角度看x为何值时函数y=ax+b的值为0。

　　2、求ax+b=0（a，b是常数，a0）的解，从形的角度看，求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标

　　3、一次函数与一元一次不等式：

　　解不等式ax+b0（a，b是常数，a0）。从数的角度看，x为何值时函数y=ax+b的值大于0。

　　4、解不等式ax+b0（a，b是常数，a0），从形的角度看，求直线y=ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围。

　　初二年级数学一次函数知识点总结就为大家介绍到这里了，希望大家都能养成善于总结的好习惯。

　　初中数学一次函数知识点 篇2

　　二次函数基本知识点

　　I.定义与定义表达式

　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

　　(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a

　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

　　II.二次函数的三种表达式

　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

　　顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

　　交点式：y=a(x-x)(x-x)[仅限于与x轴有交点A(x，0)和B(x，0)的抛物线]

　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

　　h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax,x=(-b±√b^2-4ac)/2a

　　抛物线的性质

　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

　　x=-b/2a。

　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

　　特别地，当b=0时，抛物线的'对称轴是y轴(即直线x=0)

　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为

　　P[-b/2a，(4ac-b^2;)/4a]。

　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

　　|a|越大，则抛物线的开口越小。

　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

　　当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

　　二次函数的三种表达式

　　①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

　　②顶点式[抛物线的顶点P(h，k)]：y=a(x-h)^2+k

　　③交点式[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)

　　以上3种形式可进行如下转化：

　　①一般式和顶点式的关系

　　对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即

　　h=-b/2a=(x1+x2)/2

　　k=(4ac-b^2)/4a

　　②一般式和交点式的关系

　　x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)

　　初中数学一次函数知识点 篇3

　　诱导公式的本质

　　所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。

　　常用的诱导公式

　　公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的'值相等：

　　sin(2k)=sin kz

　　cos(2k)=cos kz

　　tan(2k)=tan kz

　　cot(2k)=cot kz

　　公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：

　　sin()=-sin

　　cos()=-cos

　　tan()=tan

　　cot()=cot

　　公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系：

　　sin(-)=-sin

　　cos(-)=cos

　　tan(-)=-tan

　　cot(-)=-cot

　　公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：

　　sin()=sin

　　cos()=-cos

　　tan()=-tan

　　cot()=-cot

　　初中数学一次函数知识点 篇4

　　1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

　　3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

　　4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）

　　5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

　　两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标

　　6.求任意2点所连线段的'中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

　　7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0)

　　x y

　　+ + 在第一象限

　　+ - 在第四象限

　　- + 在第二象限

　　- - 在第三象限

　　8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

　　9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

　　10.y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位

　　y=k（x+n）+b就是向左平移n个单位

　　口诀：右减左加（对于y=kx+b来说，只改变k）

　　y=kx+b+n就是向上平移n个单位

　　y=kx+b-n就是向下平移n个单位

　　口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b）

　　初中数学一次函数知识点 篇5

　　一、数与式

　　1、有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。

　　2、实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

　　3、平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。

　　4、求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

　　5、分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。

　　6、非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

　　7、计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

　　8、科学记数法。精确度，有效数字。

　　9、代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

　　二、方程（组）与不等式（组）

　　1、各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

　　2、运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的.基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！

　　3、运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

　　4、关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。

　　5、关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

　　6、解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

　　7、不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

　　8、利用函数图象求不等式的解集和方程的解。