这是用比例解决问题评课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

教学目标：

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义和性质。

　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

　　教学准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、渗透情感，导入新课

　　1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

　　天安门升国旗仪式

　　校园升旗仪式

　　教室场景

　　签约仪式

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

　　2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

　　天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

　　师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

　　学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

　　二、认识比例，发现特征

　　1、引出比例，理解比例的意义。

　　媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

　　并板书：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

　　并板书：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、认识比例，知道比例各项的名称。

　　⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

　　⑵学生尝试说说什么叫比例。

　　⑶教学比例的各部分的名称。

　　自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

　　出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

　　学生说说自己写的比例的各项的名称。

　　⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

　　⑸判断下列几个比能不能组成比例。

　　媒体出示，学生判断并说出理由。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

　　⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　　⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　　⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

　　学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

　　3、自主练习，发现比例的基本性质。

　　⑴媒体出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?

　　⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

　　⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

　　⑷集体交流，发现性质。

　　学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

　　⑹小结性质

　　学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

　　媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

　　三、巩固练习，提高认识

　　1、基本练习

　　判断，媒体出示

　　应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展练习。

　　比一比，谁写得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

　　四、总结全课，升华认识

　　学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

　　板书设计：

　　比例的意义和基本性质

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　教学目标：

　　1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

　　2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　教学重点：

　　理解并掌握比例的基本性质。

　　教学难点：

　　引导观察，自主探究发现比例的基本性质

　　设计理念：

　　本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

　　教学过程：

　　一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

　　1)3：8=9： 0.5：=5：17

　　制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)

　　师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)

　　你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的基本性质)

　　二、探索发现新知。

　　1.引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本)

　　学生回报，师完成板书：

　　(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)

　　2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

　　80：2=200：5

　　6：10=9：15

　　1/2：1/3=6：4

　　0.2：2.5=4：50

　　2.4：1.6=60：40

　　3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。

　　带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

　　4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)

　　回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

　　两个内项的积是：8×9=72

　　5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。

　　6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

　　如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。

　　三、基本练习。

　　1.应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。

　　(1)6：3和8：5

　　(2)1∶5和0.8∶4

　　(3)1/3:1/4和12∶9

　　(4)1.2:3/和4/5：5

　　(注意学生语言叙述的规范性：如1)两个外项的积是6×3=18

　　两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例)

　　2、在括号里填上适当的数

　　(1)12：3=：5

　　(2)：1/3=1/4：1/6

　　(3)0.2：0.6=6：

　　(4)4：3=80：

　　3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个?为什么?

　　4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

　　4、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是。

　　5、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

　　四、全课总结：

　　谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3)

　教学目标：

　　1.理解和掌握比例的意义和基本性质。

　　2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

　　3.通过观察比较、自主探究，提高分析和概括能力，获得积极探索的情感体验。

　　教学过程：

　　一、认识比例的意义

　　1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

　　（1）根据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？

　　（学生思考片刻，说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。教师适时板书。）

　　（2）算算这些比的比值，说说你有什么发现。

　　（学生说出自己的发现，教师用“=”连接比值相等的两个比。）

　　（3）说说什么叫比例。

　　（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）

　　评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，教师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思考的对象，给学生提供了一定的思维空间，学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后，教师引导学生主动进行比较、发现、归纳，最终实现了对新知的主动建构。

　　2.即时训练。

　　A.判断下面每个式子是不是比例，依据是什么？

　　（1）10∶11（2）15∶3=10∶2

　　a.学生独立思考，小组讨论交流，说说是怎样判断的，进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。

　　b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？

　　c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例？它的朋友有多少个？这些朋友有什么相同点？

　　评析：认知心理学告诉我们，学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的，对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此，上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。

　　3.教学比例各部分的名称。

　　（1）引导学生读教材（相关内容），认识比例各部分名称。

　　（2）集体交流。（教师板书：内项、外项）

　　（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。

　　（4）任意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。

　　二、探究比例的基本性质

　　1.填数。

　　（1）出示比例8∶（ ）=（ ）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。

　　〔刚开始时，学生可能从比例的意义的角度去思考，所以填数相对费时，慢慢地，学生似乎发现了“规律”，填数速度加快。教师将学生的发现（如1和24、2和12、0.5和48……）板书在括号下面，与学生一起判断能否组成比例。〕

　　（2）观察思考：在填这些数的过程中，你有什么发现？

　　（这一问题满足了学生的心理需求，学生发现每次所填的两个内项之积相等，进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。）

　　（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢？（学生意见不一，自发产生验证的需求。）

　　A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。

　　B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。

　　（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。）

　　评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”，“这是一种巧合，还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时，教师还引领学生经历了科学探究的过程，这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。

　　2.即时训练。

　　应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。

　　3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

　　小结：根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，如果比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

　　三、巩固新知，解决问题

　　1.猜数游戏。

　　在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能根据所学知识把它猜出来吗？

　　3∶5=6∶（ ）（ ）∶5=6∶（ ）3∶5=（ ）∶（ ）

　　2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探索后交流。）

　　利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（根据时间来安排讨论，也可留作课后进一步探讨。）

　　评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，讨论热烈。

　　总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入，数学化过程的有效展开，训练的精当、扎实、灵活，以及在突出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。

素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

　　2.认识比例的各部分的名称。

　　（二）能力训练点

　　1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

　　2.培养学生的观察能力、判断能力。

　　（三）德育渗透点

　　对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点：

　　比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教具学具准备：

　　小黑板、投影片、投影仪。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　教师出示复习题，回忆有关比的知识。

　　1.什么叫做比？

　　2.什么叫做比值？

　　3.求下面各比的比值：

　　4.上面哪些比的比值相等？

　　学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）

　　二、探究新知

　　1.比例的意义。

　　出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　从上表中可以看到，这辆汽车，

　　第一次所行驶的路程和时间的比是______；

　　第二次所行驶的路程和时间的比是______。

　　这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

　　（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

　　（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

　　师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

　　生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

　　引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）

　　(3)做一做

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

　　①6∶10和9∶15

　　②20∶5和1∶4

　　第①题由教师引导学生完成，思路如下：

　　所以：6∶10=9∶15

　　其余各题分组讨论后由学生独立完成。

　　（4）填空

　　①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

　　②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

　　2.比例的基本性质。

　　（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）

　　（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

　　4.5∶2.7=10∶6

　　6∶10=9∶15

　　（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）

　　外项积是：80×5=400

　　内项积是：2×200=400

　　80×5＝2×200

　　（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

　　（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

　　（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）

　　（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

　　指名回答后，师板书：

　　（7）做一做

　　应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

　　三、巩固发展

　　1.说一说比和比例有什么区别。

　　讨论后指名说明：

　　比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

　　2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

　　3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　（1）6∶9和9∶12

　　（2）1.4∶2和7∶10

　　4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）

　　2、3、4和6

　　四、全课小结

　　这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

　　五、布置作业练习一第3题。