用比例解决问题评课

这是用比例解决问题评课,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

用比例解决问题评课第 1 篇

教学目标:

  1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。

  2、通过自主探索发现比例的基本性质,能运用比例的性质进行判断。

  3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

  4、通过探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育。

  教学重点:理解比例的意义和性质。

  教学难点:应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

  教学准备:多媒体课件一套。

  教学过程:

  一、渗透情感,导入新课

  1、媒体出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。

  天安门升国旗仪式

  校园升旗仪式

  教室场景

  签约仪式

  师:四幅不同的场景,都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

  2、媒体出示国旗的长和宽,并提出问题。

  天安门升国旗仪式:长5米,宽10/3米。

  校园升旗仪式:长2.4米,宽1.6米。

  教室场景:长60厘米,宽40厘米。

  签约仪式:长15厘米,宽10厘米。

  师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

  师生交流,得出每面国旗的大小不一,但是它们的长和宽隐含着共同的特点,是什么呢?

  3、学生探索,发现问题。

  师:每面国旗的大小不一样,但是它的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?

  学生自主观察、计算,发现国旗的长和宽的比值相等。

  二、认识比例,发现特征

  1、引出比例,理解比例的意义。

  媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

  并板书:2.4∶1.6 =3/2

  60∶40=3/2

  师指出这两面国旗的长和宽的比值相等,中间可以用等号连接,并指出像这样的式子叫比例。

  并板书:2.4∶1.6 =60∶40

  2、认识比例,知道比例各项的名称。

  ⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例,并说出自己是怎样写出来的。

  ⑵学生尝试说说什么叫比例。

  ⑶教学比例的各部分的名称。

  自学课本第34页的第一段话,初步认识比例各项的名称。

  出示其中一个比例,指出比例各部分的名称。

  学生说说自己写的比例的各项的名称。

  ⑷教学比例的另一种写法,学生尝试将自己写的比例换一种写法。

  ⑸判断下列几个比能不能组成比例。

  媒体出示,学生判断并说出理由。

  下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。

  ⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

  ⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

  ⑹思考:比和比例有什么联系和区别?

  学生自主思考,集体交流,了解比例和比的联系和区别。

  3、自主练习,发现比例的基本性质。

  ⑴媒体出示

  8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5

  媒体依次出示三道题,学生独立完成并思考:为什么这样填?你有其它的发现吗?

  ⑵师提出问题:在一个比例中,它们项有什么特点?

  ⑶学生观察以上式子,自主思考,尝试发现比例的基本性质。

  ⑷集体交流,发现性质。

  学生自主交流,发现:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

  ⑸观察自己写的其它几个比例,验证发现。

  ⑹小结性质

  学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

  媒体出示学生的发现,教师指出这就是比例的基本性质。

  三、巩固练习,提高认识

  1、基本练习

  判断,媒体出示

  应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

  ⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

  ⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

  2、拓展练习。

  比一比,谁写得多。

  在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的。

  四、总结全课,升华认识

  学生回顾全课,说说比例的意义和基本性质。

  板书设计:

  比例的意义和基本性质

  2.4∶1.6 =3/2

  60∶40=3/2

用比例解决问题评课第 2 篇

  教学目标:

  1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

  2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

  3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。

  教学重点:

  理解并掌握比例的基本性质。

  教学难点:

  引导观察,自主探究发现比例的基本性质

  设计理念:

  本课时设计,在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上,以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识,是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容,理解并掌握比例的基本性质,本课时设计中,为学生提供开放真实的问题,通过学生自主收集信息,尝试探索规律,引导学生写出不同比例,在此基础上放手让学生在观察中发现、思考,引导学生主动探索比例的基本性质。

  教学过程:

  一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

  1)3:8=9: 0.5:=5:17

  制造冲突,也为后面的思考题做理论铺垫,顺便起到引入课题,探索性质后回应开头的知识,也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)

  师:某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)

  你还想知道教师内谁的生日,请他告诉你.(板书一次,做一个内项,那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书:比例的基本性质)

  二、探索发现新知。

  1.引用练习中的3:8=9:24为例子,比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么,中间的两项叫做什么?(自学课本)

  学生回报,师完成板书:

  (注意板书的时候教师的手势要指明确到位)

  2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

  80:2=200:5

  6:10=9:15

  1/2:1/3=6:4

  0.2:2.5=4:50

  2.4:1.6=60:40

  3、这么多的比例,每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。

  带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

  4、小组汇报初步形成共识:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)

  回到板书例题验证:两个外项的积是:3×24=72

  两个内项的积是:8×9=72

  5、拿出自己任意找的5个比例,验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例,并说明外项和内项的积情况)2明,如果出现不相等的,要观察反例,说明两个比组不成比例。

  6、完成板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积

  如果把比例写成分数的形式呢,以板书的例子,写成分数的形式,引入等号两边的分子和分母交叉相乘,所得的积相等。

  三、基本练习。

  1.应用比例的基本性质,判断下面两个比是否能组成比例。

  (1)6:3和8:5

  (2)1∶5和0.8∶4

  (3)1/3:1/4和12∶9

  (4)1.2:3/和4/5:5

  (注意学生语言叙述的规范性:如1)两个外项的积是6×3=18

  两个内项的积是3×8=24,18≠24,所以不能组成比例)

  2、在括号里填上适当的数

  (1)12:3=:5

  (2):1/3=1/4:1/6

  (3)0.2:0.6=6:

  (4)4:3=80:

  3、用5、3、4、8这四个数组比例,看看你能组几个?为什么?

  4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个,组成比例。

  4、在例一个比中,两个外项的积互为倒数,其中的一个内项是4/5,另一个内项是。

  5、回顾矛盾冲突题目:9解决因为两个外项乘积是1,所以两个外项乘积是1,另一个数就是那个已知数据的倒数。

  四、全课总结:

  谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑,并完成课题总结),提出预习任务,(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢,请自觉预习课本35页的例题2和3)

用比例解决问题评课第 3 篇

 教学目标:

  1.理解和掌握比例的意义和基本性质。

  2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

  3.通过观察比较、自主探究,提高分析和概括能力,获得积极探索的情感体验。

  教学过程:

  一、认识比例的意义

  1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

  (1)根据表中信息,你能选出其中两个量写出有意义的比吗?

  (学生思考片刻,说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比,并说出每个比表示的意义。教师适时板书。)

  (2)算算这些比的比值,说说你有什么发现。

  (学生说出自己的发现,教师用“=”连接比值相等的两个比。)

  (3)说说什么叫比例。

  (学生各抒己见,师生共同归纳后板书:比例的意义)

  评析:比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此,教师将教材例题后(相当于练习)的一组信息“前置”,这样设计与处理,一是使题材鲜活,导入更为自然;二是把“一组信息”作为学生思考的对象,给学生提供了一定的思维空间,学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后,教师引导学生主动进行比较、发现、归纳,最终实现了对新知的主动建构。

  2.即时训练。

  A.判断下面每个式子是不是比例,依据是什么?

  (1)10∶11(2)15∶3=10∶2

  a.学生独立思考,小组讨论交流,说说是怎样判断的,进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。

  b.剩下的(1)(2)(4)三个比中有没有能组成比例的?

  c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的,你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例?它的朋友有多少个?这些朋友有什么相同点?

  评析:认知心理学告诉我们,学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的,对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此,上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断,又有变式和一题多用,较好地体现了层次性、针对性和实效性,它对促进学生牢固掌握新知,灵活运用新知起到了很好的作用。

  3.教学比例各部分的名称。

  (1)引导学生读教材(相关内容),认识比例各部分名称。

  (2)集体交流。(教师板书:内项、外项)

  (3)把比例写成分数形式,指出它的内、外项。

  (4)任意写一个比例,同桌相互说一说比例各部分的名称。

  二、探究比例的基本性质

  1.填数。

  (1)出示比例8∶( )=( )∶3。想一想,这两个空可能是哪两个数。

  〔刚开始时,学生可能从比例的意义的角度去思考,所以填数相对费时,慢慢地,学生似乎发现了“规律”,填数速度加快。教师将学生的发现(如1和24、2和12、0.5和48……)板书在括号下面,与学生一起判断能否组成比例。〕

  (2)观察思考:在填这些数的过程中,你有什么发现?

  (这一问题满足了学生的心理需求,学生发现每次所填的两个内项之积相等,进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。)

  (3)再次设问:在这些比例中,“两个内项之积等于两个外项之积”,这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢?(学生意见不一,自发产生验证的需求。)

  A.先验证黑板上的比例式,再验证自己写的比例式。

  B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。

  (4)学了比例的基本性质有什么作用呢?(学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。)

  评析:“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入,给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间,在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”,“这是一种巧合,还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向,提升了学生思维的层次,使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时,教师还引领学生经历了科学探究的过程,这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。

  2.即时训练。

  应用比例的基本性质,判断下面的两个比能否组成比例。

  3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

  小结:根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例,其实我们是先假设这两个比能组成比例,如果比例的两个外项的积等于两个内项的积,假设成立,两个比能组成比例;如果不相等,就不能组成比例。

  三、巩固新知,解决问题

  1.猜数游戏。

  在下面每个比例中,有一个或两个数被遮掉了,你能根据所学知识把它猜出来吗?

  3∶5=6∶( )( )∶5=6∶( )3∶5=( )∶( )

  2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗?把它们都写出来。(学生探索后交流。)

  利用这四个数最多能写出几组比例?怎样写既不重复也不遗漏?(根据时间来安排讨论,也可留作课后进一步探讨。)

  评析:练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容,注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界,学生思维活跃,讨论热烈。

  总评:“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”,但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入,数学化过程的有效展开,训练的精当、扎实、灵活,以及在突出学生是学习的主人,教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意,因而,这是一堂以新课程理念做指导,又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。

用比例解决问题评课第 4 篇

素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

  2.认识比例的各部分的名称。

  (二)能力训练点

  1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

  2.培养学生的观察能力、判断能力。

  (三)德育渗透点

  对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

  教学重点:

  比例的意义和基本性质。

  教学难点:

  应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

  教具学具准备:

  小黑板、投影片、投影仪。

  教学步骤

  一、铺垫孕伏

  教师出示复习题,回忆有关比的知识。

  1.什么叫做比?

  2.什么叫做比值?

  3.求下面各比的比值:

  4.上面哪些比的比值相等?

  学生回答后,师说:4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等,也就是说这两个比是相等的,因此它们可以用等号连接。(板书:4.5∶2.7=10∶6)

  二、探究新知

  1.比例的意义。

  出示例1:一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:

  从上表中可以看到,这辆汽车,

  第一次所行驶的路程和时间的比是______;

  第二次所行驶的路程和时间的比是______。

  这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?

  (1)教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40,所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

  (2)由教师告诉学生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例。(板书课题:比例的意义)

  师问:什么叫做比例:组成比例的关键是什么?

  生答:表示两个比相等的式子叫做比例。(板书)

  引导学生议论、交流后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。(在“两个比相等”下边划“”。)

  (3)做一做

  下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

  ①6∶10和9∶15

  ②20∶5和1∶4

  第①题由教师引导学生完成,思路如下:

  所以:6∶10=9∶15

  其余各题分组讨论后由学生独立完成。

  (4)填空

  ①如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例。

  ②一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是()的。

  2.比例的基本性质。

  (1)师以80∶2=200∶5为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(边叙述边板书如下)

  (2)让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项是多少?

  4.5∶2.7=10∶6

  6∶10=9∶15

  (3)让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?

  以80∶2=200∶5为例,指名来说明。(师边板书如下)

  外项积是:80×5=400

  内项积是:2×200=400

  80×5=2×200

  (4)由学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到,在每个比例里,两个外项的积都等于两个内项的积。

  (5)由教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(板书)

  (板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整。)

  (6)想一想:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系?为什么?

  指名回答后,师板书:

  (7)做一做

  应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

  6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

  3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

  三、巩固发展

  1.说一说比和比例有什么区别。

  讨论后指名说明:

  比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四个项。

  2.在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。

  3.先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

  (1)6∶9和9∶12

  (2)1.4∶2和7∶10

  4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。(能组几个就组几个)

  2、3、4和6

  四、全课小结

  这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

  五、布置作业练习一第3题。

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