数学教案《同底数幂的乘法》（通用10篇）

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的数学教案《同底数幂的乘法》，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　数学教案《同底数幂的乘法》 篇1

　　教学目标

　　1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

　　2．在推导“性质”的过程当中，培养学生观察、概括与抽象的能力．

　　教学重点和难点

　　幂的运算性质．

　　课堂教学过程设计

　　一、运用实例 导入新课　　引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

　　学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)

　　本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备。

　　为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质。(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

　　二、复习提问

　　1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即

　　2．指出下列各式的底数与指数：

　　(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．

　　其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢

　　三、讲授新课

　　1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则

　　计算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

　　=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

　　=105．

　　2．引导学生建立幂的运算法则

　　将上题中的底数改为a，则有

　　a3·a2＝(aaa)·(aa)

　　＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整数，则有

　　=am+n， 即am·an=am+n．

　　3．引导学生剖析法则

　　(1)等号左边是什么运算？

　　(2)等号两边的底数有什么关系？

　　(3)等号两边的指数有什么关系？

　　(4)公式中的底数a可以表示什么？

　　(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

　　四、应用举例 变式练习

　　例1 计算：

　　(1)107×104； (2)x2·x5．

　　解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

　　提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．

　　课堂练习

　　计算：

　　(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；

　　(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．

　　例2 计算：

　　(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．

　　对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．

　　五、小结

　　1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

　　2．解题时要注意a的指数是1．

　　六、作业

　　数学教案《同底数幂的乘法》 篇2

　　教学目标：

　　理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．

　　教学重点与难点：

　　正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．

　　教学过程：

　　一、回顾幂的相关知识

　　an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

　　二、创设情境，感觉新知

　　问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

　　学生分析，总结结果

　　1012×103=()×(10×10×10)==1015．

　　通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

　　学生动手：

　　计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）

　　教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

　　得到结论：

　　（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

　　（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

　　am·an=()·()=()=am+n

　　am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

　　三、小结：

　　同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

　　注意两点：

　　一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

　　二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n

　　数学教案《同底数幂的乘法》 篇3

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;

　　2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;

　　二、过程与方法

　　1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;

　　2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;

　　三、情感态度和价值观

　　1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;

　　2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律

　　和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;

　　教学重点

　　同底数幂乘法法则;

　　教学难点

　　同底数幂的乘法法则的灵活运用;

　　教学方法

　　引导发现法、启发猜想、讲练结合法

　　课前准备

　　教师准备

　　课件、多媒体;

　　学生准备

　　练习本;

　　课时安排1课时

　　教学过程　　一、导入

　　光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.

　　一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?

　　3×108×3×107×4.22= 37.98× (108×107).

　　108×107等于多少呢?

　　通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.

　　二、新课

　　在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

　　同步测试

　　1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.

　　解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

　　2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

　　将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

　　即S=22014﹣1

　　即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

　　请你仿照此法计算：

　　(1)1+2+22+23+24+…+210

　　(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

　　课时练习含答案解析

　　1.下面计算正确的是( )

　　A.b5· b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x5·x5 = x25 D.y5 · y5 = y10

　　答案：D

　　解析：解答:a项计算等于b10; B项计算等于2b5;C项计算等于x10 ;故D项正确.

　　分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.

　　数学教案《同底数幂的乘法》 篇4

　　一、素质教育目标

　　1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.

　　2.能够熟练运用性质进行计算.

　　3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

　　4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.

　　5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法、探究法.

　　2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.

　　三、重点难点及解决办法

　　(一)重点

　　幂的运算性质.

　　(二)难点

　　有关字母的广泛含义及性质的正确使用.

　　(三)解决办法

　　注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法.

　　2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.

　　3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.

　　七、教学步骤

　　(-)明确目标

　　本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.

　　(二)整体感知

　　让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

　　(三)教学过程

　　1.创设情境，复习导入

　　表示的意义是什么?其中XXX分别叫做什么?

　　师生活动：学生回答( 叫底数， 叫指数， 叫做幂)，同时，教师板书.

　　提问： 表示什么? 可以写成什么形式?______________

　　答案：

　　此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

　　2.尝试解题，探索规律

　　(1)式子 的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?

　　学生回答：(1) 与 的积(2)底数相同

　　引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像 这样的同底数幂的乘法运算.

　　请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

　　学生活动：学生自己思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.

　　(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

　　(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

　　(3)体现学生的主体作用.

　　3.导向深入，揭示规律

　　计算 的过程就是

　　也就是

　　那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢?

　　( 都是正整数)

　　(板书)

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

　　师生共同总结： ( 都是正整数)

　　教师把结论写在黑板上.

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　同底数幂相乘 底数不变、指数相加

　　运算形式 运算方法

　　提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?

　　学生活动：观察 ( 都是正整数)

　　注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.

　　4.尝试反馈，理解新知

　　学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

　　注意问题：例2(2)中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

　　学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.

　　5.反馈练习，巩固知识

　　此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

　　(四)总结、扩展

　　学生活动：

　　1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

　　2.由学生说出本节体会最深的是哪些?

　　在1中强调不变、相加.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

　　数学教案《同底数幂的乘法》 篇5

　　一、教学目标

　　1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．

　　2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．

　　3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．

　　4．渗透数学公式的结构美、和谐美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：讲授法、练习法．

　　2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　同底数幂的运算性质．

　　（二）难点

　　同底数幂运算性质的灵活运用．

　　（三）解决办法

　　在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．

　　四、课时安排

　　一课时．

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．

　　2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．

　　3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．

　　（二）整体感知

　　要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．

　　（三）教学过程

　　1．创设情境、复习导入

　　（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

　　（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．

　　强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．

　　（3）填空：

　　2．探索新知，讲授新课

　　例1 计算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提问： 和 相等吗？

　　3．巩固熟练

　　（1）P93 练习（下）1，2．

　　（2）计算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）错误辨析：

　　计算：① （ 是正整数）

　　解：

　　说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．

　　②

　　解：原式

　　说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

　　（四）总结、扩展

　　底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．

　　八、布置作业

　　P94 A组3～5；P95 B组1～2．

　　数学教案《同底数幂的乘法》 篇6

　　学习目标：

　　1、了解同底数幂的乘法性质

　　2、能推导同底数幂的运算性质的过程，并会运用这一性质进行计算

　　学习重点：

　　同底数幂的乘法运算

　　学习难点：

　　探索同底数幂的乘法性质的过程

　　学习过程：

　　1. 学习准备

　　1、①什么叫乘方?

　　②中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运 会想有效利用太阳能(如水立方)，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?

　　2、观察思考

　　同底数幂相乘规律： (文字叙述)

　　(符号叙述)

　　规律条件：① ②

　　规律结果：① ②

　　3、阅读课本第47页例1，完成下面练习：

　　①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

　　( ) ( )

　　( ) ( )

　　(8) (9) (10)

　　(11) (12) (13)

　　归纳：

　　同底数幂相乘时，指数是相加的;

　　底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负;

　　不能疏忽指数为1的情况;

　　公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式(整体思想)

　　③据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9103米， 在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米(结果保留3个有效数字) ?

　　学习体会：

　　本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

　　四、自我测试：

　　1、下列计算对吗?如果不对，应怎样改正?

　　(6)a2a3- a3a2 = 0

　　2、(1)x5 ( )= x 8 (2)-x x3( )= -x7

　　(3)xm ( )=x3m (4) a am+1 + a2 a m = ( )

　　3、计算：

　　(1) 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3

　　(6) (7) (8) (a-b)2(a-b)

　　(9) (10)

　　4、1克水中水分子的个数大约3.341022个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数(结果用科学记数法表示).

　　思维拓展：

　　1、 计算题：

　　(1)(a-b)(b-a)2 ;(2); (3)

　　(4) (5)

　　2、如果an-2an+1=a11,则n= .

　　3、已知：am=2， an=3.求am+n =

　　数学教案《同底数幂的乘法》 篇7

　　学习目标

　　1、 理解积的乘方法则。

　　2、 会计算积的乘方。

　　3、 会进行简单的幂的混合运算。

　　学习重难点 重点：积的乘方法则。

　　难点：积的乘方法则的推导过程。

　　自学过程设计 教学过程设计　　一、看一看

　　1、积的乘方法则：

　　2、完成课堂作业部分(写在预习本上)

　　二、做一做：

　　1、看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?

　　(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )

　　(ab)3=______________=____________=a( )b( )

　　(ab)n=(ab)(ab)(ab)=aaabbb=anbn

　　即：(ab)n=__________(n为正整数)

　　2、计算：

　　(1)(2a)3= (2) (5b)3=

　　(3) (xy2)2= (4) (2x3)4=

　　3、下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

　　(1)b3b3=2b3

　　(2) x4x4=x16

　　(3)(a5)2=a7

　　(4)(a3)2a4=a9

　　(5)(a3)2a4=a9

　　(6)(ab2)3=ab6

　　(7) (2a)2= 4a2

　　(8)x3+x4=x7

　　(9) y22y2=2y4

　　(10) (a2b)3=a6b3

　　(11) a42a3=3a7

　　4、计算：

　　(1)(x5)2+(x2)5=___________

　　(2) (3102)2=___________

　　(3) (x3)( )x2=x14

　　(4) (2a2y4)3=

　　(5) m2m3=

　　(6) (a2b2)m=

　　(7) (2104)2=

　　(8) (6xy)2=

　　(9) (x2y)3(xy3)2=

　　(10) (x2y3)4(x)8(y6)2=

　　5、( )2009(-3)2009 =

　　6、0.12530(-8)30=

　　7、2444(-0.125)4=

　　8、若xn=2，yn=5，则 (xy)n=________

　　9、已知 48m16m=29 求m的值

　　10、已知 x+y=a

　　求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值

　　三、想一想

　　你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

　　_________________________________________________________________________________________________________

　　预习展示：

　　1、根据乘方的意义(幂的意义)和同底数幂的乘法法则(46)3表示什么?

　　2、那(46)5，(ab)3又等于什么?

　　由特殊的(ab)3=a3b3出发，你能想到一般的公式吗?

　　猜想：(ab)n=anbn

　　(abc)n= (n为正整数)，为什么?

　　应用探究：

　　1.下列计算正确的是( )

　　A.

　　D、

　　2.计算下列各题

　　3.计算下列各题

　　4、用简便的方法计算:

　　5、木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7104km，木星的体积大约是多少km3(п取3.14)。

　　拓展提高：

　　若n为正整数，且 ，求

　　的值.

　　堂堂清：

　　1. 若(9 ) =3 ，则正整数m的值为 .

　　2.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n1，且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.

　　3. 化简求值：(-3a2b)3 -8(a2)2(-b)2(-a2b)，其中a=1，b=-1.

　　4. 已知xn=2，yn=3，求(x2y)2n的值.

　　教后反思 这节课又学习了一节新的运算：积的乘方，有了前面学习的过程，那么这几课也采用前面的教学过程，学生接受的还是比较好的。但是学生对于单独的一种运算还可以做的游刃有余，但是对于多种运算在一起的混合运算就有点难度。

　　数学教案《同底数幂的乘法》 篇8

　　[课题]

　　义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节

　　一、教学目的：

　　1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

　　2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。

　　二、教学过程实录：

　　（铃响，上课）

　　教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？

　　当an作为运算时，又读作什么？

　　学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。

　　教师：（多媒体投影出示习题）用学过的`知识做下面的习题，在做题的过程当中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。

　　计算:

　　(1) 22 × 23 (2) 54×53

　　(3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4

　　(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104

　　(7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m，n是正整数)

　　（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）

　　学生A：根据乘方的意义，可以得到：

　　(1) 22 × 23 = 25

　　(2) 54 × 53 =57

　　(3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5……

　　教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？

　　学生：计算准确。

　　教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？

　　学生 B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。

　　教师：请你举例说明。

　　学生B到前边黑板上板书：

　　22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25

　　底数不变，指数2+3=5

　　教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？

　　学生：都有这样的规律。

　　教师：请以习题（7）为例再加以说明。

　　学生C到前边黑板上板书：

　　2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n

　　m个2 n个2 (m + n)个2

　　底数2不变，指数m + n。

　　教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？

　　学生：没有。

　　教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am · an（m，n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）

　　学生D到前边黑板上板书：

　　am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n

　　m个a n个a (m + n)个a

　　教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？

　　学生：能。

　　教师：将中间过程省略，就得到am · an =am+n（m，n 都是正整数）

　　在这里m，n 都是正整数，底数a 是什么数呢？

　　学生1：a是任何数都可以。

　　学生2：a必须是有理数。

　　学生3：a不能是0。

　　教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下。（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：

　　教师：请得到结论的同学发表意见。

　　学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。

　　学生2：底数a可以是字母。

　　学生3：底数a可以是代数式。

　　教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式。

　　教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？

　　学生：同底数幂的乘法。

　　教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）

　　学生1：底数不改变，指数加起来。

　　学生2：把底数照写，指数相加。

　　学生3：底数不变，指数相加。

　　教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正。（投影出示判断题）

　　(1)a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4

　　(3)x5+x5=x10 (4)y7·y=y8

　　教师逐个提问学生解答。

　　教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）

　　例1：计算(1) (-3)7×(-3)6 (2)(1/10)3×(1/10)

　　(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1

　　两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。

　　教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。（投影出示课本引例）

　　光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4。22年，一年以3×107秒计算，比邻 星与地球的距离大约是多少千米？

　　一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。

　　教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言。

　　学生李某：最后结果37。983×1012（千米）是错的，不符合科学技术法的要求。

　　教师：请你给他改正。

　　学生李某到前面改正3。7983×1013（千米）

　　教师：科学技术法，如何记数，怎样要求？

　　学生王某：把一个较大的数写成a×10n，其中1≤a<10。

　　教师：现在大家一起来想一想：am · an· ap等于什么？（m，n，p是正整数）(全体学生举手，要求发言)

　　学生高某：am · an· ap=am + n + p

　　教师：现在我们大家来互相考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，如果同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜。（同学之间互相出题，气氛热烈，效果较好）

　　待学生完成后，教师引导学生分析出错的原因，强调注意问题。

　　教师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈。

　　学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题。

　　学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。

　　学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题。

　　学生4：大家一起研究、讨论、交流、学习很快乐。

　　学生5：同学之间互相考一考，方法很好，等于一下做了6个题，感觉还不多，愿意做，挺有意思。

　　教师：大家谈的都非常好！

　　布置作业，下课！

　　数学教案《同底数幂的乘法》 篇9

　　学习目标：

　　（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

　　（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

　　（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。

　　学习重点：同底数幂的乘法运算法则。

　　学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

　　一、课前延伸

　　1、式子103，a5各表示什么意思？

　　2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。

　　?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212

　　3、化简下列各式：

　　（1）3a3+ 2a3

　　（2）3a3- 3a2- a3

　　　　二、创设情境，感受新知

　　问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作 103 秒可进行

　　多少次运算？

　　1、探究算法

　　103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）

　　=106 （ ）

　　2、合作学习，寻找规律

　　① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a6

　　3、定义法则

　　①、你能根据规律猜出答案吗？

　　猜想：am·an=？ （m、n都是正整数）

　　②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的 am·an=

　　思考

　　（1）等号左边是什么运算？

　　（2）等号两边的底数有什么关系？

　　（3）等号两边的指数有什么关系？

　　（4）公式中的底数a可以表示什么？

　　（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

　　三、应用新知，体验成功

　　例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

　　（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6

　　（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

　　1、口答题：

　　① 78×73 ②x3〃x5

　　③（a-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6

　　2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

　　（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

　　（3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( )

　　（5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )

　　四、拓展训练，激发情智

　　例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：

　　①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3

　　③（m-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81

　　1、填空。

　　（1）x5 ·（ ）= x 8

　　（2）xm ·（ ）＝ｘ3m

　　（3）如果an-2an+1=a11,则n=

　　2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.

　　例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？

　　课本117页练习1、2题

　　五、归纳小结

　　几个须注意的地方：

　　（1）在计算时不能直接写出结果

　　（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

　　（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

　　配套练习册《同底数幂的乘法与除法》第一课时

　　数学教案《同底数幂的乘法》 篇10

　　教学目标:

　　1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;

　　2.能运用性质来解答一些变式练习;

　　3.能运用性质来解决一些实际问题.

　　教学重难点：

　　利用同底数幂的乘法的性质解决问题。

　　教学过程：

　　一．复习回顾

　　回顾一下有关幂的基本概念：电子白板出示，让学生回忆思考后，一组师友回答，学友先说，学师补充或评价。

　　二．自主学习

　　认真学习课本P95内容，学完后独自完成《作业与测试》自主预习部分。（7—10分钟）。完成后学师学友相互检查并请举手！教师进行简单评价。

　　三．应用展示

　　电子白板出示练习题：想让学生观察思考，独自写出答案。

　　完成后学师学友相互检查，如有不同答案课讨论解决，意见一致后举手示意，教师根据学生举手情况，让学生回答，教师可写在黑板之上，最后教师强调过程中出现的问题及解题的过程方法，注意常出现的一些问题及注意事项。

　　四．小试牛刀（课堂练习）

　　课本后练习题：根据学生举手情况，让两组师友到黑板上演示习题，其他学生在练习本上写解题过程，教师巡视学生做题情况，课适当指导学生，尤其是差生。

　　学生完成练习题后，先由学师评价学友的练习题，如出现问题，怎么解决，解决不了，老师指导，最后教师评价学生。

　　五．拓展提高

　　电子白板出示提高性练习题: 先让学生独立思考几分钟，看看能不能解决，如果不能解决，师友之间可以讨论，如果还不能解决，可以扩展到小组内讨论，能解决的学生举手说出解题方法及过程，电子白板出示。

　　如果有些题还是解决不了，教师给学师详细解答并说明理由，最后电子白板出示解题过程。

　　六．谈谈收获

　　几组师友总结本节课的主要内容，学友先说，学师补充评价，其他师友组补充或评价，教师最后总结或评价学生。

　　七．布置作业