初二下学期数学试题及参考答案

　　无论是在学校还是在社会中，我们都要用到试题，借助试题可以对一个人进行全方位的考核。什么样的试题才是科学规范的试题呢？以下是小编精心整理的初二下学期数学试题及参考答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　初二下学期数学试题及参考答案1

　　一、选择题(每小题3 分，共24分)

　　1.(2009福州)若分式 有意义，则x的取值范围是 ( )

　　A.x1 B.x1 C.x=1 D.x1

　　2.若分式 的值为0，则x的值为 ( )

　　A.1 B.-1 C.1 D.2

　　3.下列分式中，属于最简分式的是 ( )

　　A. B. C. D.

　　4.如果把分式 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值 ( )

　　A.扩大5倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小

　　5.(2009陕西)化简 的结果是 ( )

　　A.a-b B.a+b C. D.

　　6.下列运算中，正确的是 ( )

　　A. B. C. D.

　　7.方程 的解为 ( )

　　A.0 B.2 C.-2 D.无解

　　8.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则可得到方程 ( )

　　A. B.150-x=25% C.x=15025% D.25%x=150

　　二、填空题(每小题2分，共20分)

　　9.(2008广州)函数 与的自变量x的取值范围是_________.

　　10.(2009义乌)化简： =_________.

　　11.分式 、 和 的最简公分母是_________.

　　12.当m=________时，分式方程 会产生增根.

　　13.(2009佳木斯)计算： =__________.

　　14.小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走_________千米.

　　15.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件?若设甲每小时做x个零件，则乙每小时做_________个零件，所列方程为_____________.

　　16.(2009枣庄)a、b为实数，且ab=1，设 ， ，则P______Q (填、或=).

　　17.若 ， ，则 =_________.

　　18.已知 ， ， 若 (a、b为正整数)，则ab=__________.

　　三、解答题(共56分)

　　19.(8分)计算：

　　(1) ; (2) .

　　20.(8分)解分式方程：

　　(1) ; (2) .

　　21.(5分)(2009邵阳)已知 、 ，用+或-连接M、N，有三种不同的形式：M+N、M-N、N-M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x：y=5：2.

　　22.(5分)下面是小丽课后作业中的一道题：

　　计算： .

　　解：原式= .

　　你同意她的做法吗?如果同意，请说明理由;如果不同意，请把你认为正确的做法写下来.

　　23.(6分)在村村通公路建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.

　　(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.

　　(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.

　　24.(8分)(2008天津)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，

　　你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.

　　天津市奥林匹克中心体育场水滴位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距水滴10千米的学校出发前往参观.一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发.结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.

　　(1)设骑车同学的速度为x千米/时.利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.

　　(要求：填上适当的代数式，完成表格)

　　速度/(千米/时) 所用时间/时 所走的路程/千米

　　骑自行车

　　乘汽车

　　(2)列出方程(组)，并求出问题的解.

　　25.(8分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征.

　　比如同底数幂的乘法法则的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由

　　特殊到一般进行抽象概括的：

　　2223=25，2324=27，2226=28 2m2n=2m+n aman=am+n(m、n都是正整数).

　　我们亦知：

　　(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a0，c0)之间的一个数学关系式.

　　(2)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：若m克糖水里含

　　有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了.

　　26.(8分)(2008湛江)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.

　　(1)计算： =__________.

　　(2)探究： =__________(用含有n的式子表示).

　　(3)若 ，求n的值.

　　参考答案

　　1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.xl 10.a+2 11.xy2 (m-n)或xy2 (n-m) 12.6 13. 14. 15.(140-x)

　　16.= 17.3 18.720 19.(1)x-2 (2) 20.(1)无解 (2)x=3

　　21.答案不唯一，如选择 ，当x：y=5：2时， ，原式=

　　22.不同意.正确的计算为：原式=

　　23.(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天.根据题意，得 .解得x=60.经检验，x=60是原方程的根.所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天 (2)设两队合做完成这项工程需要x天.根据题意，得 .解得y=24.所以两个人合做完成这项工程所需的天数为24天

　　24.(1) 2x (2)根据题意，列方程得 .解得x=15.经检验，x=15是原方程的根.所以骑车同学的`速度为每小时15千米 25.(1)根据所给的式子之间的关系，可以用a、b、c的数学关系式表示出一般的规律 .验证：

　　.因为a0，c0，

　　所以 .所以 (2)因为 ，说明原来糖水中糖的质量分数 小于加入k克糖后糖水中糖的质量分数 ，所以糖水更甜了

　　26.(1) (2) (3)

　　由 ，得n=17.经检验n=17是方程的根.所以n=17

　　初二下学期数学试题及参考答案2

　　一、选择题(每小题4分,共12分)

　　1.某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是（ ）

　　A.20%B.30%C.35%D.25%

　　2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是（ ）

　　A.不亏不赚B.亏4元C.赚6元D.亏24元

　　3.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是（ ）

　　A.若产量x1 000,则销售利润为负值

　　B.若产量x=1 000,则销售利润为零

　　C.若产量x=1 000,则销售利润为200 000元

　　D.若产量x1 000,则销售利润随着产量x的增大而增加

　　二、填空题(每小题4分,共12分)

　　4.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=.

　　5.为迎接五一劳动节,拉萨某商场举行优惠酬宾活动.某件商品的标价为630元,为吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利67元,则这件商品的进价是元.

　　6.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%.你认为售货员应标在标签上的价格为 元.

　　三、解答题(共26分)

　　7.(8分)小明去文具店购买2B铅笔 ,店主说:如果多买一些,给你打8折,小明计算了一下.如果买50枝,比按原价购买可以便宜6元,那么每枝铅笔的原价是多少元?

　　8.(8分 )甲、乙两件 服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利1 57元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

　　9.(10分)某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?

　　答案解析

　　1.选 D.设在售价的基础上提高x,原价为a,由题意得:a(1-20%)(1+x)=a,解得:x=25%.

　　2.选B.设该件商品进价为x元,根据题意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可见亏了4元.

　　3.选C.根据题意,生产这x件工艺品的销售利润=(550-350)x-200 000

　　=200x-200 000,

　　则当x=1 000时,原式=0,

　　即x1 000,原式0,销售利润为负值,

　　x=1 000,原式=0,销售利润为零,

　　x1 000,原式0,销售利润随着产量x的增大而增加,所以C错误.

　　4.因为1000.5=5056,故由题意,得

　　0.5a+(100-a)0.5(1+20%)=56,

　　解得a=40.

　　答案：40

　　5.设这件商品的进价是x元,由题意得:

　　63090%=x+67,

　　解得:x=500.

　　答案：500

　　6.设售货员应标在标签上的价格为x元,

　　依据题意70%x=80(1+5%),

　　解得:x=120.

　　答案：120

　　7.设每枝铅笔的原价为x元,由题意得:

　　50x-50x80%=6,

　　解得:x=0.6,

　　答:每枝铅笔的原价为0.6元.

　　8.设甲服 装的成本为x元,则乙服装的成本为

　　(500-x)元.由题 意得:

　　(1+50%)x90%-x+(1+40%)(500-x)90%-(500-x)=157,

　　解得:x=300,所以乙服装的成本为500-300=200(元).

　　答:甲、乙两件服装的成本各是300元、200元.

　　9.设该产品每件的成本价应降低x元,则根据题意得

　　[51 0(1-4%)-(400-x)]m(1+10%)=(510-400)m,

　　解得x=104.

　　答:该产品每件的成本价应降低10.4元.

　　三、解答题 ( 1题6分 2题18分 3题14分 4题 14分 5题14分 共66分)

　　1.按要求解方程：2x2+1=3x(用配方法);

　　2.选用适当的方法解方程：

　　(1)9x2-25=0 (2) 5x2-4x+1=0

　　(3)

　　4.已知关于x的方程x2-x-1=0的两根分别为x1 x2，试求下列代数式的值 ：

　　(1)x12+x22(2)1 x1 +1 x2

　　5.聊城百货商店服装柜在销售中发现：宝乐牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?