因式分解教案设计

　　学习目标

　　1、学会用平方差公式进行因式法分解

　　2、学会因式分解的而基本步骤.

　　学习重难点重点：

　　用平方差公式进行因式法分解.

　　难点：

　　因式分解化简的过程

　　自学过程设计教学过程设计　　看一看　　平方差公式：

　　平方差公式的逆运用：

　　做一做：　　1.填空题.

　　(1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).

　　(3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

　　2.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)(x+2y)的多项式是()

　　A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2

　　3.多项式-1+0.04a2分解因式的结果是()

　　A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)

　　C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)

　　4.把下列各式分解因式：

　　(1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;

　　(3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.

　　5.把下列各式分解因式：

　　(1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

　　6.用简便方法计算：3492-2512.

　　想一想　　你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

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　　Xkb1.com预习展示一：

　　1、下列多项式能否用平方差公式分解因式?

　　说说你的理由。

　　4x2+y2

　　4x2-(-y)2

　　-4x2-y2-4x2+y2

　　a2-4a2+3

　　2.把下列各式分解因式：

　　(1)16-a2

　　(2)0.01s2-t2

　　(4)-1+9x2

　　(5)(a-b)2-(c-b)2

　　(6)-(x+y)2+(x-2y)2

　　应用探究：　　1、分解因式

　　4x3y-9xy3

　　变式：把下列各式分解因式

　　①x4-81y4

　　②2a-8a

　　2、从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地(尺寸如图)。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?w

　　3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.

　　例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码,当取x=9,y=9时,可得一个六位数的`密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?

　　小明选用多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)

　　拓展提高：　　若n为整数，则(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除吗?请说明理由.

　　教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难，但是需要学生记住公式的形式，之后利用公式把式子进行变形，从而达到进行因式分解的目的。