比的意义数学教学教案

　　教学目标：

　　1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比及求比值。

　　2、理解比同除法、分数的关系。

　　3、进一步培养学生分析、概括能力。

　　4、渗透知识源于实践及事物间的相互联系、发展变化等辨证唯物主义的基本观点。

　　教学重点：理解比的意义

　　教学难点：把两种量组成比，并在此基础上求比值

　　教学关键：理解比与除法的关系

　　教学过程：

　　（一） 创新情境、复习迁移

　　创新情境：六（1）班参加电子计算小组男生人数有5人，女生有4人。

　　同学们看到这些信息，你们知道哪些问题？

　　可能会出现六种以上比较的方法：1、男生人数比女生人数多1人。2、女生人数比男生人数少1人。3、男生人数是女生的 倍。4、女生人数是男生的 。4、男生比女生多25%。6、女生人数比男生少20%。

　　对在日常生活中，我们经常对某些数量进行比较。

　　除了以上六种比较的方法，你还知道其他比较的方法吗？想不想知道？今天我们就来学习一种新的数量比较的方法。

　　揭示课题：比的意义（板书）

　　同学们，这节课你想知道些什么？

　　（二） 探索发现、学习新知

　　（1） 概括比的意义

　　A：出示例1：

　　男生人数是女生的. 倍，怎样求？谁和谁进行比较？

　　5÷4= 两数相除（板书）5 、4和 分别表示什么？

　　男生人数是女生的 倍，是男生人数与女生人数进行比较。我们又可以说男生人数与女生人数的比是：5比4 两个数的比（板书）

　　女生人数是男生的 ，怎样求？谁和谁进行比较？

　　4÷5= （板书）4 、5和 分别表示什么？

　　男生人数是女生的 ，是女生人数与男生人数进行比较。我们又可以说女生人数与男生人数的比是：4比5 （板书）

　　B：出示例2：一辆汽车3小时行驶180千米，求这辆车的速度。

　　180÷3=60（千米） （板书）180 、3和60分别表示什么？

　　谁把它能说成两个数量的比？

　　汽车每小时行驶60千米又可以说成：汽车行驶的路程与时间的比是180比3（板书）。

　　60千米是谁与谁的比的结果？

　　概括比的意义：

　　5÷4= 5比4

　　4÷5= 4比5 讨论：谁能说一说什么叫做比。

　　180÷3=60（千米） 180比3 （两个数相除又叫做两个数的比）

　　练习：试一试

　　1、 李强植树6棵，张明植树5棵。说出李强和张明植树棵数的比。

　　2、 3支圆珠笔的总价是6元，圆珠笔的单价是多少元？说出圆珠笔总价和数量的比。

　　练一练

　　甲 （1）甲、乙两个长方形周长的比是（ ）比（ ）。

　　3米 （2）甲、乙两个长方形面积的比是（ ）比（ ）。

　　乙 1米

　　5米 8米

　　3、大小两个齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是（ ）。

　　4、六（2）班有男生24人，女生23人，写出男生和女生人数的比是（ ）。再分别写出男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。

　　（2） 学习比的读写法及各部分的名称

　　表示除法的运算符号是除号。那么表示的比的符号叫什么呢？（比号）

　　我们来写一个比号。5比4写作 5：4，读作 5比4。

　　前项 后项

　　比号

　　练习：练一练

　　读出下面各个比：120： ：1 1.6：1.8

　　（3） 学习求比值的方法

　　既然两个数相除叫做比，那第5：4如何进行计算呢？

　　5：4=5÷4= 计算结果叫做什么？比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（完善各部分名称）

　　比值

　　讨论：比和比值一样吗？

　　练习：练一练

　　求出下列各个比的比值：

　　45：135 0.42：0.14 ：1 1.8：2

　　（4） 探究比与除法、分数之间的关系

　　通过以上学习和探索，我们知道了什么叫做比，了解了比的各部分名称，学会了如何来求比值，请大家想一想，比跟什么关系最密切？（除法、分数）

　　比还可写成分数形式，5：4可以写成 ，还读成5比4，说一说比的前项是几？后项是几？分数形式的比与分数的写法也不一样，教师示范写法。

　　板书： 比号

　　练习：把下列比写成分数形式的比：21：100 32：15

　　请你与分数 作一下比较，有什么联系和不同？（比的前项、比号、后项、比值相当于……意义不同，读法不同，写法不同）

　　下面我们来研究一下比与除法、分数的关系：

　　联 系 区 别

　　5：4 前项（5） 比号（：） 后项（4） 比值

　　一种关系

　　5÷4 被除数（5） 除号（÷） 除数（4） 商

　　一种运算

　　分子（5） 分数线（ ）

　　分母（4） 分数值

　　一个数

　　通过生活中的实例让学生理解：比的后项能不能为零？体育比赛的比分和我们今天的学习的比一样吗？

　　（三） 反馈矫正，贯穿全课

　　综合练习：

　　1、有4只羊共重140千克，羊的总重量和只数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

　　2、3÷8=（ ）：（ ）=

　　=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）

　　23：8=（ ）÷（ ）=

　　3、甲数除以乙数的商是1 ，甲数与乙数的比是（ ）。

　　4、甲数是乙数的65%，甲数与乙数的比是（ ）。

　　5、小康村今年粮食比去年增产10%，今年与去年粮食产量的比是（ ）。

　　6、 1小时： 15分钟的比值是（ ）。

　　（四） 全课小结

　　同学们，今天这节课我们学习了什么？你还想提出什么问题？