小学六年级数学《反比例》教案1

　　通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。

　　教学过程：

　　一、引入

　　教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?

　　二、课堂练习

　　1．分析、研究第3题。

　　让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长宽＝面积= 长 =宽

　　**：

　　当面积一定时，长和宽成什么比例关系?

　　当长一定时，面积和宽成什么比例关系?

　　当宽一定时，面积和长成什么比例关系?

　　教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，。

　　2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：

　　每次运货吨数运货次数＝运货的总吨数(一定) 每次运货吨数 与运货次数 =运货次数（一定） 成反比例关 系。

　　运货的总吨 =每次运货吨数（一定） 数与运货次 数成正比例 关系

　　3．第5题，让学生**做，教师巡视，注意个别辅导。

　　4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。

　　5．第7题，学生**解答后，选一题说说是怎样解的。

　　6．学有余力的学生做第8题。

小学六年级数学《反比例》教案2

　　教学内容：

　　教材第106、107页例1，例2。

　　教学要求：

　　1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。

　　2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。

　　教学重点：

　　认识正、反比例应用题的特点。

　　教学难点：

　　掌握用比例知识解答应用题的解题思路。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．判断下面的量各成什么比例。

　　(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。

　　(2)路程一定，行驶的速度和时间。

　　让学生先分别说出数量关系式，再判断。

　　2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

　　(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

　　(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。

　　指名学生口答，老师板书。

　　3．引入新课。

　　从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1．教学例1。

　　(1)出示例1，让学生读题。

　　**：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?

　　(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。

　　**：题里再买几个同样的篮球说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次篮球个数与总价对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?

　　(3)小结：

　　**：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。

　　2．教学改编题。

　　出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。

　　3．教学例2。

　　(1)出示例2，学生读题。

　　**：以前我们是怎样解答的?(板书算式)这样解答先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?(板书：效率时间＝总量)这道题里哪个数量是不变的量？

　　(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例2？请同学们自己来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后**是怎样想的。效率和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合**弄清为什么列成积相等的等式解答。

　　(3)**：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次修地下管道相对应数值的乘积相等，列等式解答。

　　4．小结解题思路。

　　请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等)

　　三、巩固练习

　　1．做练一练。

　　指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。

　　2．做练习十三第1题。

　　先自己判断，小组交流，再集体订正。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么?

　　五、布置作业

　　完成练习十三第2~6题的解答。

小学六年级数学《反比例》教案3

　　教学目标

　　知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

　　能力目标：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。

　　情感与态度目标：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物**的观点。

　　教学重难点

　　重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

　　难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。

　　教学过程

　　（一）复习猜想导入，引出问题。

　　1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系？

　　2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系，还可能成什么关系?学生很自然想到反比例，激发学生的学习欲望，问学生想学反比例的哪些知识，学生大胆猜测，对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。

　　达成目标:猜想导课，激发探究愿望

　　（二）共同探索，总结方法。

　　1、明确这节课的学习目标：

　　（1）理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

　　（2）经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

　　2、情境导入，学习探究。

　　（1）我们先来看一个实验。

　　高度（厘米） 30 20 15 10 5

　　底面积（*方厘米） 10 15 20 30 60

　　体积（立方厘米）

　　**：根据列表，你从中你发现了什么？

　　（2）学生讨论交流。

　　（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。

　　高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。

　　每两个相对应的数的乘积都是300.

　　（4）计算后你又发现了什么？

　　每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。

　　教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。

　　教师**：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高×底面积=水的体积（一定）

　　(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）

　　小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么？

　　（6）归纳总结反比例的意义。

　　（7）比较归纳正反比例的异同点。

　　达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，学生从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别，学生学习新知识，进行深化拓展，归纳总结。

　　（三）运用方法，解决问题。

　　1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。

　　2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？

　　3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。

　　达成目标：学生利用对反比例概念的理解，判断相关联的量是否成反比例，学会分析并进行判断。

　　（四）反馈巩固，分层练习。

　　判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

　　(1)路程一定，速度和时间。

　　(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

　　(3)*行四边形面积一定，底和高。

　　(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

　　(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

　　达成目标：使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。

　　（五）课堂总结，提升认识

　　总结：今天我们学习了什么？（揭示课题—反比例）你有什么收获？学习中，你要提示大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？

小学六年级数学《反比例》教案3篇扩展阅读

小学六年级数学《反比例》教案3篇（扩展1）

——《反比例的意义》六年级数学教案3篇

《反比例的意义》六年级数学教案1

　　教学内容：

　　《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

　　学生分析：

　　在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

　　2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

　　3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

　　教学重点：理解反比例的意义。

　　教学难点：两种相关联的量的变化规律。

　　教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。

　　教师准备：投影片3张，每张有例题一个。

　　教学过程设计：

　　一、谈话引入，激发兴趣。

　　1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

　　2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的`关系，让我们一起来探究下面的问题。

　　二、创设情景引新：

　　（出示：十二个小方块）

　　师：同学们，这十二个小方块有几种排法？

　　（生答后，老师板书下表的排列过程）

　　每行个数1234612

　　行数1264321

　　师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？

　　生：……

　　师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。

　　（出示课题：反比例的意义）

　　三、合作自学探知

　　1、学习例4。

　　（1）出示例4。

　　师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作**进行汇报。

　　A、表中有哪两种量？

　　B、怎样随着每小时加工的数量变化？

　　c、每两个相对应的数的乘积各是多少？

　　学生讨论……

　　生反馈：……

　　师：能不能举出三个例子

　　生：1020＝6002030＝6003020＝600……

　　师：这里的600是什么数量？你能说出这里的数量关系式吗？

　　生：……

　　［板书出示：每小时加工数加工时间=零件总数（一定）］

　　2、自学例5：

　　（1）出示例5：

　　师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？

　　生：……

　　师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）

　　生：……

　　3、讨论准备题：

　　（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。

　　（2）请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系？为什么？

　　四、比较感知特征

　　综合例4、例5、准备题的共同点师：比较一下例4、例5和准备题，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这三个题目有什么共同的特征？

　　生：……

　　五、引导概括意义

　　1、概括反比例意义。

　　学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后，教师板书这三个特征。

　　师：请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下，符合三个特征的二个量叫做成什么量？相互这间成什么关系？

　　生：……

　　师：请阅读课本第十六页，同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。

　　学生互相练习……

　　师：哪位同学来告诉大家，两种量如果成反比例必须符合哪三个条件？

　　生：……

　　师：例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例？为什么？

　　生：……（学生回答后，老师及时纠正）

　　师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？

　　生：……［板书出示y=k（一定）］

　　2、教学例6。

　　（1）课件出示例6。

　　（学生读题、思考）

　　师：怎样判断两种量成不成反比例？

　　师：哪位同学说说，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？为什么？

　　生：因为每天播种的公顷数要用的天数＝播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。

　　六、小结：这节课同学们学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

　　[案例分析]：

　　通过联系生活实际，学习成反比例的量，体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明，只提供研究的素材和数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程，获得学***的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳，形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水*，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

小学六年级数学《反比例》教案3篇（扩展2）

——六年级数学《反比例》教学反思3篇

六年级数学《反比例》教学反思1

　　今天用《反比例的意义》作为校内的研究课，这节课是上周六临时决定的，本来是要用复习单元《量的计量》来上的，但是担心毕业班后面的时间会很紧，所以临时决定提前。不过，我想不管什么的课，只要教师的素质高，一样能上出精彩，不能因为内容好上而选来作为公开课，相反，越是难上的课就越要拿出来研究研究，因为研究课就是

供大家来讨论研究的，这样，以后上到同样的内容时就不会不知所措了，再者，越是难上才越能体现功底，并且这样的课上过之后，其他内容的课就会显得不是很难了，因为在信心上占有了优势。

　　周六决定了这节课后，我便

整理了一份草案请师傅过目，在和师傅及其他几位老师研究过后，大家的意见是：这节课的内容比较多，要上好不容易，以往上到这个内容时是最麻烦的，因为这个内容十分抽象，所以，这节课的容量不宜太大。我虽然没有教过六年级，但是看过教材之后，也觉得这部分内容容量比较大，其实也不能说是容量大，就是比较抽象，如果学生学不好、说不出来其中的道理，就比较麻烦，就会影响到这节课能否上完。所以，在修改

教案时，我十分注意容量问题，能精简的精简，尽量不在碎小的地方拌足。

下面是我设计的思路。

　　首先简单回顾正比例的概念知识，然后给出单价、总价、数量，问：怎样组合才能符合正比例的要求？接着

小结：“既然有正比例，那就有…”（学生说：反比例）引出课题《反比例》，引出课题后，我让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，或者说，你认为什么是反比例。通过猜想，先初步的感知反比例，不管学生猜的对与错，最起码调动了学生的积极性和质疑心理，为后面的学习先奠定一定的基础。因为，后面我们要通过学习来验证猜想的对不对，通过验证后，之前猜对的学生在情感体验上就会得到满足，同时也培养了估计的能力，这也符合《课程标准》培养估计能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小动画来直观的经历、感受反比例的建构过程（这个动画我做错了，后来经大家的提醒，我把这个动画作了修改），这个动画是这样的：有一堆黄沙，先用载重量大一些的货车运，然后换成载重量小一些的货车运，接着再换一辆载重量还要小的货车运，并**：从动画中能想到什么？让学生知道，每次运的越少，运的次数就越多，每次运的越多，运的次数就越少，初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础，接下来出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比较，寻找这两道例题的共同点：都有两种相关联的量、都是一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。找出共同点之后，分步出示反比例的意义，然后用反比例的意义在回去解释例4，接着要求学生用这一知识解释例5，然后学会用字母X、Y和K来表示它们之间的关系，接着实际运用，做练一练第1题和练习八的第4题，到这里我都是教要用一句话来判断两个量是否成反比例的，接下来出示例6，跟学生说明，我们也可以列数量关系式来判断，如果要列数量关系式判断的话，它们的乘积就要一定。至此，课的内容已经基本上完，后面就做了两组相关的练习，一组是判断两种量是否成反比例，***一题不成比例，有一题成正比例，有两题成反比例，另外一组题目是先把数量关系式填写完整，然后根据数量关系式回答问题。最后

总结本课内容，

总结时，学生提到了和正比例的区别的联系，这是我备课时所没有想到的，而正好时间又多（因为担心不能上完，所以一直赶着上的），我就顺着学生的思路，要大家比较它们之间的区别和联系，由于前面学的比较好，学生很清楚地找出了它们之间的区别和联系，***个学生说到了它们之间的联系时是这样说的：它们相同点都是一种量随着另一种量的变化而变化，但是如果要讲具体怎么变化的就有区别了。为学生的精彩回答而感到高兴，看来他们今天学的比较好。同时，我也暗自为自己庆幸，不是庆幸上的好，而是庆幸课的内容按预计的上完了，也改掉了一直伴随我的**病

六年级数学《反比例》教学反思2

　　《成反比例的量》是在学习《成正比例的量》之后学习的。为了吸取上次课的教学经验，我改变了教学方法，目是调动学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力。

　　一、复习旧知，引入新知。

　　上课时，以已学过的正比例的意义为切入点，让学生们先说一说成正比例的量的意义，并要求说出它的特征来；让学生们说一说生活中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来判断这两个量是否成正比例关系。这样既复习了旧知，又为学习新的知识做好了一定的铺垫。再出示课题：成反比例的量。让学生们自己提出疑问：如成正比例的量是一个量增加，另一个量也增加，一个量减少，另一个量减少，那成反比例的量是不是一个增加，另一个量就减少呢？成正比例的两个量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？

　　二、自主探究，学习新知。

　　有了一些疑问，相信学生们会急着想要解决呢！我就顺势提出让学生们自己看书来寻找这些答案，然后再进行交流。在交流的过程中，让学生对别人的发言及时补充和发表自己看法，这样既学会了思考，又培养了学生学会倾听的学**惯。接着对成正比例的量和成反比例的量进行比较，找到新旧知识之间的联系与区别。在整个自主学习的过程中，学生们很好地利用已有知识和经验的迁移，理解了反比例的意义，不仅让学生获得了数学知识，还增强了自主学习数学的信心，同时还培养了学生自主获取新知识的能力。

　　这课学生自主学习的积极性都很高，学习效果较好，为了鼓励学生学习的积极和主动性，一是人人能自主积极参加新知的探索与学习；二是大家能充分合作，发挥出了各自的能力；三是大家学会了如何利用旧知识来学习新知识的方法；四是很多同学通过自主学习获得知识后，有一种快乐感和成就感。

六年级数学《反比例》教学反思3

　　反比例关系是一种重要的数量关系，是六年级数学教学的一个重点,它不仅渗透了初步的函数思想，还为中学数学的反比例函数奠定基础，。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。

　　我从身边的现实生活中发掘素材，**活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设好了情境。在教学中，我又不失时机地**学生合作学习，讨论、分析例3，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的含义。我考虑到做一做和例3相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自*交给学生，营造了**、*等、宽松、**的课堂氛围，因而对做一做的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例3、做一做的比较，归纳出成反比例的两种量的特点，再和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既完成了本课的`教学目标，又培养了学生的推理的能力。

小学六年级数学《反比例》教案3篇（扩展3）

——小学六年级数学《成反比例的量》说课稿

小学六年级数学《成反比例的量》说课稿1

　　一、说教材

　　本节课的内容是在教学了比和比例的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。

　　二、说课标

　　《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、数学思考、解决问题、情感和态度四方面来阐述，使学生得到充分、**、**、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，基于此，我确立以下教学目标：

　　1.知识与技能目标：使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

　　2.进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力，让学生掌握和判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断推理的能力。

　　3.情感与态度目标：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的.辨证唯物**的观点。

　　4.本节课的教学重点：正确理解反比例的意义；教学难点引导学生研究两种相关联的量的变化规律。

　　三、说教学过程

　　在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习及练习，导入新课揭示课题（反比例的意义），通过例题（1）、例题（2）的学习，要抓住以下三个问题：

　　1.．表中有哪两种相关联的量？

　　2．一种量怎样随着另一种量的变化而变化?

　　3．每两个相对应的数的乘积各是多少?

　　这三个问题通过学生讨论交流、自主探究在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：

　　x×y=k（一定），接着通过“想一想”来运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，最后通过“练一练”与习题进一步加深对反比例关系的认识。

　　四、说教法与学法

　　我在教学时就充分相信学生、尊得学生，改变传统的填压式教学模式，把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。如通过直观图示，让学生充分感知、比较、归纳、概括总结是反比例的意义，从而使学生的思维以形象思维进渡到抽象思维，采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

　　教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。

小学六年级数学《反比例》教案3篇（扩展4）

——小学六年级数学下册教案3篇

小学六年级数学下册教案1

　　教案设计

　　设计说明

　　图形的放大与缩小是比的实际应用。根据《数学课程标准》中“要培养学生的应用意识”的理念，本节课在教学设计上积极引导学生用数学的眼光看待生活中的放大与缩小现象。为学生提供充分的探索空间，培养学生的空间观念。基于以上教学理念，本节课在教学设计上有以下特点：

　　1．联系生活实际，体会图形放大与缩小的应用价值。

　　***卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。因此，在教学中，注重数学与生活的联系，有效利用教材中的图片，使学生了解无论是照相还是用放大镜看书、用投影仪放大图表，都离不开图形的放大与缩小知识，这部分知识有很强的实用价值。

　　2．在观察、操作中理解图形放大与缩小的意义和方法。

　　在数学教学中，让学生经历观察、操作、交流的过程，可以帮助学生获得直接的感性认识，有利于学生对知识的理解。基于以上认识，教学中，注意引导学生借助对例题的探究，弄清图形放大与缩小的意义和方法，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。同时，也使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小后，只是图形的大小改变了，形状没有发生变化，从而真正理解并掌握图形的放大与缩小的意义。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 纸卡

　　学生准备 方格纸

　　教学过程

　　情境导入

　　1．观察、感受图形的放大与缩小。

　　(1)观察、感受。

　　①出示写有“图形的放大与缩小”的纸卡。

　　**：纸卡上写的是什么？

　　(纸卡上的字为小5号字，学生跃跃欲试后会有些失望，因为看不清)

　　②把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐渐调大。

　　**：纸卡上写的是什么？

　　生抢答：图形的放大与缩小。

　　(2)引导学生思考。

　　师：为什么纸卡上的字之前看不清，而现在看清了呢？

　　生：因为字被放大了。

　　2．结合生活实际，导入新课。

　　(1)过渡：生活中经常会遇到图形的放大与缩小现象，下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。

　　(课件出示教材59页主题图)

　　这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

　　预设

　　生1：图1是把物体缩小。

　　生2：图2、图3、图4都是把物体放大。

　　(2)导入新课。

　　今天，就让我们从数学的角度一起来探究图形的放大与缩小现象。(板书：图形的放大与缩小)

　　设计意图：创设一个感受图形的放大与缩小的情境，激发学生从数学的角度探究图形的放大与缩小现象的兴趣，使学生在观察、体验中初步感知图形的放大与缩小。

　　探究新知

　　1．探究把图形放大的意义和方法。

　　(1)课件出示教材60页例4。

　　(2)思考、交流。

　　**：“按2∶1放大”是什么意思？

　　生：“按2∶1放大”就是把图形的各边的长放大到原来的2倍。

　　(3)画图方法。

　　①**：以正方形为例，具体画图时应该怎样做？

　　预设

　　生：正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是6个单位长度。

　　②画图。

　　(学生**画放大后的正方形，教师巡视指导)

　　(4)完成例4。

　　①怎样画长方形？

　　预设

　　生：把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍，画出长方形。

　　②怎样画三角形？

　　预设

　　生：把直角三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍后，连接两条直角边的端点。

　　(可引导学生用数方格法验证，当直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍时，直角三角形的斜边也放大到原来的2倍)

小学六年级数学下册教案2

　　教学目标：

　　1、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

　　2、通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

　　教学重点：

　　在方格纸上用数对确定点的位置

　　教学难点：

　　利用方格纸正确表示列与行。

　　教学准备：

　　教师准备：投影机。

　　学生准备：方格纸

　　教学过程

　　一、复习巩固

　　标出下列班上同学的位置（图略）

　　{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}

　　二、新知探究

　　（一）教学例2

　　1、我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

　　2、依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）

　　（在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。）

　　3、同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

　　4、学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）

　　{充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、**思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。}

　　（二）、课堂提高

　　练习一第6题

　　（1）**写出图上各顶点的位置。

　　（2）顶点A向右*移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上*移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

　　（3）照点A的方法*移点B和点C，得出*移后完整的三角形。

　　（4）观察*移前后的图形，说说你发现了什么？小组内相互说说。

　　（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

　　{。让学生看到在*面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。}

　　三、当堂测评

　　练习一第4题

　　学生**完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。

　　练习一第5题

　　（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。

　　（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

　　{继续渗透数形结合的思想、}

　　四、课堂自我评价

　　这节课你觉得自己表现得怎样？哪些方面还需要继续努力？

　　五、设计意图：

　　本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学**点。

小学六年级数学下册教案3

　　【教学目标】

　　1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

　　2、会在方格纸上用“数对”确定物体的位置。

　　3、发展空间观念，初步体会到数形结合的思想。

　　4、体会生活中处处有数学，提高运用知识解决实际问题的能力。

　　【教学重点】

　　使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

　　【教学难点】

　　在方格纸上用“数对”确定位置。

　　【教法】

　　情境教学法，创设找图书管理员的情境，激发学习兴趣，感知确定位置的方法。

　　【学法】

　　积极参与法，在学习过程中积极思考，理解用数对确定位置的方法，并积极参与动手操作活动，提高看图能力。

　　【教学准备】

　　多**课件

　　【教学过程】

　　一、谈话导入

　　1、师生谈话。

　　学校让我们班推荐一位同学到学校图书室做图书管理员，老师已经选好了，那么你们想不想知道这位同学是谁吗？

　　这位同学在班级中的位置是第三组的。你们知道这位同学是谁吗？他可能是哪几位同学？如果要找到这位同学，还要知道什么条件？

　　这位同学的座位是在第3排，大家知道这位同学是谁吗？

　　2、导入新课。

　　今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。

　　板书课题：用数对确定位置

　　【设计意图：通过谈话中引入数学问题，充分调动了学生的学习兴趣和积极性，为学习新知奠定了基础。】

　　二、探索新知

　　1、教学例1。

　　（1）出示例题1教学图。

　　让学生观察图，说说张亮同学坐在第几列？第几行。

　　（竖排叫做列，横排叫做行）

　　（2）张亮同学坐在第2列，第3行。用数对来表示（2，3）。

　　（3）让学生用数对表示王艳和赵强的位置。

　　王艳（3，4）赵强（4，3）

　　（4）小结。

　　确定一个同学在教室的位置，要考虑两个要素：第几列和第几行。

　　【设计意图：通过具体的实例引导学生认识第几列第几行的判断方法，经历应用数学知识分析问题的解决问题的过程】

　　2、完成第3页的“做一做”。

　　课件出示电影院和电影票的图片。出示题目：举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。

　　（电影院用电影票来确定位置，电影票一般都写着“几排几号”，“排”表示行，“号”表示列。比如“3排7号”用数对表示是（7，3）。

　　【设计意图：从学生熟悉的情景出发，选择学生感举的事物，提出相关问题，激发学生学习兴趣。】

　　3、教学例2。

　　（1）认识方格图。

　　出示动物园示意图。

　　指导学生观察图。

　　这幅动物园示意图与以前见过的示意图有以下几点不同：一是动物园的各场馆都画成一个点，只反映各场馆的位置，不反映其他内容；二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0，1，2，…，6；横线从下往上依次标注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

　　（2）用数对表示图中各场馆的位置。

　　**1：我用了数对（3，0）来表示大门的位置，你们知道我是怎样想的吗？

　　【大门在示意图中处于“竖线3，横线0”的位置上，所以可以用数对（3，0）来表示】

　　你们能用数对表示其他场馆所在的位置吗？

　　【熊猫馆（3，5）大象馆（1，4）猴山（2，2）海洋馆（6，4）】

　　（3）根据数对标位置

　　在图上标出下面场馆的位置：飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）。

　　【设计意图：通过具体的事例认识和理解位置与坐标中数值的对应关系，让学生不但会用数对描述现实生活中的位置，还会描述坐标图上的物体的位置。】

　　三、巩固运用

　　1、小游戏：看谁反应最快。

　　老师说出一组数对，相应的同学要在3秒内起立。

　　2、做一做。（课件出示）

　　【设计意图：通过练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，加深对知识的理解和应用。】

　　四、课堂总结

　　这节课我们学习如何用数对来确定位置，用数对确定位置时，数对中的前一个数表示第几列，后一个数是表示第几行。

　　五、板书设计

　　用数对确定位置

　　竖排叫做列从左往右

　　横排叫做行从前到后

　　张亮坐在第2列第3行（2，3）

　　（列，行）

小学六年级数学《反比例》教案3篇（扩展5）

——八年级反比例函数的数学练题3篇

八年级反比例函数的数学练题1

　　一、选择题(共10小题;共50分)

　　1. 若 y 与 x2 成反比例，且当 x=?1 时，y=3，则 y 与 x 之间是 ( )

　　A. 正比例函数

　　B. 反比例函数

　　C. 一次函数

　　D. 以上都不是

　　2. 用电器的输出功率 P 与通过用电器的电流 I，用电器的电阻 R 之间的关系是 P=I2R，下面说法正确的是 ( )

　　A. I 为定值时， P 与 R 成反比例 C. R 为定值时， I 与 P 成正比例

　　B. P 为定值时， I2 与 R 成反比例 D. P 为定值时， I2 与 R 成正比例

　　3. 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=?1 时， y=2 ，那么当 x=4 时， y 等于 ( )

　　A. ?2

　　B. 2k

　　C.21

　　D.81

　　4. 如果函数 y=2x 的图象与双曲线 y=x k≠0 相交，则当 x<0 时，该交点位于 ( )

　　A. 第一象限

　　B. 第二象限

　　C. 第三象限

　　bx

　　D. 第四象限

　　5. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，反比例函数 y=与一次函数 y=cx+a 在同一*面直角坐标系中的大致图象是

　　A. B.

　　C. D.

　　6. 下列函数中，图象经过原点的是 ( )

　　A. y=3x

　　B. y=1?2x

　　C. y=x4

　　D. y=x2?1

　　7. 当 k>0 时，双曲线 y=x 与直线 y=?kx 的交点有

　　( )

　　A. 0 个 B. 1 个

　　C. 2 个 D. 3 个

　　9. 已知 ⊙P 的半径为 2，圆心在函数 y=? 的图象上运动，当 ⊙P 与坐标轴相切于点 D 时，则符合条件的点 D 的个数为 ( )

　　A. 0

　　B. 1

　　C. 2

　　D. 4

　　上，点 N 在直线 y=x+3 上，设点

　　9

　　10. 已知：M，N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线 y=

　　9

　　M 的坐标为 a,b ，则二次函数 y=?abx2+ a+b x ( )

　　二、填空题(共3小题;共15分)

　　11. 写出一个图象经过点 1,一1 的函数解析式：.

　　12. 二氧化碳 ρ kg/m3 关于体积 v m3 的函数关系式如图所示，其函数关系式是.

　　A. 有最大值，最大值为 ?2C. 有最小值，最小值为 29

　　B. 有最大值，最大值为 2 D. 有最小值，最小值为 ?29

　　13. 已知某函数的图象经过点 A 1,2 ，且函数 y 的值随自变量 x 的值的.增大而减小， 请你写出

　　一个符合条件的函数表达式 .

　　三、解答题(共2小题;共26分)

　　14. 如图，已知二次函数 y=ax2+bx?2 a≠0 的图象经过点 A 、点 B.

　　(1) 求二次函数的表达式;

　　(2) 若反比例函数 y=x x>0 的图象与二次函数 y=ax2+bx?2 a≠0 的图象在第一象限内交于点 C p,q ，p 落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数; (3) 若反比例函数 y=x x>0,k>0 的图象与二次函数 y=ax2+bx?2 a≠0 的图象在第一象限内交于点 D m,n ，且 2k

　　15. 对某一个函数给出如下定义：如果存在实数 M，对于任意的函数值 y，都满足 y≤M，那么称这个函数是有上界函数，在所有满足条件的 M 中，其最小值称为这个函数的上确界.例如，图中的函数是有上界函数，其上确界是 2.1

　　(1) 分别判断函数 y=? x<0 和 y=2x?3 x<2 是不是有上界函数?如果是有上界函数，x求其上确界;

　　(2) 如果函数 y=?x+2 a≤x≤b,b>a 的上确界是 b，且这个函数的最小值不超过 2a+1，求 a 的取值范围;

　　(3) 如果函数 y=x2?2ax+2 1≤x≤5 是以 3 为上确界的有上界函数，求实数 a 的值.

小学六年级数学《反比例》教案3篇（扩展6）

——六年级数学《正比例》教学设计3篇

六年级数学《正比例》教学设计1

　　教学内容：正比例

　　教材分析：

　　正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。教材提供了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。

　　学情分析：

　　学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。

　　教学目标：

　　1.结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

　　2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学重点：

　　1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学难点：

　　能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学用具：

　　课件

　　教学过程：

　　一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　(一)情境一：

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。

　　3、从表中你发现了什么规律?

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。

　　(二)情境二：

　　1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

　　2、把表填写完整。

　　3、从表中发现了什么规律?

　　应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

　　4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

　　小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

　　(三)情境三：

　　1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考：这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗?

　　说说从数据中发现了什么?

　　3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

　　(四)归纳正比例的意义

　　1. 时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。

　　2. 购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

　　3. 正方形的周长与边长有什么关系?

　　4. 观察思考成正比例的量有什么特征?

　　一个量变化，另一个量也随着变化，并且这两个量的比值相同。

　　5. 小结

　　两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。

　　二、巩固练习

　　1. 想一想：

　　正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

　　师小结：

　　(1)正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：

　　小明的年龄/岁

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　11

　　爸爸的年龄/岁

　　32

　　33

　　(1) 把表填写完整。

　　(2) 父子的年龄成正比例吗?为什么?

　　(3) 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　与同桌交流，再集体汇报

　　三、全课总结：说说你在这节课中学到了什么知识?有什么不明白的地方?

　　板书设计：

　　正比例

　　路程÷时间=速度(一定)

　　总价÷数量=单价(一定)

　　正方形的周长÷边长=4(一定)

　　两种相关联的量，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)，并且这两种量的比值(也就是商)一定，这两种量就成正比例。

六年级数学《正比例》教学设计2

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63

　　教学目标：

　　1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重点：认识正比例的意义

　　教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征

　　设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的*台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

　　一、复习铺垫激情促思

　　1、说出下列每组数量之间的关系。

　　(1)速度时间路程

　　(2)单价数量总价

　　(3)工作效率工作时间工作总量

　　2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

　　学生口答，相互补充

　　二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）

　　说说表中列出了哪两种量。

　　（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

　　初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）

　　（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

　　根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

　　根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

　　根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）

　　（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，

　　（板书：路程和时间成正比例）

　　2、教学“试一试”

　　学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

　　根据学生的讨论发言，作适当的板书

　　3、抽象表达正比例的意义

　　引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

　　根据学生的回答，板书：=k（一定）

　　揭示板书课题。

　　先观察思考，再同桌说说

　　大组讨论、交流

　　学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

　　学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

　　学生**填表

　　完整说说铅笔的总价和数量成什么关系

　　学生概括

　　三、巩固应用深化规律

　　1、练一练

　　生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

　　2、练习十三第1题

　　先算一算、想一想，再**讨论和交流。

　　要求学生完整地说出判断的思考过程。

　　3、练习十三第2题

　　先**判断，再有条理地说明判断的理由。

　　4、练习十三第3题

　　先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。

　　分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

　　讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

　　5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？

　　讨论、交流

　　**完成，集体评讲

　　说明判断的理由

　　说一说，画一画

　　填一填，议一议

　　讨论

　　四、总结回顾评价反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

小学六年级数学《反比例》教案3篇（扩展7）

——数学正反比例应用题

数学正反比例应用题1

　　正比例∶

　　(1) 珍珍看50页的故事书要花35分钟，看250页需要几分钟？

　　(2) 牛牛超级市场促销苦瓜汽水，3瓶特价25元。那购买9瓶要花多少元？

　　(3) 1公升的红茶加12公克的'糖最好喝，那请问几公升的红茶加20公克的糖最好喝？

　　(4) 4张邮票44元，96元可买邮票多少张？

　　(5) 2个首饰盒定价80元，买7个要多少元？

　　(6) 小明做4小时工作可获薪金112元,那么他做7小时能获得多少元？

　　(7) 薯片9包卖63元，4包卖多少元？

　　(8) 48只鸡蛋可装成4盒，144只鸡蛋可装成多少盒？

　　(9) 5筒朱古力豆有250粒，4筒共有多少粒？

　　(10)2辆的士可载10人，16辆的士可载多少人？

　　反比例∶

　　(1) 小红看一本儿童小说，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，多少天可以看完？

　　(2) 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？

　　(3) 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？

　　(4) 一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？

　　(5) 用边长20厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？

　　(6) 运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？

　　(7) 一间房子用方块铺地,用8*方米的方砖铺,需要240块,如果改用10*方米的方块砖,需要多少块？

　　(8) 一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5吨的汽车运，需要几辆才能运完？

　　(9) 修一条公路，每天修900米,5天可修完，若要20天修完,每天修多少米？

　　(10)学生参加搬砖劳动，每人搬36块，需要5人才搬完,照这样计算，若果9人去搬，每人搬多少块？

小学六年级数学《反比例》教案3篇（扩展8）

——六年级数学正比例教案菁选

六年级数学正比例教案

　　作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有利于教学水*的提高，有助于教研活动的开展。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的六年级数学正比例教案，欢迎阅读与收藏。

六年级数学正比例教案1

　　教学内容：

　　1、本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。

　　2、学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。

　　教材分析：

　　对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的**、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。

　　设计理念：

　　教材的改动是为了让学生自己去发现寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的**，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，带着问题动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面

　　1、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的**者与引导者。

　　2、努力实现扶与放的****，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。

　　教学目标：

　　基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为

　　1、帮助学生理解正比例的意义。用字母 表示变量之间的关系，加深对正比例的认识。

　　2、通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　3、学生在自主探索，合作交流中获得积极的'数学情感体验，得到必要的数学思维训练。

　　重点难点：

　　理解正比例的意义。

　　重难点处理

　　学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，**能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。

　　教学过程：

　　说教学策略和方法，引入新课。

　　首先提供情景素材，接下来教师引导，培养学生自己发现问题的能力，学生自主探究成正比例的量这个环节分为了四层：观察—讨论―—再观察—再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

　　本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示表格，让学生观察，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格1、表格2，让学生计算正方形的周长、面积，让学生体会周长和边长的比值相等、面积与边长的比值不相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：周长和边长这两种变化的量具有什么特征？面积和边长两种变化的量又具有什么特征？学生讨论汇报后，可引导学生归纳：正方形的周长、面积都随着边长的变化而变化，它们是两种相关联的量；边长增加、周长（面积）也增加，周长（面积）降低、边长减少，但周长和边长的比值总是一定的，而面积与边长的比值不是相等。所以，周长与边长能成正比例，面积与边长不成正比例， “周长、边长”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的周长和边长是成正比例的量，周长和边长成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生**经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好（估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式y/x=k（一定），加深对正比例的认识。

　　最后，通过练习让学生来巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，练习的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。

六年级数学正比例教案2

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P63——64

　　教学目标：

　　1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

　　2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

　　3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

　　教学重点：

　　能认识正比例关系的图像。

　　教学难点：

　　利用正比例关系的图像解决实际问题。

　　设计理念：

　　数学课堂教学中要让学生亲身经历知识形成的全过程。课堂中向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题。

　　教学步骤

　　一、复习激趣

　　1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

　　◎数量一定，总价和单价

　　◎和一定，一个加数和另一个加数

　　◎比值一定，比的前项和后项

　　2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？

　　学生口答

　　想象猜测

　　二、探究新知

　　1、出示例1的表格（略）

　　根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。

　　你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？

　　2、学生尝试画出正比例的图像

　　3、展示、纠错

　　每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

　　4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

　　（1）说出每个点表示的'含义。

　　（2）为什么所描的点在一条直线上？

　　（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？

　　借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

　　学生到黑板上示范

　　互相评价纠错

　　学生讨论

　　说说是怎样想的

　　三、巩固延伸

　　1、完成练一练

　　小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

　　根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

　　估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？

　　2、练习十三第4题

　　先看一看、想一想，再**讨论和交流。

　　要求学生说出估计的思考过程。

　　3、练习十三第5题

　　先**填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

　　**讨论和交流

　　4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

　　根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。

　　同桌之间相互提出问题并解答。

　　**完成，集体评讲

　　想一想，说一说

　　画一画，议一议

　　学生设计，交换检查并相互评价

　　四、评价反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

六年级数学正比例教案3

　　教学内容：正比例的意义。

　　教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。

　　教学重点：正比例的意义。

　　教学难点：正比例的判断。

　　教具准备：小黑板、投景影片

　　教学过程：

　　一、 复习

　　根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

　　１、 一列火车2 小时行驶250千米，*均每小时行驶多少千米？

　　２、 一种布，买3米共要27元，*均每米布多少元？

　　３、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册，*均每天生产多少万本练习册？

　　师据学生回答板书如下：

　　路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率

　　二、引新

　　我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。正比例的意义。（板书）

　　三、新授

　　１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

　　时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

　　路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

　　（１） 引导学生观察上表内数据。

　　（２） 边观察边思考下面问题：

　　（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？

　　（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）

　　（３） 引导学生分析这两种相关联的量的.变化有什么规律？

　　（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：

　　90/1=90 360/4=90 540/6=90

　　（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）

　　（３）师：它们之间的关系可以用式子表示

　　路程／时间＝速度（一定）

　　（４） 小结。

　　时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

　　２、 教学例２

　　（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

　　数量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７

　　总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

　　（２）引导学生观察上表内的数据。

　　（３） 回答下面风个问题：

　　表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？

　　这两种量是怎样变化的？

　　它们的变化有什么规律？

　　相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？

　　（４） 小结。

　　花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

　　３、 概括正比例的意义及关系式。

　　（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？

　　（２） 判断成正比例量的方法：是什么？

　　（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

　　（４） 概括关系式：

　　Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

　　４、 教学例３。

　　出示例３

　　师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）

　　５、 小结。

　　判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

　　四、巩固练习

　　第13页做一做

　　五、 总结。

　　１、 什么叫成正比例的量？

　　２、 怎样判断两种量是成正比例的量？

　　六、 作业: 完成练习六第１－３题。

六年级数学正比例教案4

　　教学内容：P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十三第1～3题。

　　教学目标：

　　1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

　　2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

　　3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

　　教学重难点：

　　重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。

　　难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

　　教学准备：课件

　　课时安排：第一课时

　　课前设计：

　　一、导入。

　　谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

　　二、教学例1。

　　1．出示例1的表格。**：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？

　　指名回答。

　　谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？

　　2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？

　　3．仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）

　　**：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）

　　4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的`比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）

　　5．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。

　　再指名读。**：你能读懂吗？

　　在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。

　　三、教学“试一试”

　　1．出示“试一试”，学生**读题。

　　2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。

　　3．学生根据表中数据，先尝试**完成表格。下面的四个问题，然后和同桌交流。

　　4．全班交流。板书：总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例。

　　5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

　　四、用含有字母的式子表示正比例关系。

　　1．比较例题和“试一试”的相同点。

　　**：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？

　　2．谈话：如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

　　谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：和表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说和成正比例。

　　五、巩固练习

　　1．完成第63页“练一练”。

　　学生**思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。

　　2．完成补充习题。

　　一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

　　时间/时123456……

　　路程/千米355060708590……

　　这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？

　　先**思考，再和同桌说一说。

　　全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？

　　3．完成练习十三第1题。

　　（1）学生按题目要求尝试**完成。

　　（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。

　　4．完成练习十三第2题。

　　（1）让学生**判断，并说明理由。

　　（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？

　　5．完成练习十三第3题。

　　（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?

　　（2）画一画：在书上画出放大后的图形。

　　（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。

　　（4）讨论表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

　　六、全课。

　　**：通过这节课的学习，你有什么收获？

　　板书设计

　　认识成正比例的量

　　时间和路程路程和时间是两种相关联的量。

　　＝80＝80＝80……

　　＝速度（一定）

　　路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量。

　　总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例

　　＝（一定）

六年级数学正比例教案5

　　教学目标:

　　1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;

　　2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解;

　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力;

　　4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题

　　教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。

　　教学过程:

　　一、复习:出示课件

　　二、谈话导入:

　　1、在上新课之前,先考考大家我们的楼房有多么高?

　　2、怎样测量它大概的.高度呢?

　　刚才同学们想出了很多的方法去测量大概高度。今天我们学习一种新的方法──正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算楼房的大概高度。看谁学得最棒。

　　三、新课教学:

　　先来研究这样一个问题。

　　1、出示例1课件

　　一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

　　2、分析解答应用题

　　(1) 请一位同学读一读题目

　　(2) 这道题要求什么?已知什么条件?

　　(3) 能不能用以前学过的方法解答?

　　(4) 让学生自己解答,边订正边板书:

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答:________________。

　　3、激励引新

　　这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?

　　学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?

　　四、探讨新知

　　1、提出问题

　　师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。

　　(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

　　(2) ________一定,_________和_________成_______比例关系。

　　(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

　　2、学生自学例题后小组讨论。

　　3、组间交流:小组**把讨论结果在班内交流

　　4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

　　5、怎样检验?把检验过程写出来。

　　6、概括总结

　　(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用

　　比例的方法解。

　　(2) 明确解题步骤。(板)

　　用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

　　1.分析判断

　　2.找出列比例式所需的相等关系

　　3.设未知数列等式

　　4.求解

　　5.检验写答语

　　五、练习提高

　　1、 变式练习,出示课件

　　(1)例题改编

　　① 如果把这道题的第三个和问题改成:“已知公路长350千米,需要行驶多少小时?”该怎样解答?

　　② 让学生解答改编后的应用题,集体订正。

　　③ 小结 :比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?

　　例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法出没有改变,只是要设需要行驶的小时数为x,列出的等式是:

　　140/2=350/x

　　(2)24页做一做:让学生直接用比例知识解答。做完后,请几个同学说一说:你为什么这样列式?

　　2、基本练习,出示课件

　　3、实践运用

　　(1)汇报数据:刚才我们上课时提到怎样测量和计算楼房的大概高度,课前我请几位同学去测得一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

　　(2)能用这些数据编一道正比例应用题吗?

　　(3)小组合作编题

　　六、总结

　　今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢?

　　七、课后反思

　　1、还有部分学生不理解正比例的意义

　　2、不会判断是不是成正比例的关系

　　3、列出的比例式不是正比例的形式

六年级数学正比例教案6

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。

　　【教学目标】

　　1、通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。

　　2、培养学生用事物相互联系和发展变化的.观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

　　3、用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

　　【教学重点】

　　理解正比例的意义。

　　【教学难点】

　　引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

　　【教具准备】

　　学生实验录像课件

　　一、观察实验，引入新课

　　1、认识实验器材

　　（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。）

　　（2）**：实验桌上有什么呢？

　　（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）

　　（4）出示实验报告单：

六年级数学正比例教案7

　　教学内容：

　　成正比例的量

　　教学目标：

　　1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

　　2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

　　教学重点：

　　正比例的意义。

　　教学难点：

　　正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　教具准备：

　　**课件

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？

　　在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如

　　（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

　　（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

　　（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

　　（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。

　　2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量

　　二、探索新知

　　1、教学例1

　　（1）出示例题情境图。

　　问：你看到了什么？生

　　杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

　　（2）出示表格。

　　高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

　　体积/㎝3 50 100 150 200 250 300

　　底面积/㎝2

　　问：你有什么发现？

　　学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。

　　板书

　　教师：体积与高度的比值一定。

　　（2）说明正比例的意义。

　　①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

　　因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

　　像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

　　要求学生把握三个要素

　　第一，两种相关联的量；

　　第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

　　第三，两个量的比值一定。

　　（三要素可再省略：1.相关联；2.同时变化；3.比值一定）

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）

　　（4）想一想

　　师：生活中还有哪些成正比例的量？

　　学生举例说明。如

　　长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

　　衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

　　地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

　　2、教学例2。

　　（1）出示表格（见书）

　　（2）依据下表中的数据描点。（见书）

　　（3）从图中你发现了什么？

　　这些点都在同一条直线上。

　　（4）看图回答问题。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

　　生：175㎝3。

　　②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

　　生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。

　　（5）你还能提出什么问题？有什么体会？

　　通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。

　　3、做一做。

　　过程要求

　　（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

　　比值表示每小时行驶多少千米。（速度）

　　（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

　　成正比例。理由

　　①路程随着时间的变化而变化；

　　②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

　　③种程和时间的比值（速度）一定。

　　（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

　　（4）行驶120KM大约要用多少时间？指导学生估算的`方法

　　（5）你还能提出什么问题？

　　4、课堂小结

　　说一说成正比例关系的量的变化特征。

　　学生回答成正比例的理由时，语言表述不清楚，要注意引导学生按照正比例中的三要素来回答

　　三、巩固练习

　　完成课文练习七第1～5题。

　　练习补充，可以从中挑选有关正比例的练习，其它可等学习反比例后再做。

　　板书设计：

　　成正比例的量

　　相关联；同时变化；比值一定

　　x×y=k（定值）

　　教学反思：

　　反思的第（1）个问题是：什么样的两种量叫做相关联的量，资料上解释：一种量变化，另一种量也随着变化，那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量？第（2）个问题是：类型过于多，到底怎么帮助学生整理方法。一节课的学习孩子们基本上理解了正比例的意义，但是对于判断两个量是否成正比例孩子们还是感到困难，在这个环节的教学上我处理的不够好。我要再去请教其他老师，吃透这个知识。帮助孩子们更好的理解。

六年级数学正比例教案8

　　教学内容：教科书第63页的例2，“练一练”和练习十三的第4、5题。

　　教学目标：

　　1。能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

　　2。使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

　　3。使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

　　教学重点：能认识正比例关系的图像。

　　教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。

　　教学准备：多**

　　教学过程：

　　一、复习激趣

　　1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

　　数量一定，总价和单价

　　和一定，一个加数和另一个加数

　　比值一定，比的前项和后项

　　2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的`关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？

　　二、探究新知

　　1、出示例1的表格

　　根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。

　　你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？

　　2、学生尝试画出正比例的图像

　　3、展示、纠错

　　每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

　　4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

　　（1）说出每个点表示的含义。

　　（2）为什么所描的点在一条直线上？

　　（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？

　　借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

　　三、巩固延伸

　　1、完成练一练

　　小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

　　根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

　　估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？

　　2、练习十三第4题

　　先看一看、想一想，再**讨论和交流。要求学生说出估计的思考过程。

　　3、练习十三第5题

　　先**填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

　　**讨论和交流

　　4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

　　根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。

　　同桌之间相互提出问题并解答。

　　四、反思

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

　　五、作业

　　完成《练习与测试》相关作业

　　板书设计

六年级数学正比例教案9

　　教学内容：P50第3——8题，正反比例关系练习。

　　教学目的：进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　二、基本知识练习

　　1、正、反比例意义

　　**：什么叫正比例关系，什么叫反比例关系？用字母式子怎样表示正、反比例的关系？判断成正比例或反比例关系的.关键是什么？

　　2、练：950第4题。

　　先说出数量关系式，再判断成什么比例？

　　三、综合练习

　　1、练习：P50第5题

　　想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？

　　口答并说说怎样想的。

　　2、做练习十二第6题、第7题

　　第7题评讲时追问：在一个乘法关系式里，什么情况下某两个数成反比例：什么情况一某两个数或正比例？

　　3、做第8题

　　**：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？

　　四、延伸练习

　　下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？

　　1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。

　　2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布X米。

　　五、课堂

　　通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？

　　六、作业

　　《练习与测试》P25第五、六题。

六年级数学正比例教案10

　　正比例

　　1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

　　2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

　　3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

　　认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

　　理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

　　教具：小黑板小黑板。

　　学具：作业本，数学书。

　　一、联系生活，复习引入

　　（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

　　住户张家赵家

　　水费（元）1520

　　用水量（吨）68

　　（2）揭示课题。

　　教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们*时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

　　教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

　　二、自主探索，学习新知

　　1．教学例1

　　用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。

　　住户张家赵家**周家刘家吴家

　　水费（元）1520352517.5

　　用水量（吨）6814109

　　教师：请同学们观察这张表，先**思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

　　教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

　　教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的'。

　　板书：相关联

　　教师：你们还发现哪些规律？

　　学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

　　水费用水量=156=208=3514=……=2.5

　　教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

　　板书：水费用水量=每吨水单价（一定）

　　2.教学“试一试”

　　教师：我们再来研究一个问题。

　　小黑板出示第52页下面的“试一试”。

　　学生先**完成。

　　教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

　　教师根据学生的回答归纳如下：

　　表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

　　时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

　　路程与时间的比值是一定的，速度是每时80M，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

　　3.教学“议一议”

　　教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

　　引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

　　教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

　　4.教学课堂活动

　　教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。（1）完成练习十二的第1题。

　　教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？

　　学生**思考，先小组内交流再集体交流。

　　（2）完成练习十二的第2题。

　　这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

六年级数学正比例教案11

　　教学要求

　　1．理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

　　2．培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　3．培养同学们概括能力和分析判断能力。

　　教学重点

　　理解正比例的意义。

　　教学难点

　　引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。

　　教学过程

　　一、复习

　　1．已知路程和时间，求速度？

　　2．已知总价和数量，求单价？

　　3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？

　　二、新知

　　1．教学例1

　　投影出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米3小时行驶270千米，4小时行驶360千米 ，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米 6

　　（1）出示下表，填表

　　一列火车行驶的时间和路程：

　　时间

　　路程

　　填表，思考：再填表中你发现了什么？

　　点拨：时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。（板书：两种相关联的量）

　　根据计算，你发现了什么？

　　指出：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。

　　用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度（一定）（板书）

　　（2）教师小结：

　　同学们通过填表交流，知道时间和路程是。两种相关联的量，路程随着时间的.变化而变化。时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）

　　2．教学例2

　　（1）花布的米数和总价表：

　　数量1234567

　　总价8.216.424.632.841.049.257.4

　　（2）观察图表，发现什么规律？

　　用式子表示它们的关系：总价/米数=单价（一定）

　　（3）抽象概括正比例的意义。

　　①比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？

　　②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　③看书，进一步理解正比例的意义。

　　④如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

　　x/y=k（一定）

　　⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

　　3．教学例3

　　（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数，是不是成正比例？

　　（2）学生讨论解答。

六年级数学正比例教案12

　　教学内容

　　教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

　　教学目标

　　1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

　　2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

　　3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

　　教学重点

　　认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

　　教学难点

　　理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

　　教学准备

　　教具：多**课件。

　　学具：作业本，数学书。

　　教学过程

　　一、联系生活，复习引入

　　（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

　　（2）揭示课题。

　　教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们*时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

　　教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

　　二、自主探索，学习新知

　　1．教学例1

　　用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

　　教师：请同学们观察这张表，先**思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

　　教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

　　教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

　　板书：相关联

　　教师：你们还发现哪些规律？

　　学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

　　教师：水费除以用水量得到的`单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

　　板书：

　　2.教学试一试

　　教师：我们再来研究一个问题。

　　课件出示第52页下面的试一试。

　　学生先**完成。

　　教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

　　教师根据学生的回答归纳如下：

　　表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

　　时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

　　路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

　　3.教学议一议

　　教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

　　引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

　　教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

　　4.教学课堂活动

　　教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

　　三、夯实基础,巩固提高

　　（1）完成练习十二的第1题。

　　教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？

　　学生**思考，先小组内交流再集体交流。

　　（2）完成练习十二的第2题。

　　四、全课小结

　　教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

六年级数学正比例教案13

　　教学目标：

　　1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

　　2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

　　教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

　　教学准备 ：实物投影

　　教学预设：

　　一、概念复习：

　　1、**：怎样的两个量成正、反比例？

　　根据学生回答板书字母关系式。

　　二、书本练习：

　　1、第9题。

　　（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。

　　要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。

　　(2)**学生讨论第四个问题。

　　启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。

　　2、第10题。

　　（1）看图填写表格。

　　（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。

　　要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

　　（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

　　3、第11题。

　　填写表格，**学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。

　　4、第12题。

　　引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

　　5、第13题。

　　让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。

　　三、补充练习

　　1、对比练习：判断下列说法是否正确。

　　（1）圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）

　　（2）圆的'面积和圆的半径成正比例。（ ）

　　（3）圆的面积和圆的半径的*方成正比例。（ ）

　　（4）圆的面积和圆的周长的*方成正比例。（ ）

　　（5）正方形的面积和边长成正比例。（ ）

　　（6）正方形的周长和边长成正比例。（ ）

　　（7）长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）

　　（8）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ）

　　（9）三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ）

　　（10）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ）

六年级数学正比例教案14

　　教学要求：

　　1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点：

　　认识正比例关系的意义。

　　教学难点：

　　掌握成正比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1．说出下列每组数量之间的关系。

　　(1)速度时间路程

　　(2)单价数量总价

　　(3)工作效率工作时间工作总量

　　2．引入新课。

　　上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当***一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1．教学例1。

　　出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：

　　(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

　　(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？

　　（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？

　　引导学生进行讨论，得出：

　　(1)表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)面积随着宽（长）的变化而变化。

　　(2)宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。

　　(3)可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。(板书：面积和宽比的比值一定)因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。**：这里比值5（2）是什么数量?谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定)

　　2．教学例2。

　　出示例2。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再**：这两种相关联量的变化规律是什么?你是怎样发现的？你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成单价一定时，总价和数量比的比值一定)

　　3．概括正比例的意义。

　　(1)综合例1、例2的共同点。

　　**：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)

　　(2)概括正比例关系的意义。

　　像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第95页最后连个自然段。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的.量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)**：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k(一定)来表示。

　　4.教学例3学生看书自学，小组讨论，集体交流。

　　（1）数量与时间是不是两种相关联的量？

　　（2）数量与时间有什么关系？他们的比值是谁？比值是不是不变的？

　　（3）判断数量与时间是不是成正比例?

　　5.完成97页练一练。

　　三、巩固练习

　　1．(1)**：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?**：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?

　　2.做练习十一第1题。

　　让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。

　　3．下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?

　　一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?关键是列出关系式，看是不是比值一定。

　　五、家庭作业

　　练习十一第2~6题。

六年级数学正比例教案15

　　教学要求：

　　1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点：认识正比例关系的意义。

　　教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1．说出下列每组数量之间的关系

　　（1）速度 时间 路程

　　（2）单价 数量 总价

　　（3）工作效率 工作时间 工作总量

　　2．引入新课

　　上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当***一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。（板书课题）

　　二、教学新课

　　1．教学例1

　　出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的.数据，思考：

　　（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？

　　（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量变化有什么规律？

　　引导学生进行讨论，得出：

　　（1）表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）路程随着时间的变化而变化。

　　（2）时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。

　　（3）可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。（板书：路程和时间比的比值一定）因为路程和时间对应数值比的比值都是50。**：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定）

　　2．教学例2

　　出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再**：这两种相关联量的变化规律是什么？你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？谁来说说这个式子表示的意思？（把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定）

　　3．概括正比例的意义。

　　（1）综合例1、例2的共同点。

　　**：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方？（①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定）。

　　（2）概括正比例关系的意义

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

　　追问：两种相关联量成不成正比例的关键是什么？（比值是不是一定）

　　**：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢？

　　可以用 y/x =k （一定） 来表示。

　　三、巩固练习

　　下列题里有哪两种相关联的量？这两种量成不成正比例？为什么？

　　一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。

　　四、课堂小结

　　这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例？判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？