初二数学下册重点难点知识归纳

　　很多初二的学生在学习的数学的时候都会选择做习题练习，其实我们也不能忽视最基本的概念、公理、定理和公式，这些基础知识点都是需要理解明白的。下面是小编帮大家整理的初二数学下册重点难点知识归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　初二数学下册重点难点知识归纳 篇1

　　1、分式：

　　（1）分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。

　　（2）分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。

　　（3）分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。

　　注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。

　　（4）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　（5）分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

　　注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：

　　● “各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；

　　● 如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；

　　● 如果分母是多项式，一般应先分解因式。

　　（6）分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

　　约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。

　　注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式

　　◆（1）约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分；

　　◆（2）找公因式的方法：

　　① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；

　　②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。

　　2、分式方程

　　（1）分式方程的概念

　　◆ a、分式方程的重要特征：

　　①是等式；

　　②方程里含有分母；

　　③分母中含有未知数。

　　◆ b、分式方程和整式方程的区别：在于分母中是否有未知数。

　　（2）分式方程的解法

　　解分式方程的一般步骤：

　　a、方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）；

　　b、解整式方程，求出整式方程的解；

　　c、检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解。

　　注意：解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的。

　　运算知识点

　　分式的四则运算

　　◆ 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　◆ 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　◆ 乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：（其中n是正整数）

　　◆ 加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的.分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。

　　注意

　　（1）异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性；

　　（2）运算时顺序合理、步骤清晰；

　　（3）运算结果必须化成最简分式或整式。

　　数学有理数比大小知识点

　　（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

　　（2）正数大于一切负数；

　　（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

　　（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

　　（5）—1，—2，+1，+4，—0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

　　数学线段的性质

　　（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

　　（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　（3）线段的中点到两端点的距离相等。

　　（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

　　初二数学下册重点难点知识归纳 篇2

　　1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

　　3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的`多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

　　4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

　　5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

　　6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。