四则运算的意义和法则
四则运算的意义和法则
整体感知整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级,本课是对这些知识进行整理和复习,通过整理和复习,进一步认请四则运算意义和法则的本质,在复习中把知识条理化,在整理中形成比较完整知识结构。
由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识,在本课教学中力戒重复旧知,而把重点应放在知识整理,运用归类,比较等方法,达到最佳效果,难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。
针对本课意义、法则、文字,表述内容较多,整理和复习时要多学一些典型实例,通过具体实例来整理复习意义和法则,既能减轻不必要的思维难度,又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。
另外,整理复习课不同于其它新授课的课堂结构,往往是复习和整理浑然一体,在复习的同时整理,在整理中加深和提高。
教学内容:教材P90、91、92,练习二十1—6题。
素质教育目标
(一)知识教学点
1.归纳整理四则运算的意义。
2.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律。
3.总结四则运算中的一些特殊情况。
4.总结验算方法。
(二)能力训练点
1.培养学生对学过的知识进行归类整理能力,比较异同能力,形成知识结构能力。
2.运用法则熟练、灵活的计算能力,提高计算的准确率和速度。
(三)德育渗透点
引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。
教学重点:整理四则运算的意义,整理四则计算法则。
教学难点:对四则计算算理本质规律的认识和理解。
教具学具准备:小黑板、幻灯片。
教学步骤
一、复习旧知识,归纳知识结构
1.四则运算的意义。
(1)举例说明四则运算的意义
根据下面算式,说一说它们表示的四则运算意义:
[用具体实例说明四则意义,不仅避免死记硬背,而且还能唤起学生记忆,使知识掌握的更牢固]
(2)观察表格。
请同学观察课本90页表格,看一看,整数、小数、分数的哪则意义相同?哪则意义有扩展?学生回答。
(整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所扩展)
(3)你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗?
学生表示为:
[通过看表格,指出知识的异同点,通过画图式,弄清知识间相互联系,从而使学生对同一层面的相关知识,有了更深的纵向认识,弄清了横向关系,形成了知识网络。]
2.四则运算的法则。
(1)加法和减法的法则。
①出示三道题,请分析错误原因并改正。
学生回答,它们的错误分别是:数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分。
②三条法则分别是怎样要求的?(相同数位对齐,小数点对齐,分母相同时才能直接相加减)。
三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律?能用一句话概括吗?(相同单位上的数才能相加或相减。)
[学生进入高年级,要不断培养学生从现象到本质,从个别到一般的辩证思维能力,不断加以总结和概括,逐步认识事物的本质属性。]
(2)乘法和除法的法则。
①出示两道题:
对照上面两题,口述整数乘法和除法的计算法则。
再把上面两道题改编成小数乘除法计算:1.42×2.3、4.182÷1.23让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。
②通过上面计算,你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方?
(小数乘法先按整数乘法法则计算,小数除法把除数转化成整数后,也按整数除法法则计算。)
有什么不同,(小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。)
说一说分数乘法和除法的法则。
分数乘法和除法比较又有什么相似和不同?(相似点是分数除法要转化成分数乘法计算;不同点是分数除法转化后乘以的是除法的倒数。)
3.口算
(1)计算后说一说各题计算时需要注意什么?
73.06-3.96 (差的百分位是0,可以不写)
37.5×1.03 (积是三位小数)
8.7÷0.3 (商是整数)
3.13÷15 (得数保留三位小数)
(要除到小数点后第四位)
[本套教材十分重视口算能力的培养,总结口算中容易出错的情况,有利于提高口算正确率]
(2)完成课本92页的口算,教师用秒表计时。
4.法则中的特殊情况。
(1)先把结果填在课本92页上。
(2)请同学们根据a与0的运算,a与1的运算和a与a的运算分类。学生分类后如下:
第一组:a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=0
第三组:a-a=0 a÷a=1
5.验算。
(1)根据四则运算的关系,完成课本92页的等式。
(2)根据这些关系,说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法。
(加法可用减法验算;减法可以用加法或减法验算;乘法可以用除法验算;除法可以用乘法或除法验算。)
(3)完成课本92页的做一做第2题。
二、综合练习
1.练习二十第一题。让学生说出计算根据,复习积的变化规律和商不变的性质。
2.课本95页第二题。让学生总结一个非零的数乘以比1小的数或比1大的数后积的变化规律。
3.课本95页第三题。让学生口述出一个数除以小数转化成除以一个分数,再转化成乘以一个整数的口算过程。
4.课本95页第五题。
三、全课小结:这节课我们对进行了整理和复习,总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题,希望同学们在计算时一定要细心、认真,养成自觉验算的好习惯。
四、课堂作业课本95页第四、六两题。
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