数学中分式的定义1

形如 A/B(A、B是整式，B中含有字母)的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。

由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。

方法：数看结果，式看形。

分式条件

1.分式有意义条件：分母不为0。

2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

数学中分式的定义扩展阅读

数学中分式的定义（扩展1）

——数学期中分析成绩反思

数学期中分析成绩反思1

　　期中测试已经结束，静下心来思索前一段时间的教学和本次期中考试中所暴露出的问题，简单地予以小结。

　　我觉得在小学高段的数学教学中，让学生理解数学概念（例如圆柱圆锥的体积计算、统计表统计图、比和比例的概念等）是掌握数及其运算性质、法则、公式等基础知识的前提，又是发展智力，培养能力的基础。*时的练习和考试时学生在运算中发生错误，解题能力差，不能把所学知识运用到实际中去解决问题，其主要原因我觉得是学生对某些数学概念掌握得差。对此我想只有**好教学过程中的各个环节，才能起到优化教学过程的作用，提高课堂教学的效率。

　　概念是从现实世界的具体事物中抽象概括出来的。因此，我们在数学概念教学中，必须遵循从具体到抽象的原则，由感性认识逐步上升为理性认识，并根据学生的学习特点，注意利用学生熟悉的事物进行观察比较，或让学生动手操作，获得必要的感性认识，然后通过语言来逐步抽象、概括出数学概念.例如，在教学体积概念时，可以先让学生观察一个铅笔盒和一块黑板擦，问学生谁大?紧接着，又让学生观察两个棱长分别是2厘米和4厘米的方木块，问学生哪个大?通过这样比较，学生初步获得了物体有大小的感性认识，在这个基础上，再进一步引导学生去发现概念的本质属性．拿出一个梭长是4厘米的正方体空纸盒，先将梭长是2厘米的方木块放入盒内，学生便清楚地看到这方木块只占据了盒子的一部分空间，然后把一个梭长为4厘米的方木块放入盒内，正好占满纸盒的整个空间，学生又从这一具体事例中获得了物体占空间的感性认识，在这个基础上就能较自然地导出：物体所占有空间的大小，叫做“体积”这一概念。

　　同时，课堂练习是教学上的反馈活动，是学生对教师输出信息的反映信号。学生通过练习，不仅可以起到巩固概念、深化概念的作用，而且通过练习可以学习正确的思维方法，形成技能技巧。因此，精心设计好练习题并及时评讲、纠错，可以起到事半功倍的教学效果。因此我们在概念教学中。如果能根据学生的生活实际及年龄特点及教学规律，合理采用各种教学**与方法来进行教学，处理好教学过程中的各个环节，可以使学生概念清晰、能力增强。从而提高课堂教学效率，为学生后继学习打下坚实的基础。

数学中分式的定义（扩展2）

——分式的定义教学反思

分式的定义教学反思

　　身为一名到岗不久的人民教师，教学是重要的任务之一，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的分式的定义教学反思，欢迎阅读与收藏。

分式的定义教学反思1

　　今天下午，我于多**教室对八（2）班学生教学《分式》第一节，该课是数理化教研组的组内公开课，在学生和参会的教师的共同努力下，结束了听课评课活动，于我，有很大的启发，在此，就我个人的看法做以下简单的反思：

　　一、个人认为的亮点。

　　1、情感教育。

　　在教学的情境引入上，就土地沙化问题，提出环境保护，由“地球村”一词引入，对学生进行了环境保护的情感教育，让学生意识到“焚烧垃圾”是污染环境的不正确的做法、地球是我们的家，我们有责任去保护她、植树造林对环境有很好的净化美化作用，通过学生思考交流，该目标基本达成。

　　2、大胆尝试新的教学方法———学案教学法。

　　在课前的前两天，我就发给学生学案，以每小组四人，每组发放一篇教学学案，让学生通过预习对学案上的知识点有一定的了解，且要求学生对我的设计充分提出要求

　　3、概念的创新教学。

　　在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学习的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念．

　　4、注重能力培养

　　新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式．

　　5、课堂反馈效果良好

　　对学生学习效果的反馈采用我特色的“学生互讨互进”的方法，较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果．

　　二、出现的不足

　　1、节奏有点慢。

　　课后我看了几遍这堂课的教学录像，教学语言过慢，影响了整堂课的教学时间。

　　2、声音太小。

　　由于多日的感冒，声音沙哑且较小，另加个人一直声音偏小，故在本堂课的教学中出现有的话听不明的状况，这**影响了教学效果。

　　3、忽略了组内**发言。

　　在教学中我采用了学生举手发言的方式让学生交流，但忽略了组内**发言，组内**发言可以让学生在组交流时加强其责任心，使学生在组内交流时更高效。

　　4、分式得出欠科学。

　　在教学中就和七年级学习整式对应起来，得出分式只强调了内涵的除法运算，而忽略了七年级学习整式时商的形式应写成分数的形式。

　　5、教学目标未全部达成。

　　由于在教学中设计及教学时没有把握好时间，导致该堂课没完成预定的教学目标。

　　三、需要加强的方面。

　　1、教学语言。

　　节奏适度加快，精炼教学语言，普通话有待进步。

　　2、加强组内**发言的环节。

　　在教学交流过程中，想办法让学生参与度增加，增强学生交流责任，提高交流质量。

　　3、重视目标达成，提高教学效率。

　　设计中的预定目标应****，设计时就****教学时间，让该用的时间用上，不该用的时间少用亦或不用，提高教学效率。

　　4、设计中重视承前启后。

　　在教学中，认真分析教材，搞清教材的地位，做好承前启后教学工作，让学生学习终生有用的数学。

　　5、声音小的补救措施。

　　每天早上起来进行练声训练，上课时最好配备挂式麦克风，让自己所说的每一句话都清清楚楚，提高教学效率。

　　总之，教学是一门遗憾的艺术，在教学中，我将认真设计每一堂课，认真反思每一堂课的教学，积累经验，为自己教学更高效不懈努力。在此，我真诚地感谢评课的所有教师，谢谢你们为我提了很有建设性的建议。

分式的定义教学反思2

　　《分式》一章检测结果出来了，学生成绩很不理想。学生们很多不该错的题做错了。是什么原因致使错误频出呢？我辗转反侧。

　　一是分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是多项式时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进行加减运算的顺序进行计算，有括号先做括号里面的。 二是分式方程也是错误重灾区。

　　（一）是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进行深入浅出的阐述，

　　⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根； ⑵增根能使最简公分母等于0；

　　（二）是解分式方程的步骤不规范，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的模式中跳出来；

　　（三）是列分式方程错误百出。

　　针对上述问题，我从基础知识和题型入手，用类比的方法讲解，与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量问题的相等关系，恰当地设出未知数，列出方程；不同之处是，所列方程是分式方程，最后进行检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。

　　《分式》一章在教学上应多用类比的方法，与分数进行类比教学，使学生明确分式与分数、分式与整式等方面的区别与联系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，一定能取到事半功倍之效。

分式的定义教学反思3

　　一、设计思路：

　　设计思路建立在我校目标教学的前提下，由学生自主导学，然后再由教师考查和点拨，但是由于种种原因，我最终决定给学生一个半开半闭的区间。这节课的关键在前面的这步过渡，究竟是给学生一个完全**的空间还是说让学生在老师的引导下去完成，我先后作了多次试验和论证，认为“完全开放”符合设计思路，但是学生在有限的时间内难以完成教学任务，故我们最终决定和学生一起共同完成。

　　二、教学知识点：

　　1、在本课的教学过程中，掌握范围分式方程的解法是关键，所以由两个习题过渡后，我复习了一元一次方程的解法，然后引导学生尝试利用解一元一次方程方法的基础上一起探索探索解分式方程的解法。我先作一示范，学生练习格式，接着出现有增根的练习题，依然让学生解决，由于学生不会检验根的情况，所以，些时再详究增根产生的原因，怎样检验增根等问题。

　　2、在利用类比法解分式方程这一过程中，分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应渗透种化归思想的教学。

　　3、本节课的难点是对分式方程可能产生增根的原因，我为了让学生更深刻的理解就用了两个分式方程的解答过程进行对比，体现验根的重要性及必要性，充分体现学生为主体，教师为主导的教学体系。

　　三、课堂效果：

　　在这节公开课上，学生状态不错，所有的学生都能积极思考，踊跃回答问题，在课堂练习和最后的课堂小测里，学生的作答规范正确，而且对于增根产生的原因及相关知识点的难题的突破学生掌握的不错。

　　整节课下来，基本能够达成教学目标，但是作为年轻教师，我在一些细节的处理上仍然需要改进。个别教学语言不够规范，而且利用新知识的学习过程，对旧知识的复习仍然不够，语速有点快，个别问题的引导可以更深层次，没有充分放手让学生突破难点，也是比较遗憾的地方，希望听课的老师给我多提意见，我会珍惜的。

分式的定义教学反思4

　　本节课教学内容较少。上课时先让学生带着四个问题进行阅读，学生在阅读过程中，能正确的解决前三个问题。在处理第四个问题时，我先通过计算（ ）÷3＝0，迁移到（ ）÷x＝0，从而得出值为零的条件。在练习中我设计了分式（｜x|—1） / （x+1） 值为零的条件，再进一步强调分式有意义的大前提条件才有值为零，大多数同学都能理解并掌握。

分式的定义教学反思5

　　教学中注意了新就知识的联系，在复习**过程中，很多学生对整式的有关概念已经模糊不清，为了教学正常进行，花费了较多时间复习，而引入新课的第3题本以为学生会有困难，所以设计了学生的讨论，而在实际上课时，学生能顺利地解答，就去掉了讨论环节。利用分数与分式进行类比，有理数与有理式进行类比教学，提高了教学效率。在分式值为零的条件的讨论中，强调了必须以分母不为零为前提，而不仅仅是分子为零，培养了学生思维的严谨性。在分式值为零的后两个练习设计中，适当提高了难度，满足了学有余力学生的学习需求，而且在解题教学中强调了建立数学模型的思想，解题格式规范化，有利于学生良好思维品质的培养。

　　课后发现，关于分式概念本质的揭示还不够充分，学生对形如之类的式子还不能清楚作出是整式还是分式的判断。故教学中还应该增加这一类变式。此外，还可设置这样的思考题：当整数 为何值时，分式的值是正整数。

分式的定义教学反思6

　　1、本节课初步达到了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点，然后放手让学生去猜想同分母分式的加减法法则，尝试着去解决问题，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化；低起点，顺应着学生的认知过程，设置了随堂练习，在用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给足充分的时间让学生去计算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。

　　2、是以讨论的形式呈现给学生例题1，让学生去感受体验，学生兴趣高涨。每一个层次的练习完成之后让学生去总结一下在解题过程中的收获，在此基础上引导学生发现解题技巧，把学生的认知提升了一个高的层面上，达到了用法则而不拘泥于法则，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。同时把时间和空间留给学生，让他们多一些练习，多一些巩固。

　　3、是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。

　　不足：

　　（1）学生对于同分母的分式的加减运算掌握得比较好，但是对于异分母的分式加减就掌握得不是很理想，很多学生对于分式的通分还很不熟练，也有学生对于计算结果应该为最简分式理解不够总是无法化到最简的形式。

　　（2）分式的加减法上完后列举了一道加减混合运算题，在讲解时结合加减混合运算法则进行复习，分式的加减混合运算不同的是分母或者分子当中如果有出现可以因式分解的应该先进行因式分解，异分母的分式应先进行通分化为同分母再进行计算，在计算时应先观察分式的特点，达到化繁为简的目的。

分式的定义教学反思7

　　课后我进行了反思有以**会：

　　1、较好的运用了知识的迁移，通过分数的类使学生很容易理解这个问题。

　　2、结合字母表示数理解分数，加深了学生对分式的理解。

　　3、对分式的分母不能为零讲解讲的有些繁杂。

　　4、所举例子离学生的实际较远，不好理解。

分式的定义教学反思8

　　我采取的教学方法是引导发现教学法：用数、式通性的思想，类比分数。引导学生**思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索，突出数学合情推理能力的养成；通过 “课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力。让学生自己阅读课文，然后提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程之中获得了解决新知识的途径，学生感到数学知识原来就这么简单。我在这一环节**问题注意了循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的**使问题解决水到渠成。

　　通过这节课的教学我对大家说的这两句话认识非常深刻。一是：只要你给学生创造一个**活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。二是：学生的.潜力是无穷的，只有我们想不到，没有学生做不到的。

　　本节课的缺点，我认为有：一是在体现数学的实用价值方面不到位。二是我本人普通话不是很好。三是在因材施教方面做得还不到位，对学困生的照顾做的不是很好，课后的“拓展应用”对学困生来说就有相当大的困难 ，在这一环节没有呈现出梯度性。

　　在课程**的今天，我们应对数学教学活动充分渗透新课标理念，为学生营造数学活动空间，创设教学情境，教学活动要把准教材，关注学生探究活动，关注学生的发展，让学生学得轻松，学得开心，以真正达到“教是为了不教”的目的。

分式的定义教学反思9

　　该节内容属于北师大版八年级数学下册第三章《分式》，本节主要讨论分式的加减法运算法则。

　　为了完成教学目标，首先通过行程问题引入分式的加减运算，让学生感受到数学和生活的联系，加强学习分式加减法的必要性。既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。

　　为了突出重点从简单的情况入手，低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生利用类比的方法自然获得同分母分式加减运算的法则。在此基础上，引导学生探索异分母分式的加减运算，得到异分母分式加减法运算的法则。同时，让学生尝试用式子表述法则，培养他们的表达能力。在运用法则的环节上，无论是例题还是练习都以学生为中心，给学生充分的时间去运算，去暴露问题，不拘泥于形式的讨论、合作，可以发现学生不同的思路，锻炼和培养他们的发散思维能力，为后面的教学提供较好的对比分析材料，使学生留下深刻的印象。

　　1、初步完成了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点，然后放手让学生去猜想同分母分式的加减法法则，尝试着去解决问题，从分数加减法法则类比出分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。

　　2、以讨论的形式呈现给学生例题，让学生去感受体验，学生兴趣高涨。每一个层次的练习完成之后让学生去总结一下在解题过程中的收获，在此基础上引导学生发现解题技巧，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。

　　3、是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握更为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。

　　4、创造性的使用教材，教材只是为我们提供最基本的教学素材，完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。由易到难，实在不行，再讲一节习题课，夯实基础。否则后面的分式应用题很难突破。

　　5、在小组讨论时，应该留给学生充分的**思考时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应多注意对困难学生的帮助。

分式的定义教学反思10

　　经过一节课的教学，我个人认为有可取之处，但也存在不足

　　一、优点

　　（1）本节课初步达到了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点。通过与学生情感交流和互动式复习，放手让学生去猜想分式混合运算的顺序，通过例题讲解，使同学牢记分式混合运算的顺序，并且通过大量的练习来巩固，同时引导学生**完成分式混合运算的题目，顺应着学生的认知过程，递进式的设置不同层次的练习，在法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。

　　（2）是以师生之间的情感为基础，通过活跃的课堂气氛，及时的对学生给予肯定和鼓励，使学生对数学产生浓厚的兴趣。每一个层次的练习完成之后都给予赞扬，在此基础上委婉的提出他们的缺点和不足，把学生的认知提升了一个高的层面上，同时把时间和空间留给学生，让他们多一些练习，多一些巩固。

　　（3）是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方法的掌握欲为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。

　　二、不足之处：

　　（1）讲解的还不够充分，大部分同学能够掌握本节课的内容，但相对基础较差的同学还是很难理解，应该针对他们出一些难度小的题目给他们做，并给与详细的讲解

　　（2）学生与老师比较熟悉，有时课堂气氛过于活跃，使得在管理的过程中浪费了宝贵的时间

　　（3）忽略了例题的示范性和板书的清晰、条理性。

　　（4）课堂准备还可以再充分一些

分式的定义教学反思11

　　分式初中数学中重要的一章，在中考中占有一定的比重。学生已基本掌握了分式的有关知识（分式的概念、分式的基本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等），并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。

　　一、本章可以让学生通过观察、类比、猜想、尝试等活动学习分式的运算法则，发展他们的合情推理能力，所以复习时重点应放在对法则的探索过程上

　　一定要让学生充分活动起来。在观察、类比、猜想、尝试当一系列思想活动中发现法则、理解法则、应用法则，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达能力、运算能力和有理的思考问题能力。可是我在知识的传授上并没有注重探索、类比法则，而重在对分式四则运算法则的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。今后要避免类似事情的发生。

　　二、复习中的重建

　　分式的运算（加、减、乘、除、乘方和混合运算）是代数恒等变形的基础之一，但是不能盲目的加大运算量与题目的难度，重点应放在对运算过程推理的理解上，把分式的基本性质做到灵活运用。

　　再则，对课本上关于分式的具体问题一定要重视，并关注学生在这些具体活动中的投入程度，看他们能否积极主动地参与，其次看学生在这些活动中的思维发展水*———能否**思考？能否用数学语言表达自己的想法？能否反思自己的思维过程？进而发现新的问题，培养学生解决问题的能力！提高学生的学习兴趣！

数学中分式的定义（扩展3）

——初中的数学分式说课稿菁选

初中的数学分式说课稿

　　作为一名优秀的教育工作者，通常需要用到说课稿来辅助教学，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是小编为大家收集的初中的数学分式说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初中的数学分式说课稿1

各位评委：

　　下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于这节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。

　　一、 说教材

　　（一）教材的地位和作用

　　本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，这节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。

　　（二）教学目标分析

　　根据新课标的要求和这节课内容特点，考虑到年级学生的知识水*，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标：

　　1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

　　2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

　　3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

　　（三）教学重难点

　　本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了以下的教学重点、难点：

　　教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

　　教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

　　下面，为了讲清重点难点，使学生能达到这节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

　　二、说学情

　　1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。

　　2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我**能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。

　　三、说教法学法

　　（一）说教法

　　教学方式的改变是新课标**的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合这节课的内容特点和学生的年龄特征，这节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。

　　另外，在教学过程中，我采用多**辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　（二）说学法

　　从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为这节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中***；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生"学会"还要让学生"会学"

　　四、说教学过程

　　新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的.过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈这节课的教学过程安排：

　　（一）提出问题，引入课题

　　俗话说："好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

　　问题1求容积的高是 ,（引出分式乘法的学习需要）。

　　问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

　　从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

　　（二）类比联想，探究新知

　　从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。

　　解后总结概括：

　　（1）式是什么运算？依据是什么？

　　（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）

　　（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

　　【分式的乘除法法则 】

　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　用式子表示为：

　　设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。

　　（三）例题分析，应用新知

　　师生活动：教师参与并指导，学生**思考，并尝试完成例题。

　　P11的例1,在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破这节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。

　　（四）练习巩固，培养能力

　　P13练习第2题的（1）（3）（4）与第3题的（2）

　　师生活动：教师 出示问题，学生**思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。

　　通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

　　（五）课堂小结，回扣目标

　　引导学生自主进行课堂小结：

　　1.这节课我们学习了哪些知识？

　　2.在知识应用过程中需要注意什么？

　　3.你有什么收获呢？

　　师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。

　　设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。

　　（六）布置作业

　　教科书习题6.2 第1、2（必做） 练习册P （选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对这节课内容的一个反馈，选做题是对这节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　　五、说板书设计

　　在这节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

初中的数学分式说课稿2

　　一、教材分析

　　《新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的**者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为数学教学主导，在设计数学活动时要遵循以下原则：

　　1、根据学生的年龄特征和认知特点**教学。

　　2、重视培养学生的应用意识和实践能力。

　　3、让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学。

　　4、培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。

　　5、重视引导学生自主探索，培养学生的创新精神。

　　6、引导学生动手实践、自主探索和合作交流。

　　7、鼓励学生解决问题策略的多样化。

　　8、教师对教学目标，难点，重点把握要恰当、具体。

　　数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具，只有在具体的情境中才能让学生真正认识计算的作用。首先应当让学生理解的是面对具体的情境，确定是否需要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。口算、笔算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式，都可以达到算出结果的目的。

　　二、设计思想

　　数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。

　　处理好教与学的关系。教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥**技术优势，探究练习相结合，符合《新课程标准》精神。

　　三、背景分析

　　（一）学情分析

　　内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》

　　学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水*较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。

　　（二）内容分析

　　本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。

　　（三）教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练

　　（四）教学**：Midea——Class纯软多**教学网几何画板

　　四、教学目标

　　1、知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。

　　2、过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。

　　3、情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的`配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。

　　4、教学重点：解分式方程的基本思路和解法。

　　5、教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

　　设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。

　　五、教学过程

　　活动1：创设情境，列出方程

　　设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。

　　设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。

　　活动2：总结定义，探究解法

　　使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。

　　教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好处，在学习16、1分式和16、2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。在利用**技术拓展学习内容时要遵循以下原则：

　　（一）拓展内容要与所学内容有有机联系。

　　（二）拓展内容要符合学生实际认知水*，不要任意拔高。

　　（三）拓展内容要适量，不要信息过载。

　　活动3：讲练结合，分析增根

　　活动4：布置作业，深化巩固（略）

　　六、板书设计

　　《数据的分析》

初中的数学分式说课稿3

　　一、 说教材作用：

　　本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。

　　二、说教学目标

　　1.让学生理解分式方程的意义。

　　2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。

　　3.了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法。

　　4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧。

　　5.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。

　　三、说重难点

　　本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析：解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于七年级学生理解有一定的困难，亦可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。

　　四、说教学方法：

　　本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。而再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练",真正体现以学生为主体。上知识点复习课时采用了启发、引导式的.同时，而针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在做练习时，这除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。

　　五、说教学过程

　　（一）复习

　　（1） 复习什么叫分式方程？

　　设计意图：主要让学生区分整式方程与分式方程的区别，能够使学生能积极投入到下面环节的学习。

　　（2）解分式方程

　　①学生回忆解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步骤，讲解例题：

　　解：原方程可化为：

　　方程两边同乘 ,约去分母，得

　　（x+3）-8x=x2-9-x（x+3）

　　解这个整式方程，得

　　检验：把x=3代入最简公分母 （x+3）（x-3）=0

　　∴x=3是原方程的增根

　　∴原方程无解

　　设计意图；在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。

　　②学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。

　　设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法进一步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。

　　③我还设计了几个小题让同学们思考分式方程解的情况

　　设计意图：让学生理解在知道分式方程的根的情况下求式中字母的值

　　教师小结：

　　在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

　　（二）大显身手

　　设计意图：巩固

　　六、课内小结

　　1、这节课我们学习了什么？

　　2、提一个问题

初中的数学分式说课稿4

各位评委：

　　下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。

　　一、 说教材

　　（一）教材的地位和作用

　　本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。

　　（二）教学目标分析

　　根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级班级学生的知识水*，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标：

　　1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

　　2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养班级学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

　　3.情感目标：教学中让班级学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使班级学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

　　（三）教学重难点

　　本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

　　教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

　　教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

　　下面，为了讲清重点难点，使班级学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

　　二、说学情

　　1.班级学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。

　　2.八年级的班级学生接受能力、思维能力、自我**能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。

　　三、说教法学法

　　（一）说教法

　　教学方式的改变是新课标**的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，班级学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、班级学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和班级学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导班级学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让班级学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。

　　另外，在教学过程中，我采用多**辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发班级学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　（二）说学法

　　从认知状况来说，班级学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用班级学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发班级学生的兴趣，使他们在课堂上集中***；另一方面，由于分式的'乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于班级学生理解、接受，让班级学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥班级学生学习的主动性。不但让班级学生"学会"还要让班级学生"会学"

　　四、说教学过程

　　新课标指出，数学教学过程是教师引导班级学生进行学习活动的过程，是教师和班级学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排：

　　（一）提出问题，引入课题

　　俗话说："好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发班级学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

　　问题1求容积的高是 ,（引出分式乘法的学习需要）。

　　问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

　　从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让班级学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发班级学生兴趣和求知欲。

　　（二）类比联想，探究新知

　　从班级学生熟悉的分数的乘除法出发，引发班级学生的学习兴趣。（1） （2）

　　解后总结概括：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）

　　（班级学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导班级学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

　　【分式的乘除法法则 】

　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　用式子表示为：

　　设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于班级学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。

　　（三）例题分析，应用新知

　　师生活动：教师参与并指导，班级学生**思考，并尝试完成例题。

　　P11的例1,在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使班级学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和班级学生一起详细分析，提醒班级学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。

　　（四）练习巩固，培养能力

　　P13练习第2题的（1）（3）（4）与第3题的（2）

　　师生活动：教师 出示问题，班级学生**思考解答，并让班级学生板演或投影展示班级学生的解题过程。

　　通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让班级学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

　　（五）课堂小结，回扣目标

　　引导班级学生自主进行课堂小结：

　　1.本节课我们学习了哪些知识？

　　2.在知识应用过程中需要注意什么？

　　3.你有什么收获呢？

　　师生活动：班级学生反思，提出疑问，集体交流。

　　设计意图：学习结果让班级学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。

　　（六）布置作业

　　教科书习题6.2 第1、2（必做） 练习册P （选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　　五、说板书设计

　　在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于班级学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

初中的数学分式说课稿5

　　今天我说课的内容是八年级数学下册《分式方程》的第二课时，我将从以下几方面进行介绍。

　　一 教材的地位和作用：

　　本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题，学好这一节课，将为下节课的学习打下基础。

　　二、教学目标

　　1.使学生理解分式方程的意义。

　　2.使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。

　　3.了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法。

　　4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧。

　　5.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。

　　三、重、难点的分析

　　本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析：解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。

　　四、教学方法：

　　本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点，所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重"精讲多练",真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。

　　五、教学过程

　　（一）复习：

　　（1） 什么叫分式方程？

　　设计意图：主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别，为新授做铺垫，使学生能积极投入到下面环节的学习。

　　（二）新授：

　　（1）学生学习例题交流讨论，找两组同学到黑板上尝试解题。

　　设计意图：通过学生对例题的合作研究，使每个学生对分式方程的解法有一个初步的认识，在此环节，鼓励同学大胆交流、发表自己的见解，同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价，给同学以鼓励和引导。

　　（2）讲解例题：7/x-2=5/x

　　解：方程两边同乘x（x-2），约去分母，得

　　5（x-2）=7x解这个整式方程，得

　　x=5.

　　检验：把x=-5代入最简公分母

　　x（x-2）=35≠0,

　　∴x=-5是原方程的解。

　　设计意图；在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。

　　（3）议一议

　　在解方程1-x/x-2 = -1/x-2 - 2时，小亮的解法如下：

　　方程两边都乘以X -2,得

　　1 - X = -1 -2（X -2）

　　解这个方程，得

　　X = 2

　　你认为X = 2是原方程的根吗？与同伴交流。

　　教师小结：

　　在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根

　　验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验法。 （1）代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的`增根。 （2）代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。

　　前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有错误为前提。

　　想一想：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？由学生回答。

　　（4）教师归纳小结：

　　解分式方程的步骤：

　　1 .在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程

　　2.解这个整式方程

　　3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

　　（5）轻松完成：课堂练习：29页1练习

　　（6）归纳总结、整理反思

　　学生自己总结本节课的收获。教师引导学生不但总结知识上的收获，也要总结合作交流上，反思整堂课的学习体验。

　　设计目的：引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟知识上的点滴收获，体验合作交流的快乐，反思自己。

　　（7）课后作业：32页习题16.3的1大题的8个小题

　　教学设计说明：

　　整个教学活动，从学生的实际出发，引导学生通过探索、交流等**，获得知识，形成技能，发展思维。在教学活动中，我积极地充当教学活动的**者、引导者、合作者。让学生产生一种渴望学习的冲动，自愿地全身心地投入学习过程，自主学习、自悟学习、自得学习，让学生在言词实践活动中真正"动"起来。变"听"数学为"做"数学。使学生的个性在课堂中得到张扬、能力得到发展。最终实现以下理念追求：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

初中的数学分式说课稿6

　　尊敬的各位**、评委、老师。你们好！

　　我有机会能参加这次青年教师优质课比赛，倍感荣幸。

　　今天我说课的课题北师大版八年级下册第三章第一节分式的基本性质。我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点与难点、教法学法、教学流程这六部分来说：

　　一、教材的地位和作用

　　分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常用模型之一。

　　分式的基本性质是北师大版八年级下册第三章第一节分式的重点内容之一。它是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分以及分式的四则混合运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数的问题的关键，所以本节内容要引起学生足够的.重视。

　　二、学情分析

　　学生在小学已经掌握了分数的基本性质，在此基础上，引导学生们采用类比的方法由数到式的转化（在原有知识的基础上加以延伸),学习分式的基本性质。

　　三、教学目标

　　根据《新课标》对本教材的要求及自身结构和内容分析，结合八年级学生的认知结构及其心理特征，我确定了本节的教学目标：

　　1.通过类比、探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。

　　2.理解并熟练掌握分式的基本性质，灵活运用“性质”进行分式的变形。

　　3.通过研究、解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

　　四、教学重点、难点

　　从教学目标出发理解掌握分式的基本性质是学习整个分式运算的关键，从学情分析出发，学生在化简分式时容易忽略了分母的存在，因此确定本节课的教学重、难点：

　　重点：理解并掌握分式的基本性质及应用。

　　难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式的化简、变形。

　　五、教法与学法

　　为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

　　1.教法

　　《新课标》指出数学教学是数学活动的教学，是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主人，教师是学习的**者，引导者，合作者。

　　根据课标的要求及对教材和目标分析，本节内容主要采用问题引导探索的教学方法。学生在教师营造的环境里，经历从数的基本性质到分式基本性质的探索过程，让学生在观察、类比、猜想、尝试的思维活动中，发现性质、理解性质，并通过应用此性质进行不同形式的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。逐步掌握分式的基本性质 。

　　2.学法

　　不同的教法，就有与之对应的不同学法。采用问题引导探究的教学法，就是让学生在具体情境中发现问题，思考问题，经过小组讨论分析、解决问题。其目的是让学生在掌握了基本知识的基础上，经历观察，归纳，类比和猜测的数学思维的过程。

　　六、教学流程

　　在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。从游戏导入、问题探究、初试一把、紧紧相接、紧紧相拥、齐花开放、迸出火花.

初中的数学分式说课稿7

　　“说课”是教学**中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，以下是“初中数学分式说课稿”，希望能够帮助的到您！

各位评委：

　　下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。

　　一、 说教材

　　（一）教材的地位和作用

　　本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，本节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。

　　（二）教学目标分析

　　根据新课标的要求和本节课内容特点，考虑到年级学生的知识水*，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标：

　　1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

　　2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

　　3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

　　（三）教学重难点

　　本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

　　教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

　　教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

　　下面，为了讲清重点难点，使学生能达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

　　二、说学情

　　1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。

　　2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我**能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。

　　三、说教法学法

　　（一）说教法

　　教学方式的改变是新课标**的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。

　　另外，在教学过程中，我采用多**辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　（二）说学法

　　从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征。因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的.问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中***；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。充分发挥学生学习的主动性。不但让学生"学会"还要让学生"会学"

　　四、说教学过程

　　新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程。是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈本节课的教学过程安排：

　　（一）提出问题，引入课题

　　俗话说："好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题：

　　问题1求容积的高是 ,（引出分式乘法的学习需要）。

　　问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。

　　从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。

　　（二）类比联想，探究新知

　　从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。（1） （2）

　　解后总结概括：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）

　　（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。

　　【分式的乘除法法则 】

　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　用式子表示为：

　　设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。

　　（三）例题分析，应用新知

　　师生活动：教师参与并指导，学生**思考，并尝试完成例题。

　　P11的例1,在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破本节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。

　　（四）练习巩固，培养能力

　　P13练习第2题的（1）（3）（4）与第3题的（2）

　　师生活动：教师 出示问题，学生**思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。

　　通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。

　　（五）课堂小结，回扣目标

　　引导学生自主进行课堂小结：

　　1.本节课我们学习了哪些知识？

　　2.在知识应用过程中需要注意什么？

　　3.你有什么收获呢？

　　师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。

　　设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐。在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。

　　（六）布置作业

　　教科书习题6.2 第1、2（必做） 练习册P （选做），我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　　五、说板书设计

　　在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式-条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

初中的数学分式说课稿8

　　一、说教材

　　地位、作用

　　分式是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。因此，学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础。

　　重点、难点

　　本节课是新授课，使学生掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件是本节课的教学重点；由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。

　　教学目标

　　根据教材和新课标的要求，以及结合学生的实际情况，我认为本节课的教学目标是：

　　1.知士标

　　通过对分式与分数的类比，经历探索由整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。

　　2.能力目标

　　培养学生的概括能力和实践能力，并体会“观察—探究—归纳”的数学方法，发展迅速思维的灵活性和广阔性。

　　3.情感目标

　　关注学生的情感与态度，通过合作交流，探索实践，培养学生的主体意识。

　　二、说教法

　　本节课是数学基础知识，学生的可接受性较强，因此，针对本节课的知识特点，在教学方法上，我将主要使用“启发—探究”教学法，同时，配合“讲解法”和“研究法”。

　　在教学的过程中，我注重了问题的提出过程，知识的形成过程，能力的发展过程，以及解决问题的方法及其规律的概括过程，尤其是合作交流，创新精神和实践能力的培养过程。

　　此外，本节课采用多**辅助教学，有助于激发学生的学习兴趣，提高学习效率。针对不同层次的学生，将本着以人为本，因材施教的原则，分类推进，下保底二上不封顶，并且注重培养学生的屯节合作精神和互帮互助的品德。

　　三、说学法

　　根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水*和实际接受能力，在本节课的学法指导中，我将引导学生合作学习，探究学习，自主学习，同时，配合使用网络学习，以期通过本节课的教学，从以下几方面提高学生的数学素养：

　　1.通过“观察—探究—归纳”，培养学生收集、提炼和归纳信息的能力，启迪学生的探索灵感。

　　2.通过启发学生的探索途径和口述解决问题的过程，培养学生由具体到一般的辩证思想和语言表达能力。

　　3.通过课堂讨论，培养学生的合作交流能力。

　　4.通过探索实践，培养学生的创新精神和实践能力。

　　四、说教学程序

　　为了更好的体现我上述的教学理念以及整体化的教学思想，我将本节课的教学程序设置为如下五个环节：

　　（一）创设问题情境，探究新知

　　数学源于生活，为了使学生对本节课有更深层次的把握，激发学生的学习兴趣和求知欲，在这一环节中，我打破了在以往教学中直接引入课题的常规，从网上下载了几幅有关沙尘的图片，请看大屏幕，同时，我结合本节课即将学习的有关数学知识以及我国目前的环境现状，设计了如下问题。启发学生依据题意，列出相应的代数式，然后我将引导学生观察所列式子的特点，并将其与分数进行比较，由此启发诱导，引入新课。

　　我这样设计的目的在于，借助于多**，从实际生活中的实例引入课题，使学生在实际生活中感受、体会即将学习的相关数学知识，让他们从现实情境和已有的知识经验出发，展开对新知识的探索，同时，由于问题创设具有很强的现实意义，因此，它在激发学生的学习兴趣和求知欲的.同时，也有助于增强学生的环保意识。

　　（二）讲解新课

　　这一环节是整个教学活动的中心环节，为了充分体现学生在整个教学活动中的主体地位，我将在学生已有知识经验的基础上**学生进行学习，探究分式的概念、意义以及简单应用，加深他们度知识的理解，为此，我将新课的讲解过程细分为如下四个步骤：

　　1.分式的定义

　　为了使学生能够准确区分“分式”与“整式”，加深他们对分式的理解，我打破了在传统教学中直接给出定义的常规，设计了想一想，引导学生在上一环节对所列代数死与分数进行比较的基础上，再将其与整式相比较，找出二者的异同，从而类比整式归纳总结出分式的定义。

　　2.分式的意义

　　分式的分母不能为零，即只有当分式的分母不为零时，该分式才有意义。对于这一问题的讲解，我将让学生类比分数以及结合前边的实际问题加以理解。

　　3.分式的基本性质

　　为了使学生更容易理解和接受分式的基本性质，在讲解分式的基本性质之前，我安排了议一议活动，设计了如下两道题目，引导学生对所示问题进行充分讨论，共同探索分式基本性质，然后，我将以课堂**的方式，逐一板书讨论结果，综合学生的回答，归纳总结出分式的基本性质，即：分式的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的正式，分式的值不变。

　　4.例题讲解

　　通过具体的例题，给学生演示本节所学知识的具体应用，讲解完毕后，挑选学生**板演，在规范学生讲解步骤的同时，加深他们对本节所学知识的理解和记忆。

　　至此，我完成了对本节课所有理论知识的教学。

　　（三）课堂练习

　　众所周知，理论是用来指导实践的，为了使学生能够将所学的理论知识很好的应用于实践，实现理论与实践的完美结合，我将教学程序中的第三个环节设计为课堂练习。

　　在这一环节中，我为学生精心挑选了课本中的两道习题，并进行了适当的改编，作为随堂练习，要求学生在本节所学知识的基础上，结合具体的题目亲自动手练一练，以便在检验本节课教学效果的同时，针对学生在练习中出现的问题进行及时的查漏补缺。

　　（四）课堂小结

　　以课堂**的方式对本节课进行小结，结合学生的回答，教师最后给出规范总结，以重申本节课所学习的重点及难点。

　　（五）布置作业

　　针对不同层次的学生，更好的体现因材施教的原则，我将本节课的作业分为必做题和选做题两部分。

　　五、板书设计

　　为了使本节课达到更好的教学效果，这就是我针对本节课的所有内容进行的板书设计，在板书设计的过程中，我的指导思想是尽可能使得版面结构合理，简明扼要，使学生一目了然，易于抓住重点、难点和关键。

　　我的说课到此完毕，谢谢各位老师！

初中的数学分式说课稿9

　　一、设计思想：

　　数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活

　　的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。处理好教与学的关系。教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥**技术优势，探究练习相结合，符合《课标》精神。

　　网络环境下代数课的教学模式：设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高

　　二、背景分析：

　　(一)学情分析：内容是义务教育课程标准实验教科书(人民教育出版社)数学八年级下册第十六章：《分式》

　　学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水*较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。

　　本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。

　　(二)内容分析：本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进

　　行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。

　　(三)教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练

　　(四)教学**：Midea---Class纯软多**教学网几何画板

　　三、教学目标：

　　知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的'方法。

　　过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。

　　情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。

初中的数学分式说课稿10

　　一、 教材分析

　　（一）教材地位

　　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。班级学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　（二）教学目标

　　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。

　　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展班级学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。

　　情感态度与价值观： 激发班级学生爱国热情，让班级学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。

　　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥班级学生的主体作用，通过班级学生动手实验，让班级学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析：七年级班级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们在小学已学习了一些几何图形的.面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，班级学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强。

　　教法分析：结合七年级班级学生和本节教材的特点，在教学中采用"问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固"的模式， 选择引导探索法。把教学过程转化为班级学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

　　学法分析：在教师的**引导下，班级学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使班级学生真正成为学习的主人。

　　三、 教学过程设计

　　1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知

　　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

　　（一）创设情境提出问题

　　（1）图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 20xx年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图：通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。

　　（2） 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

　　设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个"数学化"的过程，从而引出下面的环节。

　　四、实验操作模型构建

　　1.等腰直角三角形（数格子）

　　2.一般直角三角形（割补）

　　问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

　　设计意图：这样做利于班级学生参与探索，利于培养班级学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

　　问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，**班级学生合作交流）

　　设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让班级学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

　　通过以上实验归纳总结勾股定理。

　　设计意图：班级学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养班级学生抽象、概括的能力，同时发挥了班级学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律。

　　五。回归生活应用新知

　　让班级学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强班级学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。

　　六、知识拓展巩固深化

　　基础题，情境题，探索题。

　　设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾班级学生的个体差异，关注班级学生的个性发展。知识的运用得到升华。

　　基础题： 直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　　设计意图：这道题立足于双基。通过班级学生自己创设情境 ,锻炼了发散思维。

　　情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？

　　设计意图：增加班级学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

　　探索题： 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

　　设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和班级学生合作交流的方式，拓展班级学生的思维、发展空间想象能力。

　　七、感悟收获布置作业：

　　这节课你的收获是什么？

　　作业： 1、课本习题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料。

　　板书设计 探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么

　　设计说明：：1.探索定理采用面积法，为班级学生创设一个**、宽松的情境，让班级学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。

　　2.让班级学生人人参与，注重对班级学生活动的评价，一是班级学生在活动中的投入程度；二是班级学生在活动中表现出来的思维水*、表达水*。

初中的数学分式说课稿11

　　一、地位和作用

　　这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十一章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。

　　2、活动目标

　　①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。

　　②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。

　　③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

　　④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。

　　总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。

　　二、学情分析

　　八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

　　三、学法分析

　　1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

　　2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

　　四、教法分析

　　由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或<0）的形式，而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致，所以从变化与对应的观点考虑问题，解一元一次不等式也可以归结为两种认识：

　　⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。

　　⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的'点的横坐标所构成的集合。

　　教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。

　　1、“动”―――学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。

　　2、“探”―――引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。

　　3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。

　　4、“渗”―――在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

　　五、教学过程设计

　　一、复习回顾

　　1．一次函数的定义。

　　2．一次函数的图象。

　　3．直线y=kx+b与方程的联系。

　　那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。

　　教师活动：引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。

　　设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。

　　二、导探激励

　　问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

　　（1） x取何值时，2x-5=0？

　　（2） x取哪些值时, 2x-5>0？

　　（3） x取哪些值时, 2x-5<0?

　　（4） x取哪些值时, 2x-5>3?

　　教师活动：展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。

　　设计意图：问题1可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。

　　学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。

　　问题2：用画函数图象的方法解不等式：

　　－2x＋3<3x－7.

　　分析：

　　由一次函数与一元一次不等式的关系可先将其化为一般形式，

　　再画图求解；也可以将－2x＋3与3x－7看作是两个

　　关于x的一次函数，即y1=－2x＋3，y2=3x－7。

　　于是不等式的解集即对应着y1

　　解法1：

　　原不等式化为5x－10>0，画出直线y=5x－10如图所示，

　　可以看出x>2时这条直线上的点在x轴上方，

　　即这时y=5x－10>0，所以不等式的解集为x>2.

　　解法2：

　　将原不等式的两边分别看作是两个一次函数，

　　画出直线l1∶y=－2x＋3，y2=3x－7，如图所示，

　　可以看出它们的交点的横坐标为2，当x>2时，

　　对于同一个x，直线y=－2x＋3上的点在直线y=3x－7上相应的点的下方，这时－2x＋3<3x－7，所以不等式的解集为x>2.

　　三、达测深化

　　做一做：

　　兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：

　　（1）何时哥哥追上弟弟？

　　（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

　　（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

　　（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

　　（5） 你是怎样求解的？与同伴交流。

　　教师活动：展示做一做，鼓励学生从多角度思考问题。请部分学生展示其解法。教师借助课件对学生解答作出评判。展示练习，在学生思考后，用课件展示图象以便学生识图。

　　设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。

　　四、小结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　五、作业 P19 读一读 P20 习题1.6

数学中分式的定义（扩展4）

——八年级数学分式练习题3篇

八年级数学分式练习题1

　　【知识要点】

　　1、分式的定义： _________________________________ 。

　　2、分式的___________________ 时有意义； _____________ 时值为零。（注意分式与分数的关系）

　　3、分式的基本性质： ；

　　用字母表示为：

　　（其中 ）。（注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等）。

　　4、分式的约分： 。（思考：公因式的确定方法）。

　　5、最简分式： ____________________________________ 。

　　6、分式的通分： 。

　　7、最简公分母： 。

　　8、分式加减法法则： _____ 。（加减法的结果应化成 ）

　　9、分式乘除法则： 。

　　10、分式混合运算的顺序： 。

　　11、分式方程的定义： 。

　　12、解分式方程的基本思想： ____ ；如何实现： 。

　　13、方程的增根：

　　14、解分式方程的步骤：

　　________________________________ 。

　　15、用分式方程解决实际问题的步骤:

　　【习题巩固】

　　一、填空：

　　1、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍.

　　2、某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是 元。

　　3、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。

　　4、已知a+b=5， ab=3，则 _______。

　　5、在等号成立时，右边填上适当的符号： =____________ 。

　　6、若关于x的分式方程 无解，则m的值为__________。

　　7、一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。

　　8、若分式方程 的一个解是 ，则 。

　　9、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要______________小时。

　　10、若分式13-x 的值为整数，则整数x= 。

　　11、不改变分式的值，把下列各式的'分子、分母中的各项系数都化为整数:

　　①23 x-32 y 56 x+y = ； ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。

　　12、已知x=1是方程 的一个增根，则k=_______。

　　13、若分式 的值为负数，则x的取值范围是_ _。

　　14、约分：① _______，② ______。

　　二、选择题

　　1、下列各式 中,分式有（ ）个

　　A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

　　2、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值（ ）

　　A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变

　　3、下列约分结果正确的是（ ）

　　A、3 ;B、7 ;C、6 ; D、8

　　4、计算： ，结果为（ ）

　　A、1 B、-1 C、 D、

　　5、若已知分式 的值为0，则x－2的值为（ ）

　　A、 或－1 B、 或1 C、－1 D、1

　　6、下列说法正确的是（ ）

　　（A）形如AB 的式子叫分式 （B）分母不等于零，分式有意义

　　（C）分式的值等于零，分式无意义 （D）分子等于零，分式的值就等于零

　　7、与分式-x+yx+y 相等的是（ ）

　　（A）x+yx-y （B）x-yx+y （C）- x-yx+y （D）x+y-x-y

　　8、下列分式一定有意义的是（ ）

　　（A）xx2+1 （B）x+2x2 （C）-xx2-2 （D）x2x+3

　　9、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的*均速度是每小时（ ）。

　　A、 千米 B、 千米 C、 千米 D无法确定

　　10、若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）

　　A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

　　三、列分式方程解应用题”

　　1、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自行车的速度。

　　2、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的 ，求步行和骑自行车的速度各是多少？

　　3、为加快西部大开发，某**区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

　　4、甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？

　　5、一**往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,*时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这**往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?

　　四、解答题

　　1、若 ，且3x+2y－z=14,求x,y,z的值。

　　2、已知 .试说明不论x在许可范围内取何值，y的值都不变.

　　3、(1)将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的 ；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有 g.

　　(2)小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中.小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）.现在来看小明的分析：

　　设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a,勺的容积为b.为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：

　　混合前的体积 第一次混合后 第二次混合后

　　豆浆 牛奶 豆浆 牛奶 豆浆 牛奶

　　豆浆杯子 a 0 a-b

　　牛奶杯子 0 a b

　　①将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）.

　　②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？

数学中分式的定义（扩展5）

——分式方程的教学设计3篇

分式方程的教学设计1

　　教材分析：

　　本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。

　　学情分析：

　　《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的**者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的.活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为教学主导，学生是主体作用

　　我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：

　　１、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。

　　２、探究合作学习。学生互助下进行学习。

　　教学目标：

　　知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。

　　过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。

　　情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。

　　教学重点和难点：

　　教学重点：解分式方程的基本思路和解法。

　　教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。

分式方程的教学设计2

　　一、教材分析

　　本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。分式方程概念的学习，为分式方程的解法及运用的学习做了极为必要的铺垫。

　　二、教学目标及重点、难点

　　三维教学目标：

　　1、知识目标：从实际情境中抽象出分式方程的概念;

　　2、能力目标：通过列分式方程培养学生分析问题、解决问题的能力;

　　3、情感目标：培养学生的社会责任感及应用数学的意识。

　　教学重点：列分式方程

　　教学难点：列分式方程。

　　三、教育理念及教法依据：

　　采用建构**教学模式，运用成功教育及赏识教育理念设计教学。

　　四、教学程序

　　1、情境

　　(出示)有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。

　　设计发问：(1)你能用自己的语言解释每一个数据的意义吗?

　　(2)你能尽可能从题目中找到等量关系吗?

　　答：①两块地的面积相等;

　　②第一块地的产量为9000kg;

　　③第二块地的产量为15000kg;

　　④第一块地的单位面积产量比第二块少3000kg;

　　(3)你还能找到哪些隐含的数量关系?

　　答：⑤总产量/总面积=单位面积产量

　　(4)如何选设未知数?(通常设直接未知数，如建立方程困难则选设间接未知数)

　　(5)哪些关系可以用来建立代数式?哪一个关系用来建立方程?

　　(6)如何建立方程?

　　解：设第一块试验田每公顷产量为xkg，则第二块试验田每公顷的产量是(x+300)kg、 由题意得9000/x=15000/(x+3000)、

　　(教师板书等量关系及所列方程)

　　设计意图:(1)以问题串的形式形成师生之间的对话，推进学生的思维，突破学习的难点;

　　(2)呈现列方程的通用方法：分析数据——找等量关系——设未知数——建立相关的代数式——建立方程;

　　(3)如果学生的回答思维跳跃较大，教师采取追问的方式，将思维的关键步骤凸显出来，使基础薄弱的学生也能积极地跟进;

　　(4)提醒学生：

　　①通常设一个未知数至少需要建立一个方程，设两个未知数至少需要建立两个方程;

　　②等量关系或用来列代数式或用来建立方程，不能重复使用;

　　③学会用代数式思考问题;

　　④列方程的思想要“深入人心”。

　　2、情境

　　(出示)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的*均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。

　　**教学：分成男生、女生两个阵营，就以上问题，一方同学依次发问，另一方依次应答。**方围绕问题，想问什么就问什么，问清楚问透彻;应答方有问必答。

　　如，女生问：(1)请解释题中数据的意义?

　　(2)题中有哪些数量关系?

　　男生答：路程：普通公路全长600km,高速公路全长480km;

　　速度关系：客车在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h;

　　时间关系：走高速所用时间是走普通公路用时的一半。

　　行程问题中三个量之间的基本关系：速度×时间=路程路程/速度=时间 路程/时间=速度

　　女生问：如何设未知数?如何建立代数式?如何建立方程?

　　男生答：解：设客车由高速公路从甲地到乙地需要xh，则由普通公路从甲地到乙地需要2xh，根据题意，得600/x-480/2x=45、

　　女生追问：哪些数量关系被用来列代数式?哪些关系被用来建立方程?

　　男生答(略)

　　设计意图：(1)变“师生问答”为“男生、女生的问答”，将问题的分析解决变成一个双方斗智的游戏，一个模拟的思维游戏，易激发学生的学习兴趣;

　　(2)在问答中不同阵营的学生可以追加发问，可以补充回答，通过问题的解决既培养斗智斗勇的竞争意识，又培养团队合作精神;

　　(3)教师要做一个好的观察者，适当指导，保证学生思维是活跃的，思维方向是正确的;

　　(4)同时注意**教学时间。

　　3、情境3、为了帮助遭受自然灾害的.地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。求两次捐款人数各是多少。

　　**教学：双方阵营互换角色

　　解：设第一次捐款人数为x人，则第二次捐款人数为(x+20)人，

　　由题意，得4800/x=5000/(x+20)、

　　4、 形成概念

　　问(1)以上所列的方程有什么共同特点?

　　学生归纳形成概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

　　问(2)“分式方程”与“分式”有何不同?“分式方程”与“整式方程”有何不同?

　　(3)判断：下列关于x的方程，是分式方程的是?

　　a、(x-1)/3a=2x;b、(m+n)/x=2+(3+n)/x;c、(2+x)/5=3+(3+x/6;d、x/a-a/b=b/a-x/b、

　　设计意图：通过新旧概念的比较明确新概念，通过判断强化新概念。

数学中分式的定义（扩展6）

——奇数的定义-奇数的数学题目3篇

奇数的定义-奇数的数学题目1

奇数(英文：odd)数学术语，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。奇数，数学术语。奇数包括正奇数、负奇数。奇数跟奇数的'和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和是偶数。

数学中分式的定义（扩展7）

——小学数学单位换算公式及定义 (菁选2篇)

小学数学单位换算公式及定义1

　　在小学阶段，数主要有两类：自然数和小数。

　　小数有整数部分，小数部分和小数点组成。小数又可分为：

　　自然数是指表示物体个数的数。

　　自然数按照是否能被2整除，分为偶数和奇数。自然数按照因数的个数，又可分为0，1，质数和合数。

　　偶数和奇数的定义：

　　能被2整除的自然数（或者说末尾是0，2，4，6，8的自然数）叫做偶数，反之则是奇数。自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。如果n是自然数，那么偶数可以用2n来表示，奇数则可以用2n+1.质数和合数：

　　自然数中，因数只有1和它本身的数叫做质数，也称为素数。自然数中，因数有3个或三个以上的数叫做合数。自然数中，0和1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，也是唯一一个是质数的偶数。100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，61，67，71，73，79，83，89，97。

　　100以内所有自然数（0，1，2，3除外）的因数

　　因数和倍数：自然数中，如果a*b=c(a,b,c不等于零)，那么a,b都是c的因数，c就是a,b的倍数。

　　在自然数中，0是一个特殊数。0乘以任何一个数都等于零，所以0是任何一个数非零自然数的倍数，任何一个非零的自然数都是0的因数。

　　一个数的倍数是无限的，因数是有限的。一个数最大的因数是他的本身，最小的倍数也是他的本身。

　　最大公约数，两个数共有的因数叫做公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

　　最小公倍数：两个数共有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

　　分数：

　　分数是指把单位1*均分成若干份，表示其中一份或几份的数。

　　称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）

　　倍数：一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。奇数：不能被2整除的数。（奇数包括正奇数、负奇数）

　　偶数：整数中，能被2整除的数是偶数（偶数包括正偶数、负偶数和0）

　　数自身外，没法被其他自然数整除的数。

　　合数：自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。

小学数学单位换算公式及定义2

　　一、概念及分类。

　　1、概念：富有数量单位名称的数叫做名数。简单地说就是：数+单位名称=名数

　　2、分类：只带有一个单位名称的叫做单名数。

　　单名数，如：5小时，3千克（只有一个单位的）带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数

　　复名数，如：5小时6分，3千克500克（有两个单位的）

　　二、名数之间的改写方法。

　　1、单名数之间的改写

　　高级单位改写成低级单位：高级单位的数×进率=低级单位的数低级单位改写成高级单位：低级单位的数÷进率=高级单位的数

　　2、单名数改写成复名数

　　方法（一）：单名数是整数的情况：用单名数的数除以复名数之间的进率，商放在复名数的高级单位，余数放在复名数的低级单位。如：5067克=（）千克（）克

　　想：千克与克的进率是1000，用5067÷1000=5……67，因此5067克=5千克67克

　　方法（二）：单名数是小数或带分数的情况：将单名数的整数部分直接放在复名数的高级单位，小数或分数部分乘它们之间的进率，从而改写成低级单位的数。

　　如：4.57千克=（）千克（）克

　　想：4.57千克的整数部分是4，复名数的高级单位就是4千克，剩下的0.57千克×进率1000=570克，因此4.57千克=4千克570克。带分数改写方法亦同。

　　3、复名数改写成单名数

　　方法：先把等号左右两边不同单位的名数互化，再加上相同单位的数。

　　如：5m26dm2=（）m2

　　想：dm2与m2的进率是100，6dm2=0.06m2，0.06+5=5.06，因此5m26dm2=5.06m2

　　如：5m36dm3=（）dm3

　　想：m3与dm3的进率是1000，5m3=5000dm3，5000+6=5006，因此5m36dm3=5006dm3。

数学中分式的定义（扩展8）

——反函数的定义是什么-反函数数**用

反函数的定义是什么-反函数数**用1

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x))(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x)。反函数y=f-1(x)的'定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意：上标"?1"指的并不是幂。在微积分里，f(n)(x)是用来指f的n次微分的。若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(invertible)。