小学比例应用题的解题方法1

　　形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。

　　辩证思维能力：联系、发展变化、对立**律、质量互变律、否定之否定律。

　　小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：

　　(1)思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。

　　(2)思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。

　　(3)思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。

　　(4)思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。

　　1、对照法

　　如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

　　这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

　　例1：

　　三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？

　　对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的*均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

　　例2：

　　判断题：能被2除尽的数一定是偶数。

　　这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。

　　2、公式法

　　运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

　　例3：

　　计算59×37+12×59+59

　　59×37+12×59+59

　　=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律

　　=59×50…………运用加法计算法则

　　=(60-1)×50…………运用数的组成规则

　　=60×50-1×50…………运用乘法分配律

　　=3000-50…………运用乘法计算法则

　　=2950…………运用减法计算法则

　　3、比较法

　　通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

　　比较法要注意：

　　(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

　　(2)找联系与区别，这是比较的实质。

　　(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。

　　(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

　　(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

　　例4：

　　填空：0.75的最高位是()，这个数小数部分的最高位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。

　　这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

　　例5：

　　六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？

　　这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。

　　找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。

　　找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90÷2=45(人)。

　　4、分类法

　　根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

　　分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

　　例6：

　　自然数按约数的个数来分，可分成几类？

　　答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。

　　5、分析法

　　把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。

　　依据：总体都是由部分构成的。

　　思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂**，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。

　　也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。

　　例7：

　　玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问*均每天超过计划多少件？

　　思路：要求*均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉， 还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。

　　6、综合法

　　把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。

　　用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。

　　例8：

　　两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。

　　思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。

　　两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。

　　和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗？

　　和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗？

　　这就是综合法的思路。

　　7、方程法

　　用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知 数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。

　　例9：

　　一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。

　　例10：

　　一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克？

　　这两题用方程解就比较容易。

　　8、参数法

　　用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。

　　例11：

　　汽车爬山，上山时*均每小时行15千米，下山时*均每小时行驶10千米，问汽车的*均速度是每小时多少千米？

　　上下山的*均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程÷2。

　　例12：

　　一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成？

　　其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以，只不过看作“1”运算最方便。

　　9、排除法

　　排除对立的结果叫做排除法。

　　排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。

　　例13：

　　为什么说除2外，所有质数都是奇数？

　　这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。一个数的约 数除了1和它本身外，还有别的约数(约数2)，这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以，原来假设错误。

　　例14：

　　判断题：

　　(1)同一*面上两条直线不*行，就一定相交。(错)

　　(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数大小不变。(错)

　　10、特例法

　　对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

　　例15：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。

　　可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。

　　例16：正方形的面积和边长成正比例吗？

　　如果正方形的边长为a，面积为s。那么，s：a=a(比值不定)

　　所以，正方形的面积和边长不成正比例。

　　11、化归法

　　通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。

　　例17：某制药厂生产一批防“非典”药，原计划25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人？

　　这就需要在考虑问题时，把“总工作日”化归为“总工作量”。

　　例18：超市运来马铃薯、***、豇豆三种蔬菜，马铃薯占25%，***和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比马铃薯多36千克，超市运来***多少千克？

　　需要把“***和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”，也就是把比例应用题化归为分数应用题。

小学比例应用题的解题方法2

　　**来，小学数学教材中比和比例的内容虽然简化了，但它仍是小学数学教学的重要内容之一，是升入中学继续学习的必要基础。

　　用比例法解应用题，实际上就是用解比例的方法解应用题。有许多应用题，用比例法解简单、方便，容易理解。

　　用比例法解答应用题的关键是：正确判断题中两种相关联的量是成正比例还是成反比例，然后列成比例式或方程来解答。

　　（一）正比例

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示比值(一定)，正比例的数量关系可以用下面的式子表示：

　　例1

　　一个化肥厂4天生产氮肥32吨。照这样计算，这个化肥厂4月份生产氮肥多少吨？(适于六年级程度)

　　例2

　　某工厂要加工1320个零件，前8天加工了320个。照这样计算，其余的零件还要加工几天？(适于六年级程度)

　　例3

　　一列火车从上海开往天津，行了全程的60%，距离天津还有538千米。这列火车已行了多少千米？(适于六年级程度)

　　（二）反比例

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积(一定)，反比例的数量关系可以用下面的式子表达：

　　x×y=k(一定)

　　例1

　　某印刷厂装订一批作业本，每天装订2500本，14天可以完成。如果每天装订2800本，多少天可以完成？(适于六年级程度)

　　例2

　　一项工程，原来计划30人做，18天完成。现在减少了3人，需要多少天完成？(适于六年级程度)

　　例3

　　有一项搬运砖的任务，25个人去做，6小时可以完成任务;如果相同工效的人数增加到30人，搬运完这批砖要减少几小时？(适于六年级程度)

　　答：增加到30人后，搬运完这批砖要减少1小时。

　　例4

　　某地有驻军3600人，储备着吃一年的粮食。经过4个月后，复员若干人。如果余下的粮食可以用10个月，求复员了多少人？(适于六年级程度)

　　答：复员了720人。

　　（三）按比例分配

　　按比例分配的应用题可用归一法解，也可用解分数应用题的方法来解。

　　用归一法解按比例分配应用题的核心是：先求出一份是多少，再求几份是多少。这种方法比解分数应用题的方法容易一些。用解分数应用题的方法解按比例分配问题的关键是：把两个(或几个)部分量之比转化为部分量占总量的(几个部分量之和)几分之几。这种转化稍微难一些。然而学会这种转化对解答某些较难的比例应用题和分数应用题是有益的.。

　　究竟用哪种方法解，要根据题目的不同，灵活采用不同的方法。

　　有些应用题叙述的数量关系不是以比或比例的形式出现的，如果我们用按比例分配的方法解这样的题，要先把有关数量关系转化为比或比例的关系。

　　1.按正比例分配

　　2.按反比例分配

　　*例1

　　某人骑自行车往返于甲、乙两地用了10小时，去时每小时行12千米，返回时每小时行8千米。求甲、乙两地相距多少千米？(适于六年级程度)

　　两地之间的距离：12×4=48(千米)

　　3.按混合比例分配

　　把价格不同、数量不等的同类物品相混合，已知各物品的单价及混合后的*均价(或总价和总数量)，求混合量的应用题叫做混合比例应用题。混合比例应用题在实际生活中有广泛的应用。

　　*例1

　　红辣椒每500克3角钱，青辣椒每500克2角1分钱。现将红辣椒与青辣椒混合，每500克2角5分钱。问应按怎样的比例混合，菜店和顾客才都不会吃亏？(适于六年级程度)

　　*例2

　　王老师买甲、乙两种铅笔共20支，共用4元5角钱。甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支2角。两种铅笔各买多少支？(适于六年级程度)

　　（四）连比

　　如果甲数量与乙数量的比是a∶b，乙数量与丙数量的比是b∶c，那么表示甲、乙、丙三个数量的比可以写作a∶b∶c，a∶b∶c就叫做甲、乙、丙三个数量的连比。

　　注意：“比”中的比号相当于除号，也相当于分数线，而“连比”中的比号却不是相当于除号、分数线。

　　*例1

　　已知甲数和乙数的比是5∶6，丙数和乙数的比是7∶8，求这三个数的连比。(适于六年级程度)

　　答:甲、乙、丙三个数的连比是4O∶48∶42=20∶24∶21。

小学比例应用题的解题方法3

　　1.解比例是利用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。

　　2.求比例中的未知项，叫做解比例。

　　3.根据比例的基本性质（即交叉相乘），如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

　　比例应用题：

　　是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化，又是学习更多数学知识的重要基础，同时，这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时，比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处，但利用比例处理问题要方便灵活得多。

　　要解决好此类问题，须注意灵活运用画线段示意图等**，多角度、多侧面思考问题。在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法的同时，不断地开拓解题思路。

　　用比例方法解应用题的一般步骤：

　　解比例的方程怎么解

　　解比例常用于解决比例关系明显的问题，如相似三角形（图形），线段分割，三角函数，化学方程式计算等。比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。

　　解比例方程基本步骤

　　1.根据题意列出比例式（若已给出比例式则跳过，实际问题中需注意单位换算等问题）

　　2.依据比例式求解

　　注意：解比例和方程基本是相同的,但同样也要注意等号对齐。

　　根据比例的基本性质：“2个外项的积等于2个内项的积。”来解比例，即在a∶b=c∶d中ad=bc

　　同时要注意运用比例的互相转换和其他性质也可以解决问题。

　　例如

　　①反比性质:在a/b=c/d中，b/a=d/c(abcd≠0)

　　②更比性质:在a/b=c/d中，a/c=b/d(αbcd≠0)

　　③合比性质:在a/b=c/d中，(a+b)/b=(c+d)/d(bd≠0)

　　④分比性质:在a/b=c/d中，(a-b)/b=(c-d)/d(bd≠0)

　　3.注意实际取值范围等，避免出现分母为零、不符题目要求不合实际等问题。

　　方程定义

　　方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

　　通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

　　在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

小学比例应用题的解题方法 (菁选3篇)扩展阅读

小学比例应用题的解题方法 (菁选3篇)（扩展1）

——小学比例应用题及答案 (菁选3篇)

小学比例应用题及答案1

　　1、画一个周长 12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。

　　2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少*方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？

　　3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30*方厘米，扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。

　　4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。

　　5、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少*方米？

　　6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正**修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少*方米?

　　7、有一个圆环，内圆的'周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？

　　8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?

　　9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少*方米？

　　答案如下：

　　1、2πR=12.56

　　R=2cm

　　S=πR2=12.56(cm2)

　　2、S=π×152=225π 2π×15÷1.57=60盆

　　答：草坪面积是225π(*方米)，要准备60盆花。

　　3、30×1/10=3(cm2)

　　4、720÷(720÷2+40)=1.8(米)

　　5、S=π×2.12-π×0.12=4.4π(m2)

　　6、π×202-π×(20-6)2=204π(m2)

　　7、62.8/2π-31.4/2π=5(cm)

　　8、3/4×π·2×20=30π(cm)

　　9、2×2π·0.3=1.2π(m)

　　S=2×π·(0.3)2=0.18π(m2)

小学比例应用题及答案2

　　1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？

　　2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？

　　3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？

　　4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？

　　5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？

　　6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？

　　7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?

　　8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?

　　9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?

　　答案：

　　1、5÷（1/2-30%）=25桶

　　2、10×[1-7/10-(1-7/10)×1/3]=2米

　　3、16.5÷(2/3-1/2)=99（千米）

　　4、21÷（5/7-2/7）=49（个）

　　5、（24-12）÷（1-2/5-1/3）=45(袋) ? 45-24=21（袋）答：还剩21袋

　　6、1152÷（72+72×7/9）=9小时

　　7、160÷（1-3/5）-160=240元

　　8、60×（1+1/5）=72只 答：白兔72只

　　9、80×（1/4+1/2）=60米 ?80-60=20米 ? 答：共挖60米，还剩20米。

小学比例应用题及答案3

　　1、画一个周长 12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。

　　2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少*方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？

　　3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30*方厘米，扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。

　　4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。

　　5、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少*方米？

　　6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正**修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少*方米?

　　7、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？

　　8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?

　　9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少*方米？

　　答案如下：

　　1、2πR=12.56

　　R=2cm

　　S=πR2=12.56(cm2)

　　2、S=π×152=225π 2π×15÷1.57=60盆

　　答：草坪面积是225π(*方米)，要准备60盆花。

　　3、30×1/10=3(cm2)

　　4、720÷(720÷2+40)=1.8(米)

　　5、S=π×2.12-π×0.12=4.4π(m2)

　　6、π×202-π×(20-6)2=204π(m2)

　　7、62.8/2π-31.4/2π=5(cm)

　　8、3/4×π·2×20=30π(cm)

　　9、2×2π·0.3=1.2π(m)

　　S=2×π·(0.3)2=0.18π(m2)

小学比例应用题的解题方法 (菁选3篇)（扩展2）

——小学比例尺应用题

小学比例尺应用题1

　　一、关于比例尺的应用题例题详解：

　　例1 甲乙两地之间的距离是150千米 把它画在比例尺是1:6000000的图纸上，应画多少厘米?

　　解答方法：

　　方法一：

　　把实际距离换算成用厘米作单位的数。

　　150千米=15000000厘米

　　解：设应画X厘米。

　　X =15000000×1÷6000000

　　X=2.5

　　答：应画成2.5厘米。

　　方法二：

　　把实际距离换算成用厘米作单位的数

　　150千米=15000000厘米

　　图上距离是多少厘米?

　　15000000÷6000000×1=2.5厘米。

　　答：应画成2.5厘米。

　　注意：这两种方法中，不管选择哪一种方法，都要注意单位的**和换算。

　　例2 **到上海的距离是1400千米，在一幅*地图上量得两地之间的距离是20厘米，求这幅*地图的比例尺。

　　解：20厘米：1400千米=20厘米：140000000厘米=1：7000000

　　答：这幅*地图的比例尺是1：7000000。

　　二、关于比例尺的应用题精选例题：

　　1、图上距离为2厘米，实际距离为120千米，求这幅图的比例尺。

　　2、图上距离为4厘米，实际距离为8毫米，求这幅图的比例尺。

　　3、在比例尺是1：400000的地图上量得两地的距离是3厘米，求两地的实际距离是多少?(列比例式解)

　　4、在比例尺是60：1的地图上量得一个零件6厘米，求这个零件的实际距离。(列比例式解)

　　5、在比例尺是1：500000的地图上，两地实际距离是100千米，画在图上是多少?(列比例式解)

　　6、一个长方形的操场长60米，宽40米，请画出操场的*面图。

　　7、一个长方形的空地长100米，宽80米，请画出这块空地的*面图。

　　8、在比例尺是1：500的学校*面图上，量得校门口到教学楼的距离是4.5厘米，校门口到教学楼的实际距离是多少米?

　　9、在一副比例尺是1:30000000的地图上,量得甲乙两地距离是3.5厘米。甲乙两地实际距离是多少千米?

　　10、在一幅比例尺是1：200的*面图上，量得一块长方形地长是5厘米，宽是3厘米。求这块长方形地的实际面积是多少*方米?

　　11、在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达?

　　12、在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米，上午8点30分，有一架飞机从甲地出发飞往乙地，上午9点45分到达。这架飞机每小时行多少千米?

　　13、在一幅比例尺是1：5000000的地图上测得甲、乙两地的距离是4厘米，把甲、乙两地改画在另一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，求另一幅地图的比例尺

　　14、建一幢楼房，所占地是一个长60米，宽45米的长方形，画在比例尺是 的地图上，图上长方形的'面积是多少*方厘米?

　　15、在比例尺是 的地图上，量得甲乙两城之间的距离是6厘米，如果改画在比例尺是 的地图上，甲乙两城之间应画多少厘米?

　　16、市中心的广场是一个长方形，长120米，宽80米，请你选择合适的比例尺，并画在下图上。

　　三、关于比例尺的应用题模拟试卷：

　　一、填空题：

　　1、( )和( )的比叫做比例尺。比例尺=( ):( ),比例尺实际上是一个( )。

　　2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离( )千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的( )倍。

　　3、一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )；实际距离50千米在图上要画( )厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。

　　4、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是( )。

　　5、从36的约数中选出4个数组成比例：( ):( )=( ):( )。

　　6、甲数的等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是( ):( )。

　　7、在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的，那么第四项必须增加，比例仍然成立。

　　二、实际应用：

　　1、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。

　　(1)求这幅图的比例尺。

　　(2)在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。

　　2、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米?

　　3、在一幅比例尺为1:500的*面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

　　(1)求这间教室的图上面积与实际面积。

　　(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么?

　　4、甲乙丙三种商品总价值为5800元。按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比是1:2.5；按单价,甲与乙的比是3:2,乙与丙的比是4:3。三种商品各值多少元?

小学比例应用题的解题方法 (菁选3篇)（扩展3）

——数学比例应用题

数学比例应用题1

　　1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？

　　2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？

　　（2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？

　　（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？

　　3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？

　　4、小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的'三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？

　　5、把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？

　　6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与***每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？

　　7、工厂买来120吨生产原料，其中的 分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？

　　8、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。

　　（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？

　　（2）有水60千克，需要药粉多少千克？

　　（3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？

　　9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？

　　10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？

　　11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？

　　12、一班和二班的人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4：5，求原来两班各有多少人？

小学比例应用题的解题方法 (菁选3篇)（扩展4）

——小学数学应用题训练3篇

小学数学应用题训练1

　　1、 小明看一本故事书，每天看40页， 8天可以看完，如果要4天看完，每天看多少页？

　　2、一位工人加工80个零件要5小时，照这样计算，加工320个零件要用多少小时？

　　3、小伟家用面积是18*方分米的地砖需48块，如果改用面积是9*方分米的地砖，需多少块？

　　4、小伟家用边长2分米的方砖，需要216块。如果改用边长3分米的方砖，需多少块？

　　5、用一批纸装订练习本，如果每本40页，可以装600本。如果每本多10页，可以装订多少本？

　　6、有一种零件，5个共32.5g，有一堆这种零件共重7.8kg，这堆零件大约有多少个？

　　7、100克蜂蜜里含30葡萄糖，多少克蜂蜜里含有240克葡萄糖？

　　8、把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它影子是1.2米，同时同地量得一个烟囱长是15.6米，这个烟囱的高是多少米？

　　9、用3辆汽车每次可运大米450袋，用同样的的汽车8辆，每次可以运多少袋？

　　10、一种铁丝长14米，质量是3.5千克，现有这种铁丝60千克，长多少米？（用比例解）

　　11、用20㎏花生仁可炸油8㎏，照这样计算，100吨花生花生仁可炸油多少吨？

　　12、一台精密仪器的一个长方形小零件，实际长4毫米，宽3毫米，把它画在18：1的设计图纸上，这个零件的长和宽各是多少？

　　13、地图的比例尺是 ，**到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，求两地的实际距离多少？

　　14、装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张纸可以装订同样练习本多少本？

　　15、条下水管道，计划每**装120米，15天完成，实际只用了10天就完成了。实际每**装多少米？

　　16、甲与乙生产零件个数的比是5：3，乙比甲少生产40个，甲、乙各生产多少？

小学数学应用题训练2

　　161. **从甲地去乙地，去时先骑自行车，途中又换乘汽车，3小时到达乙地；回来时全乘汽车，1+4/5小时就到达乙地。单乘汽车比既骑自行车又乘骑车少用的时间相当于去时骑自行车时间的3/5。那么**从甲地到乙地全部骑车需要多少小时？

　　162. 商店购进甲、乙、丙三种不同的糖果，所用的费用相等，已知甲、乙、丙三种糖果每千克的费用分别是4。4元、6元、6。6元，如果把这三种糖果混在一起作成什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是几元？

　　163. 甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，买车时甲、乙付的钱分别是其他二人付钱总数的1/4，假如甲、乙再各付30000元，那么丙比乙少付6000元，买这辆车共用几元？

　　164. 甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步，他们的出发点分别在直径的两个端点，如果他们同时出发，那么在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时，第二次相遇。跑道的长是几米？

　　165. 甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深几厘米？

　　166. 有一辆沿公路不停地往返于M，N两地之间的汽车。老王从M地沿这条公路步行向N地，速度为每小时3。6千米，中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车，经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过40分钟又遇到这辆车再折回。N，M两地的路程有多少千米？

　　167. 用甲、乙、丙三个排水管排水，甲管排出1立方米水的时间，乙管能排出1。25立方米的水，丙管能排出1。5立方米的水。现在要排完某个水池的水，先开甲管，2小时后开乙管，几小时后再开丙管，到下午4时正好把水排完，且各个排水管排出的水量正好相等。问什么时候打开的丙管？

　　168. 有一项工程，由三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序轮流做，比原计划多用0。5天；如果按丙、甲、乙次序轮流做，比原计划多用1/3天。已知甲单独做13天完工，且3个工程队的效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要几天？

　　169. 小明5点多起床，一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等），这时是5点几分？

　　170. 一只救生船从港口开到出事地点要行840千米，船速每小时20千米，船上一架直升飞机，每小时可飞行220千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时，飞机在船离港口后多长时间起飞？

小学数学应用题训练3

　　例 食堂原来有粮食50袋，吃了4天，每天吃8袋。还剩多少袋?

　　1、停车场上原来停放着4排客车，每排6辆，开走了15辆。还剩下多少辆?

　　2、清丰村去年盖了6幢新房，每幢有8套，已经住人的有35套。没有住人的有多少套?

　　3、妈妈买来5块布，每块25米，做衣服用去10米。还剩多少米?

　　4、妈妈买来5米白布，25米花布，做衣服用去10米。还剩多少米?

　　例 三1班有男同学21人，**学19人，*均分成4个小组。每组有多少人?

　　1、三1班有同学40人，其中**学有19人。如果把男同学*均分成3组，每组多少人?

　　2、 5个少先队员做飞机模型。第一次做了16只，第二次做了19只。*均每个少先队员做多少只?

　　3、服装厂计划做740套衣服，已经做了180套，剩下的计划8天完成。*均每天要做多少套?

　　4、三年级4个小组的同学，上午浇花180盆，下午浇花300盆。*均每个小组浇花多少盆?

小学比例应用题的解题方法 (菁选3篇)（扩展5）

——小学奥数方程应用题

小学奥数方程应用题1

　　1．东街小学现有学生960人，比**前的12倍少24人，**前有学生多少人？

　　2．用120厘米长的铁丝围成一个长方形。它的长是38厘米，宽是多少厘米？

　　3．商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？

　　4．学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球

　　5．一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，苹果重多少千克？

　　6．两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。两桶油各重多少千克？

　　7．友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？

　　8． 甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了多少千米？乙队修了多少千米？

　　9．今年许鹏比爸爸小30岁，4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁？

　　10．一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁

　　11．小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？

　　12．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的'树坑。请问，共有多少名少先队员？

小学比例应用题的解题方法 (菁选3篇)（扩展6）

——小学应用题相遇问题

小学应用题相遇问题1

　　例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

　　解392÷（28＋21）＝8（小时）

　　答：经过8小时两船相遇。

　　例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

　　解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

　　相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

　　例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

　　解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

　　两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：两地距离是84千米。