初中数学几何证明题及参考答案

　　几何证明题是初中学生在学习数学时需要掌握的重点知识。为了帮助初中生学会几何证明题，下面就是百分网小编给大家整理的初中数学几何证明题及参考答案，希望大家喜欢。

　　初中数学几何证明题及参考答案1

　　己知M是△ABC边BC上的中点，,D,E分别为AB,AC上的点，且DM⊥EM。

　　求证:BD+CE≥DE。

　　延长EM至F,使MF=EM,连BF.

　　∵BM=CM,∠BMF=∠CME,

　　∴△BFM≌△CEM(SAS),

　　∴BF=CE，

　　又DM⊥EM，MF=EM,

　　∴DE=DF

　　而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠ACB<180°，

　　∴BD+BF>DF，

　　∴BD+CE>DE。

　　初中数学几何证明题及参考答案2

　　己知M是△ABC边BC上的中点，,D,E分别为AB,AC上的点，且DM⊥EM。

　　求证:BD+CE≥DE

　　过点C作AB的'平行线，交DM的延长线于点F;连接EF

　　因为CF//AB

　　所以，∠B=∠FCM

　　已知M为BC中点，所以BM=CM

　　又，∠BMD=∠CMF

　　所以，△BMD≌△CMF(ASA)

　　所以，BD=CF

　　那么，BD+CE=CF+CE……………………………………………(1)

　　且，DM=FM

　　而，EM⊥DM

　　所以，EM为线段DF的中垂线

　　所以，DE=EF

　　在△CEF中，很明显有CE+CF>EF………………………………(2)

　　所以，BD+CE>DE

　　当点D与点B重合，或者点E与点C重合时，仍然采用上述方法，可以得到BD+CE=DE

　　综上就有：BD+CE≥DE。

　　初中数学几何证明题及参考答案3

　　证明 因为∠DME=90°，∠BMD<90°，过M作∠BMD=∠FMD，则∠CME=∠FME。

　　截取BF=BC/2=BM=CM。连结DF,EF。

　　易证△BMD≌△FMD，△CME≌△FME

　　所以BD=DF，CE=EF。

　　在△DFE中，DF+EF≥DE，即BD+CE≥DE。

　　当F点落在DE时取等号。

　　另证

　　延长EM到F使MF=ME，连结DF，BF。

　　∵MB=MC，∠BMF=∠CME，

　　∴△MBF≌△MCE，∴BF=CE，DF=DE，在三角形BDF中，BD+BF≥DF，

　　即BD+CE≥DE。

　　初中数学几何证明题及参考答案4

　　已知，AM为△ABC的角平分线，求证AB/AC=MB/MC

　　证明方法一：面积法

　　S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM,

　　S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM,

　　已知和证明1图

　　∴S△ABM：S△ACM=AB:AC

　　又△ABM和△ACM是等高三角形，面积的比等于底的比，

　　证明2图

　　即三角形ABM面积S：三角形ACM面积S=BM:CM

　　∴AB/AC=MB/MC