初中数学几何证明题及参考答案

初中数学几何证明题及参考答案

  几何证明题是初中学生在学习数学时需要掌握的重点知识。为了帮助初中生学会几何证明题,下面就是百分网小编给大家整理的初中数学几何证明题及参考答案,希望大家喜欢。

  初中数学几何证明题及参考答案1

  己知M是△ABC边BC上的中点,,D,E分别为AB,AC上的点,且DM⊥EM。

  求证:BD+CE≥DE。

  延长EM至F,使MF=EM,连BF.

  ∵BM=CM,∠BMF=∠CME,

  ∴△BFM≌△CEM(SAS),

  ∴BF=CE,

  又DM⊥EM,MF=EM,

  ∴DE=DF

  而∠DBF=∠ABC+∠MBF=∠ABC+∠ACB<180°,

  ∴BD+BF>DF,

  ∴BD+CE>DE。

  初中数学几何证明题及参考答案2

  己知M是△ABC边BC上的中点,,D,E分别为AB,AC上的点,且DM⊥EM。

  求证:BD+CE≥DE

  过点C作AB的'平行线,交DM的延长线于点F;连接EF

  因为CF//AB

  所以,∠B=∠FCM

  已知M为BC中点,所以BM=CM

  又,∠BMD=∠CMF

  所以,△BMD≌△CMF(ASA)

  所以,BD=CF

  那么,BD+CE=CF+CE……………………………………………(1)

  且,DM=FM

  而,EM⊥DM

  所以,EM为线段DF的中垂线

  所以,DE=EF

  在△CEF中,很明显有CE+CF>EF………………………………(2)

  所以,BD+CE>DE

  当点D与点B重合,或者点E与点C重合时,仍然采用上述方法,可以得到BD+CE=DE

  综上就有:BD+CE≥DE。

  初中数学几何证明题及参考答案3

  证明 因为∠DME=90°,∠BMD<90°,过M作∠BMD=∠FMD,则∠CME=∠FME。

  截取BF=BC/2=BM=CM。连结DF,EF。

  易证△BMD≌△FMD,△CME≌△FME

  所以BD=DF,CE=EF。

  在△DFE中,DF+EF≥DE,即BD+CE≥DE。

  当F点落在DE时取等号。

  另证

  延长EM到F使MF=ME,连结DF,BF。

  ∵MB=MC,∠BMF=∠CME,

  ∴△MBF≌△MCE,∴BF=CE,DF=DE,在三角形BDF中,BD+BF≥DF,

  即BD+CE≥DE。

  初中数学几何证明题及参考答案4

  已知,AM为△ABC的角平分线,求证AB/AC=MB/MC

  证明方法一:面积法

  S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM,

  S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM,

  已知和证明1图

  ∴S△ABM:S△ACM=AB:AC

  又△ABM和△ACM是等高三角形,面积的比等于底的比,

  证明2图

  即三角形ABM面积S:三角形ACM面积S=BM:CM

  ∴AB/AC=MB/MC

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 yyfangchan@163.com (举报时请带上具体的网址) 举报,一经查实,本站将立刻删除